Download to read offline
розвязування дробово раціональних рівнянь
- 1.
- 2. Мета: • домогтися засвоєнняучнями алгоритмів розв’язання дробово-раціональних рівнянь; • закріпити знання учнів щодо вивчених понять(раціональне рівняння, ціле рівняння, дробово-раціональне рівняння, ОДЗ рівняння); • сформувати вміння застосовувати вивчені алгоритми для розв’язування рівнянь відповідного виду; • розвивати логічне мислення, увагу.
- 3. Рівняння ОДЗ Значення змінної,при якій чисельник дорівнює нулю Відповідь х=2 х=2 х=0 х=0 х=3 х=3 х=4 х=4 х=4 х=4 х=8 х=8 2х 02 3 х х 2 2 1 1 хх 0 2 х х 2 43 х х 0 2 х х 0х 0х 0х ,1х 2х 42 6 2 2 2 2 х x хх x ,2,2 хх
- 4. 3 Рівність ,яка містить невідому змінну, називається … рівнянням Якщо ліва і права частини рівняння – раціональні вирази, то рівняння називається … раціональним Якщо хоча б одна частина рівняння є дробовим раціональним виразом, то рівняння називається … дробово – раціональним Якщо ліва і права частини рівняння – цілі раціональні вирази, то рівняння називається … цілим Якщо всі розв'язки першого рівняння є розв'язками другого, і навпаки, всі розв’язки другого рівняння є розв’язками першого, то такі рівняння називаються … рівносильними Дріб дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли чисельник дорівнює нулю, а … знаменник відмінний від нуля Коренем рівняння є число… 12 ОДЗ рівнянняє число…
- 5. Найвище призначення математикиполягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас.
- 6. 0 5 43 x 1 47 xx 9 5 3 x 9 7 4 3 3 1 x 1.Яке з наведених рівнянь є дробово-раціональним: 1) 2) 3) 4) ; 2 73 х і x x ; )3( 7 3 6 2 х і х ; 3 8 9 4 2 х х і х х . 4 3 )2( 2 22 х х і х 2.Знайти спільний знаменник: 1) 2) 3) 4) ; 3 1 в ; )4( 2 вв в ; 4 3 5 2 в в в в )6)(9( 2 вв в3. При яких значеннях змінних в не має змісту вираз? 1) 2) 3) 4) ; 8в в ; 9 )4( 2 в вв ; 3 7 в ; 17 )20)(17( в вв 4. При яких значеннях змінної в значення дробу дорівнює нулю: 1) 2) 3) 4) ;3 2 х х ;0 )2)(4( 6 хх х ;3 7 2 2 х х ;0 12 25 2 2 хх х 5. Знайти ОДЗ рівняння: 1) 2) 3) 4)
- 7. СПОСОБИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДРОБОВО –РАЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ Проект підготували учні 8-А класу Тематичне питання: Чи є важливим вивчення дробово – раціональних рівнянь?
- 9. Впродовж проекту мизнайшли три способи розв’язування дробово – раціональних рівнянь: прирівнювання дробу до нуля, прирівнювання дробу до одиниці, використання основної властивості пропорції. Дослідили кожен із них. А також побудували діаграму залежності вибраного способу серед учнів 8-9класів Способи розв’язуваня дробово- раціональних рівнянь викорстовуючи умову рівності дробу нулю викорстовуючи умову рівності дробу одиниці викорстовуючи основну властивість пропорції
- 10. Дріб дорівнює нулютоді і тільки тоді, коли чисельник дорівнює нулю, а займенник відмінний від нуля викорстовуючи умову рівності дробу нулю
- 11. 1. за допомогоютотожних перетворень звести рівняння до виду ; 2. прирівняти чисельник до нуля і розв’язати утворене ціле рівняння; 3. виключити з його коренів ті, при яких знаменник дробу дорівнює нулю. викорстовуючи умову рівності дробу нулю
- 12. Зверніть увагу! Умова рівностідробу нулю складається з двох частин: 1.чисельник дорівнює нулю; 2.Знаменник відмінний від нулю. Кожна з цих частин умови однаково важлива.
