เอกสารสรุปแรงดึงดูดระหว่างมวล

1. แรงดึงดูดระหว่างมวล
ครูตอเหลบ ปอหรา
รายวิชาฟิสิกส์1 รหัสวิชา ว30201
โรงเรียนท่าแพผดุงวิทย์ จ.สตูล
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต16

2. 𝒎 𝟏
วัตถุทั่งหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูด
ระหว่างวัตถุคู่หนึ่ง ๆจะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสอง
และจะแปรผกผันกับกาลังสองชองระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนั่น”
𝑟
𝐹
นิวตันได้ทาการศึกษาแรงดึงดูดระหว่างมวลของวัตถุ
และสรุปได้ว่า
𝒎 𝟐

3. 𝐹 =
𝐺𝑚1 𝑚2
𝑟2
แรงดึงดูดระหว่างมวล
• F คือ แรงดึงดูดระหว่างมวล
• G คือ ค่าคงที่ของการดึงดูด
• m1 คือ มวลของวัตถุก้อนที่ 1
• m1 คือ มวลของวัตถุก้อนที่ 2
• r คือ ระยะห่างระหว่างมวลของวัตถุทั้งสอง
แรงดึงดูดระหว่างมวล คือ แรงที่เกิดขึ้นโดยมวลพยายามดึงดูดซึ่ง
กันและกัน
𝑚1
𝑚2
𝑟
𝐺 = 6.67 × 10−11 𝑁𝑚2/𝑘𝑔2
𝐹

4. น้าหนัก
ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก
𝑚1 คือ มวลของโลก
𝑚2 คือ มวลของวัตถุที่ชั่ง
𝑊 = 𝑚2 𝑔 คือ น้าหนักของวัตถุ
แรงดึงดูดระหว่างมวล
𝑊 = 𝐹 =
𝐺𝑚1 𝑚2
𝑅2
𝑔 =
𝐺𝑚1
𝑅2
= 9.8 𝑚/𝑠2
ตัวเลขที่วัดได้บนตาชั่ง คือ มวลของวัตถุ (kg) ไม่ใช่ น้าหนัก (N)
𝑅 คือ รัศมีของโลก

5. แรงดึงดูดระหว่างมวลของโมเลกุลชนิดเดียวกัน (Cohesion force) คือ
แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลของของเหลวชนิดเดียวกันแรงนี้
สามารถรับความเค้นดึง (tensile stress) ได้เล็กน้อย
• น้้าที่เป็นของเหลวในแก้วน้้าเดียวกัน
• เหล็กที่ยังเป็นของแข็งไม่แยกจากกัน
แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน (Adhesion force) คือ แรงยึด
เหนี่ยวระหว่างโมเลกุลของของเหลวกับสารชนิดอื่น เช่น น้้ากับแก้ว
ปรอทกับแก้ว เป็นต้น
– หยดน้้าฝนบนกระจกหน้ารถ เวลาเราขับรถกลางฝน
– หยดน้้ามันบนผิวน้้าที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน
แรงดึงดูดระหว่างมวล

6. ตัวอย่าง นายหน่อลุมีมวล 40 กิโลกรัม น้องใหม่ดาวิกา มี
มวล 40 กิโลกรัม เท่ากันถ้าทั้งคู่อยู่ห่างกัน 1 เมตร
ทั้งคู่จะมีแรงดึงดูดระหว่างมวลเท่าไร
F =
𝐺(40𝑘𝑔)(40𝑘𝑔)
1 m 2
=
= 10,672 x 10−11
N
= 1.07 𝐱 𝟏𝟎−𝟕 𝐍
(6.67 × 10−11
Nm2
/kg2
) (1600 kg2 )

7. แรงดึงดูดระหว่างนักศึกษาที่มีมวล 45 กิโลกรัม ที่ยืนที่ผิวโลกกับ
โลกมีค่าเท่าไร? โดยให้โลกมีมวล 5.98 x 1024 กิโลกรัม และมีรัศมี
ประมาณ 6,378 กิโลเมตร
mW = 45 kg
ME = 5.98 x 1024 kg
RE = 6,378 km
G = 6.67 × 10−11 Nm2/kg2
ตัวอย่าง
F =
𝐺(45𝑘𝑔)(5.98x1024 𝑘𝑔)
6,378x103m 2
=
1,794.89 x 10 𝟕
6,378 m 2 N
= 441.23 𝐍

8. G = 6.67 × 10−11 Nm2/kg2
ตัวอย่าง
จึงได้ R2 =
𝐺𝑚 𝐸
𝑔
4
=
𝟒 6.67 x 10−𝟏𝟏 𝟓.𝟗𝟖 x 10 𝟕
9.8
=
1,595.4 x 10 𝟏𝟐
9.8
R =
12.75 x 106
𝑚 (ระยะนี้คือระยะจากดาวเทียมไปถึงศูนย์กลางโลก)
ดังนั้น ดาวเทียมอยู่สูงจากผิวโลกเท่ากับ (12.75 x 106 - 6.4 x 106) = 6.4 x 106m
ดาวเทียมดวงหนึ่งจะต้องโครจรสูงจากผิวโลกเท่าไร จึงจะทา
ให้ความเร่งเนื่องจากสนามโน้มถ่วงลดลง เหลือ 1 ใน 4 ของ
ที่ผิวโลก เมื่อรัศมีของโลกเท่ากับ 6.4x106 m
จากสมการ 𝑊 = 𝐹 =
𝐺𝑚1 𝑚2
𝑅2

9. ตัวอย่าง
จะได้ว่า 𝑔 =
𝐺𝑚1
𝑅2
=
6.67 x 10−𝟏𝟏Nm2/kg2 6 x 10 𝟐𝟒 𝒌𝒈
(10,000 x 10 𝟑 𝑚)2
= 40.02 x 10−𝟏 m/s2 = 4 m/s2
จากสมการ 𝑊 = 𝐹 =
𝐺𝑚1 𝑚2
𝑅2
G = 6.67 × 10−11 Nm2/kg2

10. ขั้นต่อไปให้นักเรียน
ทาแบบฝึกทบทวนความเข้าใจ
นะครับ