1. การเคลือนที่ในหนึ่งมิติ
่
1. ความหมายของการเคลือนที่
่
1.1 การเคลื่อนที่ (Motion) หมายถึง ขบวนการอย่างหนึ่งที่ทาให้มีการเปลี่ยนแปลงตาแหน่งอย่าง
่
ต่อเนื่องตามเวลาที่ผานไป โดยมีทิศทางและระยะทาง
1.2 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง (Rectilinear motion) หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุที่เป็ นแนว
เส้นตรงซึ่ งความสัมพันธ์ระหว่างความเร็ ว เวลา ความเร่ ง และระยะทางที่วตถุเคลื่อนที่ไปได้ (นันทพงษ์ ลาย
ั
ทอง และคณะ, 2549)
่
ลักษณะการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง สิ่ งต่าง ๆ ที่อยูรอบตัวซึ่ งมีการเคลื่อนที่น้ นจะมีการเคลื่อนที่
ั
แตกต่างกันออกไป เช่น การเคลื่อนที่ในแนวตรง แนวโค้ง เป็ นวงกลม หรื อกลับไปกลับมาในการที่เราจะ
พิจารณาว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่หรื อไม่ พิจารณาที่ มีการเปลี่ยนตาแหน่งหรื อไม่ ถ้ามีการเปลี่ยนตาแหน่ง ถือเป็ น
การเคลื่อนที่
1.3 การบอกตาแหน่งของวัตถุ การบอกตาแหน่งของสิ่ งต่าง ๆ นั้นทาได้โดยการบอกตาแหน่งเทียบกับ
ตาแหน่งหรื อสิ่ งที่สังเกตได้โดยง่าย ซึ่ งเรี ยกว่า ตาแหน่งอ้างอิงหรื อจุดอ้างอิง ซึ่ งต้องเป็ นจุดที่หยุดนิ่ง
2. ปริมาณทีเ่ กียวข้ องกับการเคลือนที่
่ ่
2.1 เวลา (Time, t) การที่จะทราบว่าวัตถุเคลื่อนที่หรื อไม่ จะเริ่ มจากการสังเกตวัตถุน้ นในช่วงเวลาหนึ่ง
ั
ซึ่ งจุดที่เริ่ มสังเกตจะนับเวลาเริ่ มต้น ณ จุดนั้นมีค่า t = 0 จากนั้นเมื่อเวลาผ่านไป วัตถุจะมีการเปลี่ยนตาแหน่ง
ช่วงเวลาที่สงเกตจะเป็ นเวลาที่วตถุเคลื่อนที่ซ่ ึ งถ้าไม่ทราบค่าแน่นอนจะใช้ t แทนช่วงเวลาดังกล่าว โดยมีหน่วย
ั ั
เป็ นวินาที (s)
2.2 ระยะทาง (Distance, s) หมายถึง แนวเส้นที่วตถุเคลื่อนที่ไปโดยนับจากจุดเริ่ มต้นอ้างอิง ระยะทาง
ั
ั ่
ที่วตถุเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นตามเวลาที่ผานไป การวัดระยะทางจะวัดตามแนวทางที่วตถุเคลื่อนที่ไป ถ้าวัตถุ
ั
เคลื่อนที่เป็ นแนวเส้นตรงก็วดระยะทางได้ง่ายขึ้น แต่ถาแนวทางไม่เป็ นเส้นตรงก็จะวัดระยะทางได้ลาบาก
ั ้

