Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

4 fluks listrik

2,093 views

Published on

Bahan Kuliah Elektromatika

Published in: Education
  • Be the first to comment

4 fluks listrik

  1. 1. 1 FLUKS LISTRIK Simon Patabang, MT. http://spatabang.blogspot.com
  2. 2. Pendahuluan • Fluks listrik F jumlah garis gaya medan listrik E yang menembus suatu luas permukaan A dalam arah tegak lurus. • Perhatikan gambar : Rumus : F = E. A
  3. 3. • Bila garis gaya E menembus bidang A dengan sudut kemiringan θ terhadap garis tegak lurus bidang, maka besarnya En adalah E cos θ. . .cosE A F  NE AF 
  4. 4. F  Fluks listrik (Weber) E  Kuat Medan Listrik (N/C) A = Luas bidang (m2) θ = Sudut antara E dengan garis normal. Jika arah medan listrik (E) berimpit dengan garis normal, maka nilai sudut (θ) adalah 0 (nol) dan nilai cos θ sama dengan 1. Sehingga pesamaan fluks listrik adalah : .E AF 
  5. 5. Contoh : 1. Sebuah bidang persegi dengan panjang sisi 20 cm. Bila sebuah medan listrik homogen sebesar 200 N/C menembus pada persegi dengan arah tegak lurus, berapakah fluks listrik pada bidang persegi? Jawab: Diketahui : S = 20 cm, En = 200 N/C A = 20 x 20 = 400 cm2 = 4 x 10-2 m2
  6. 6. Jumlah Garis yang menembus bidang A adalah : Φ = En. A Φ= 200. 4 x 10-2 m Φ = 8 weber Flux adalah sebuah skalar karena tidak memiliki arah tetapi flux memiliki kerapatan yang menutupi permukaan.
  7. 7. 2. Fluks listrik melalui sebuah cakram dengan jari- jari 0,10 m diorientasikan dengan vektor satuan normal n terhadap sebuah medan listrik homogen yang besarnya 2,0 .103 N/C. Berapakah fluks listrik yang melalui cakram jika: a) membentuk sudut 30o? b) tegak lurus terhadap medan listrik? c) sejajar dengan medan listrik?
  8. 8. Jawab: Diketahui : r = 0,10 m; E = 2,0 x 103 N/C Ditanya : FE jika : a)  = 30o b)  = 90o c)  = 0o Jawab : Luas A = (0,10 m)2 = 0,0314 m2 a) b) c)
  9. 9. Hukum Gauss Hukum Gauss menyatakan bahwa : Fluks listrik F yang menembus setiap permukaan tertutup sama dengan muatan total Q yang terdapat di dalam volume yang dibatasi (dilingkungi) oleh permukaan tertutup tersebut. F  q Hukum Gauss digunakan untuk menentukan besarnya fluks listrik yang melalui sebuah permukaan tertutup. Permukaan tertutup tersebut disebut permukaan Gaussian.
  10. 10. Permukaan tertutup adalah sebuah permukaan yang dibuat untuk mengelilingi atau menutupi sebuah titik muatan q yang ditinjau. Misalnya sebuah muatan q pada suatu titik. Ditinjai dengan membuat sebuah pemukaan yang menutupi q. permukaan itu berbentuk bola dengan jari-jari r. 2 1 4 o q E r  Bila muatan q terdistribusi secara merata pada permukaan, maka setiap titik pada jarak r dari q, medan listriknya sama. Besarnya medan listrik E pada titik yang jaraknya r dari muatan +q adalah :
  11. 11. Luas permukaan bola : Maka besarnya fluks listrik pada permukaan bola adalah : 2 4A r 2 2 . 1 4 4 o o E A q q r r    F  F   Fluks tersebut tidak bergantung pada jari-jari r dari bola itu, tapi hanya bergantung pada muatan q yang yang dilingkupi oleh permukaan tertutup berupa bola. Jadi besarnya q sebanding besarnya fluks kali konstanta εo ( . )o o q q H Gauss  F    F
  12. 12. Fluks Listrik Pada muatan Tidak Homogen Untuk permukaan dengan muatan q yang terdistribusi secara tidak merata (tidak homogen), maka dapat ditinjau dengan mengambil sebagian kecil luas permukaan A sebesar dA seperti gambar. S .d E dAF  Besarnya fluks pada permukaan ds adalah : Besarnya fluks pada seluruh permukaan tertutup adalah : .E dAF  
  13. 13. Karena E konstan untuk setiap titik pada bola, maka persamaan integral menjadi : Berdasarkan Hukum Gauss : Subsitusi F ke dalam persamaan integral permukaan tertutup, maka besarnya fluks pada seluruh permukaan tertutup adalah : . .o o q E dA q E dA       oq E dA  dA  Menyatakan luas permukaan bola = 4πr² o q  F 
  14. 14. Maka diperoleh : 2 2 4 4 o o q E r q E r     
  15. 15. Kerapatan Fluks Listrik Apabila pada permukaan bola dengan jari-jari r terdapat muatan q yang terdistribusi secara merata pada permukaan bola maka akan terdapat kerapatan flux listrik (D) pada permukaan bola. D adalah besaran vektor. Besarnya rapat flux listrik (D) adalah besarnya medan listrik E kali εo, atau D = E εo maka : 2 4 o q E r  Dari persamaan medan listrik :
  16. 16. 2 4 r q D a r  2 4q D r Vektor rapat fluks adalah : 2 4 q D r  Jadi besarnya Kerapatan fluks dari muatan q adalah : , dimana luas bola A = 4πr² :Jadi q DA
  17. 17. Contoh Diketahui rapat fluks listrik : a). Hitung medan listrik E di r = 0,2 m b). Hitung muatan total q di dalam bola r = 0,2 m 2 / 3 r r D a nC m   Jawaban : a). Medan listrik E di r = 0,2 m adalah : 9 9 12 10 3 0,2 10 7,53 3(8,854 10 ) ro o o r r D r D E E x a x N E a a x C                    
  18. 18. b). Muatan total Q di dalam bola adalah : Sebuah bola dibentuk oleh vektor posisi r, sudut φ dan θ. Jadi setiap titik pada permukaan bola berada pada posisi (r, θ, φ) atau vektor satuan dalam arah (r, θ, φ).
  19. 19. Besarnya luasan potongan dA adalah : 2 ( sin )( ) sin r r dA r r d d a dA r d d a          
  20. 20.    2 9 2 0 9 3 3 3 2 0 0 3 9 10 sin 3 10 4 cos (2)(2 ) 3 3 3 4 (0,2) 0,2 10 3,35 3 rr r Q D d A a r d d a r r r r x pC                       F       F         Q DABerdasarkan rumus : Maka total muatan q dalam permukaan tertutup adalah : 9 2 10 / 3 r r D a C m   
  21. 21. Contoh Suatu muatan garis dengan kerapatan muatan λ 8 nC/m terletak pada sumbu z. Hitunglah rapat fluks listrik pada jarak r = 3 m dari muatan garis. Jawab : λ = 8 nC/m = 8. 10-9 C/m r = 3 m 9 9 2 2 8 10 1,273 10 0,424 2 2 3 o o E D E r x x nC D r r m                Rumus medan listrik pada muatan garis :
  22. 22. Sekian

×