1. Урок алгебры в 7 классе
Подготовила учитель высшей категории
Каменнояружского УВК
Чугуевского района Дурихина О. В.
Тема:
Умножение многочлена на одночлен.
Цель: ознакомить учащихся с правилом умножения многочлена на одночлен,
формировать навыки умножения в различных типах заданий, продолжить формирование умений
работать с тестом в формате общего независимого оценивания и навыков работы с одночленами;
- развивать память, логическое мышление, быстроту мышления ,формировать внимание и
сосредоточенность, развивать интуицию учащихся, интерес к математике;
- продолжить формирование умений слушать товарища, высказывать своё мнение,
обосновывать решение.
Тип: урок изучения нового материала.
Оборудование: наглядные плакаты-этапы алгоритма, карточки тест – контроля, листы
тестирования, плакат с изображением прямоугольника ,учебник алгебры /Г.П..Бевз/
Ход урока
І. Организационный момент. Сообщается тема урока, дети записывают её в тетрадь.
Гарди сказал: «Мир математики – это будто многоэтажное строение, причём идеи
каждого этажа связаны как между собой ,так и с теми, что находятся ниже и выше». Поэтому
чтобы понять новую тему, мы должны использовать знания о многочленах.
Актуализация опорных знаний.
Учитель: Проверим уровень ваших знаний с помощью теста. Запишите в тетрадь
столбиком цифры 1,2,3,4; напротив будут ваши ответы. Условия – правильный ответ только
один и время ограничено (3 минуты)…Сделаем взаимопроверку. Ответы: А,А,В,Б. (см.
приложение 1)
Учитель делает анализ результатов: поднимите руки кто получил 1,2 «плюса»; кто-3,4. Это
ваш стартовый капитал, не забывайте ставить баллы за правильные ответы. Проверим
письменное домашнее задание №415 -сравните своё решение, найдите ошибку на доске./Дети
исправляют ошибки/
А) 1½ ах2 - 1½ а2х
в) а + ах2+5
Б) -1m2n + 1,9m
г) 2х2у+5х
Мотивация.
Учитель: Ребята, а как бы вы решили такую задачу? /Учитель вешает на доску плакат с
изображением прямоугольника/ (см. приложение 2).
Дети сообщают формулу площади, выдвигают гипотезу её нахождения.
Учитель: Поднимите руку те, кто может легко вычислить площадь.
- Как называется выражение 7х2 у ?/одночлен/
- Как называют второе выражение?/многочлен/
Но такое умножение вами ещё не усвоено, значит напротив темы на полях пока поставим
вопросительный знак. Поэтому цель нашего урока- научится правильно умножать многочлен на
одночлен. Мы ещё вернёмся к этой задаче.
ІІ. Изучение нового материала.
1. Работа с учебником: Откройте 98-ю страницу, прочитайте новый материал, ответьте
на 1 и 2 вопросы на с.99.
Мозговая атака:
2. -
Как умножить многочлен на одночлен?
Следствием какого закона является это правило?
Объясните как раскрывают скобки в приведённом примере(с.98).
Почему при умножении получаем 6ах2?
Какие знаки имеют одночлены и почему?
Запишите формулы распределительного закона в тетрадь./Записаны на доске /
Что понимаем в выражении аm ? /Умножение/
2.
Учитель: Составим алгоритм умножения, вставив пропущенные слова.
/На доске записан алгоритм/
1) ……………каждый член умноження на одночлен.
/Умножить/
2) Привести ………..члены.
/подобные/
3) Записать результат………………….
/в стандартном виде/
Учитель: Назовём ключевые слова./Вслед за словами учеников вывешивает плакаты в
столбик/(см.приложение 3): Умножить. Упростить . Записать в стандартном виде.
3. Применим этот алгоритм /пишет учитель, объясняет ученик/:
3а2 (2а+3а3-2) = 3а2· 2а + 3а2· 3а3 - 3а2·2 = 6а3+9а5-6а2 = 9а5+6а3-6а2.
ІІІ. Закрепление.
Учитель: Закрепим эти знания при решении теста /Обучающий тест с объяснением у доски/
(см. приложение 4. Задания записаны на доске). Учитель задаёт вопросы учащимся в ходе
объяснения, обращает внимание на важные моменты. Ученики, работающие с опережением
получают дополнительные баллы.
-Заполните бланки ответов!
