1. Barisan Geometri
Barisan geometri atau barisan ukur adalah
barisan yang hasil bagi setiap suku dengan
suku sebelumnya tetap. Hasil bagi tersebut
disebut rasio (r).
Misal suku-suku barisannya adalah:
Maka :
BACK NEXT
4. 2. Tentukan rasio barisan geometri jika
suku ke – 5 = 72 dan suku ke – 8 = 9 !
Jawab :
BACK NEXT
5. a. Suku Tengah
Jika banyaknya suku suatu barisan geometri
adalah ganjil yang lebih dari satu, maka
terdapat suku yang berada di tengah dan
disebut sebagai suku tengah
Dirumuskan sebagai berikut :
BACK NEXT
6. Contoh
1.
Merupakan barisan geometri dengan suku-
sukunya ganjil. Tentukan suku tengahnya !
Jawab :
BACK NEXT
7. 2. Diketahui barisan geometri 2, 6, 18, . . . ,
13122. Tentukan suku tengahnya !
Jawab :
BACK NEXT
8. b. Sisipan
Jika di antara dua suku yang berurutan dari suatu
barisan geometri disisipkan k buah bilangan sehingga
terbentuk barisan geometri yang baru, maka berlaku
hubungan :
dengan:
r : rasio barisan geometri mula-mula
r‘ : rasiobarisan geometri yang baru
k : banyaknya suku yang disisipkan
BACK NEXT
9. Contoh
1. Di antara bilangan 12 dan 192 disisipkan 3 buah bilangan
sehingga kelima bilangan tersebut membentuk barisan
geometri. Tuliskan barisan geometri yang mungkin!
Jawab : Dengan menganggap bahwa 12, 192 merupakan
dua suku pertama suatu barisan geometri, maka diperoleh
rasio
Dengan menggunakan rumus untuk r = 16 dan k=13, maka
diperoleh:
untuk r’ = 2 , maka barisannya 12, 24 ,48 ,96 ,192
untuk r’ = - 2 , maka barisannya 12, - 24, 48 ,- 96, 192
BACK NEXT
10. 2. Jika terdapat barisan geometri dengan suku
awal = 4 dan suku akhir = 32. Diantara barisan
tersebut disisipkan 2 bilangan bulat positif.
Tentukan kedua bilangan tersebut !
Jawab :
r2 = 2
untuk r2 , maka barisannya : 4, 8, 16, 32
BACK NEXT
15. 2. Diketahui suatu deret geometri mempunyai
suku-suku positif, suku kedua = 10 dan suku
keempat = 40, maka jumlah 6 suku pertama
adalah . . .
Jawab :
BACK NEXT
16. Jadi, jumlah 6 suku pertama deret
geometri adalah 315
BACK NEXT
17. Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri takhingga adalah deret yang banyak suku-sukunya
tak berhingga. Jumlah suku-suku dari deret tak hingga ada
kemungkinan hingga atau takhingga. Jika deret itu hingga maka
deretnya disebut konvergen dan jika takhingga disebut divergen.
Deret geometri takhingga yang rasionya r ≥ 1 atau r ≤ - 1
merupakan deret yang divergen,sedangkan jika rasionya adalah
– 1 < r < 1 maka deret geometri tekhingga tersebut adalah
konvergen.
Jumlah suku-suku dari deret geometri takhingga dengan – 1 < r < 1 adalah
BACK NEXT
18. Contoh
1. Suku ke-n suatu deret geometri adalah 4-n .
Maka jumlah takhingga deret tersebut
adalah. . .
Jawab :
BACK NEXT
19. 2. Tentukan jumlah suku-suku deret geometri
takhingga 32 + 16 + 8 + 4 + . . . !
Jawab :
BACK NEXT
