Barisan aritmatika adalah barisan bilangan di mana selisih antara dua bilangan berturut-turut selalu sama. Selisih ini disebut beda. Deret aritmatika adalah hasil penjumlahan semua bilangan pada barisan aritmatika.

1. Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika atau barisan hitung adalah
barisan dengan sifat selisih suatu suku dengan
suku sebelumnya selalu sama. Selisih tersebut
disebut beda (b).
Misal suku-suku barisannya adalah :
maka :
BACK NEXT

2. Jika :
...
BACK NEXT

3. Conto
h
1. Tentukan suku ke – 10 dari barisan :
3,5,7,9, . . . !
jawab : a = 3 , b = 5 – 3
b=2
BACK NEXT

4. 2. Jika suatu barisan aritmatika mempunyai
suku ke – 4 sama dengan 20 dan suku ke –
10 sama dengan 68,tentukan beda barisan
tersebut !
jawab :
48 = 6b
b=8
BACK NEXT

5. a. Suku
Tengah
Jika banyaknya suku suatu barisan geometri
adalah ganjil yang lebih dari satu, maka
terdapat suku yang berada di tengah dan
disebut sebagai suku tengah
Dirumuskan sebagai berikut :
BACK NEXT

6. Contoh
1. Tentukan suku tengah dari barisan
aritmatika berikut : 1, 3, 5 , 7 , . . . ,37 !
Jawab :
BACK NEXT

7. 2. Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, . . . ,
125, 128, 131. Tentukan suku tengahnya !
Jawab :
BACK NEXT

8. b. Sisipan
Jika di antara tiap dua suku yang berurutan dari
suatu barisan aritmatika disisipkan k buah bilangan
sehingga terbentuk barisan aritmatika yang baru,
maka berlaku:
b: beda barisan aritmatika semula
n: banyaknya suku barisan aritmatika semula
k: banyaknya bilangan yang disisipkan
b’: beda barisan aritmatika yang baru
n’: banyaknya suku barisan aritmatika yang baru
’
BACK NEXT

9. Conto
h
1. Diketahui barisan aritmatika 2, 18, 34, . . .
Diantara tiap dua suku yang berurutan
disisipkan 7 buah bilangan sehingga
terbentuk barisan aritmatika yang baru.
Tentukan beda barisan aritmatika yang baru!
Jawab: a = 2 b = 16 k=7
BACK NEXT

10. 2. Suku ke-n dari suatu barisan aritmatika
adalah . Diantara tiap dua suku
yang berurutan disisipkan 3 buah bilangan,
sehingga terbentuk barisan aritmatika yang
baru. Tentukan barisan aritmatika baru
tersebut diantara suku pertama dan kedua
dari barisan aritmatika awal !
Jawab:
BACK NEXT

11. Maka diperoleh a = 5 , k = 3 , b = 8
Sehingga barisan aritmatika yang baru adalah:
5, 7 , 9 , 11 , 13 , . . .
BACK NEXT

12. Deret Aritmatika
Deret Aritmatika adalah jumlah yang
diperoleh dari penjumlahan suku-suku
barisan aritmatika.
BACK NEXT

13. jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika adalah :
BACK NEXT

14. BACK NEXT

15. Contoh
1. Tentukan jumlah 20 suku pertama deret
aritmetika : 5 + 10 + 15 + 20.... !
Jawab : a = 5, b = 10 - 5
b=5
BACK NEXT

16. 2. Tentukan suku ke – 5 deret aritmatika yang
jumlah n suku pertamanya adalah
!
Jawab :
= (2 . 25 – 5) – ( 2 . 16 – 4)
= (50 – 5) – (32 – 4)
= 45 – 28
= 17
BACK NEXT