Analisis Regresi

17,255 views

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
17,255
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
70
Actions
Shares
0
Downloads
690
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Analisis Regresi

  1. 1. MODUL VI ANALISIS REGRESI Irmaya Fatwa (1311100068) yukha.irmaya@gmail.com Mahasiswa Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya ABSTRAK Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih dari suatu variabel. Teknik analisis yang mencoba menjelaskan bentuk hubungan antara dua variabel atau lebih khususnya hubungan antara variabel yang terikat maupun variabel yang bebas yang mengandung hubungan sebab akibat disebut analisis regresi. Prosedur analisisnya didasarkan atas distribusi probabilitas bersama dari variabel-variabelnya. Bila hubungan ini dapat dinyatakan dalam persamaan matematik maka kita dapat memanfaatkannya untuk keperluan lain misalnya peramalan. Mengingat pentingnya analisis ini maka analisis regresi ini akan menjadi pokok pembicaraan dalam makalah ini. Data yang digunakan dalam makalah ini adalah data tentang hubungan jumlah persentase kemiskinan dengan indeks keparahan kemiskinannya pada daerah perdesaan di tahun 2010. Dimana jumlah persentase kemiskinan sebagai variabel terikat yang dilambangkan dengan Y dan data indeks keparahan kemiskinan sebagai variabel bebas yang dilambangkan dengan X. Data tentang kemiskinan itu akan dicari nilai satitstik deskriptifnya dengan mencari nilai dari ukuran pemusatan dan ukuran penyebarannya. Selain itu akan dicari pula pemodelan regresi, uji parameter regresi baik secara serentak maupun parsial, uji rasional dan akan dihitung dengan selang kepercayaan 95%. Dari analisis yang telah dilakukan didapatkan kesimpulan bahwa data persentase jumlah kemiskinan dengan data indeks keparahan kemiskinan merupakan data regresi linear yang residualnya memiliki asumsi identik, independent dan normal. Didapatkan pula bahwa variabel persentase jumlah kemiskinan mempengaruhi variabel indeks keparahan kemiskinannya dimana jika variabel persentase kemiskinan bertambah satu-satuan maka indeks keparahannya akan bertambah sebesar 0,103. Kata kunci : Regresi, variabel terikat, variabel bebas, IIDN. 1. Pendahuluan Banyak analisis statistika yang bertujuan untuk mengetahui apakah adahubungan antara dua atau lebih variabel. Bila hubungan demikian ini dapatdinyatakan dalam bentuk rumus matematik maka kita akan dapatmenggunakannya untuk keperluan peramalan. Misalnya pengukuran dari datameteorologi digunakan secara meluas untuk meramalkan daerah yang akanterkena pengaruh penembakan peluru kendali pada berbagai atmosfir, ahliagronomi meramalkan hasil tanaman pertaniannya berdasarkan konsentrasinitrogen, kalium dan fosfor dalam pupuk yang digunakan, panitia penerimaanmahasiswa baru melakukan beberapa tes kepada mahasiswa baru untukmeramalkan keberhasilan studi mereka dan lain sebagianya. Seberapa jauhpermalan itu dapat dipercaya bergantung pada keeratan hubungan antaravariabel-variabel dalam masalah yang ada. Jadi adanya metode analisis regresiini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial,industri maupun bisnis. Pembuatan makalah ini menggunakan data tentang perbandinganpersentase jumlah penduduk miskin dengan indeks keparahan kemiskinankhususnya di daerah perdesaan pada tahun 2010 yang diambil dari Badan PusatStatistika (BPS) ini ditujukan untuk mengasah kompetensi mahasiswa dalam hal 1
