1. МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
Підготувала: Куценко
Людмила Михайлівна,
вчитель математики
вищої категорії,
учитель - методист
2011

2. Тема: Стандартний вигляд числа
Мета:
Навчальна:
Ввести поняття стандартного вигляду числа; виробити в учнів
навички виконувати дії з числами, що записані в стандартному
вигляді, з використанням набутих раніше вмінь виконання дій зі
степенями з цілим показником;
Розвивальна: Добитися від учнів свідомого розуміння матеріалу через розвиток
розумової
активності;
розвиток
логічного
мислення,
вдосконалення математичного мовлення, розвиток пізнавального
інтересу учнів;
Виховна:
створення на уроці “ситуації успіху ”, виховання уваги,
наполегливості, зосередженості, вміння слухати та висловлювати
власну думку, працювати в парі.
Тип уроку:
комбінований урок набуття нових знань з елементами
практичної роботи (індивідуальна робота із самоперевіркою,
робота в парах, тестування на ПК)
Методи:
бесіда, елементи лекції, практична робота
Обладнання: мультимедійне обладнання, калькулятори, персональні
комп’ютери, підручник з алгебри для 8-го класу з поглибленим
вивченням математики Мерзляка А.Г. та ін., Харків, «Гімназія»,
2008.
Хід уроку.
І. Організаційний момент:
Епіграф уроку:
Кожний день, коли ви не додали до своєї освіти хоч би маленьку крихту
знань, вважайте втраченим його для вас безнадійно
К.С. Станіславський
Інструктаж з ТБ; пояснення до бланку відповідей.
ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.
1) Теоретичний блок: з’ясувати відповідність між частинами понять з теми
«Властивості степеня з цілим показником»(слайд 3 презентації)

3. №1. Теоретичний блок:
Слайд 3
З'ясувати відповідність між поняттям та його змістом:
А
Б
Дріб дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли
0
1
2
3
4
5
6
0
Для будь-якого a,що не дорівнює нулю,
та n є N
Щоб перемножити два степеня з однаковими
ненульовими основами та цілими показниками, треба
Щоб поділити два степеня з однаковими
ненульовими основами та цілими показниками, треба
Щоб піднести степінь з цілим показником
у цілий степінь, треба
Щоб перемножити два степеня з різними
ненульовими основами та однаковими
цілими показниками степеня, треба
Щоб поділити два степеня з різними
ненульовими основами та однаковими
цілими показниками степеня, треба
1
коли чисельник дорівнює нулю, а знаменник
не дорівнює нулю
основу залишити незмінною, а показники
додати
2
3
4
5
основу залишити незмінною, а показники
перемножити
основу залишити незмінною, а від показника
діленого відняти показник дільника
основу діленого поділити на основу дільника
та одержаний дріб піднести до указаного
цілого степеня
основи перемножити та піднести добуток
до указаного цілого степеня
6
Кожен учень заповнює свій бланк відповідей в частині теоретичного блоку. Після
закінчення роботи – самоперевірка (за слайдом 4 презентації) з виставленням
кількості балів за завдання теоретичного блоку
Відповіді до теоретичного
блоку:
1
А
2
Б
2
А
1
Б
3
А
4
Б
4
А
3
Б
5
А
6
Б
6
А
5
Б
2) Практичний блок: вибрати з таблиці слайду 5 відповідь, яка ілюструє запис
поданого виразу у вигляді дробу з натуральними показниками степенів. Ці
відповіді занести до бланку відповідей в частині практичного блоку. Після
закінчення роботи – самоперевірка (за слайдом 6 презентації) з виставленням
кількості балів за завдання практичного блоку.

4. №2. Практичний блок.
Слайд 5
№ Завдання
Відповіді
А
1
2а −10
3
3
−
1 −1
в
3
а в
1
−
а -2в3
2
2
Б
в3
− 2
а
2в
3а10
 2а10
−
 3в

В
а2
− 3
в
2
3а10 в




Г
в3
а2
6а10 в
1
р0
1
0
1
р
к -1
4
р
1
-к
1
к
к
1
к
−
1
Слайд 6
Відповіді до
практичного блоку:
А
Б
В
*
1
*
2
3
4
Г
*
*
Отже, ми з вами повторили означення степеня з цілим показником,та властивості цих степенів
(демонструється слайд 7)
Слайд 7
1
аn
1) Для будь-якого а ≠ 0, n є N
а −n =
2) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z
а n а m =а n+m
3) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z
а n : а m =а n-m
4) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z
(а n ) m =а nm
5) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z
а n в n =(ав) n
6) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z
аn  а 
= 
вn  в 
n

5. ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів; викладання нової
теми.
1) Демонструється слайд 8 та пропонується учням розв’язати задачу (розв’язок демонструється
учням після їх самостійної роботи – друга частина слайду 8).
слайд 8
Задача:
• Якщо швидкість світла
≈300 000км/с,
відстань від Сонця до Землі
≈150 000 000 км,
то через який час промінь Сонця
торкнеться поверхні Землі?
• Розв'язок:
t = S/U; t = 150000000:300000=
=500 (с)
500 с = 500/60 хв = 8⅛ хв
2) Демонструється слайд 9 та пропонується учням виконати дію множення за допомогою
калькулятора (розв’язок демонструється учням після їх самостійної роботи – друга частина
слайду 9).
слайд 9
Виконати дію за
допомогою калькулятора:
• 324 000 000 000 ∙ 0,000 002 345
• Без калькулятора:
3,24 ∙1011 ∙2,345 ∙ 10-6=
=7,5978 ∙ 105=759780
3) В процесі розв’язування з’ясовується, що обчислення краще проводити, якщо подати дані
задач в так званому стандартному вигляді
Слайд 10
Nota Bene!!!
Стандартний вигляд числа –
це запис числа у вигляді
а ∙10n, де 1≤ а <10, nєZ
Тут n – порядок числа, записаного
у стандартному вигляді

6. Отже, якщо числа подати в стандартному вигляді, то обчислення проводити легше.
Слайд 11
Запишемо дані задачі
через стандартний вигляд
числа:
U ≈300 000км/с=3∙105км/с;
S ≈150 000 000 км=1,5 ∙107км
t- ?
______________________
• Розв'язок:
t = S/U;
t=1,5 ∙107:(3∙105) =5 ∙102 (с)
5 ∙102 с = 500/60 хв = 8⅛ хв
4) Стандартний запис числа частіше за все має наближений характер. Наприклад, зараз на Землі
живе приблизно 6∙109 жителів. Але чи означає це, що землян саме 6 млрд? Ні, всі нулі в даному
записі – неточні цифри, вони отримані в результаті округлення. Тільки цифра 6 тут значуща, всі
останні – не значущі.
ІV. Закріплення поданого матеріалу.
1) За запропонованою таблицею слайду 12 записати числа в стандартному вигляді.
Слайд 12
Числа «ліліпути»
Числа «велетні»
Діаметр молекули води
0,000 000 000 28 м
Швидкість світла у вакуумі
299 792 458 м/с
Товщина плівки мильного пузиря
0,000 000 000 6 м
Радіус Сонця
696 000 000 м
Радіус еритроцита
0,000 003 75 м
Площа поверхні Землі
510 083 000 км2
Маса атома водню
0,000 000 000 000 000 000 0017 мг
Відстань від Землі до Місяця
384 400 000 м
Час існування атома надважкого водню
0,000 000 000 01 с
Відстань від Землі до Сонця
149 600 000 000 м
Фронтальне опитування (усно):
1. Порівняти порядки чисел, що виражають діаметр еритроцита та діаметр молекули води
(діаметр еритроцита більше, -6 > -10).
2. На скільки порядків відстань від Землі до Сонця більша за відстань від Землі до Місяця?
(на 3 порядки)
3. Округлити значення площі поверхні Землі так, щоб воно мало тільки одну значущу
цифру (≈ 5∙108 км2)

7. 2) Рухавка «Вірно-невірно» (невелика фізична розминка з приємним змістовим навантаженням)
Всі учні встали біля своїх парт.
Якщо відповідь «вірю» - то сіли на стілець, якщо відповідь «не вірю» - то присіли біля стільця.
- Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у міліметрах, дорівнює 3?
(Так)
- Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у кілометрах, дорівнює -2?
(Ні)
- Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у метрах, дорівнює 0?
(Так)
- Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у тонах, дорівнює -3?
(Ні)
- Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у центнерах, дорівнює -2?
(Ні)
(На слайді 13 - підказка:
106мг = 103г = 1 кг = 10-2ц = 10-3т
10 мм = 1 см = 10-1дм = 10-2м = 10-5км )
2. Кругові рухи головою за годинниковою стрілкою та проти неї.
3. Розтирання раковин вух (проекція на всі органи людини, покращення загального
фізичного стану).
4. Корекція осанки!!!
3) Робота в парах.
Учні об’єднуються в пари за принципом «паровозик - вагончик» та опрацьовують вправу
№17.32 на ст.110 підручника з алгебри для 8-го класу з поглибленим вивченням математики
Мерзляка А.Г. та ін., Харків, «Гімназія», 2008. Ключ до виконання вправи – слайд 14:
слайд 14
Робота в парах - №17.32
• Ключ до роботи:
Чи можна порівняти числа, подані у
стандартному вигляді, якщо вони
мають різні порядки?
Ні! Тоді…
Хто зробив – піднімає руку. Перша пара – перевіряє учитель, друга пара – коментують
виконане завдання.
Далі - № 17.35 (виконується в парах).
4) Половина учнів виконує №17.35, а інші учні тестуються на комп’ютерах. Потім - обмін
видами роботи.
На зворотній стороні бланку відповідей поміщено таблицю до комп’ютерного тесту. Для
успішного складання тесту учні можуть у вільних стовпцях робити необхідні їм записи
(подавати числа у стандартному вигляді). Після закінчення роботи за комп’ютером бал за тест
виставляється у бланк відповідей та за формулою кожен з’ясовує свій рівень навчальних
досягнень за урок. Виставлення оцінок у щоденники, бланки відповідей здаються вчителеві.

