1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
1. 62 = x(x − 5)⇒ x = 9 .
2. f (−1) = −2⇒ f (2 ⋅ (−2)) =10⇒ f (2 ⋅ ( f (−1))) =10 .
3. 2 2 , (2 1),
x x k k x k k
+π = −π + π ∈Z⇒ =π − ∈Z sau
2 2
x x k k x k
+π = − + π + π ∈Z⇒ = π ∈Z .
x ∈ π k − k ∈ ∪ k
π ∈   k

  Z Z .
2 !
= ∈`⇒ divide (2n)!.
2 1 2 2 2
+ + − + ∗
a a a
− < < ∈ ⇒ =
1 0, 2
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, tipul subiectului MT1, programa M1
2
k
2 2 , ,
2 2 3
În final , { ( ) } 2
2 1
3
4. ( )
( )
( )2
2 2
!
!
n
n
n
C n
n
5. 2xM = xA + xN ,2xN = xB + xM ⇒ xM = 4, xN = 5;
2yM = yA + yN ,2yN = yB + yM ⇒ yM = 3, yN = 4 , deci M (4 ; 3) , N (5 ; 4) .
6. ( ) ( )
( )
2 1
a a
a a
+
` . Doar pentru a = 2 se obţine triunghi .