STATISTIK - Uji Hipotesis

2. DEFINISI HIPOTESIS
• Perumusan sementara mengenai suatu hal
yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang
dituntut untuk melakukan pengecekannya

3. HIPOTESA STATISTIK
Jika perumusan atau pernyataan dikhususkan
mengenai populasi

4. PENGUJIAN HIPOTESIS
• HIPOTESIS STATISTIK adalah suatu asumsi atau pernyataan
yg mana mungkin benar atau mungkin salah mengenai satu
atau lebih populasi
• Ex .
Pernyataan bahwa rata-rata pendapatan masyarakat kota A
sekitar Rp. 75.000/ bulan adalah suatu pernyataan yg
mungkin benar atau mungkin juga salah mengenai populasi
kota A.
dalam kasus di atas pernyataan mengenai rata-rata
pendapatan masyarakat kota A adalah suatu hipotesis.
untuk membenarkan atau menyalahkan hipotesis maka
dilakukan pengujian hipotesis

5. • Ho: u = 75.000
• H1: u ≠ 75.000

6. 1. σ DIKETAHUI
• Untuk Hipotesis : H : μ = μ0
A : μ ≠ μ0
• RUMUS :
x o
Z

n



• Ho diterima jika –z1/2(1-α) < z < z1/2(1-α)
• Ho ditolak dalam hal lainnya

7. Contoh
• Galus Tambun menyatakan bahwa mempunyai hasil
suap sekitar 800 milyar. Akhir-akhir ini timbul
dugaan dari Supno Duwaji bahwa hasil suapnya
tersebut telah berubah. Untuk menentukan itu
dilakukan penelitian dengan jalan menguji 50
responden yang memberi suap. Ternyata mereka
menyatakan hasil suapnya paling sekitar rata-ratanya
792 milyar. Dari pengalaman, diketahui bahwa
simpangan baku hasil suap 60 milyar. Selidiki dengan
taraf nyata 0,05 apakah hasil suapnya sudah berubah
atau belum

8. Penyelesaian
• H : μ = 800 milyar
• A : μ ≠ 800 milyar
• σ = 60 milyar
• X = 792 milyar
• n = 50
• Dari daftar normal baku untuk
uji dua pihak dengan α = 0.05
yang memberikan z0.475 = - 1.96
0.94
792 800
60 / 50
 

Z 

9. Daerah penerimaan
H
Daerah penolakan H
-1d.96 1d.96
(daerah kritis )
Daerah penolakan H
(daerah kritis )
Luas =0 .025?
 Terima H jika z hitung terletak antara -1.96 dan
1.96. Dalam hal lainnya Ho ditolak
 Dari penelitian sudah didapat z = -0.94 dan
terletak di daerah penerimaan H
 Jadi H diterima, kesimpulan hasil suap Galus
belum berubah masih sekitar 800 milyar

10. 2. σ TIDAK DIKETAHUI
• Untuk Hipotesis : H : μ = μ0
A : μ ≠ μ0
• RUMUS :
x o
n
s
t



11. Contoh
• Seperti soal sebelumnya, Dimisalkan
simpangan baku populasi tidak diketahui,
tetapi dari sampel diketahui simpangan baku s
= 55 milyar
• Jawab:
• s = 55 milyar
• X = 792 milyar
• μ = 800 milyar
• n = 50

12. 1.029
792 800
55 / 50
 

t 
 Dari daftar distribusi student dengan α = 0.025
(daftar t0.975) dan dk = 49 untuk uji dua pihak
diperoleh t = 2.01.
 Kriteria pengujian : Terima H jika t hitung terletak
antara -2.01 dan 2.01. Diluar itu H ditolak
 Dari penelitian didapat t = -1.029 dan terletak di
daerah penerimaan H
 Jadi Ho diterima, kesimpulan hasil suap Gayus
belum berubah masih sekitar 800 milyar

13. Gambar kurva
Daerah penerimaan
H
- 2,01 2,01
0,025
Distribusi student
Δk = 49
0,025

15. A. UJI PIHAK KANAN
1. σ DIKETAHUI
• RUMUS UMUM : H : μ ≤ μ0
A : μ >μ0
• KRITERIA :Tolak H jika Z ≥ Z 0,5- ά
Terima H jika sebaliknya

