Dokumen tersebut membahas tentang hukum Gauss dan penerapannya. Hukum Gauss menyatakan bahwa jumlah aljabar garis-garis gaya listrik (fluks) yang menembus permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan di dalam permukaan tersebut. Dokumen ini menjelaskan konsep fluks medan listrik dan bagaimana hukum Gauss diterapkan untuk menghitung kuat medan listrik pada kasus muatan titik, bola bermuatan, dan dua keping pen

1. Godeliva D.B. Ogot (1201057035)
Intan Murwany Se’u (1201051005)
Ronisius Ottu (1201051017)
HUKUM GAUSS

2. KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang oleh Rahmatnya kami
dapat menyusun makalah ini dengan baik.
Dalam kesempatan ini pula,kami juga tidak lupa berterima kasih pada :
1. Ibu Yusniati H.M. Yusuf, S.si, M.Pd yang telah membimbing dalam kami
penyusunan makalah ini, sehingga makalah ini dapat terselesaikan dengan baik
2. Kedua orang tua kami yang selalu mendorong kami , agar kami tidak lelah dalam
penyusunan makalah tersebut
3. Kaka-kaka dan teman-teman yang selalu mendampingi kami dan membantu
memasukkan ide-ide sehingga makalah tersebut teselesaikan dengan baik
Tidak luput dari kekurangan dan kelebihan, makalah ini dibuat agar dapat menambah
pengetahuan dalam ilmu . kami merasa mekalah ini belum terlalu sempurna . Untuk itu kami
mengharapakan kritik dan saran yang membangun dari pembaca dalam penyempurnaan
makalah mendatang.
Akhirnya atas perhatian kami ucapkan terima kasih.
Kupang, 3 november 2014
Penulis
~ ii ~

3. DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL…………………………………………………………………………..i
KATA PENGANTAR………………………………………………………..….....................ii
DAFTAR ISI…………………………………………………………………….……………iii
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG……………………………………………………...……………. 1
B. RUMUSAN MASALAH……………………….…………………………………………1
C. TUJUAN…………………………………………………………………………………..1
BAB II ISI
A. HUKUM GAUSS…………………………………………………......…………………..2
B. FLUK MEDAN LISTRIK……………………………………………………………..….3
C. PENERAPAN HUKUM GAUSS…………………………………………………………5
BAB III PENUTUP
A. KESIMPULAN…………………………………………………………………………....8
B. SARAN……………………………………………………………………………………8
SOAL EVALUASI ……………………………………………………………………………9
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………………….
~ iii ~

4. BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Listrik merupakan salah satu bentuk energi. Energi listrik telah menjadi bagian penting
dalam kehidupan manusia. Dengan adanya revolusi yang dilakukan oleh para ilmuwan pada
akhir 1700-an, menimbulkan dampak adanya perubahan kehidupan manusia, yaitu saat
ditemukannya suatu metode pemanfaatan daya listrik yang kuat. Dengan adanya revolusi
tersebut, saat ini kita dapat menikmati berbagai teknologi karena hampir seluruh peralatan
yang digunakan oleh manusia memanfaatkan bantuan energi listrik. Listrik pada dasarnya
dibedakan menjadi dua macam, yaitu listrik statis dan listrik dinamis. Listrik statis berkaitan
dengan muatan listrik dalam keadaan diam, sedangkan listrik dinamis berkaitan dengan
muatan listrik dalam keadaan bergerak.
Kalian tentu tidak asing dengan petir. Kejadiannya saat mendengar waktu hujan, cukup
menakutkan. Petir inilah contoh dari kejadian listrik statis. Ada muatan-muatan yang
bergerak pada saat itu dan memunculkan cahaya yang disebut kilat. Adanya petir
menunjukkan bahwa awan dapat memiliki muatan listrik. Muatan listrik pada awan ternyata
dapat berpindah, baik dari awan yang satu ke awan yang lain, atau dari awan ke bumi. Petir
merupakan loncatan muatan listrik akibat perbedaan potensial yang sangat besar dari awan ke
bumi yang disertai energi yang sangat besar. Muatan listrik di awan merupakan muatan listrik
statis.
B. RUMUSAN MASALAH
1. Apa bunyi dari hukum gauss?
2. Apa itu fluks medan listrik?
3. Bagaimanakah pnerapan – penerapan dari hukum gauss?
C. TUJUAN
1. Untuk menjelaskan bunyi dari hukum gauss?
2. Untuk menjelaskan tentang fluks medan listrik
3. Untuk menjelaskan penerapan – penerapan dari hukum gauss
~ 1 ~