  2. 2. analisis regresi, mulai dari pengujian residual maupun pengujian koefisien regresiyang terdiri dari uji serentak dan uji parsial serta diharapkan pula mahasiswadapat memodelkan persamaan regresi linier sederhana dan menginterpretasikanmodel tersebut, dapat melakukan pengujian asumsi residual dari data yangberdistribusi normal , dapat menghitung nilai R-sq dan korelasi serta memberikanarti nilai tersebut. Diharapkan pembuatan makalah ini dapat membantumahasiswa statistika dalam memahami aplikasi statistika khususnya tentanganalisis regresi pada data-data yang sudah tersedia.2. Landasan Teori Disini akan dibahas tentang teori-teori yang berhubungan denganpermasalahan yang ada dalam makalah ini.2.1 Regresi Regresi adalah garis yang menunjukkan hubungan dua macam variabel(Estimating line). Regresi disebut juga dengan metode statistika yang digunakanuntuk membentuk model hubungan antara variabel terikat (Y) dengan satu ataulebih variabel bebas (X). Regresi ada dua macam, yaitu:1. Regresi sederhana (Single regression) Regresi antara dua variabel (1 variabel bebas dan 1 variabel terikat). 2. Regresi berganda (Multiple regression) Regresi antara lebih dari dua variabel (2 atau lebih variabel bebas dengan 1 variabel terikat).2.2 Analisis Regresi Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikanpenjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Dalam analisis regresi, dikenal dua jenis variabel yaitu :1. Variabel respon disebut juga variabel dependent yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan Y2. Variabel prediktor disebut juga variabel Independent yaitu variabel yang bebas (tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan X. Analisis regresi setidak-tidaknya memiliki 3 kegunaan yaitu untuk tujuandeskripsi dari fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, untuk tujuankontrol, serta untuk tujuan prediksi.2.3 Persamaan Umum Regresi Persamaan regresi adalah hubungan antara variabel bebas dan terikat, yangdicocokkan pada data percobaan, ditandai dengan persamaan prediksi. ˆ y a bx (2.1)Dimana : : variabel terikat : variabel bebas : konstanta : koefisien variabel x : banyaknya data Nilai konstanta dan koefisien dapat dihitung dengan menggunakanrumus : n n n n x1 y1 - x1 y1 (2.2) i 1 i 1 i 1 b 2 n n n x12 - x1 i 1 i 1 2
  3. 3. n n y1 - b xi i 1 i 1 a (2.3) nDimana : : konstanta yang merupakan titik potong dengan sumbu tegak : koefisien variabel x yang menyatakan kemiringan : banyaknya data2.4 Koefisien Korelasi (r) Koefisien korelasi adalah besaran yang menunjukkan tingginya derajathubungan antara variabel x dan variabel y dalam model regresi yang diamati.Jadi seperti halnya koefisien determinasi, koefisien korelasi juga digunakansebagai pengukur hubungan dua variabel. n xy x y (2.4) r n x2 ( x) 2 n y2 ( y) 2Dimana:r = Koefisien korelasin = jumlah data2.5 Koefisien Determinasi (r2) Koefisien determinasi adalah suatu alat ukur yang digunakan untukmengetahui sejauh mana tingkat hubungan antar variabel X dan Y. Koefisien inidapat ditentukan berdasarkan hubungan antara dua macam variasi, yaitu : 1. Variasi variabel Y terhadap garis regresi (Y’) 2. Variasi variabel Y terhadap rata-ratanya ( ) (n xy x y) 2 (2.5) r2 2 2 2 2 2 ( n x ( x) n y ( y) )Dimana:r2 = Koefisien determinasin = Banyak data2.6 Pengujian Asumsi Residual Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan meminimumkanjumlah kuadrat error maka residual yang dianggap sebagai suatu kesalahan daripengukuran harus memenuhi beberapa asumsi IIDN diantarannya : • Identik : memiliki varian yang konstan • Independent (saling bebas) : tidak ada autokorelasi antar residual • Berdistribusi Normal2.7 Pengujian