2. ระยะที่วตถุเคลื่อนที่ไปได้ตามเส้นทางที่วตถุน้ นเคลื่อนที่จริ ง ๆ โดยไม่คานึงว่าวัตถุ
ั ั ั
จะเคลื่อนที่เป็ นเส้นตรงหรื อไม่ ระยะทางเป็ นปริ มาณสเกลาร์
2.3 การกระจัด (Displacement, d) หมายถึง การที่วตถุเคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง
ั
โดยการเคลื่อนที่จากตาแหน่งเริ่ มต้นไปยังตาแหน่งสุ ดท้าย โดยมีทิศทางจัดเป็ นปริ มาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็ น
เมตร (m) (นันทพงษ์ ลายทองและคณะ, 2549)
ระยะทาง
B
A การกระจัด
รู ป ภาพที่ 3.2 การกระจัด
สรุ ป ระยะห่างตามแนวเส้นตรงระหว่างจุดเริ่ มต้นถึงจุดสุ ดท้าย เป็ นปริ มาณ
เวกเตอร์ มีขนาดเท่ากับระยะห่างและทิศทางจากจุดเริ่ มต้นถึงจุดสุ ดท้าย
ข้ อเปรียบเทียบระหว่างระยะทางกับการกระจัด
1. ระยะทางเป็ นปริ มาณสเกลาร์ การกระจัดเป็ นปริ มาณเวกเตอร์
2. ขนาดของระยะทางจะมากกว่าการกระจัดเสมอ ถ้าวัตถุน้ นไม่ได้เคลื่อนที่ใน
ั

3. แนวเส้นตรงตลอด เช่น วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไปทางทิศตะวันออก ถึง B เป็ นระยะทาง 12 เมตร แล้ว
เคลื่อนที่ต่อไปทางทิศเหนือ ถึง C เป็ นระยะ 5 เมตร
C
A B
รู ปภาพที่ 3.3 การหาการกระจัด
ระยะทาง = AB + BC = 12 + 5 = 17 เมตร
แต่การกระจัด = AC = (12) + (5) = 144 + 25 = 13 เมตร
2 2
3. ขนาดของระยะทางกับการกระจัดมีโอกาสเท่ากันได้ ถ้าวัตถุน้ นเคลื่อนที่โดย
ั
ไม่มีการเปลี่ยนทิศทาง
2.4 อัตราเร็ ว คือ ระยะทางที่วตถุเคลื่อนที่ในหนึ่งหน่วยเวลาเป็ นปริ มาณ
ั
สเกลาร์ ไม่คานึงถึงทิศทาง มีหน่วยเป็ นเมตร / วินาที
ระยะทาง S
อัตราเร็ ว = ,  =
เวลา t

4. ตัวอย่างที่ 3.1 จงหาอัตราเร็ วของการเคลื่อนที่จากจุด A ไปจุด B ซึ่งมีระยะทาง
750 เมตร เวลาในการเดินทาง 10 วินาที
S
วิธีทา จากสู ตร ν = t
750 m
แทนค่า ν = 10s
ν = 75 m/s ตอบ
2.5 ความเร็ ว (velocity) คือ ระยะการเปลี่ยนแปลงการกระจัดหรื อระยะการเปลี่ยนตาแหน่งที่
เกิดขึ้นในหนึ่งหน่วยเวลา เป็ นปริ มาณเวกเตอร์ มีห0น่mวยเป็ นเมตร / วินาที
d
t
2.6 ความเร็ วเฉลี่ย (average velocity) เป็ นความเร็ วที่เฉลี่ยว่าความเร็ วของการเคลื่อนที่แต่ละจุดเป็ น
เส้นทางที่วตถุเคลื่อนที่มีค่าเท่ากัน เป็ นการเปลี่ยนแปลงการกระจัดในช่วงเวลายาว ๆ มีทิศเดียวกัน ซึ่ งกาหนด
ั
u = ความเร็ วต้น และ ν = ความเร็ วปลาย
d
ν เฉลี่ย = t
u+ ν
ν เฉลี่ย = 2

