1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
( +
)
1. 4 n 1 4 n
12
− = − = ⇒
+ + + + n 1 n 0, a + − a > ∀n∈`⇒ şirul este crescător .
a a
+ n n n n
1 ( )( )
4 3 3 4 n n
x x x x x x x 
+ + = − − + ⇒ + − = ⇒ ∈ − ⇒  
2. 2 2 2 5
1 2 6 2 3 5 0 ,1
2
 
−   
 
( ) 5 19
, , 1,3
2 4
A B
.
x x k k x k
−π = +π + π ∈Z⇒ = − π ∈Z , ( ) 2 1
3. 4 k
1
3 2 , ,
4 4 4
−π = − −π x 3 x + 2 k + + 1 π , k ∈Z⇒ x = π ,
k
∈Z.
4 4 4
x ∈ k −  π k ∈  ∪ k
+ π ∈   k 
    Z Z .
m
d ∩d ≠∅⇔ ≠ ⇔m ≠ .
JJJG JJJG AB2 = OB2 +OA2 ,CD2 = OD2 +OC2 ,
AD2 = OD2 +OA2 , BC2 = OC2 +OB2 ⇒ AB2 +CD2 = AD2 + BC2 .
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, tipul subiectului MT1, programa M1
k
În final , 4 1 2 1
4 4
4. 2n = 32⇒n = 5, ( ) ( ) 3 2 2 3
T4 = C5 2x −5y ⇒ 4 3
T4 = −5000x y .
5. 1 2
3
6
2 1
6. AC ⋅ BD = 0⇒ AC ⊥ BD⇒