1. АЛГЕБРА 9 класс
Тема: Арифметическая прогрессия
Ссылка: Тема : «Числовые последовательности». Алгебра , учебник
для 9 класса А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский,
З.А. Жумагулова.,Алматы « Мектеп»,2013 год.
Основные цели и задачи
урока
Цели и задачи урока:
1) образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся по
теме «Арифметическая прогрессия».
2) воспитательная:
- воспитывать внимательность, интерес к изучаемому предмету,
сообразительность;
- воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих
силах;
- воспитывать творческую самоответственность личности, стремящуюся к
самореализации и составлению субъективности на всех этапах урока.
3) развивающая:
-развивать логическое мышление учащихся, умение применять
рациональные способы при решении задач.
- развивать навыки самостоятельной работы, самоконтроля, самооценки;
- развивать коммуникабельность, креативность, умение анализировать,
обобщать, сравнивать, выделять главное
Ключевые идеи урока Новые подходы в преподавании и обучении
- диалоговое обучение
- обучение тому, как обучаться
Оценивание для обучения и оценивание обучения
Обучение критическому мышлению
Обучение талантливых и одарённых детей
Источники: Алгебра, учебник для 9 класса, А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский,
З.А. Жумагулова, Алматы « Мектеп»,2013 год.
Руководство для учителя.
Тип урока Урок обобшение
Методы обучения Наглядный (презентация), словесный (беседа, объяснение, диалог),
практический.
Формы организации
учебной деятельности
уч-ся
фронтальная; групповая; парная; индивидуальная.
Используемые
интерактивные методы
обучения
Взаимооценивание, самооценивание, групповая работа, индивидуальное
работа, ИКТ, дифференцированное обучение
Применение модулей Новые подходы в обучении, обучение критическому мышлению,
оценивания для обучения, использование ИКТ в преподавании и
обучения, обучение талантливых и одаренных детей
Оборудование и
материалы
Учебник, интерактивная доска , маркера, ватмат А3,цветные карандаши,
стикера, смайлики, таймер.
Этапы урока
Деятельность учителя Деятельность
учащихся
Создание
коллаборативной
среды
I. Организационный момент
Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку,
желает успеха. Для создания психологической атмосферы
проводит игру «Мне в тебе нравится».
Дети берут друг друга
за руки и улыбаются,
называют хорошие
качества своих
2. С помощью разрезанных пазлов делит класс на группы.
Распределение ролей в группах: лидер, спикер,
хронометражист, оценщик, секретарь.
Я раздам вам ваши оценочные листы, не забывайте
заносить в них баллы. ( по 5-ти бальной системе)
одноклассников.
Ученики делятся на
группы.
Основная часть
урока.
2. Постановка темы и целей урока.
Работа в группах.
Учащимся предлагаются обнаружить закономерность в
таблице, заранее написанной на доске
3 5 7
9 11 13
15 17 19
(в каждой строке, столбце, по диагоналям записана
арифметическая прогрессия).
Как можно сформулировать тему данного урока?
- Какими знаниями по этой теме вы готовы
поделиться?
Итак, ребята, тема нашего урока:
«Арифметическая прогрессия».
Открыли тетради и записали сегодняшнее число
и тему урока.
Давайте, совместно определим цели нашей работы на
уроке.
(Умение применять формулы, обобщать, анализировать,
делать выводы…)
3.Повторение пройденного материала.
1).Мозговой штурм.
Вспомним какие вопросы теории необходимо знать для
решения задач на арифметическую прогрессию.
-Дайте определение арифметической прогрессии .
- Как найти разность арифметической прогрессии?
-Сформулируйте свойство каждого члена арифметической
прогрессии, начиная со второго?
ФОКУС
Учитель вызывает ученика и ставит его спиной к доске,
говорит что-то ему на ухо и открывает доску, на которой
записаны 23 чисел: 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; 31; 34;
37; 40; 43; 46; 49; 52; 55; 58; 61; 64; 67. Учитель предлагает
Учащиеся
формулируют тему
урока, записывают в
тетрадь.
Учащиеся определяют
цели урока.