Koefisien Regresi Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu :2.7.1 Uji Serentak Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah uji F. UjiF dikenal juga dengan uji Anova (Analysis Of Varians) yaitu uji untuk melihatbagaimanakah pengaruh semua variabel prediktornya secara bersama-samaterhadap variabel terikatnya atau untuk menguji apakah model regresi yang kitabuat baik (signifikan) atau tidak baik (non signifikan). Jika model signifikan makamodel bisa digunakan untuk peramalan, sebaliknya jika non signifikan makamodel regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan. Uji serentak merupakan ujiterhadap nilai-nilai koefisien regresi secara bersama-sama dengan hipotesahipotesisnya sebagai berikut : 3
  4. 4. 1. H0 : 1 2 ... k 0 H1 : j 0, j = 1,2,…,k2. Tentukan taraf nyata3. Daerah kritik penerimaan : Daerah kritik penolakan : F0< atau F0 >4. Uji Statistik ˆ2 X X 2 2 (2.6) Se5. Kesimpulan fhitung fα(v1,v2), H0 gagal tolak fhitung > fα(v1,v2), Ho ditolak Tabel 2.1 Analisis Ragam Regresi LinearSumber df SS MS F hitungvariansi ˆ Y Y 2 ˆ Y Y 2Regresi 1 atau Atau 2 2 ˆ2 X X 2 X X X X 2 Se Y Y ˆ 2 Galat n-2 Y ˆ Y 2 S 2 e n 2 n 1 n ( Y )2 2 Total n-1 Yi i 1 n i1Dimana: Y Y = simpangan total ˆ Y Y = simpangan regresi Y ˆ Y = simpangan residu Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel,jika F hitung > dari F tabel, maka Ho di tolak dan H1 diterima dengan kata lainpersamaaan garis regresi tersebut tidak bisa kita terima sebagai pendugahubungan antara variabel X dengan variabel Y. Bila bentuk hubungan antarvariabel X dengan variabel Y sudah dapat kita terima maka kita bisa mengetahuiseberapa besar keeratan hubungannya (korelasinya). Walaupun bentuk hubungan antara variabel X dengan variabel Y adadalam bentuk yang benar belum tentu korelasinya besar karena banyak variabellain yang turut mempengaruhi perubahan variabel Y. Besarnya perubahanvariabel Y yang dapat diterangkan oleh variabel X dengan menggunakanpersamaan garis regresi yang diperoleh disebut koefisien determinan.2.7.2 Uji Parsial Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji parsial ini adalah statistik ujiT. Uji T digunakan untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabelbebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Jika hasil pada uji 4
  5. 5. serentak menunjukkan bahwa H0 ditolak, maka perlu dilakukan uji individudengan hipotesa :1. H0: β = 0 H1: β ≠ 0 atau H1: β < 0 atau H1: β >02. Tentukan taraf nyata3. Daerah kritik penerimaan : Daerah kritik penolakan : t0< atau t0 >4. Uji statistik (b 1 ) (a 0 ) thitung = 2 thitung = (2.7) se / (X X) atau 1 x2 se n ( xi x ) 2Dimana:a = taksiran bagi β0b = taksiran bagi β1t = nilai sebaran t5. Keputusan: a. H0 ditolak jika thitung > tα/2(n-2) atau thitung < - tα/2(n-2)untuk lawan alternatif H1:β≠ 0 b. H0 ditolak jika thitung < - tα(n-2) untuk lawan alternatif H1: β < 0 c. H0 ditolak jika thitung > tα(n-2) untuk lawan alternatif H1: β > 02.8 Selang Kepercayaan dan hanyalah nilai dugaan bagi parameter yang sesungguhnya bagi α dan β yang didasarkan pada n pengamatan yang diperoleh. Nilai-nilai dugaan lain bagi α dan β yang dapat diperoleh melalui pengambilan contoh berukuran n beberapa kali dapat dipandang sebagai nilai-nilai peubah acak. Interval konfedensi sebesar (1-α)100% untuk parameter β1 adalah se se b t 1 b t (2.8) 2 (X X )2 2 (X X )2Dimana:b = taksiran bagi β1t = nilai sebaran t Sedangkan interval konfidensi sebesar (1-α) untuk β0 adalah 1 x2 1 x2 a t 0 a t (2.9) 2 Se n ( xi x ) 2 2 se n ( xi x ) 2Dimana:a = taksiran bagi β0 x = nilai rata-rata x3. Metodologi Penelitian Dalam penulisan makalah praktikum statistika ini data yang digunakanberasal dari data sekunder. Data sekunder yang digunakan adalah data tentangperbandingan persentase jumlah penduduk miskin dengan indeks keparahankemiskinan di daerah perdesaan dari 32 provinsi yang ada di indonesia padatahun 2010. Data ini diperoleh dari Badan Pusat Statistika (BPS). Sumber untuk melakukan penelitian ini diambil pada: Hari / Tanggal : Rabu/ 21 Desember 2011 5
