1. Assalamualaikum Wr. Wb
Kelompok 11 ( sebelas ) :
1. Nadila
2. Ririn
3. Siti Zahwa
Konsep Dasar Matematika
Dosen Pengampu : Putri Cahyani Agustine, M.Pd.
Sekolah Tinggi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Bangka Belitung
2. Pengertian Barisan
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang di
susun menurut urutan dan aturan (pola) tertentu akan
membentuk suatu barisan bilangan.
Menentukan Rumus Suku Ke-n suatu barisan.
Suku ke-n suatu barisan dapat di tentukan apabila
kamu mengetahui rumus suku ke-n barisaan suku tersebut.
Ada dua jenis barisan bilangan yaitu barisan bilangan
bertingkat satu dan barisan bilangan bertingkat dua.
Secara umum, rumus suku ke-n barisan bilangan
bertingkat satu berbentuk linear.
𝑼 𝒏 = an + b
3. Barisan Aritmatika
Baris aritmatika merupakan baris yang nilai setiap
sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui
penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b.
Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama
yaitu b. Sehingga:
Jika yang diketahui adalah nilai suku pertama dan
selisih antar sukunya (b), maka nilai k = 1 dan nilai adalah:
4. CONTOH :
Suku ke 40 dari barisan 7,5,3,1 adalah…
Pembahasan :
Diketahui : a = 7, b = 2
Ditanya : U40…
Jawab :
Un = a + (n – 1)b
= 7 + (40 – 1)(-2)
= 7 + 39. (-2)
= -71
5. Barisan Geometri
Contoh barisan geometri
a. Barisan 2, 6, 18, 54, . .. .
2 6 18 54
x 3 x3 x3
Pada barisan geometri pola yang di gunakan untuk
menentukan suku berikutnya yaitu dengan pola perkalian atau pola
pembagian. Jadi, barisan geometri adalah barian bilangan yang setiap
sukunya di peroleh dengan cara mengalikan atau membagikan suku
sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. Bilangan tetap ini di
namakan rasio pembandingan atau bilangan pengali. Rasio di
rotasikan dngan r.
rumus suku ke-n (𝑼 𝒏) barisan geometri adalah
6. CONTOH :
Tentukan suku kedelapan dari barisan geometri 1, 3,9,
27, . . . . .
Jawaban :
Diketahui suku pertama 𝑼 𝟏 = 1 dan suku kedua 𝑼 𝟐 =
𝟑.
Rasio : r =
𝑼 𝟐
𝑼 𝟏
=
𝟑
𝟏
= 3
Rumus suku ke-n: 𝑼 𝒏 == 𝒂𝒓 𝒏−𝟏
Sehingga 𝑼 𝟖 == 𝟏 . 𝟑 𝟖−𝟏
= 𝟑 𝟕
= 2.187
7. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari
suatu barisan aritmatika. Penjumlahan dari suku-suku
petama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung
sebagai:
Jika hanya diketahui nilai a adalah suku pertama dan
nilai adalah suku ke-n, maka nilai deret aritmatikanya
adalah:
8. Deret Geometri
Di depan memiliki pengertian barisan geometri. Suatu barisan bilangan
dinamakan geometri geometri jika ada diantara suku berikutnya dan suku
sebelumnya konstan (tetap). Jika suku-suku barisan geometri tersebut maka akan
dibuat deret geometri.
Rumus:
𝑺 𝒏 =
𝒂(𝒓 𝒏− 𝟏)
𝒓−𝟏
𝑺 𝒏 =
𝒂(𝟏− 𝒓 𝒏)
𝟏−𝒓
Contoh Aplikasi barisan dan deret dalam kehidupan
Seoranng nasabah mendepositkan uangnya ke bank sebesar
Rp1.000.000,00 dengan bunga 10% pertahun.
Tentukan bunga untuk tahun pertama.
9. Jawaban :
Diketahui deposit awal Rp1.000.000,00
Bunga per tahun 10%
Besar bunga per tahun:
𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎
x 1.000.000 = 100.000 100
Jadi, bunga untuk tahun pertama Rp100.000,00