5. BAB II
ISI
A. HUKUM GAUSS
Gambar (1)
Besar medan listrik disebut dengan kuat medan listrik dapat
didefinisikan juga sebagai kerapatan garis-garis medan listrik.
Dari pengertian di atas dapat dirumuskan hubungan sebagai
berikut.
…………. (1)
Hukum mengenai gaya elektrostatis dikemukakan oleh
Charles Augustin de Coulomb dalam Hukum Coulombnya.
Kita dapat menyatakan Hukum Coulomb di dalam bentuk lain,
yang dinamakan Hukum Gauss, yang dapat digunakan untuk
menghitung kuat medan listrik pada kasus-kasus tertentu yang
bersifat simetri. Hukum Gauss menyatakan bahwa “jumlah
aljabar garis-garis gaya magnet (fluks) listrik yang menembus
permukaan tertutup sebanding dengan jumlah aljabar muatan
listrik di dalam permukaan tersebut”. Pernyataan tersebut
dapat dirumuskan:
………. (2)
Pernyataan di atas itulah yang dikenal sebagai hukum Gauss
dan juga dapat dirumuskan sebagai berikut :
Faktor pembanding yang sesuai adalah
1
0
Sehingga dapat
dirumuskan sebagai berikut :
~ 2 ~
(a) Garis – garis gaya listrik
E membentuk sudut 𝜽
dengan normal;
(b) Saling tegak lurus
sehingga 𝝓 maksimum,
𝜽 = 0
(c) Sejajar sehingga 𝝓 = 0
dan 𝜽 = 90o 𝑁 = ∑𝑞

6. B. FLUKS MEDAN LISTRIK
Fluks medan listrik yang disimbolkan  𝐸,
dapat dinyatakan oleh jumlah garis yang
melalui suatu penampang tegak lurus.
Kerapatan fluks listrik pada titik tersebut
adalah jumlah per satuan luas pada titik itu.
Untuk permukaan tertutup di dalam sebuah
medan listrik maka kita akan melihat bahwa
 𝐸 adalah positif jika garis-garis gaya
mengarah ke luar, dan adalah negative jika
garis-garis gaya menuju ke dalam, seperti yang
diperlihatkan Gambar (2) Sehingga,  𝐸 adalah
positif untuk permukaan S1 dan negative untuk
S2.  𝐸 untuk permukaan S3 adalah nol.
Pada Gambar (3) menunjukkan sebuah
permukaan tertutup yang dicelupkan di dalam
medan listrik tak uniform. Misalnya,
permukaan tersebut dibagi menjadi segiempat
segiempat kuadratis ∆S yang cukup kecil,
sehingga dianggap sebagai bidang datar.
Elemen luas seperti itu dinyatakan sebagai
sebuah vektor ∆S , yang besarnya menyatakan
luas ∆S . Arah ∆S sebagai normal pada
permukaan yang digambarkan ke arah luar.
Sebuah vector medan listrik E digambarkan
oleh tiap segiempat kuadratis. Vektor-vektor E
dan ∆S membentuk sudut 𝜃 terhadap satu sama
lain
~ 3 ~
Gambar (3)
(a) Sebuah permuakaan tertutup dicelupkan
kedalam medan listrik tak uniform. (b) tiga elemen
luas permukaan tertutup.
Gambar (2) dua muatan sama besar dan
berlawanan tanda. Garis putus – putus menyatakan
perpotongan di antara permukaan tertutup
hipotetik dengan bidang gambar

