Урок алгебры в 7 классе «Сложение и вычитание многочленов»

1. Эпиграф к уроку
Предмет математика настолько серьезен,
что полезно не упускать случаев,
делать его немного занимательным.
Б. Паскаль
 Цель для учителя: создать благоприятные условия для обобщения и
систематизации знаний по теме и перевести деятельность учащихся с
репродуктивной до творческой за счет использования методик КСО и
индивидуального дифференцированного подхода.
Задачи:
обучающая:
• обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание
многочленов»;
• закрепление умения раскрывать скобки, приводить подобные
слагаемые,
• проверка уровня усвоения материала.
развивающая:
• развитие умения работать в группе, координировать свою деятельность с
другими участниками учебного процесса;
• развитие умения оценивать свою учебную деятельность и деятельность
своего партнера;
• развитие грамотной математической речи обучающихся
• развитие мышления: умения сравнивать, анализировать, проводить
аналогии, прогнозировать, делать выводы;
• развитие учебно-познавательной компетенции обучающихся.
воспитательная:
• воспитание культуры общения, уважения к собеседнику и учителям;
• воспитание интереса к предмету;
• воспитание толерантности
Тип урока: повторение и обобщение знаний.
Этапы урока:
I. Организационный этап – 1 минута.
II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
учащихся - 3 минуты
III. Актуализация знаний – 10 минут.
IV. Обобщение и систематизация знаний – 13 минут.
V. Физкультминутка для глаз – 1 минута

2. VI. Применение знаний и умений в новой ситуации – 10 минут.
VII . Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок - 3 минуты
VIII. Домашнее задание – 2 минуты.
IX. Итоговая рефлексия урока – 2 минуты.
Оборудование для педагога: доска, слайды - медиапроектор, ноутбук,
презентация к уроку с заданиями, презентация музыкальной
физкультминутки.
Оборудование для обучающихся: карточки – задания; маршрутный лист.
Ход урока:
I.Организационный момент.
Учитель: Сели ровно, правильно. Посмотрите, всё ли вы подготовили к
уроку?
- Как мы будем работать, чтобы урок прошёл успешно?
(Ответы детей: вместе, дружно, помогать, слушать друг друга и учителя,
быть внимательным и т.д.)
- Ребята, а я предлагаю вам работать под девизом.
Предмет математика настолько
серьезен, что полезно не упускать
случаев, делать его немного
занимательным.
Б. Паскаль
II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
учащихся - 3 минуты
Учитель: Мы начинаем необычный урок повторения и обобщения.
Необычен он тем, что этот урок - путешествие. Хочу начать наше
путешествие с притчи:
Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму.
Навстречу им спускалась известная афинская гетера. «Вот ты гордишься
своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только
легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной».
Мудрец же ответил так: «Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую
долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам».
Вот и мы с вами сегодня должны отправиться в путешествие к знаниям. В
процессе путешествия мы выполним интересные задания, работая в парах,
индивидуально и коллективно.
Учитель: Наш урок – урок повторения, тема урока «Сложение и
вычитание многочленов»
Что мы сегодня должны повторить?