  6. 6. Tempat : Asrama ITS Jam : 18.00- selesai.4. Analisis dan Pembahasan Disini akan dijelaskan tentang masalah yang ada dan pembahasan darimasalah itu sendiri.4.1 Identifikasi Masalah. Permasalahan yang dijadikan pokok masalah adalah data sekunder tentanganalisis regresi dari perbandingan data persentase jumlah penduduk miskindengan indeks keparahan kemiskinan di daerah perdesaan pada tahun 2010.4.2 Pendeskriptifkan Data Statistik deskriptif mengambil data dari perbandingan persentase jumlahpenduduk miskin dengan indeks keparahan kemiskinan di daerah perdesaan dari32 provinsi yang ada di indonesia pada tahun 2010 dan hasilnya dapat dilihatdari tabel sebagai berikut Tabel 4.1 Output Minitab Statistika DeskriptifVariable Mean Median Modus Varians St. Deviasi Min Max x 1722 1478 0 999501 1000 569 4602 y 92,4 61,5 22; 46; 56 12897,4 113,6 14 547 Dari tabel diatas menunjukkan bahwa nilai rata-rata pada data persentasekemiskinan pada tahun 2010 lebih besar daripada indeks kemiskinannya dalampersen. Standar deviasi pada data persentase kemiskinan juga lebih besardaripada data indeks kemiskinannya menunjukkan datanya lebih bagus danvarians dari persentase kemiskinan pada tahun 2010 lebih besar daripada indekskemiskinannya menunjukkan data yang lebih beragam.4.3 Pemodelan Regresi Hasil analisis perhitungan regresi dengan data sebanyak 32 ini digunakanuntuk mengetahui hubungan antara persentase kemiskinan dengan indekskeparahannya. Tabel 4.2 Ouput Minitab Hasil Analisis Regresi Persamaan Regresi Indeks Keparahan (y)= -84,2 + 0,103 Persentase Kemiskinan (X) Tabel diatas menunjukkan hasil analisis regresinya yang mengartikanbahwa jika variabel persentase kemiskinan bertambah satu-satuan maka indekskeparahannya cenderung meningkat sebesar 0,103. Dan jika persentasekemiskinannya 0 maka nilai indeks keparahannya sebesar -84,2 dimana nilaiindeks keparahnnya akan memotong sumbu y di titik -84,2. Sebagai langkah awal untuk melihat pola hubungan antar masing-masingvariabel bebas dengan variabel terikat dibuat scatter plot untuk mengetahuiregresi ini linear atau tidak linear, sebagai berikut. 6
  7. 7. Scatterplot of indeks keparahan (y) vs Persentase Kemiskinan (X) 600 500 indeks keparahan (y) 400 300 200 100 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 Persentase Kemiskinan (X) Gambar 4.1 Scatterplot antara Tinggi Badan dan Berat Badan Gambar diatas menunjukkan bahwa grafik tersebut membentuk pola,sehingga model regresi dari grafik tersebut linier dan berdistribusi normal. Hal inidikarenakan plot-plot dari datanya yang menyebar dan mengikuti pola garisdistribusi normal.4.4 Uji Parameter Regresi Uji parameter regresi dilakukan dengan menghitung nilai uji serentakmaupun nilai uji parsial.4.5.1 Uji Serentak Uji serentak dengan menggunakan Analisis Of Varians ini digunakanuntuk mengetahui model ini signifikan atau tidak. Apabila nila pvalue-nya kurangdari α=0,05, maka tolak H0 atau dapat dikatakan bahwa model ini signifikan. Tabel 4.3 Output Minitab Uji serentak Sumber Perhitungan DF SS MS F P Variasi Regresi 1 325820 325820 Minitab Galat 30 73998 2467 132,09 0,000 Total 31 399818 Uji serentak dengan penghitungan manual :1. H0 : βo = β1 = 0 H1 : βo = β1 02. Taraf nyata = 0,05, v1 = 1, v2 = 30 F0,05(1,30) = 4,173. Daerah kritik penerimaan : -4,17 F 4,17 Daerah kritik penolakan : F<-4,17 atau F>4,174. Uji Statistik Tabel 4.4 Hasil Manual Uji serentak Sumber Perhitungan DF SS MS F P Variasi Regresi 1 325819,9795 325819,9 Manual Galat 30 74022,077 2467,4 132,049* - Total 31 399842,0565 * ˆ2 X X 2 2 132,049 Se 7