16. Contoh:
• Pada Mabes Polisi Republik Mimpi dihasilkan uang damai rata-rata
15.7 milyar sekali setor. Hasil uang damai mempunyai
simpangan baku = 1.51 milyar. Metode uang damai baru,
diusulkan untuk mengganti yang lama, jika rata-rata per sekali
setor menghasilkan paling sedikit 16 milyar. Untuk
menentukan apakah metode yang lama diganti atau tidak,
metode setor yang baru dicoba 20 kali dan ternyata rata-rata
per sekali setor menghasilkan 16.9 milyar. Mabes Pol RM
bermaksud mengambil resiko 5% untuk menggunakan
metode baru apabila metode ini rata-rata menghasilkan lebih
dari 16 milyar. Bagaimana keputusannya

17. Penyelesaian
• H : μ ≤ 16, berarti rata-rata hasil metode baru
paling tinggi 16 milyar, maka metode lama
dipertahankan
• A : μ ≥ 16, berarti rata-rata hasil metode baru
lebih dari 16 milyar, maka metode lama dapat
diganti
• X = 16.9 milyar
• N = 20
• σ = 1.51
• μo = 16

18. 
2.65
16.9 16
z  
1.51/ 20
 Dari daftar normal standart dengan α = 0.05
diperoleh z = 1.64
 Kriteria pengujian : Tolak H jika z hitung lebih
besar atau sama dengan 1.64. Jika sebaliknya H
diterima
 Dari penelitian didapat z = 2.65, maka H ditolak
 Kesimpulan metode baru dapat digunakan

19. Gambar kurva
Daerah penerimaan
H
1,64
0,05
DISTRIBUSI NORMAL
BAKU

20. 2. σ TIDAK DIKETAHUI
• RUMUS UMUM : H : μ ≤ μ0
A : μ >μ0
• KRITERIA : Tolak H jika t ≥ t 1- ά
Terima H jika sebaliknya

21. Contoh:
• Dengan metode suap baru pada kelompok karyawan ditjen
pajak Republik Mimpi akan menambah hasil suap rata-rata 4.5
milyar per kelompok karyawan. Sampel acak yang terdiri atas
31 kelompok karyawan yang telah diberi suap memberikan
rata-rata 4.9 milyar dan simpangan baku = 0.8 milyar. Apakah
pernyataan tersebut diterima? Bahwa pertambahan rata-rata
paling sedikit 4.5 milyar

22. Penyelesaian
• H : μ ≤ 4.5, berarti metode pemberian suap baru pada
kelompok karyawan tidak menyebabkan bertambahnya
rata-rata suap dengan 4.5 milyar
• A : μ > 4.5, berarti metode pemberian suap baru pada
karyawan menyebabkan bertambahnya rata-rata hasil
suap paling sedikit dengan 4.5 milyar
• X = 4.9 milyar
• N = 31
• S = 0.8 milyar
• μo = 4.5 milyar
2.78
4.9 4.5
0.8/ 31


t 

23. 2.78
4.9 
4.5
0.8/ 31

t 
• Dengan mengambil  = 0.01(daftar t0.99), dk = 30 didapat t
= 2.46
• Kriteria tolak hipotesis H jika t hitung lebih besar atau
sama dengan 2.46 dan terima H jika sebaliknya
• Penelitian memberi hasil t = 2.78
• Hipotesis H ditolak
• Kesimpulan : Metode pemberian suap baru pada
kelompok karyawan ditjen pajak RM dapat menambah
hasil suap rata-rata paling sedikit dengan 4.5 milyar

24. Gambar kurva
Daerah penerimaan
H
2,46
Distribusi student
Δk = 30

25. B. UJI PIHAK KIRI
1. σ DIKETAHUI
• RUMUS UMUM : H : μ ≥ μ0
A : μ <μ0
• KRITERIA : Tolak H jika Z ≤ - Z 0,05- ά
Terima H jika Z > - Z 0,05- ά

26. 2. σ TIDAK DIKETAHUI
RUMUS UMUM : H : μ ≤ μ0
A : μ >μ0
KRITERIA : Tolak H jika t ≥ t 1- ά
Terima H jika sebaliknya