3. Цели: повторить все, что знаем о многочленах: определение, правила
раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых.
Развивать свою речь; быть внимательным, слушать учителя и своего
товарища;
Уметь работать в паре и самостоятельно.
Знакомство обучающихся с алгоритмом учебной работы на уроке
Комментирование всех этапов предстоящей работы и знакомство с
критериями оценивания на каждом этапе и конечным результатом
Этапы путешествия
У каждого обучающегося на парте находится маршрутный лист.
(Объяснение учащимся правила заполнения этих листов). Каждому
предстоит решить 4 задачи. Задачи представлены на слайдах, а также у
каждого имеются на столах экземпляры в печатном виде.
Урок состоит из нескольких этапов, во время проведения которых
каждый будет набирать баллы. Чем больше баллов за урок наберет
обучающийся, тем выше оценку он получит. Если на уроке у учащегося
появляется свободное от заданий время, он разгадывает ребусы, за каждый,
из которых учащийся получает 10 баллов.
1. (показатель)
2. (знаменатель)
IV. Актуализация знаний
1. На доске во время перерыва перед уроком 3 обучающимися записано
решение домашнего задания. Ребята меняются тетрадями и осуществляют
взаимопроверку. Оценка выставляется карандашом. Результат заносится в
маршрутный лист.
2. Для того чтобы вы могли успешно работать далее, повторим некоторые
вопросы теории и практики в ходе «Своей игры». Играют пары . На экране
16 вопросов. Пара выбирает вопрос и отвечает: если правильно, то баллы
делятся пополам и прибавляются каждому. При неправильном ответе баллы
не начисляются
Вопросы:

4. Категория
(баллы)
Задание ответ
Свойства
степеней (10)
Выполнить преобразования:
а21
* а5
=
Свойства
степеней (20)
Выполнить преобразования:
х21
: х =
Свойства
степеней (30)
Вычислить: 12
Свойства
степеней (40)
Вычислить:
144
Одночлены
(10)
Назовите коэффициенты одночлена:
23х; -8с²; ху³.
23, -8, 1
Одночлены
(20)
Определите степень одночлена: 23х;
-8с²; ху³.
1, 2, 4
Одночлены
(30)
Привести к стандартному виду
одночлен: 2аb(-5)a
-10a2
b
Одночлены
(40)
Представить в виде квадрата
одночлена:
Из теории (10) Сформулируйте определение
многочлена.
Многочленом
называется
сумма
одночленов
Из теории (20) Сформулируйте определение одночлена Одночлен – это
произведение
чисел,
переменных и их
степеней.
Из теории (30) Какие одночлены называются
подобными?
Одночлены,
отличающиеся
друг от друга
только
коэффициентами
называются
подобными
Из теории (40) Что такое коэффициент? Числовой
множитель
одночлена,
записанного в
стандартном
26
а
3
55
12
34 ⋅
46
25 ух( )223
5 ух
20
х
2
3
4
43⋅

5. виде.
Многочлены
(10)
Приведите подобные члены многочлена:
8а-3а+4а 9а
Многочлены
(20)
Приведите подобные члены многочлена:
7а+6а²-3а-14а².
4а – 8a2
Многочлены
(30)
Какова степень многочлена: 4ху³+х³у²-
у?
5
Многочлены
(40)
Найдите значение выражения:
12,3+4х-(4х+12,3)
0
IV. Обобщение и систематизация знаний
2 этап. Мифы и математика.
Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и
туловища, взятых от разных существ. Расшифруйте их названия. Для этого
нужно установить соответствие между заданиями, расположенными в левом
столбце и ответами в правом.
Голова Туловище Ответ Персонаж
3х2
у-2ху2
бык
-5х2
у+7ху2
человек
х2
у2
-3ху2
кентавр
3х2
у-2ху2
человек
х2
у2
-3х2
у -ху2
конь
5ху2
-2х2
у минотавр
7 х2
у2
-8х2
у
лев
6х2
у-2х2
у2
коза
х2
у2
-5х2
у сфинкс
3х2
у-2ху2
человек
2ху2
-6х2
у2
лев
7х2
у2
-8х2
у
птица
5х2
у2
-2х2
у химера
Самопроверка выполнения заполнение маршрутных листов.
3 этап: Игра «Стрела»
Учащимся предстоит решить нетрудные задания на сложение и
вычитание многочленов. Эти задания им известны под названием «Стрела»:
нужно найти сумму двух многочленов и результат записать в третью клетку.
Затем найти сумму двух последних многочленов и результат записать в
следующую клетку. В последней клетке получится ответ на это задание.
Учитель сразу проверяет результаты выполнения этого задания и за
правильные ответы учащиеся выставляют по 5 баллов за каждый ответ.
2а+4с a-3с
2а+4с a-3с