  8. 8. 5. Kesimpulan : Fhitung 132,049 > Ftabel 4,17, maka H0 diterima. Dengan demikian nilai βo dan β1 apabila digunakan bersama-sama, maka nilai tersebut signifikan terhadap nilai y atau bisa dikatakan berpengaruh terhadap nilai y. Pada pengujian secara serentak ini dengan nilai α sebesar 0,05 didapatkannilai pvalue sebesar 0,000. Karena p-value nilainya sebesar 0,000 dan nilai αsebesar 0,05 sehingga p-value kurang dari α, maka tolak H0 atau model inisignifikan, jadi dapat dikatakan bahwa koefisien regresi (β) bermakna dan regresiini valid.4.5.2 Uji Parsial Karena pada pengujian secara serentak hasilnya adalah tolak H0 dankoefisien regresi (β) bermakna, maka dilakukan pengujian lagi secara parsial.Pengujian ini dilakukan dengan nilai α sebesar 0,05, apabila nila pvalue-nya kurangdari α, maka tolak H0 atau model ini signifikan, Uji parsialnya adalah sebagaiberikut. Tabel 4.5 Ouput Minitab Uji parsial R- Predictor Coef SE Coef T P S R-Sq Sq(adj)Constant -84,16 17,70 -4,76 0,00Persentase 49,6649 81,5% 80,9%Kemiskinan 0,102545 0,008922 11,49 0,00(x) Tabel diatas menunjukkan bahwa koefisien constant atau yang biasa disebut intercept bernilai -84,16 dengan simpangan koefisien sebesar 17,70 dan nilai T-value -4,76. Sedangkan nilai S sebesar 49,6649 berarti bahwa standart deviasi sampel yang mewakili standart deviasi populasi bernilai 49,6649. Nilai R- Sq sebesar 81,5% yang berarti persentase jumlah kemiskinan mempengaruhi indeks keparahan sebesar 81,5%. Jika nilai R-sq diakar akan dihasilkan nilai r sebesar 0,9 yang artinya kemungkinan hubungan erat antara x dan y sebagai peubah acak yang diukur dalam analisis korelasi memiliki nilai sebesar 0,9. Koefisien korelasi dikatakan baik apabila nilainya semakin mendekati angka 1, maka dapat disimpulkan bahwa data tentang persentase jumlah kemiskinan sebagai variabel x dengan indeks keparahanya sebagai variabel y memiliki hubungan yang erat dengan artian bahwa variabel x memberikan pengaruh sebesar 90% terhadap variabel y dengan pola hubungan yang berbanding lurus. Nilai P-value pada variabel x sebesar 0.00, yang berarti nilai P-value kurang dari taraf signifikan α=0,05 maka dapat dikatakan bahwa β0=β1 ≠ 0 sehingga Ho ditolak dan parameter x siginifikan, tapi perlu dilakukan perhitungan kembali secara manual. A. Uji hipotesis parameter β0 1. Ho: β0 = 0 (parameter tidak signifikan) H1: β0 ≠ 0 (parameter signifikan) 2. Taraf Nyata Taraf nyata = 0,05 = 2,0423 3. Daerah kritik penerimaan : -2,0423 ≤ t0 ≤ 2,0423 Daerah kritik penolakan : t0< -2,0423 atau t0 > 2,0423 4. Uji Statistik: (a 0 ) 84,2 0 thitung = 13,35 1 x 2 1 2965822,149 se 2467,4 n ( xi x) 2 32 30984518,22 8
