Đề cương Toán cao cấp 2 cho sinh viên CNTT

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC
Tên học phần: Toán cao cấp 2
Mã học phần: MAT132
1. Thông tin chung về môn học
- Số tín chỉ: 3 tín chỉ Loại học phần: Bắt buộc.
- Các học phần tiên quyết: Toán cao cấp I..
- Học phần học trước: Toán cao cấp I.
- Các học phần song hành: Không.
- Các yêu cầu đối với học phần: Giảng đường có projector.
- Bộ môn phụ trách học phần: Khoa học Tự nhiên.
- Số tiết quy định đối với hoạt động:
+ Nghe giảng lý thuyết : 36 tiết. + Thảo luận : 18 tiết
+ Làm bài tập : tiết. + Thực hành, thí nghiệm : 0 tiết.
+ Hoạt động nhóm : tiết. + Tự học : 0 tiết.
+ Bài tập lớp (tiểu luận) : tiết + Tự học có hướng dẫn : 162 tiết.
2. Thông tin chung về các giảng viên:
TT Họ và tên Số điện
thoại Email Ghi
chú
1. TS.Trương Hà Hải 0912700700 thhai@ictu.edu.vn
2. Ths.Đàm Thanh Phương 0912998749 dtphuong@ictu.edu.vn
3. Ths.Ngô Mạnh Tưởng 0983323818 nmtuong@ictu.edu.vn
4. Ths.Nguyễn Thị Quỳnh Anh 0975242795 ntqanh@ictu.edu.vn
5. Ths.Quách Thị Mai Liên 0973252666 qtmlien@ictu.edu.vn
6. Ths.Hoàng Phương Khánh 0977669156 khanh.hp.tn.86@gmail.com
7. Ths.Nguyễn Thanh Giang 0912799844 truonggiang191204@gmail.com
8. Ths.Đinh Diệu Hằng 0934445889 dinhhangch16tn@gmail.com
9. CN.Lại Văn Trung 0978752611 trunglv22984@yahoo.com
10. Ths.Nguyễn Thị Nhung 0979947287 nhung1786@gmail.com
11. CN.Nguyễn Thùy Trang 0167525686
4 nguyenthuytrang.flower@gmail.com
3. Mô tả tóm tắt nội dung môn học: Học phần Toán cao cấp 2 là học phần bắt
buộc đối với sinh viên năm thứ nhất các ngành Công nghệ thông tin, Công nghệ
điện tử truyền thông và ngành Công nghệ tự động hóa trong trường Đại học Công
1

2. nghệ thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên, gồm các phần; Hàm số
nhiều biến, tích phân kép, tích phân đường và lý thuyết chuỗi.
4. Mục tiêu môn học:
- Mục tiêu về kiến thức: Tiếp tục cung cấp tri thức toán học sau khi sinh viên
hoàn thành học phần toán 1. Hoàn thiện kiến thức nền tảng để sử dụng cho các môn
học sau.
- Mục tiêu về kỹ năng: Sinh viên thành thạo các phép toán đạo hàm, vi phân
toàn phần, cực trị của hàm số nhiều biến, các phép tính tích phân kép, tích phân
đường, xét sự hội tụ và tính tổng của chuỗi số, chuỗi hàm. Ứng dụng vào việc phân
tích và giải được một số bài toán chuyên ngành.
- Mục tiêu về thái độ: Chủ động tích cực trong việc học tập, nghiên cứu môn
học; tiếp cận và giải quyết các vấn đề phù hợp với chuyên ngành.
5. Học liệu:
+ Giáo trình:
[1] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh (2002), Toán học
cao cấp, tập II, III, NXB Giáo dục.
+ Tài liệu tham khảo:
[2] Nguyễn Thừa Hợp (2002), Giải tích, tập I, II, III, NXB Đại học Quốc
gia Hà Nội.
[3] Lê Ngọc Lăng, Bài tập và luyện tập Toán cao cấp, tập 1,2, NXB
ĐHSP, 2003.
[4] Nguyễn Xuân Liêm (1998), Giải tích , tập 1, 2, NXB Giáo dục, .
[5] Trần Đức Long (2002), Giáo trình giải tích, tập I, II, III. NXB Đại học
Quốc gia Hà Nội.
[6] Nguyễn Đình Trí (2002), Bài tập toán cao cấp, tập II, III, NXB Giáo
dục.
6. Nhiệm vụ của sinh viên:
6.1. Phần lý thuyết, thảo luận, bài tập:
- Dự lớp ≥ 80% tổng số thời lượng của học phần;
- Chuẩn bị thảo luận;
- Hoàn thành các bài tập được giao.
6.2. Thí nghiệm, thực hành: Không.
6.3. Phần bài tập lớn, tiểu luận: Không.
7. Tiêu chuẩn đánh giá và thang điểm:
2

3. - Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 như sau:
+ Chuyên cần: (a);
+ 03 bài kiểm tra định kỳ: ( b) = b1 + b2 + b3 ;
+ Điểm thường xuyên: ( c) = (a+ b) : 4;
+ Điểm thi kết thúc học phần: (d).
- Điểm học phần (e) là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh
giá bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân:
e= c´ 0,3+ d´ 0,7.
8. Nội dung chi tiết môn học:
8.1. Nội dung chi tiết:
Chương 1. Hàm số nhiều biến số
(Tổng số tiết: 12 tiết ; số tiết lý thuyết: 8 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 4 tiết)
1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.2. Đạo hàm riêng và vi phân của hàm nhiều biến
1.3. Cực trị hàm nhiều biến
Chương 2. Tích phân kép
(Tổng số tiết: 12 tiết ; số tiết lý thuyết: 8 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 4 tiết)
2.1. Định nghĩa
2.2. Các tính chất của tích phân kép
2.3. Cách tính tích phân kép trong tọa độ Đề-các
2.4. Cách tính tích phân kép trong tọa độ cực
2.5. Ứng dụng của tích phân kép.
Bài kiểm tra 1 : (hình thức: viết, thời gian: 45 phút)
Chương 3. Tích phân đường
(Tổng số tiết: 12 tiết ; số tiết lý thuyết: 8 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 4 tiết)
3.1. Định nghĩa
3.2. Cách tính tích phân đường
3.3. Công thức Green
3.4. Điều kiện tích phân đường không phụ thuộc đường lấy tích phân
3.5. Ứng dụng của tích phân đường
Bài kiểm tra 2 : (hình thức: viết, thời gian: 45 phút)
Chương 4. Lý thuyết chuỗi
(Tổng số tiết: 18 tiết ; số tiết lý thuyết: 12 tiết; số tiết bài tập, thảo luận: 6 tiết)
4.1. Đại cương về chuỗi số
4.2. Chuỗi số dương
4.3. Chuỗi có dấu bất kỳ
4.4. Chuỗi hàm
4.5. Chuỗi lũy thừa
4.6. Chuỗi Fourier
Bài kiểm tra 3 : (hình thức: viết, thời gian: 45 phút)
8.2. Nội dung về thực hành, thí nghiệm: Không.
8.3. Nội dung về bài tập lớn, tiểu luận: Không.
9. Kế hoạch triển khai môn học:
9.1. Lịch trình chung.
3

4. - Số tuần dạy lý thuyết: 6 tuần; số tiết/tuần: 6 tiết.
- Số tuần thảo luận, bài tập: 6 tuần; số tiết/tuần: 3 tiết.
- Số tuần thực dạy: 12 tuần.
Tuần
thứ
Nội dung Hình thức học Tài liệu học
tập, tham khảo
Số
tiết/tuần
1 Chương 1: Hàm số nhiều biến Giảng lý thuyết [1], [2], [4], [5] 6
2 Chương 1: Hàm số nhiều biến
Chương 2: Tích phân kép
Giảng lý thuyết [1], [2], [4], [5] 6
3 Chương 1 Thảo luận, bài tập [3], [6] 3
4 Chương 2: Tích phân kép
Chương 3: Tích phân đường
Giảng lý thuyết [1], [2], [4], [5] 6
5 Chương 1, 2 Thảo luận, bài tập [3], [6] 3
6 Chương 3: Tích phân đường Giảng lý thuyết [1], [2], [4], [5] 6
7 Chương 2, 3 Thảo luận, bài tập [3], [6] 3
8 Chương 3 Thảo luận, bài tập [3], [6] 3
9 Chương 4: Lý thuyết chuỗi Giảng lý thuyết [1], [2], [4], [5] 6
10 Chương 4 Thảo luận, bài tập [3], [6] 3
11 Chương 4: Lý thuyết chuỗi Giảng lý thuyết [1], [2], [4], [5] 6
12 Chương 4 Thảo luận, bài tập [3], [6] 3
9.2. Lịch trình chi tiết:
Tuần 1
Chương 1: Hàm số nhiều biến
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 1.1. Một số khái niệm cơ
bản
1.2. Đạo hàm riêng và vi
phân của hàm nhiều biến
1.3. Cực trị hàm nhiều
biến
Đọc trước giáo trình
[1], tham khảo [2],
[4], [5].
Tham gia lớp học.
Thảo luận
Tự học Làm trước bài tập
được giao chương 1.
Đọc giáo trình [1].
Tham khảo [3],[6]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 2
Chương 1: Hàm số nhiều biến (2 tiết)
Chương 2: Tích phân kép
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 1.3. Cực trị hàm nhiều biến
(tiếp)
Đọc trước giáo
trình [1], tham
4