5. ตัวอย่างที่ 3.2 รถคันหนึ่งวิงด้วยความเร็ วเฉลี่ย 5 เมตร/วินาที ถ้าใช้เวลาในการวิงไป 20 วินาที จะ
่ ่
มีการกระจัดเท่าใด
d
วิธีทา จากสู ตร v = t
d
แทนค่า 5 = 20
d = 100 เมตร ตอบ
2.7 ความเร็ วขณะใดขณะหนึ่ง (Instantaneous velocity) เป็ นการเปลี่ยนแปลงการกระจัดในช่วงเวลา
สั้น ๆ ที่  t 0 และการกระจัดเป็ นการกระจัด ณ จุดนั้น
d
ν lim t = t
การหาความเร็วเฉลียและ ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งจากกราฟ
่
ถ้าเขียนกราฟระหว่างการกระจัด d และเวลา t ความชันของเส้นตรงที่ลากระหว่างตาแหน่งคู่ใด ๆ
คือ ความเร็ วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ระหว่างตาแหน่งทั้งสอง
d B
A t
รู ปภาพที่ 3.4 แสดงกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง d กับ t

6. จากกราฟความชัน(slope) ของเส้นตรงที่ต่อระหว่าง A และ B คือความเร็ วเฉลี่ยของ
การเคลื่อนที่ในช่วง AB หรื อเป็ นความเร็ วเฉลี่ยในช่วง t1 ถึง t2
S2 – S1 S
ความชัน (slope) = V = tan = = = V
t2 – t1 t
ถ้าตาแหน่ง A และ B อยูใกล้กนมาก จนทาให้ t 0 คือ t มีค่าน้อยมาก เส้นตรงที่ลากผ่าน
่ ั
A และ B คือ เส้นสัมผัสกราฟ ความชันของเส้นสัมผัสคือความเร็ วที่จุดใดจุดหนึ่ง
ข้ อเปรียบเทียบระหว่างอัตราเร็วกับความเร็ว
1. อัตราเร็ วเป็ นปริ มาณสเกลาร์ ความเร็ วเป็ นปริ มาณเวกเตอร์
2. ถ้าวัตถุเคลื่อนที่โดยไม่เปลี่ยนทิศทาง (เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง) ขนาดของความเร็ ว คือ
อัตราเร็ ว
3. อัตราเร็ วจะมีค่าเปลี่ยนแปลงเมื่อขนาดเปลี่ยนแปลง
4. ความเร็ วจะเปลี่ยนแปลงเมื่อ
4.1 ขนาดเปลี่ยนแปลง
4.2 ขนาดคงที่แต่ทิศทางเปลี่ยนแปลง เช่น วัตถุที่กาลังเคลื่อนที่เป็ นวงกลมด้วย
อัตราเร็ วคงที่ ความเร็ วของการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ทั้งนี้เพราะเส้นทางของความเร็ ว
เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา

7. 2.8 ความเร่ ง และความหน่วง (Acceleration) เป็ นความเร็ วที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา
หรื อ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ ว มีหน่วยเป็ นเมตร/วินาที2 เป็ นปริ มาณเวกเตอร์ สาหรับช่วงเวลาน้อย ๆ
t 0 ความเร่ งในช่วงเวลานี้เป็ นความเร่ งขณะหนึ่ง a ขณะหนึ่ง
ณ ตาแหน่งกึ่งกลางช่วงเวลา t
aขณะหนึ่ง =  v 
  t 0
 t 
ถ้าพิจารณาการเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้น ความเร่ งขณะหนึ่งอาจมีค่าไม่คงที่ อาจเพิ่มขึ้นหรื อลดลงก็ได้ จึง
นิยมบอกความเร่ งในรู ปของอัตราเร่ งเฉลี่ย a ซึ่ งเป็ นอัตราส่ วนระหว่างความเร็ วที่เปลี่ยนไปทั้งหมดกับช่วงเวลาที่
เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ วนั้น
ในภาษาไทย คาว่าเร่ งหมายถึงทาให้เร็ วขึ้น แต่ในทางฟิ สิ กส์เป็ นอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ ว
ซึ่ งการเปลี่ยนแปลงอาจมีท้ งเร็ วขึ้นหรื อช้าลง (ถ้าช้าลงเราเรี ยกว่าความหน่วง(Deceleration) เร็ วขึ้นเรี ยกว่า
ั
ความเร่ ง ซึ่ งก็คือความเร่ งในทางฟิ สิ กส์ ต่างกันที่ทิศทาง)