  9. 9. 5. Keputusan: thitung jatuh diluar wilayah kritis sehingga H0 ditolak dan disimpulkan bahwa β0 ≠ 0 (parameter signifikan) Dari pengujian di atas diketahui bahwa β0 ≠ 0 sehingga H0 ditolak dan disimpulkan bahwa parameter β0 signifikan dimana parameter yang digunakan dalam persamaan permodelan regresi memberikan pengaruh. Demikian halnya pada saat pengujian melalui Minitab yakni β0 menghasilkan P-value kurang dari α=0.05 sehingga dapat disimpulkan H0 ditolak dan parameter β0 signifikan.B. Uji hipotesis parameter β1 1. Ho: β1 = 0 (parameter tidak signifikan) H1: β1 ≠ 0 (parameter signifikan) 2. Taraf Nyata Taraf nyata = 0,05 = 2,0423 3. Daerah kritik penerimaan : -2,0423 ≤ t0 ≤ 2,0423 Daerah kritik penolakan : t0< -2,0423 atau t0 > 2,0423 4. Uji Statistik : (b 1 ) 0,103 0 thitung = 11,542226 se / (X X )2 2467,4 / 30984518,22 5. Keputusan: thitung jatuh diluar wilayah kritis sehingga tolak H0 dan disimpulkan bahwa β1 ≠ 0 (parameter signifikan) Dari pengujian diatas diketahui bahwa β1 ≠ 0 sehingga H0 ditolak dandisimpulkan bahwa parameter β1 signifikan dimana parameter yang digunakandalam persamaan permodelan regresi memberikan pengaruh. Demikian halnyapada saat pengujian melalui Minitab yakni β1 menghasilkan P-value bernilaikurang dari α=0.05 maka tolak H0 atau model ini signifikan, jadi dapat dikatakanbahwa koefisien regresi (β) bermakna dan regresi ini valid.4.5 Uji Residual Dalam hal ini ada 3 macam asumsi regresi. Antara lain : 1. Berasumsi Independen. 2. Berasumsi Identik. 3. Berasumsi Distribusi Normal. Residual Plots for indeks keparahan (y) Normal Probability Plot Versus Fits 99 200 90 100 Residual Percent 50 0 10 1 -100 -100 0 100 200 0 100 200 300 400 Residual Fitted Value Histogram Versus Order 200 10,0 100 Frequency 7,5 Residual 5,0 0 2,5 0,0 -100 -80 -40 0 40 80 120 160 200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Residual Observation Order Gambar 4.3 Residual Plot Hubungan Antara Persentase Kemiskinan dengan Indeks Keparahan Kemiskinana) Normal probability plot Untuk mengetahui residual menunjukkan normal atau tidak, maka denganmenganalisis hasil P-value dari grafik normal probablily plot. 9
  10. 10. Ho : residual berdistribusi normalH1 : residual tidak berdistribusi normal. Probability Plot of RESI1 Normal 99 Mean -3,55271E-14 StDev 48,86 95 N 32 KS 0,133 90 P-Value >0,150 80 Percent 70 60 50 40 30 20 10 5 1 -100 -50 0 50 100 150 200 RESI1 Gambar 4.4 Grafik Normal Probability Plot Of Residual Pada Gambar Normal Probability Plot diatas dapat diketahui bahwa nilaipvalue resi1nya sebesar >0,150. Dari hipotesis diatas dikatakan jika nilai pvalue-nyakurang dari nilai α maka tolak H0, sebaliknya apabila pvalue-nya lebih dari nilai αmaka gagal tolak H0. Karna nilai pvalue resi1nya sebesar >0,150 sehingga dapatdisimpulkan bahwa model ini gagal tolak H0 dan residual memenuhi asumsinormal.b) Histogram Pada Gambar 4.3 bagian histogram didapatkan bahwa nilai residual denganfrekuensi terbesar adalah 0. Dan kenaikan secara pesat terjadi saat residualsebesar -40 menuju ke 0. Dari Gambar 4.3 dinyatakan bahwa Histogram tersebuthampir menyerupai grafik distribusi normal.c) Versus fits Pada Gambar 4.3 didapatkan bahwa data tersebut memiliki pola atau titik-titiknya menyebar dan cenderung homogen, sehingga data tersebut memilikiresidual yang identik.d) Versus order Pada Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa dari data tersebut grafiknya tidakberpola atau tidak memiliki pola tertentu, hal ini dapat dilihat bahwa titik-titik padagrafik tersebut cenderung bersifat inflasi atau naik-turun, sehingga grafik tersebutdapat dikatakan bersifat independen.4.6 Parameter Regresi Dengan Selang Kepercayaan 95% Hasil perhitungan selang kepercayaan 95% digunakan untuk mengetahuibatas atas dan batas bawah dari perhitungan suatu data, batas-batas tersebutdigunakan untuk menentukan interval data yang ada. Dimana nilai dari selangkepercayaan 95% yaitu berupa nilai α= 0,05. Berikut hasil perhitungan manualselang kepercayaan 95% untuk regresi parameter Perhitungan dilakukan dengan melibatkan nilai b=0,103 dan =0,025 untukjumlah data sebanyak 32 data. Dimana nilai distribusi-T dengan derajatkebebasan (n-2). Nilai b diperoleh dari hasil perhitungan program paket datadengan persamaan regresi indeks keparahan = -84,2 + 0,103 PersentaseKemiskinanan (X). Selanjutnya nilai diperoleh dari tabel distribusi t, denganderajat kebebasan n-2, sehingga menjadi 30. 10