Учащиеся
отвечают
на поставленные
вопросы.
Правильные ответы в
процессе диалога,
активность учащихся.
Учащиеся учатся
анализировать и
делать выводы.
Ученики найдут секрет
фокуса.
3. учащимся называть номер числа, а ученик мгновенно
называет само число. Учитель предлагает учащимся
объяснить, как ему это удается.
(Ученику была сообщена формула n-го члена: аn = 3n – 2)
2) Работа в парах.
Прием « Перепутанные логические цепочки»- развитие
критического мышления.
Учитель раздает карточки с формулами ,
предлагает посмотреть на слайд и установить соответствие.
Работаем по формулам « найти пару»: определение
арифметической прогрессии, формула n-го члена
арифметической прогрессии, свойство каждого члена
арифметической прогрессии,
формула суммы n первых членов арифметической
прогрессии, формула разности арифметической
прогрессии.
4. Работа в группе.
Сейчас ребята мы будем работать по группам. У каждой
группы есть две карточки белая и черная. Я читаю задание,
после обсуждения, если вы считаете, что верно показываете
белую карточку, если не верно, то черную.
1) Верны ли данные утверждения (ответ
аргументируйте):
1).Арифметической прогрессией называется
последовательность, каждый член которой, начиная с
первого, равен предыдущему члену, умноженному на одно
и то же число.
2).Формула n-го члена арифметической прогрессии
3). В формуле ,
d называется знаменателем арифметической
прогрессии.
4). Формула суммы n первых членов арифметической
прогрессии равна
5)Верно ли что, последовательность : 3,5, 7, 9,… -
арифметическая прогрессия, у которой а 1 =3, d=3?
6)Верно ли что, последовательность:
(а n): -5, -1;… арифметическая прогрессия, у которой
а3=3?
7)Верно ли , что в арифметической прогрессии
(а n): -1; а 2 ;11;..
а 2 =5?
Учащиеся
обмениваются
тетрадями, в парной
работе совещаются и
находят верные
решения задания.
Взаимооценивают
свои знания на первом
этапе урока, выставив
оценку на
координатной
плоскости
Учащиеся обсуждают
в группах и отвечают
на вопросы.
daan 1
daan 1
daan 1
4. 5. Решение задач.
Поочерёдно учитель представляет задачи, даётся время на
обсуждение и решение в группе, задачу представляет
группа первой её решившая.
Задача
Найдем сумму первых 35 членов арифметической
прогрессии, если ее шестой член равен31, а десятый- 55.
Решение :
По условию a6 =31, a10 =55.
Имеем {
31 = а1 + 5𝑑
55 = а1 + 9𝑑
′ откуда 55-31=4𝑑, 𝑑 = 6;
тогда а1 =1. Учитывая, что n =35,
ответ: 3605.
Решение задач. Работа в группах.
«Прогрессия в жизни и быту».
Группа1
Задача №1.
Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день
и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий
день на 10 минут. Сколько дней следует принимать
воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их
максимальной продолжительности 1ч 45 мин?
Рассмотрим промежутки времени:
15 мин,25мин,35 мин,…
Дано:
(аn ) - арифметическая прогрессия
а1=15, d=10, аn=105.
Найти n-?.
Решение:
аn=a1 +(n-1)*d
105=15+(n-1)*10
105=15+10n-10
10n=100
n=10
Ответ: 10 процедур
Группа 2.
Задача2. Ко дню рождения своего сына родители Кайрата
решили купить ему коньки. Для этого они отложили в
первый месяц 800 тенге, а в каждый последующий месяц
они откладывали на 50 тенге больше, чем в предыдущий.
Какая сумма будет у родителей Кайрата через 10 месяцев?
Учащиеся,
работая в
группах,
решают задачи,
оформляют
решения на ватмане
и презентуют
другим группам.
3605)3341(35
2
63412
35
S
5. Дано:
Найти :
Решение:
Ответ:
Группа 3.
Задача 3. Известно, что свободно падающее тело, если
не учитывать сопротивление воздуха, за первую
секунду падения проходит 4,9 м, а за каждую
следующую – на 9,8 больше ,чем в предыдущую.
Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело
достигло ее дна через 4 с после начала падения.
Дано:
(аn) – арифм.прогрессия
а1=4,9, d = 9,8
Найти: S4 - ?
Решение:
Ответ: 78,4 м.
6.Обобщение и систематизация знаний по теме.
Тест.
Вам предлагается решить небольшой тест. Обведите
верные варианты ответов в кружок. Сопоставьте
полученные ответы буквам и прочтите зашифрованное
слово. Запишите буквы в таблицу
Найти пятые члены следующих арифметических
прогрессий:
(an ): - 6; - 3;… Ответ: а. – 6; б. 5; в. 18; г. 6.
(an ): а1 = 6, d = 5. Ответ: а. 26; б. 11; в. 13; г. 1.
an = 27 - 6n Ответ: е. 65; р. – 2; у. – 3; ф. 3
(an ): а1 = - 26, d = 7. Ответ: п. 56; р. – 2; с.- 2; т. 33
(an ): 4; 6; 8;…
Ответ: с 2; у. –3; а 26; г 6; с 12.
Какое слово у вас получилось?
Ученикам будет
интересно узнать
новое о истории
математики
10
50
7501
n
d
a
10S
n
dna
Sn
2
)1(2 1
10
2
5097502
10
S
97505)4501500(10 S
975010 S
.9750тенге
4,784
2
8,939,42
S 4
6. №
задания
1 2 3 4 5
Ответ
(число)
6 26 - 3 2 12
Слово Г А У С С
7.Оценивание. Анализ оценочного графика, подведение
итогов урока. Выпишите оценки за урок в ряд, получили
последовательность статистических данных.
Представим ряд оценок в порядке возрастания, найдите
среднее значение, найдите размах измерения, моду
медиану. Среднее значение оценки выставляется в журнал.
Подвести итоги урока, отметить наиболее активных
учащихся.
Презентация
учащейся Кузьминой
Полины
Историческая справка
о К.Гауссе
(индивидуальное
домашнее задание
ученика).
Подводят итоги
Заполняют оценочную
плоскость,
выставляют оценку
Рефлексия.
8. Итог урока.
Ребята по кругу высказывали обратную связь, выбирая
начало фразы из рефлексии на экране доски.
1. сегодня я узнал…
2. было интересно…
3. было трудно…
4. я выполнял задания…
5. я понял, что…
6. теперь я могу…
7. я почувствовал, что…
8. я приобрел…
9. я научился…
10. у меня получилось …
11. я смог…
12. я попробую…
13. меня удивило…
14. урок дал мне для жизни…
15. мне захотелось…
Поблагодарить учащихся за работу на уроке.
Учащиеся
высказываются, о том
чему они научились,
что нового они узнали,
как поняли урок.
Выражает свое
отношение к уроку с
помощью смайликов.
7. Гартвиг Татьяна Васильевна учитель математики, первая квалификационная категория,
КГУ «Раисовская средняя школа имени Габита Мусрепова СКО», село Раисовка район
им. Габита Мусрепова, СКО
Аннотация.
Урок по теме «Арифметическая прогрессия» проводится в девятом классе с целью повторения
и обобщения знаний по пройденной теме, активизирует познавательную деятельность
учащихся, в процессе обучения, развивает умение обобщать, анализировать; воспитывает
умения работать в группах. Знакомит с новыми походами в преподавании и обучении.
Домашнее задание.
По результатам рефлексии задание на дом: составить
кроссворд по теме « Прогрессия».
Учитель разъясняет домашнее задание.
Записывают домашнее
задание в
тетрадь.
Последующее чтение. п.12,стр 86-91.
«Геометрическая прогрессия»
8. Оценивание ( по 5-ти бальной системе)
Фамилия
1.Мозговой
штурм.
Знание
формул.
2.Верные
Неверные
утверждения
3.Решение
задач
4.Творческие
задачи
5.Тест
Всего баллов
Оценка
ученика
Оценка группы
Итоговая
оценка
Оценочный лист группы. Оценщик группы поставляет ученикам своей группы баллы после
каждого этапа.
Фамилия, имя _____________________
