1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
1. ( )10 ( )10 ( )2 5 ( )2 5 ( )5 ( )5 1+ i + 1− i =  1+ i  +  1− i  = 2i + −2i = 0 .
2. Funcţia f este strict descrescătoare pe intervalul [1, + ∞) . 2 < 3 < 2 ⇒ f ( 2 ) > f ( 3) > f (2) .
3. Se impune condiţia
1
2
x ≥ . Prin ridicare la pătrat, ecuaţia devine 2x −1 = 9 ⇔ x = 5.
4. f (0)∈{1;3}. Dacă f (0) =1⇒43 = 64 de funcţii. Dacă f (0) = 3⇒128 de funcţii.
5.
1 1
2 3
BM BM
MC BC
= ⇒ = ;
JJJJG JJJG JJJJG JJJG JJJG
BM
= + = +
AM AB BM AB BC
BC
JJJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG
; ( ) 1 2 1
AM = AB + AC − AB = AB + AC
α ∈ π π  ⇒ α <  
α = − − = − ;
α α
= =− .
α
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, MT1, programa M1
3 3 3
.
6. ; cos 0
2
 
;
9 4
cos 1
25 5
sin 3
tg
cos 4