- 13. викорстовуючи умову рівності дробуодиниці 1) за допомогою тотожних перетворень звести рівняння до виду а/в=1 2) розкласти на множники знаменники дробів, якщо це можливо; 3) знайти найменший спільний знаменник дробів, що входять у рівняння; 4) помножити обидві частини рівняння на цей спільний знаменник; 5) розв’язати утворене ціле рівняння; 6) виключити з його коренів ті, при яких спільний знаменник дробів
- 14. викорстовуючи основну властивість пропорції 1).за допомогою тотожних перетворень звести рівняння до виду а/b=c/d; 2). використовуючи основну властивість пропорції, дістати ціле рівняння ad=bc та розв’язати його. 3). виключити з його коренів ті, при яких знаменники дробів b або d дорівнюють нулю.
- 15. Який із способіврозв’язування дробово – раціональних рівнянь ви використовуєте найчастіше?
- 16. x x x 2 43 2 3 пара1пара 0 4 3 4 х х x х 2 пара 6 5 х х 2 3 3 2 xx 4 пара 56 2 х х х х 5 пара
- 17. Якщо твердження правильне,то виконуй “+”, якщо – ні, то виконуй “-”. - руки в сторони + руки вгору - руки в сторони + підстрибнути + підніми праву руку + підніми праву руку - підніми ліву руку 0 5 x х ОДЗ рівняння є число 5 + руки вгору 0 4 x х ОДЗ рівняння є число -4 - руки в сторони 0 9 x хРозв'язком рівняння є число -9 + руки вперед 0 )1)(5( 5 хx хРозв'язком рівняння є число 5 - присісти x х 9Дріб дорівнює нулю, якщо х=0 - похитай головою 3 1 x Дріб дорівнює нулю, якщо х=3 - посміхнись сусідові 0 1 7 x Рівняння не має розв'язку + сідай за парту
- 18. 1) А) 2) Б) 3)В) 4) Г) Д) 16 3 2 а а 1 3 а а 3 2 а а5 4 5а 4;4 аа 1а 3а 4а 1) А) 2) Б) 3) В) 4) Г) Д) ; 4 5 в ;7в ; 5 7 в в ;2;2 вв в в 7 5 ;5в ; 4 2 2 в в 5в ;4в 1. Встановіть відповідність між раціональними дробами та ОДЗ змінної а 1. Встановіть відповідність між раціональними дробами та ОДЗ змінної в. 2. Встановіть відповідність між значенням дробу та значенням змінної у. 5 2у А) у= - 2; 1) 1; Б) у= 8 2) -1; В) у= -7; 3) 0; Г) у= 3; 4) 2; 5) 3. 2.Встановіть відповідність між значенням дробу та значення змінної х 4 3х А) х=3; 1) 1; Б) х=11; 2) -1; В) х=-1; 3) 0; Г) х=7; 4) 2; 5) 0,5. 3. Встановіть відповідність між рівняннями та їх розв’язками 1) 3) 1) 3) 2) 4) 2) 4) А) 15; Б) 3; В) 5; Г) -1; Д) 2. А) 4; Б) 1; В) 0; Г) 20; Д) -4. ;0 5 3 х х ;0 5 3 11 х х х х 5 38 х х 2 2 160 : 160 хх ;0 2 4 у у ; 4 11 5 1 у ;0 1 73 у у у у 2 120 : 2 120 хх
- 19. Варіант 1 Варіант2 1. Б 2. В 3. Г 4. А 1. Д 2. В 3. А 4. Б А. 3 Б. 4 В. 2 Г. 1 А. 3 Б. 4 В. 2 Г. 1 1. Б 2. В 3. Г 4. Д 1. Д 2. Б 3. Г 4. А
- 20.
- 21.
- 22.