8. ตัวอย่างที่ 3.3 รถยนต์คนหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวตรง โดยมีความเร็ วเริ่ มต้น 10 m/s และมีความเร็ ว
ั
เพิ่มขึ้นทุก ๆ 1 S ซึ่ งแสดงในตาราง จงหาความเร่ งเฉลี่ยและความเร่ งขณะหนึ่งที่เวลา t = 1, 2 และ 3 S
เวลา(วินาที) ความเร็ ว (เมตร/วินาที)
0 10
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
ตารางที่ 3.1 การเคลื่อนที่ของรถยนต์

9. v
วิธีทา จาก a =
t
15  10
ดังนั้น a = m/s 2
50
5
a = = 1 m/s 2
5
 ความเร่ งเฉลี่ยเท่ากับ 1 m/s 2
 v 
จาก a ขณะหนึ่ง =   t 0
 t 
11  10
ดังนั้น a1 = = 1 m/s 2
1 0
12  11
a2 = = 1 m/s 2
2 1
13  12
a3 = = 1 m/s 2 ตอบ
32

10. 3. กฎการเคลือนที่ (Laws of Motion)
่
กฎของการเคลื่อนที่ซ่ ึ งเสนอโดยท่าน เซอร์ ไอแซค นิวตัน เป็ นหัวใจของวิชากลศาสตร์
่
เราอาจกล่าววได้วาหลักการ (principles) ทุกหลักการในวิชานี้งอกเงยมาจากกฎ(ของ)การเคลื่อนที่น้ ี
กฎเหล่านี้ไม่ได้มาจากการทาการทดลองหาโดยตรง แต่มาจากการสังเกตปรากฎการณ์ธรรมชาติและจากสมอง
สุ ดล้ าเลิศของนักฟิ สิ กส์สาคัญคนหนึ่งที่มนุษยชาติเคยมี ท่านนั้นคือเซอร์ ไอแซค นิวตัน กฎการเคลื่อนที่น้ ีมีอยู่
สามข้อ ดังนี้
่
3.1 กฎการเคลื่อนที่ขอที่หนึ่ง: กฎของความเฉื่อย(Law of Inertia) “วัตถุจะคงสภาวะอยูนิ่ง หรื อ
้
เคลื่อนที่ดวยความเร็ วคงที่ในแนวเส้นตรง หากไม่มีแรงมากระทาให้เปลี่ยนสภาวะนั้น ๆ ไป” กฎข้อนี้เท่ากับ
้
เป็ นการให้คาจากัดความของระบบอ้างอิงแบบที่เรี ยกว่า ระบบอ้างอิงเฉื่ อย (inertial frames of reference) และ
พร้อมกันก็นามาซึ่ งแนวคิดเกี่ยวกับความเฉื่ อย(inertia) (วุทธิ พนธุ์ ปรัชญพฤทธิ์ ,2549)
ั
F = 0
3.2 กฎการเคลื่อนที่ขอที่สอง: กฎของแรง (Law of Force) “เมื่อมีแรงลัพธ์ซ่ ึ งมีขนาดไม่เป็ นศูนย์
้
มากระทาต่อวัตถุ จะทาให้วตถุเกิดความเร่ งในทิศเดียวกับแรงลัพธ์ที่มากระทา และขนาดของความเร่ ง จะแปร
ั
ผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และจะแปรผกผันกับมวลของวัตถุ ”
a F
1
a m
F
a m
F
a= k m
จากนิยาม ถ้า F = 1 ถ้ามวล m = 1 kg เกิดความเร่ ง a = 1 m/s2