5. 2.1. Định nghĩa
2.2. Các tính chất của tích
phân kép
2.3. Cách tính tích phân
kép trong tọa độ Đề-ca
khảo [2], [4], [5].
Tham gia lớp học.
Thảo luận
Tự học Làm trước bài tập
được giao chương
1.
Đọc giáo trình [1].
Tham khảo [3],[6]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 3
Chương 1. Hàm số nhiều biến
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết
Thảo luận Bài tập chương 1 Tham gia lớp học.
Làm trước bài tập
được giao chương
1. Tham khảo [3],
[6]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
1. Đọc giáo trình
[1], tham khảo [2],
[4], [5].
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 4
Chương 2: Tích phân kép (tiếp)
Chương 3: Tích phân đường
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 2.4. Cách tính tích phân
kép trong tọa độ cực
2.5 Ứng dụng của tích phân
kép
3.1. Định nghĩa và tính chất
3.2. Cách tính tích phân
đường
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2], [4], [5].
Tham gia lớp học.
Thảo luận
Tự học Làm bài tập được
giao chương 2,3.
Tham khảo [3],[6].
Đọc giáo trình [1]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 5
Chương 1. Hàm số nhiều biến
5

6. Chương 2. Tích phân kép
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết
Thảo luận Bài tập chương 1, 2 Tham gia lớp học.
Làm trước bài tập
được giao chương
1,2. Tham khảo
[3],[6]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
1,2. Đọc giáo trình
[1], tham khảo [2],
[4], [5].
Kiểm tra, đánh giá Bài kiểm tra 1 tiết số 1
Tuần 6
Chương 3: Tích phân đường
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 3.2. Cách tính tích phân
đường (tiếp)
3.3 Công thức Green
3.4 Điều kiện tích phân
đường không phụ thuộc
đường lấy tích phân
3.5 Ứng dụng của tích phân
đường
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2], [4], [5].
Tham gia lớp học.
Thảo luận
Tự học Làm bài tập được
giao chương 3.
Đọc giáo trình [1],
tham khảo [3],[6]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 7
Chương 2. Tích phân kép
Chương 3: Tích phân đường
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết
Thảo luận Bài tập chương 2,3 Làm trước bài tập
được giao chương
2,3. Tham gia lớp
học. Tham khảo
[3],[6]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
2,3. Đọc giáo trình
6

7. [1], tham khảo [2],
[4], [5]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 8
Chương 3: Tích phân đường
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết
Thảo luận Bài tập chương 3 Làm trước bài tập
được giao chương
3. Tham gia lớp
học. Tham khảo
[3],[6]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
3. Đọc giáo trình
[1], tham khảo [2],
[4], [5]
Kiểm tra, đánh giá Bài kiểm tra 1 tiết số 2
Tuần 9
Chương 4: Lý thuyết chuỗi
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 4.1. Đại cương về chuỗi số
4.2. Chuỗi số dương
4.3. Chuỗi có dấu bất kỳ
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2], [4], [5].
Tham gia lớp học.
Thảo luận
Tự học Làm bài tập được
giao chương 4.
Đọc giáo trình [1].
Tham khảo [3],[6]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 10
Chương 4: Lý thuyết chuỗi
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết
Thảo luận Bài tập chương 4 Làm trước bài tập
được giao chương
4. Tham gia lớp
học. Tham khảo
[3],[6]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
4. Đọc giáo trình
[1], tham khảo [2],
[4], [5]
7

8. Kiểm tra, đánh giá
Tuần 11
Chương 4: Lý thuyết chuỗi.
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết 4.4. Chuỗi hàm số
4.5. Chuỗi lũy thừa
4.6. Chuỗi Fourier
Đọc trước giáo
trình [1], tham
khảo [2], [4], [5].
Tham gia lớp học.
Thảo luận
Tự học Làm bài tập được
giao chương 4.
Đọc giáo trình [1].
Tham khảo [3],[6]
Kiểm tra, đánh giá
Tuần 12
Chương 4: Lý thuyết chuỗi
Hình thức tổ chức
dạy học
Thời gian,
địa điểm
Nội dung chính Yêu cầu sinh viên
chuẩn bị
Ghi
chú
Lý thuyết
Thảo luận Bài tập chương 4 Làm trước bài tập
được giao chương
4. Tham gia lớp
học. Tham khảo
[3],[6]
Tự học Hoàn thiện bài tập
được giao chương
4. Ôn tập.
Kiểm tra, đánh giá Kiểm tra 1 tiết bài 3
Thái Nguyên, ngày 01 tháng 01 năm 2014
HIỆU TRƯỞNG TRƯỞNG KHOA TRƯỞNG
BỘ MÔN
TM tập thể biên soạn
8