5. Michael Faraday tertarik akan fenomena medan listrik statis dan efek yang ditimbulkan
oleh berbagai bahan isolator (penyekat listrik). Dengan demikian faraday melakukan
percobaan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Sebelum bola bagian luar dipasang, bola dalam diberikan muatan positif dengan nilai
yang diketahui.
2. Kedua lempeng setengah bola kemudian disatukan membentuk bola bagian luar,
melingkupi bola bagian dalam yang telah bermuatan, dengan ruang antara setebal
sekitar 2 cm memisahkan kedua bola.
3. Bola bagian luar kemudian ‘dibersihkan’ dulu dari muatan awal yang mungkin ada
dipermukaan dengan cara menghubungkannya ke tanah sesaat.
4. Setelah beberapa waktu, bola bagian luar dilepaskan dari kedudukannya, dengan
memisahkan secara hati-hati kedua lempeng setengah bola menggunakan alat-alat
yang terbuat dari bahan isolator, agar tidak mengganggu muatan-muatan induksi
yang kini ada dipermukaannya. Selanjutnya, muatan induksi negative pada
permukaan masing-masing lempeng setengah bola diukur.
6. Michael Faraday menyimpulkan dari percobaannya itu, antara lain:
1. Terjadinya suatu “perpindahan” (displacement) muatan dari bola dalam
ke bola luar, dan perpindahan ini tidak dipengaruhi oleh jenis medium
yang harus dilewati. Peristiwa ini disebut Fluks listrik Ψ.
2. Jika kita memperbesar muatan pada bola bagian dalam, maka muatan
negative yang diinduksikan kebola bagian luar akan bertambah besarnya
secara sebanding.
3. Terakhir, dengan peristiwa yang disimpulkan pada nomer 1 dan nomer 2.
Faraday menyimpulkan bahwa fluks listrik sebanding dengan nilai
muatan pada bola bagian dalam.
Ψ = Q
Fluks Listrik dilambangkan oleh Ψ (psi) dan muatan total pada bola
adalah Q
7. -Q
+Q
r = b
r = a
+Q
+Q
+Q +Q
+Q
+Q
-Q
-Q
-Q -Q
-Q
-Q
-Q
Gambar 3.1 (fluks listrik didalam ruang antara yang memisahkan sepasang
bola konsentris bermuatan. Arah medan D tidak dipengaruhi oleh bahan
dielektrikum yang menyekat kedua bola)
Bahan isolator
atau dielektrikum
Bahan logam
bermuatan
8. Fluks Listrik Yaitu jumlah garis-
garis medan listrik yang
menembus tegak lurus
suatu bidang
A
E
Secara matematis, fluks
listrik adalah hasil kali
antara kuat medan
listrik E dengan luas
bidang A yang tegak
lurus dengan medan
listrik tersebut
cos
EA
atau
A
E
9. r
Kuat medan listrik diantara konduktor dua keping
sejajar
A +q
E
-q
Medan listrik yang menembus
bidang, sejajar dengan normal
bidang (sudut apit antara keduanya
adalah nol) maka fluks listrik yang
menembus bidang tersebut bernilai
maksimum. Sehingga dari hukum
Gauss di dapatkan:
0
0
0
0
1
E
A
q
A
q
E
q
EA
q
)
/
_(
tan_
_ 2
m
C
listrik
mua
rapat
10. -
Kuat medan listrik pada bola konduktor berongga
+ r > R
- +
r R
r < R
Bila bola konduktor berongga
diberi muatan listrik sejenis,
maka muatan tersebut akan
tersebar di permukaan bola.
Tidak ada muatan di dalam bola
Kuat medan listrik di dalam
konduktor berongga adalah nol
(E = 0)
Kuat medan listrik di kulit dan
luar bola adalah
2
0
2
4
1
r
q
r
q
k
E
12. Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya s
ebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum gau
ss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui s
ebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan lis
trik yang menembus bidang, berbanding lurus dengan area
bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang di
bentuk fluks listrik terhadap garis normal.
Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777
-1855). Beliau adalah salah seorang matematikawan
terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematik
a yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sa
ma pentingnya untuk fisika teoritis.
13. Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui se
mbarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume
tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permuka
an itu" .
Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik da
ri sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, si
linder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu per
mukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutu
p tersebut dapat sembarang.
Pada Hukum Gauss medan listrik berpangkal dimuatan positif dan
berakhir dimuatan negatif. Apabila satu atau sejumlah muatan positif dikuru
ng oleh suatu permukaan tertutup tentulah garis garis medan benar-
benar menembus keluar dari permukaan tertutup tersebut, secara kuantitatif
hasilnya bilangan positif. Sebaliknya jika yang dikurung (dilingkupi) muatan
negatif, tentulah garis-garis medan akan masuk menuju permukaan
tertutup tersebut,
14. maka jumlah garis medan ini bilangan negatif. Banyaknya sebanding dengan besa
rnya (harga mutlak) muatan tersebut. Bila tidak ada muatan yang dikurung
tentulah setiap garis medan yang masuk akan keluar pula dari permukaan tertutup
ini dan menghasilkan jumlah garis medan nol, yang masuk (-) sama dengan yang
keluar (+).