11. F
⇀
จาก a = k m 1
a = k 1
1
k = 1
จาก 1
F
a = 1x m
F = ma (ถ้ามีแรงเดียว)
F = ma (ถ้ามีแรงกระทามากกว่า 1 แรง)
3.3 กฎการเคลื่อนที่ขอที่สาม: กฎของแรงกิริยา-ปฏิกิริยา(Law of Action-Reaction)
้
“ทุกครั้งที่มีแรงกิริยา จะต้องมีแรงปฎิกิริยาโต้ตอบต้องขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม”
แรงกิริยา(action) = แรงปฏิกิริยา (Reaction)
F1  - F2 (สุ รางคณา แก่นโนนสังข์ , 2549)
3.4 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน “วัตถุท้ งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่ งกันและกัน
ั
โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่ง ๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุท้ งสองและจะ
ั
แปรผกผันกับกาลังสองของระยะทางระหว่างวัตถุท้ งสองนั้น ”
ั
Gm, m2
F =
R2
เมื่อ G คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากลมีค่า 6.67 x 10-11 N.m2/kg2 (จารุ ณี เชิดชัยสถาพร , 2550)

12. ตัวอย่างที่ 3.4 ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีมวล 12  108 กิโลกรัม รัศมี 2  102 เมตร ดาวเคราะห์จะมีแรง
ดึงดูดดวงจันทร์บริ วารซึ่งมีมวล 2  103 กิโลกรัม อยูใกล้ๆผิวของดาวเคราะห์
่
Gm1m 2
วิธีทา จากสู ตร F 
R2
6.67  10 11  12  10 8  2  10 3
แทนค่า F
(2  10 2 ) 2
160.08
F
4  10 4
F  0.004 นิวตัน ตอบ
สาหรับการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็ วคงตัว ระยะทางที่ได้จะเท่ากับผลคูณระหว่างความเร็ วกับช่วงเวลาที่
ใช้ในการเคลื่อนที่น้ น ถ้าพิจารณาจากกราฟ ผลคูณระหว่างความเร็ วกับช่วงเวลาคือพื้นที่ใต้กราฟความเร็ ว –
ั
เวลา นันแสดงว่าพื้นที่ใต้กราฟความเร็ ว – เวลา ในช่วงเวลาที่กาหนดคือ ระยะที่วตถุเคลื่อนที่ได้ หรื อการกระจัด
่ ั
ที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลานั้น
ความเร็ วขณะหนึ่ง

 . t =S
0 t เวลา
รู ปภาพที่ 3.5 กราฟ t กับ ความเร็ วขณะหนึ่ง

13. 4. การเคลือนทีในแนวเส้ นตรงตามแนวราบ
่ ่
4.1 เคลื่อนที่ดวยความเร็ วคงที่
้
S
V=
t
4.2 สมการสาหรับคานวณหาปริ มาณต่าง ๆ การเคลื่อนที่แนวตรง ตามแนวราบ ด้วยความเร่ งคงตัว
1. S = u+  t
2
2  = u + at
3. S = ut + 1 at2
2
4. 2 = u2 + 2as
เมื่อ u เป็ นความเร็ วต้น เมื่อเริ่ มคิดเวลา (t = 0 ) ขนาดของ u นี้อาจมีค่าเท่ากับศูนย์
หรื อไม่เท่ากับศูนย์ก็ได้ หน่วยเป็ นเมตรต่อวินาที (m/s)
t เป็ นช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ท้ งหมด าหนดเวลาเริ่ มต้นทีt่ = 0 ) หน่วยเป็ นวินาที(s)
ั (ก
S เป็ นการกระจัดที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลา t หน่วยเป็ นเมตร (m)
v เป็ นความเร็ วสุ ดท้ายของช่วงเวลา t หรื อเป็ นความเร็ วเมื่อสิ้ นช่วงเวลา t หน่วยเป็ น
เมตรต่อวินาที (m/s)
a เป็ นความเร่ งเฉลี่ยในช่วงเวลา t หน่วยเป็ นเมตรต่อวินาที 2 (m/s2)
กรณี วตถุเคลื่อนที่ดวยความเร่ งคงตัวในแนวราบกาหนดให้ปริ มาณที่มีความเร็ วเพิมขึ้น
ั ้ ่
ค่า a เป็ นบวก และถ้าความเร็ วลดลงค่า a เป็ นลบ
กรณี วตถุออกจากสภาพนิ่งค่า u = 0
ั