- Ребята, мы рассмотрели пять видов заданий, какую суть заключают их формулировки?
/Умножение одночлена на многочлен/
ІV. Домашнее задание.
Запишите: п.12,с.98-100, выучить правило! решить ІІ вариант в тетради.
V. Итог урока.
Учитель: Итак, вернёмся к задаче о прямоугольнике. Поднимите руку кто теперь сможет
найти площадь(Рефлексия). Запишите этот пример.
S=7х2у·(х – 2у + 5) = 7х2у · х– 7х2у·2у + 7х2у·5 = 7х3у – 14х2у2 + 35х2у.
-Найдите значение этого выражения при х =2; у = ½ . ( S= 20 )
- Назовите ещё раз основные этапы умножения многочлен на одночлен.
- Посчитайте количество плюсов на полях и поставьте эту отметку.
- Кто получил10 и выше баллов? От 7 до 9? Ниже 7?
- Изобразите настроение вашего почемучки на полях. а впечатлением поделитесь с
помощью микрофона. /Дети по цепочке высказывают своё мнение/
Если осталось время цепочка решает дополнительные примеры методом «Я согласен/не
согласен» с.100 №433.
- Благодарю вас , ребята, за активную работу на уроке. На следующем уроке мы
рассмотрим ещё больше упражнений. До свидания.
3. Приложение 1
ТЕСТ - КОНТРОЛЬ
1.Какие из представленных выражений являются многочленом?
А) 5а5+в2а – 6ав
Б) 3а*6с
В) 7
Г) а(3в – 6)
2. Выберите многочлен стандартного вида:
А) х4-5х3+2х2+6х-15
Б) 3ав2+8-6ав2+2ав+1
В) 3а2·а-2в·в+1
Г) х·(2а-3в)
3. Как называют выражение вида: х3 – у?
А) одночлен
Б) трёхчлен
В) двучлен
Г) сумма
4.Чему равна сумма одночленов 2а+5-х-2а+3х ?
А) х-5а+15
Б) 2х+5
В) 3а-2х2+1
Г) 5
____________________________________________________________________________________
Приложение 2
Х -2у + 5
7х2у
S-?
8. Приложение 4
Фамилия,имя____________________________________
Вариант_______
Самостоятельная работа №2
Умножение одночлена на многочлен.
Начальный и средний уровни (6 баллов)
Задания 1-3 содержат по пять вариантов ответов, среди которых только один правильный.
Выберите правильный ответ и отметьте его в бланке ответов.
1.Выполните умножение
Вариант 1
3а+с и 2а
Б) 6а2+2ас
А) 3а-6ас
Вариант 2
8х – у и 3ху
В) 24х2у -3ху2
Г) 24а2- 5+2у2
Д) Другой ответ
1. Представьте в виде многочлена выражение
Вариант 1
(п2-п)п3
А) п5-п4
Б) 11а2-8п
Вариант 2
- 2а(а2 -1)
В) 3а2-6а+8
Г) -2а3+2а
Д) Другой ответ
2. Упростите выражение
Вариант 1
2х (4х +3х) - 6х4
3
А) 3х-4ах2+5
Вариант 2
-3с +(с - 1)с2
2
Б) 8х5 – 12х4
3
В) 8х5
Г) 4с+3с3
Д) Другой ответ
9. Достаточный уровень(3 балла)
Решите задание 4. Запишите ответ в бланк ответов.
4. Решите уравнение
Вариант 1
2(х – 3) +5(х – 2) =12;
Вариант 2
3(1 – х) - 2(3 – х) = 5;
Ответ:________________________________________________________________________________
Высокий уровень (3 балла)
Решение должно содержать обоснование .В нём необходимо записать последовательные
логические действия и объяснения.
5. Представьте в виде многочлена выражение
Вариант 1
2п (23п +1)
Вариант 2
3п+1 (3п -1)
Ответ:_____________________________________________________________________________
Внимание!
Отмечайте только один ответ. Придерживайтесь указаний о заполнении бланка.
В заданиях 1-3 правильный ответ обозначайте так: Х
А
Б
В
Г
1
Д
А
2
Б
В
Г
Д
А
Б
В
Г
Д
3
В задании 4 правильный ответ записывайте в строчку. Если решений много, записывайте их через
точку с запятой.
4. Ответ:
Оценка____________
___
