...

1. Контрольна робота з теми «Подібність трикутників»
Варіант 1.
Початковий та середній рівень.
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1.(1 бал) Сторони АВС а = 3 м, b = 4 м, c = 5 м. Знайдіть найменшу сторону
подібного йому А1В1С1, якщо найбільша сторона с1 = 2,5 м.
А) 6 м; Б) 2 м; В) 1,5 м; Г) 2,5 м; Д) інша відповідь.
2. (1 бал) ТочкиМ та Р лежать відповідно на сторонах АВ та СВ АВС, причому
РМАС. Знайдіть сторону ВС, якщо АС =12 м, МР = 4 м, ВР = 5 м.
А)15 м; Б) 10 м; В) 12 м; Г) 18 м; Д) інша відповідь.
3. (1 бал) Відрізки АВ та МР перетинаються в точці О, АО:ОВ = РО:ОМ = 2:3, ВМ=15
м. Знайдіть довжинувідрізка АР.
А)18 м; Б) 22,5 м; В) 10 м; Г) 5 м; Д) інша відповідь.
4. (1 бал) Сторони АВС а=10 м, b =20 м, c = 15 м. Дві сторониіншого трикутника
дорівнюють 5 м та 7,5 м. Яка має бути довжина третьої сторони,якщо ці трикутники
є подібними?
А) 40 м; Б) 4 м; В) 30 м; Г) 10 м; Д) інша відповідь.
5. (1 бал) СН – висота прямокутного АВС(С =90о). АН = 8 м, НВ = 18 м. Знайдіть
довжиниСН, АС, СВ.
А) 7 м; 14 м; 15 м; Б) 4 м; 12 м; 14 м; В) 6 м; 1 0м; 12 м; Г) 8 м; 9 м; 10
м; Д) інша відповідь.
6. (1 бал) ВК – бісектриса АВС, АС = 14 м, СВ = 6 м, СК= 4 м. Знайдіть довжинуАВ.
А) 15 м; Б) 14 м; В) 10 м; Г) 12 м; Д) інша відповідь.
Достатній та високий рівень.
У завданнях 7-12 виконайте малюнки подібних трикутників і детально обґрунтуйте
свою відповідь.
7. (1 бал) Сторони АВС а = 6 м, b = 9 м, c =12 м. Знайдіть периметр подібного йому
трикутника, якщо сума найменшої і найбільшої сторін дорівнює 9 м.
8. (1 бал) Діагоналі чотирикутника АВСD – перетинаються в точціО. Відомо, що
АО∙ОВ =СО∙ОD. Доведіть, що у чотирикутникаАВСD є дві паралельні сторони. Чи
можна цей чотирикутниквважати: а) трапецією; б) паралелограмом?
9. (1 бал) Сторони АВС а=13 м, b =14 м, c =15 м. Знайдіть довжинитрьох бісектрис
АВС.
10. (1 бал) Сторони АВС а = 6 м, b = 8 м, c = 10 м. Знайдіть відношення відрізків на
трьохбісектрисах, які утворюються точкоюперетину бісектрис  АВС.
11. (1 бал) Сторони АВС а = 5 м, b = 12 м, c = 13 м. Знайдіть радіус кола,
вписаного в АВС.
12. (1 бал) Хордикола АВ і СD перетинаються в точці О. Відомо, що АО:ОВ = 6:1,
СО:ОD = 2:3, АО - ОВ =20 м. Знайдіть відрізки, на які точка О розбиваєхордиАВ і
СD.