14. กรณี วตถุเคลื่อนที่แล้วหยุดค่า
ั  =0
กรณี วตถุเคลื่อนที่ดวยความเร็ วคงตัวค่า a = 0
ั ้
ตัวอย่างที่ 3.5 วัตถุเริ่ มเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่งไปด้วยความเร่ ง 4 m/s2 นาน 5 s
ถ้าแล่นต่อไปด้วยความเร็ วคงที่ เป็ นเวลา 20 s ต่อจากนั้นก็ลดความเร็ วลงด้วยความหน่วง 5 m/s2 จนหยุด จง
หา
ก. ระยะที่วตถุน้ นแล่นไปได้ท้ งหมด
ั ั ั
ข. เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ท้ งหมด
ั
วิธีทา ก. ระยะที่วตถุเคลื่อนที่ไปได้ท้ งหมด นั้นแบ่งหาเป็ น 3 ช่วง
ั ั
ช่ วงแรก โจทย์กาหนดให้ u = 0 m/s a = 4 m/s2 t = 5 s หาระยะทางในช่วงแรก
จากสู ตร S = ut + 1 at2
2
แทนค่า S = 0 m/s (5 s) + 1 (4 m/s2) ( 5 s)2
2
S = 50 m

15. ช่ วงที่ 2 เคลื่อนที่ดวยความเร็ วคงที่ จะได้ a = 0 และต้องหาความเร็ วเมื่อเคลื่อนที่ได้ระยะ 200 m
้
แรก
จากสมการ 2 = u2 + 2as
แทนค่ า 2 = (0 m/s) 2 + 2(4 m/s2 )(50 m)
2 = 400 m/s
 = 400 m/s
 = 20 m/s
จะได้ระยะในช่วงที่ 2 โดยใช้สมการ S = v t
แทนค่า S = 20 m/s  20 s
จะได้ระยะในช่วงที่ 2 เป็ น 400 เมตร
ช่ วงที่ 3 u = 20 m/s a = - 5 m/s2 v=0
จากสมการ ν2 = u2 + 2as
แทนค่ า 0 = (20 m/s) 2 + 2(- 5 m/s2 )( S)
10 S = 400 m
S = 40 m
 ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ = 50 + 400 + 40 = 490 m ตอบ

16. ข. หาเวลาในช่วง สุ ดท้าย แล้วนามารวมกับเวลาในช่วงที่ 1 และ 2 จะได้เวลาที่ใช้ท้ งหมด
ั
u = 20 m/s a = - 5 m/s2  = 0 หาเวลาในช่วงสุ ดท้าย
จากสมการ  = u + at
แทนค่ า 0 = (20 m/s) + (- 5 m/s2) t s
(5 m/s2) t = 20 m/s
t = 4 s
จะได้เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ท้ งหมดเป็ น 5 + 20 + 4 = 29 S
ั ตอบ
4.3. กราฟการกระจัด – เวลา
กราฟการกระจัด – เวลา มีประโยชน์สาหรับในการหาปริ มาณการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น
รถยนต์คนหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงจากจุด A ที่เวลา t1 = 0 วินาที ถึงจุด B ที่เวลา
ั
t2 = t วินาที ได้การกระจัด S เมตร
S
A : t1 B : t2
รู ปภาพที่ 3.6 รถยนต์ A ,B