6. Самопроверка выполнения заполнение маршрутных листов.
V Физкультминутка для глаз. «На море»
VI. Применение знаний и умений в новой ситуации
4 этап. Работа в парах «Не подведи».
Теперь у каждого из учащегося есть определенное количество баллов,
которое он может увеличить, работая в парах.
Учащиеся, сидящие за одной партой, получают задание одно на двоих и
баллы, за правильность выполнения, тоже будут начисляться на двоих. В
парных карточках два примера, учащимся необходимо найти ответы и сумму
или разность ответов. Что именно находить написано вверху карточки.
При правильном выполнении задания, каждому ученику в паре
начисляется 10 баллов.
По выведенным на экран ответам, дети проверяют правильность выполнения
задания.
Приложение№3. Работа в парах «Не подведи»
Вариант – 1
Задание: решите оба примера и найдите разность ответов.
1 ученик: Упрости выражение: 5а + (а – 12) + 12 = 6а
2 ученик: Упрости выражение: 15 + (3а – 15) + 2а = 5а
(ответ примера №-1) – (ответ примера №-2) = а
--------------------------------------------------------------------------------
Вариант – 2
Задание: решите оба примера и найдите сумму ответов.
1 ученик: Упрости выражение: 12b + (5 – 15b) – 5 = -3а
2 ученик: Упрости выражение: 11 + (4b – 11) – 9b = -5b
(ответ примера №-1) + (ответ примера №-2) = -8b
--------------------------------------------------------------------------------
Вариант – 3
Задание: решите оба примера и найдите разность ответов.
1 ученик: Упрости выражение №-1: 6c + (9 – 10c) – 9 = -4c
2 ученик: Упрости выражение №-2: 12 + (4c – 12) + 2c = 6c
(ответ примера №-1) – (ответ примера №-2) = -10c
--------------------------------------------------------------------------------
Вариант – 4
Задание: решите оба примера и найдите сумму ответов.
1 ученик: Упрости выражение №-1: 5х – (17х – 3) – 3 = -12x
2 ученик: Упрости выражение №-2: 3х – (5 – 7х) + 5 = 10x
(ответ примера №-1) + (ответ примера №-2) = -2x
--------------------------------------------------------------------------------
5x-3y -2х+у
5x-3y -2х+у

7. 5 этап. Конструктор
Запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их сумма в
каждом столбце, каждой строке и каждой диагонали была равна выражению,
записанному в треугольнике:
a-b b
a
Ответы:
2a a-b b
b-a a 3a-b
2a-b b+a 0
Обучающиеся, которые затрудняются выполнить задание, выполняют 3 и 4
вариант предыдущего задания.
Взаимопроверка выполнения и заполнение маршрутных листов.
VII . Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их
коррекция.
Велика роль многочленов в математике. Теперь задумайтесь над
таким фактом. Сложение, вычитание, умножение (умножение многочленов
мы будем рассматривать несколько позже) всегда возможно, и результатом
выполнения этих операций всегда будет многочлен. То есть, многочлены
ведут себя как числа. В области многочленов работали такие известные
математики как К.Ф.Гаусс – немецкий математик, Э.Безу – французский
математик, П.Л.Чебышев.
II. Подсчет общего количества баллов. По таблице, выведенной на
экран, каждый учащийся может увидеть какую оценку он заработал, и
поставить её в лист личных достижений. Перед уходом с урока листы
личных достижений и тетради учащиеся сдают учителю.
Домашнее задание: на «3» - №596, на «4» - №596, №606(а),
на «5» - №596, №606(а), №609*
-x-y 2x-y
3y
-x-y 2x-y -x+2y
3y 0 -3y
x-2y -2x+y x+y
3a 0
3a 0

8. VIII .Итоговая рефлексия урока – 2 минуты.