7. Perbesaran segiempat kuadratis dari Gambar 3(b) ditandai dengan x, y, dan z, di mana
pada x, 𝜃 > 90o (E menuju ke dalam); pada y, 𝜃 = 90o (E sejajar pada permukaan); dan pada
z, 𝜃 < 90o (E menuju ke luar). Sehingga, definisi mengenai fluks adalah:
………………… (3)
Jika E di mana-mana menuju ke luar, 𝜃 < 90o, maka E. ∆S positif (Gambar 2 permukaan
S1). Jika E menuju ke dalam 𝜃 >90o, E. ∆S akan menjadi negatif, dan  𝐸 permukaan akan
negatif (Gambar 2 permukaan S2). Dengan menggantikan penjumlahan terhadap permukaan
(persamaan (3)) dengan sebuah integral terhadap permukaan akan diperoleh:
………………… (4)
Dari persamaan (3), kita dapat menentukan bahwa satuan SI yang sesuai untuk fluks listrik
( 𝐸) adalah newton.meter2coulomb (Nm2/C). Hubungan antara  𝐸untuk permukaan dan
muatan netto q, berdasarkan Hukum Gauss adalah:
𝜖0  𝐸 = 𝑞 ………………… (5)
Dengan menggunakan persamaan (4) diperoleh :
𝜖0 ∮ 𝐸 . 𝑑𝑆 = 𝑞 ………………… (6)
Pada persamaan (5), jika sebuah permukaan mencakup muatan-muatan yang sama dan
berlawanan tandanya, maka fluks  𝐸adalah nol. Hukum Gauss dapat digunakan untuk
menghitung E jika distribusi muatan adalah sedemikian simetris sehingga kita dapat dengan
mudah menghitung integral di dalam persamaan (6).
~ 4 ~
 𝐸 = ∑𝐸 . ∆S
 𝐸 = ∮ 𝐸 . 𝑑S

8. C. PENERAPAN HUKUM GAUSS
1. Medan Listrik Di Dekat Muatan Listrik
Sebuah muatan titik q terlihat pada Gambar 4. Medan
listrik yang terjadi pada permukaan bola yang jari-jarinya r
dan berpusat pada muatan tersebut, dapat ditentukan dengan
menggunakan Hukum Gauss. Pada gambar tersebut, E dan dS
pada setiap titik pada permukaan Gauss diarahkan ke luar di
dalam arah radial. Sudut di antara E dan dS adalah nol dan
kuantitas E dan dS akan menjadi E.dS saja. Dengan
demikian, Hukum Gauss dari persamaan (6) akan menjadi:
𝜖0 ∮ 𝐸 . 𝑑𝑆 = 𝜖0 ∮ 𝐸 𝑑𝑆 = 𝑞
Karena E adalah k instan untuk setiap titik pada bola, maka E
dapat dikeluarkan dari integral yang akan mengahsilkan :
𝜖0 . 𝐸 ∮ 𝑑𝑆 = 𝑞
Dengan integral tersebut menyatakan luasan bola, sehingga :
𝜖0 𝐸 (4𝜋𝑟2) = 𝑞 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐸 =
1 𝑞
4𝜋𝜖0 𝑟2
……………… (7)
Dengan k =
1 𝑞
4𝜋𝜖0
. Sehingga besarnya medan listrik E pada
setiap titik yang jaraknya r dari sebuah muatan titik q adalah :
𝐸 = 𝑘
𝑞
𝑟2
………………. (8)
2. Bola Konduktor Bermuatan
Bola konduktor berjari-jari R diberi muatan Q maka muatan itu akan tersebar pada
permukaan bola seperti pada gambar (5).. Arah medan listrik oleh bola bermuatan sama
dengan muatan titik yaitu meninggalkan muatan positif dan menuju muatan negatif.
Sedangkan kuat medan listriknya dapat ditentukan dari hukum Gauss.
~ 5 ~
Gambar (4) sebuah pemukaan
gauss berbentuk bola