15. Jumlah garis yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan
jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu.
Hukum Gauss terutama digunakan untuk
menghitung medan listrik oleh benda bermuatan
yang bentuknya mempunyai simetri, misalnya
bidang datar, bola atau silinder. Tetapi sebaliknya
bila kuat medan dalam ruang diketahui tentulah
Hukum Gauss dapat pula digunakan untuk
menentukan banyaknya muatan yang dikurung
oleh suatu permukaan tertutup. Karena kuat
medan listrik dapat pula ditentukan dengan
menggunakan Hukum Coulomb tentulah hasil
kedua cara ini harus sesuai. Artinya kita dapat
mendeduksikan Hukum Coulomb dari penerapan
Hukum Gauss.
16. Bila kita hendak menggunakan Hukum Gauss untuk menentukan kuat medan l
istrik disekitar suatu distribusi muatan kita harus memperhatikan hal-hal
sebagai berikut:
1. Simetri apa yang dipunyai sistem ini, dari sini diperoleh gambaran kualitatif
tentang medan tersebut.
2. Pilih suatu permukaan (khayal) yang kita sebut permukaan Gauss yang sesu
ai dengan bentuk simetri diatas, melalui titik yang akan ditentukan kuat medan
nya itu.
3. Pemilihan permukaan Gauss yang tepat akan mengahsilkan E yang sama be
sar dan tegak lurus pada sebagian atau seluruh permukaan tertutup tersebut da
n nol dipermukaan lain.
18. Dalam matematika teorema divergensi, yang dikenal juga dengan
sebutan teorema Gauss atau teorema Ostrogradsky memerikan
hubungan antara aliran (fluks) medan vektor melalui permukaan dengan
peri laku medan di dalam permukaan.
Tepatnya, teorema ini menyatakan bahwa fluks sebuah medan vektor
melalui permukaan tertutup sama dengan integral
volume dari divergensi pada daerah di dalam permukaan. Secara intuitif
teorema ini menyatakan bahwa jumlah semua sumber dikurangi jumlah
semua sumur memberikan aliran netto keluar dari daerah itu.
Teorema divergensi penting buat matematika rekayasa,
terutama elektrostatika dan dinamika fluida. Dalam fisika dan rekayasa,
teorema divergensi biasanya diterapkan dalam dimensi tiga. Namun
teorema ini dapat digeneralisasi ke sembarang dimensi. Pada satu dimensi
teorema ini ekivalen dengan teorema dasar Kalkulus. Pada ruang dua
dimensi, ini setara dengan teorema Green.
19. Untuk sembarang titik di dalam ruang, sebuah nilai positif
untuk divergensi suatu vektor mengindikasikan bahwa titik itu
adalah sebuah sumber fluks bagi vektor tersebut. Sebaliknya,
divergensi negatif mengindikasikan titik yang terkait sebagai
sebuah pembuangan fluks (sink)
20. Untuk sembarang titik di dalam
ruang, sebuah nilai positif untuk
divergensi suatu vektor
mengindikasikan bahwa titik itu
adalah sebuah sumber fluks bagi
vektor tersebut. Sebaliknya,
divergensi negatif mengindikasikan
titik yang terkait sebagai sebuah
pembuangan fluks (sink)
21. Untuk sembarang titik di dalam
ruang, sebuah nilai positif untuk
divergensi suatu vektor
mengindikasikan bahwa titik itu
adalah sebuah sumber fluks bagi
vektor tersebut. Sebaliknya,
divergensi negatif mengindikasikan
titik yang terkait sebagai sebuah
pembuangan fluks (sink)
22. Untuk sembarang titik di dalam
ruang, sebuah nilai positif untuk
divergensi suatu vektor
mengindikasikan bahwa titik itu
adalah sebuah sumber fluks bagi
vektor tersebut. Sebaliknya,
divergensi negatif mengindikasikan
titik yang terkait sebagai sebuah
pembuangan fluks (sink)
KESIMPULAN
Hukum Gauss adalah salah satu hukum yang ada dalam ilmu fisika sebagai
penentu suatu nilai fluk listrik.Fluk listrik berhubungan dengan medan
listrik melalui permukaan tertentu yang diberikan, walaupun suatu medan
tidak dapat mengalir. Penggunaan fluk dapat menggambarkan suatu
kekuatan dari medan listrik pada jarak yang tidak ditentukan dari suatu
muatan.
fluks listrik merupakan jumlah banyaknya garis gaya dari medan listrik
yang menembus suatu permukaan walaupun medan listrik dalam suatu
penghantar tidak bergerak (statis). Fluks listrik digunakan untuk
mendeskripsikan dan mengukur seberapa besar medan listrik pada jarak
tertentu dari muatan uji.
Divergensi mengungkapkan bagaimana medan vektorberubah dari satu
titik ke titik lainnya dalam ruang.