  11. 11. 2467,4 2467,4 30984518,22 30984518,22 Dari perhitungan selang kepercayaan 95% untuk regresi parameter ini, makadiperoleh interval dengan bahwa batas bawah sebesar dan batas atassebesar . Jadi apabila perhitungan suatu data berada diantara intervaltersebut berarti data tersebut masuk atau diterima, begitu juga seballiknya.5. Kesimpulan Dari beberapa analisis regresi yang dilakukan dapat disimpulkan sebagaiberikut :1. Persamaan model analisis regresi sederhana untuk data persentase jumlah kemiskinan dengan indeks keparahanya adalah mendapatkan hasil bahwa data tersebut tebukti independen, identik dan berdistribusi normal) 2. Berdasarkan hasil Minitab mapun hasil manual melalui uji serentak dengan statistik uji f maupun uji parsial dengan statistik uji t didapatkan hasil bahwa parameter β0 maupun β1 signifikan. 3. R-Sq yang dihasilkan oleh data data persentase jumlah kemiskinan dengan indeks keparahanya sebesar 81,5 % hal ini berarti bahwa model yang diperoleh baik dan model dapat dipercaya sebesar 81,5 % dan dihasilkan nilai r sebesar 0.9 (mendekati 1) maka dapat disimpulkan bahwa data tentang persentase jumlah kemiskinan sebagai variabel x dengan indeks keparahanya sebagai variabel y memiliki hubungan yang erat dengan artian bahwa variabel x memberikan pengaruh sebesar 90% terhadap variabel y dengan pola hubungan yang berbanding lurus. 4. Selang kepercayaan 95% untuk parameter β1 dari data Interval tersebut menghasilkan interval dengan batas bawah sampai dengan batas atasDaftar PustakaWibisono Yusuf. 2009. Metode Statistik. Yogyakarta:Gadjah Mada University PressWalpole Ronald.1995. Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustka UtamaSubaris Heru.2005. Aplikasi Statistika.Yogyakarta :Media PressindoHarinaldi.2005. Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik dan Sains,Jakarta:ErlanggaNanikrisnawati. 2011 Regresi dan Korelasi. Tersedia : nanikrisnawati.files.wordpress.com/2011/02/regresi-dan-korelasi.pdf Diakses pada 21 Desember 2011neddeni. 2008. Regesi Linear. Tersedia : neddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf Diakses pada 21 Desember 2011Annonim. 2010 Regresi- Korelasi. Tersedia : https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:EuocVSQSleUJ:staff.unud. ac.id/~sampurna/wp-content/uploads/2009/07/analisis-regresi- korelasi.doc+regresi-korelasi.doc&hl=id&gl=id&pid=bl&srcid=ADGEESh- 11
  12. 12. ps0_UxKbMW6k319XIQ3C_htAB_pzO5CzGDiPX14oJe5faZ_LzdEO0wM sXjnHsgcd985MvZpjUqgsIs7nNZkpNdBQPsADAmWeyNPOHHk8mWGB s8S6TejlAJ50jcfcQliYoSyJ&sig=AHIEtbS3P3baix0npl5FivUM4HyxCrao-Q Diakses pada 21 Desember 2011Lampiran Data Persentase Jumlah kemiskinan dengan indeks keparahan No Persentase kemiskinan (x) Indeks Keparahan Kemiskinan (%)(y) 1 2354 145 2 1129 59 3 1088 39 4 1015 57 5 667 14 6 1467 71 7 1805 56 8 2065 75 9 845 33 10 824 15 11 1388 64 12 1866 69 13 2195 102 14 1974 79 15 1044 28 16 602 22 17 1678 56 18 2510 153 19 1006 27 20 819 24 21 569 22 22 1366 70 23 1014 19 24 2026 89 25 1488 68 26 2092 104 27 3089 137 28 1552 46 29 3394 190 30 1228 46 31 4348 547 32 4602 432Total 55109 2958 12

×