2. Membagi Dua Bentuk Perpangkatan
Secara umum membagi dua bentuk perpangkatan dengan basis yang sama memiliki notasi
sebagai berikut
π π
π π
= π πβπ
Contoh
45
42
=
4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4
4 Γ 4
= 43
Dengan menggunakan rumus diatas akan menjadi lebih cepat, yakni
45
42
= 45β2 = 43
3. Membandingkan Volume
Berikut cara membandingkan dua volume limas segi-empat yang diputar 180Β°
dengan alas limas (s) dan tinggi limas (h)
Contoh
1. Limas kecil π = 3 & β = 9 2. Limas Besar π = 9 & β = 18
1. Volume limas kecil =
1
3
Γ 3 Γ 9 =
3Γ32
3
= 32
2. Volume limas besar =
1
3
Γ 9 Γ 18 =
32Γ2Γ32
3
= 2 Γ 33
Membandingkan =
ππππ’ππ πππππ πππ ππ
ππππ’ππ πππππ πππππ
=
2Γ33
32 = 2 Γ 3 = 6
4. Operasi Perkalian dan Pembagian pada Perpangkatan
Notasi untuk perkalian dan pembagian pada perpangkatan dengan basis yang sama
secara umum sebagai berikut
π π
π π
Γ
π π
π π
= π πβπ + πβπ
Contoh
27
23
Γ
24
22
=
2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2
2 Γ 2 Γ 2
Γ
2 Γ 2 Γ 2 Γ 2
2 Γ 2
= 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2
= 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 2 = 26
Dengan menggunakan rumus diatas akan menjadi lebih cepat, yakni
27
23
Γ
24
22
= 2 7β3 +(4β2)
= 24+2
= 26
5. Penerapan Pembagian pada Perpangkatan dalam
Kehidupan Nyata
Diketahui pada tahun 2010 pulau jawa memiliki penduduk 130 juta jiwa (hasil
pembulatan) dan luas pulau jawa seluas 130 Γ 103 . Berapa kepadatan penduduk
pulau jawa pada tahu 2010?
Penduduk = 130.000.000 = 1.3 Γ 108
Luas = 130 Γ 103 = 1.3 Γ 105
Kepadatan =
πππππ’ππ’π
πΏπ’ππ
=
1.3Γ108
1.3Γ105 =
1.3
1.3
Γ
108
105 = 1 Γ 108β5 = 1 Γ 103
= 1000 πππ€π/ππ2
Jadi, kepadatan penduduk pulau jawa pada 2010 adalah 1000 πππ€π/ππ2