1. Урок геометрії у 9 класі
Тема уроку. Сума кутів опуклого многокутника.
Мета уроку. Вивчення теореми про суму кутів опуклого многокутника.
Формування умінь учнів застосовувати вивчену теорему до розв`язування
задач, розвиток логічного мислення.
Тип уроку. Засвоєння нових знань і вмінь.
Хід уроку
І.Організаційний етап.
Вітання вчителя. Повідомлення теми та мети уроку. Розподіл учнів у
групи.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
Експрес опитування.
1.
Який із многокутників правильний. Відповідь обґрунтуйте.
2.
Визначте залежність між кількістю сторін многокутника та
а) кількістю діагоналей проведених із однієї вершини;
б) кількістю отриманих трикутників.
3.
Зробіть висновок про суму зовнішніх кутів многокутника.

2. ІІІ. Засвоєння й усвідомлення теореми про суму кутів многокутника.
Робота у групах.
Довести ,що сума кутів опуклого многокутника дорівнює 180 (п-2)
Перша група.
1. Розбийте многокутник на трикутники діагоналями,які виходять із
однієї вершини.
2. Знайдіть співвідношення між кількістю сторін многокутника та
кількістю отриманих трикутників.
3. Пригадайте ,чому дорівнює сума кутів трикутника.
4. Запишіть формулу для обчислення суми кутів многокутника.
Друга група.
1. Виберіть довільну точку всередині многокутника.
2. З`єднайте цю точку з вершинами многокутника.
3. Знайдіть різницю між сумою кутів всіх утворених трикутників та
сумою кутів при їх спільній вершині.
4. Зробіть висновок про суму внутрішніх кутів многокутника.

3. Третя група.
1.
2.
3.
4.
Пригадайте ,чому дорівнює сума суміжних кутів.
Обчисліть суму всіх пар суміжних кутів многокутника.
Чому дорівнює сума всіх зовнішніх кутів многокутника?
Запишіть формулу для обчислення суми внутрішніх
многокутника.
кутів
Після обговорення доведення представники груп демонструють доведення
на дошці.
Виведення формули для обчислення кута при вершині правильного
многокутника та центрального кута правильного многокутника.
β
α
α=
β=
IV. Розв`язування задач у групах.
1.Обчисліть кут правильного многокутника, якщо
а) n=5, б)n=12, в)n=18.
2.Знайдіть центральний кут правильного многокутника,якщо
а)n=20, б)n=24, в)n=10.
3.Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його кут
дорівнює
а)135°, б)150°, в)140°.

4. Після розв `язування вправ учні перевіряють правильність відповідей.
1.а)108°, б)150°, в)160°.
2.а)18°, б)15°, в)36°.
3.а)8, б)12, в)9.
VI.Ігрова пауза. Гра на шестикутнику.
Учні грають парами, кожен вибирає свій колір олівця. На папері
позначають 6 точок – вершин шестикутника. Кожен гравець, виконуючи
хід, сполучає відрізком дві довільні точки .Той ,хто першим утворить
трикутник із вершинами у поданих точках, програє. Завдання гравцівзмусити суперника першим утворити трикутник.
VII.Закріплення й осмислення вивченого.
Самостійна робота.
1.Три кути опуклого многокутника дорівнюють по 180°, решта –по
150°.Скільки вершин має цей многокутник?
2.Знайти кути п`ятикутника , якщо вони відносяться як 3:5:8:5:6.
VIII.Підсумок уроку.
Яку теорему вивчили?
Що сподобалось на уроці?
Що не зрозуміли?
IX.Домашнє завдання.
Вивчити теорему про суму кутів многокутника та її доведення.
Скласти опорний конспект з цієї теми.
Задача. Чому дорівнює сума кутів семикутника?
Яким є чотирикутник ,у якого сума зовнішніх і сума внутрішніх кутів
рівні?