9. Dari hukum Gauss dapat dijelaskan
bahwa medan listrik timbul jika ada muatan
yang dilingkupinya. Bagaimana jika titiknya
berada di dalam bola? Coba kalian lihat titik
A pada Gambar (5). Luasan yang dibutuhkan
titik A tidak melingkupi muatan berarti kuat
medannya nol, EA = 0. Untuk titik di
permukaan bola dan di luar bola akan
memiliki luasan yang melingkupi muatan Q
tersebut sehingga dapat diturunkan dengan
hukum Gauss sebagai berikut :
Jadi dapat disimpulkan kuat medan listrik
oleh bola konduktor sebagai berikut :
3. Medan Listrik Diantara Dua Keping Sejajar
Pada dua keping sejajar yang mempunyai muatan listrik sama, tetapi berlawanan
jenisnya, antara kedua keping tersebut terdapat medan listrik homogen. Di luar kedua keping
juga terdapat medan listrik yang sangat kecil jika dibandingkan dengan medan listrik di
antara kedua keping, sehingga dapat diabaikan, seperti pada Gambar (6).
Jika luas keping A, masing-masing keping bermuatan +q dan -q, medan listrik dinyatakan
oleh banyaknya garisgaris gaya, sedangkan garis-garis gaya dinyatakan sebagai jumlah
muatan yang menimbulkan garis gaya tersebut. Muatan listrik tiap satu satuan luas keping
penghantar didefinisikan sebagai rapat muatan permukaan diberi lambang  (sigma), yang
diukur dalam C/m2.
~ 6 ~
Gambar (5) bola konduktor
bermuatan

10. A
q

A
N
 ……….. (9)
Karena N = AE..0
Maka :
A
AE..0
 
E.0 
Sehingga, kuat medan listrik antara dua
keeping sejajar adalah :
0

E ……………… (10)
Dengan :
E = kuat medan listrik (N/C)
 = rapatan muatan keeping (C/m2)
0= permitivitas runag hampa = 8,85 x
10-12 C/Nm2
~ 7 ~
Gambar (6) medan listrik diantara dua
keeping sejajar

11. BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Hukum Gauss menyatakan bahwa: “jumlah aljabar garis-garis gaya magnet (fluks)
listrik yang menembus permukaan tertutup sebanding dengan jumlah aljabar muatan listrik
di dalam permukaan tersebut”. Jika sebuah permukaan mencakup muatan-muatan yang
sama dan berlawanan tandanya, maka fluks  𝐸adalah nol.
Hukum gauss diterapkan untuk menghitung kuat medan listrik pada bola konduktor
bermuatan dan diantara dua keeping sejajar. Kuat medan listrik oleh bola konduktor adalah
𝐸 = 𝑘
𝑞
𝑟2
(diluar/permukaan) dan 𝐸 = 0 (didalam bola). Kuat medan listrik di antara dua pelat
sejajar bermuatan adalah:
0

E
B. SARAN
Disarankan kepada pembaca maupun penulis agar memahami materi tentang pencemaran
lingkungan ini dan diharapkan agar makalah ini dapat menjadi sarana dalam meningkatkan
pemahaman pembaca tentang cara pencegahan dan penanggulangan dari pencemaran
lingkungan.
~ 8 ~

12. SOAL EVALUASI
1 Sebuah bola konduktor diberi muatan +12 μC dan berjari- jari 4 cm. Jika ada tiga titik
A, B dan C yang dari pusat berjarak RA = 3 cm, RB = 4 cm dan RC = 6 cm maka
tentukan kuat medan listrik di titik A, B dan C
Penyelesaian
Diketahui : Q = +12.106 C
R = 4.10-2 m
Ditanya : 𝐸𝐴 , 𝐸 𝐵, dan 𝐸𝐶 = ?
Dijawab :
 Titik A : RA < RB, di dalam bola berarti EA = 0
 Titik B : di permukaan bola :
𝐸 𝐵 = 𝑘
𝑄
𝑅 𝐵
2
𝐸 𝐵 = 9.109
12 .10−4
(6 .10−2)2
𝐸 𝐵 = 6,75.107 N/C
 Titik C : di luar bola :
𝐸 𝐵 = 𝑘
𝑄
𝑅 𝐵
2
𝐸 𝐵 = 9.109
12 .10−6
(6 .10−2)2
𝐸 𝐵 = 3.107 N/C
2 Tentukan kuat medan di dalam dan di luar selimut bola dengan jari-jari R dan
bermuatan Q!
Penyelesaian:
Diketahui : bola dengan jari-jari R dan muatan Q
Ditanyakan : E dalam dan E luar = . . . ?
Jawab :
Di dalam selimut bola, jari-jari r < R dan tidak ada muatan yang melingkupi (Q = 0).
~ 9 ~