17. S(m)
30
10
0 t (s)
1 3
รู ปภาพที่ 3.7 แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง S กับ t
1. การกระจัด S เป็ นบวก และกราฟเป็ นเส้นตรง แสดงว่ารถเคลื่อนที่ไปทิศทางเดียว
ไม่ยอนกลับ
้
2. การกระจัด S แปรผันตรงกับเวลา และกราฟเป็ นเส้นตรง แสดงว่าความเร็ วคงที่ สามารถหา
ความเร็ วได้จากความชัน (Slope)ของกราฟ
30  10 20
ความเร็ ว = ความชัน =   10 m/s
3 1 2

18. 4.4 กราฟความเร็ ว – เวลา
่
วัตถุอยูนิ่งกับที่และวัตถุที่เคลื่อนที่ดวยความเร็ วคงที่จะมีความเร่ งเป็ นศูนย์ วัตถุที่เปลี่ยน
้
ความเร็ วจะมีความเร่ ง ดังนั้นความเร่ งสามารถหาได้จากกราฟความเร็ ว – เวลา
v(m/s)
50
กราฟ 2
กราฟ 1
30
t(s)
0 2 4 6
รู ปภาพที่ 3.8 แสดงกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง t กับ 
สาหรับเส้ นกราฟ 1
่
1. ความเร็ วคงที่ 30 m/s ไม่วาเวลาจะผ่านไปเท่าใดก็ตาม
2. สามารถหาการกระจัดของการเคลื่อนที่ได้จากพื้นที่ใต้กราฟ ดังนี้
การกระจัด = พื้นที่ใต้กราฟ = (30 m/s) (6s) = 180 เมตร
3. หาความเร่ งของการเคลื่อนที่จากความชันของกราฟ = 0
สาหรับเส้ นกราฟ 2
1. ความเร็ วเป็ นบวก และเพิ่มขึ้นเมื่อเวลามากขึ้น
2. ความเร็ วแปรผันตรงกับเวลา ได้กราฟเป็ นเส้นตรง
3. การกระจัดหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟ
1
การกระจัดในช่วงเวลา 0 – 4 วินาที = ( 4s )(50m / s ) = 100 เมตร
2

19. 4. ความเร่ งหาได้จาก ความชันของเส้นกราฟ
50
ความเร่ ง = ความชันของเส้นกราฟ = = 12.5 m/s2
4
4.5 การเคลื่อนที่เป็ นเส้นตรงในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก
การเคลื่อนที่ของสิ่ งต่าง ๆ ที่พบเห็นในชีวตประจาวัน ส่ วนใหญ่ถาพิจารณาโดยหลักการทาง
ิ ้
ฟิ สิ กส์จะพบว่าเป็ นการเคลื่อนที่แบบมีความเร่ ง ซึ่ งมีท้ งความเร่ งคงตัวและความเร่ งที่เปลี่ยนแปลง ในการศึกษา
ั
เบื้องต้น จะศึกษาเฉพาะการเคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร่ งคงตัว จากการศึกษา การตกแบบเสรี (Free fall) ซึ่ง
เป็ นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ปล่อยให้ตกภายใต้แรงดึงดูดของโลกเพียงอย่างเดียว ( ไม่คิดแรงต้านหรื อแรงเสี ยด
ทานของอากาศ)
ความเร่ งในการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกอย่างอิสระหรื อตกแบบเสรี น้ ี คือ ความเร่ งเนื่องจากแรง
ดึงดูดของโลก (Acceleration due to gravity) ใช้ g เป็ นสัญลักษณ์ ซึ่ งมีค่าประมาณ 9.80665 m/s2 ซึ่งเป็ น
ค่าที่หาได้จากค่าเฉลี่ยทุกจุดของโลก เพื่อความสะดวกมักจะใช้ค่า g = 9.8 m/s2 หรื ออาจใช้ 10 m/s2