8. Комп’ютерний тест
У таблиці додатку подано маси та радіуси планет Сонячної системи. Користуючись таблицею,
вибрати правильний варіант відповіді на кожне питання.
Увага! Всі відповіді повинні подаватися у стандартному вигляді!
№1. Виразити найбільший діаметр з поданих планет у кілометрах:
А) 1,426 ∙103км; Б) 142,6 ∙109км; В) 120,86 ∙103км; Г) 1,2086 ∙105км;
№2. Виразити масу планети Венера у тоннах:
А) 4,88 ∙1021т; Б) 4,88 ∙108т; В) 4880 ∙1024т; Г) 0,488 ∙1022т
№3. Перелічити планети у порядку зростання їх мас:
А) Юпітер, Сатурн, Нептун, Уран, Венера, Марс, Меркурій;
Б) Меркурій, Марс, Венера, Уран, Нептун, Сатурн, Юпітер;
В) Меркурій, Марс, Венера, Уран, Нептун, Юпітер, Сатурн;
Г) Юпітер, Сатурн, Нептун, Венера, Уран, Марс, Меркурій
№4. Указати порядок числа, що виражає, у скільки разів маса Нептуна більша за масу
Меркурія:
А) 3; Б) 1; В) 2; Г) неможна визначити
№5. З’ясувати, у якої з планет – Урана чи Марса – радіус більше і на скільки метрів:
А) Марс, на 2,042 ∙107м;
Б) Уран, на 2,042 ∙106м;
6
В) Марс, на 2,042 ∙10 м;
Г) Уран, на 2,042 ∙107м
№6. Порівняти маси Урана і Нептуна. На скільки кілограмів і яка планета важча?
А) Нептун, на 1,71 ∙1024кг;
Б) Уран, на 1,71 ∙1025кг;
В) Нептун, на 1,71 ∙1025кг;
Г) Уран, на 1,71 ∙1024кг
№7. Виразити різницю між масами найважчої та найлегшої планети з поданих у тоннах:
А) ≈1,9 ∙1015т; Б) ≈1,9 ∙1017т; В) ≈1,9 ∙105т; Г) ≈1,9 ∙1016т
Відповіді на
комп’ютерний тест:
А
1
2
3
4
Б
В
*
*
*
*
*
5
6
7
Г
*
*

9. Для комп'ютерного тесту:
планета
М, кг
Меркурій 3,26∙1023
Венера
4,88∙1024
Марс
6,43∙1023
Юпітер
1,90∙1027
Сатурн
5,69∙1026
Уран
8,69∙1025
Нептун
1,04∙1026
R, м
2,42∙106
6,10∙106
3,38∙106
7,13∙107
6,04∙107
2,38∙107
2,22∙107
Ключ до комп'ютерного тесту:
планета
М, кг
Меркурій 3,26∙1023
Марс
6,43∙1023
Венера
48,8∙1023
Уран
869∙1023
Нептун
1040∙1023
Сатурн
5690∙1023
Юпітер
19000∙1023
планета
Меркурій
Марс
Венера
Нептун
Уран
Сатурн
Юпітер
R, м
2,42∙106
3,38∙106
6,10∙106
22,2∙106
23,8∙106
60,4∙106
71,3∙106
V. Рефлексія.
1.
2.
3.
4.
Чи цікаво було на уроці?
Де я можу застосувати набуті знання?
Що мене вразило, здивувало?
Що я можу порадити на майбутнє собі, своїм друзям, учителеві?
VІ. Домашнє завдання:
1) На основі №17.34-17.36 підручника скласти по три питання до кожного з номерів для
ілюстрації можливостей роботи з числами, поданими у стандартному вигляді.
2) Творче завдання: в главі 7 книги Якова Перельмана «Жива математика» багато цікавих
історій розповідається про числа – «велетні». Опрацювати цей матеріал та розповісти на
уроці через тиждень найцікавіше (реферат).
Додаток

10. Бланк відповідей має вигляд:
1. Теоретичний
блок:
2. Практичний блок:
1
А
Б
А
2
А
Б
1
3
А
Б
2
4
А
Б
3
5
А
Б
4
6
А
Б
В
Г
Б
Бал 2:
Бал 1:
3. Комп'ютерний тест:
Бал 3:
Сумарний
бал:
(Бал 1):2+ (Бал 2):2+(Бал 3)
Після заповнення бланк відповідей має вигляд:
ПІБ учня_________________
1. Теоретичний блок:
2. Практичний блок:
1
А
2
Б
А
Б
2
А
1
Б
1
3
А
4
Б
2
4
А
3
Б
3
*
5
А
6
Б
4
*
6
А
5
Б
6
*
4
3. Комп'ютерний тест:
Бал 3:
Сумарний бал:
Г
*
Бал 2:
Бал 1:
В
(Бал 1):2+ (Бал 2):2+(Бал 3)
6
1
1
Учням, що показали високий рівень засвоєння знань та були активними під час уроку,
можна додати один бал до загальної оцінки за урок.