13. Di luar selimut bola, jari-jari r > R, memiliki rapat muatan luas yang besarnya adalah:
Sehingga :
3 Jika terdapat persegi dengan panjang sisi 20 cm, lalu bila sebuah medan listrik
homogen sebesar 200 N/C ditembakkan ke arahnya dengan arah yang tegak lurus
bidang persegi tersebut, berapa jumlah garis medan listrik yang menembus bidang
persegi tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : Luas Persegi = 20 x 20 = 400 cm2 = 4 x 10-2 m2
Ditanya : listrik fluks (Φ) ?
Dijawab :
Φ = E. A
Φ = 200. 4 x 10-2 m
Φ = 8 weber
4 Sobat punya sebuah bidan lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Jika ada kuat medan listrik
sebesar 200 N/C mengarah pada bidang tersebut dengan membentuk sudut 300 terhadap
bidang. Tentukan berapa fluks listrik tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : Luas Bidang = Luas lingkaran = π r2 = 22/7 x 49 = 154 cm2 = 1,54 x 10-2
m2 dan Cos θ = Cos 60o
Ditanya : Φ ?
~ 10 ~
Dijawab : Φ = E. A.cos θ

14. Φ = 200. 1,54 x 10-2 . 0,5
Φ = 1,54 weber
5 Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada di antara keping sejajar P dan Q
dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77 × 10-8 C/m2. Jika g = 10
m/s2 dan permitivitas udara adalah 8,85 × 10-12 C2/Nm2, hitung massa bola tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
q = 10 μC = 10-5 C
σ = 1,77 × 10-8 C/m2
g = 10 m/s2
ε0 = 8,85 × 10-12 C2/Nm2
Ditanya: m = ... ?
Jawab :
Dari gambar di atas, syarat bola dalam keadaan setimbang adalah jika :
F = w
q.E = m.g
6 Sebuah konduktor dua keping sejajar yang tiap kepingnya berbentuk persegi panjang
~ 11 ~

15. (panjang=5 cm, lebar = 4cm) diberi muatan 1,77μC yang berlawanan jenis. Hitung (a)
rapat muatan listrik masing-masing keeping dan (b) besar kuat medan listrik dalam
ruang diantara kedua keping
Penyelesaian:
Diketahui : Luas keping A = 20-4 m2, muatan keping q=1,77μC= 1,77´10-6 C, ε =
8,85´10-12.
Ditanya : (a) σ ?
(b) E ?
(a) Rapat muatan dihitung dengan :
σ =8,85 × 10-4 cm-2
(b) Besar kuat medan E di antara kedua keping, yaitu:
E = = 1,0 × 108 N/m
7 Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatan
listrik 500 μC. Titik A, B, dan C terletak segaris
terhadap pusat bola dengan jarak masing-masing 12
cm, 10 cm, dan 8 cm terhadap pusat bola. Hitunglah
kuat medan listrik di titik A, B, dan C!
Penyelesaian:
Diketahui:
R = 10 cm = 10-1 m
rB = 10 cm = 10-1 m
q = 500 μC = 5 × 10-4 C
rC = 8 cm = 8 × 10-2 m
rA = 12 cm = 12 × 10-2 m
~ 12 ~

16. Ditanya:
a. EA = ... ?
b. EB = ... ?
c. EC = ... ?
Jawab :
a. Kuat medan listrik di titik A
b. Kuat medan listrik di titik B
c. Kuat medan listrik di titik C
EC = 0, karena berada di dalam bola, sehingga tidak dipengaruhi muatan listrik.
8
Penyelesaian :
~ 13 ~

17. DAFTAR PUSTAKA
Halliday, David. Resnick, Robert. 1996. Fisika. Jilid 1 &2 (terjemahan). Edisi ketiga. Jakarta:
Erlangga.
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Giancoli. Jilid... (terjemahan). Edisi Kelima. Jakarta:
Erlangga.
Handayani Sri dan Damari Ari. 2009. Fisika 3 : Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
Budiyanto Joko. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional, 2009.
http://www.slidesahe.net/hukum-gauss.com diakses pada 1 november 2014
~ 14 ~