putrasamada

1. ANALISIS KORELASI LINIER SEDERHANA
dan
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
.

2. .
1

3. Analisis Korelasi
• Korelasi(r) merupakan merupakan istilah yang
digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan
antarvariabel
• Analisis korelasi adalahcara untuk mengetahui
ada atau tidak adanya hubungan tersebut
• Korelasi yang terjadi antara dua variabel
Korelasi positif; r > 0;
Korelasi negatif; r < 0 ;
Tidak ada korelasi; r = 0;
Korelasi sempurna; r = 1

4. Koefisien Korelasi (r)
Keterangan :
N = Jumlah Sampel
X, Y = Variabel Pengamatan

5. Contoh
• Berikut ini adalah data Iklan (X) dan Penjualan
(Y). Tentukan Koefisien Korelasi
No X Y
1 2 6
2 3 5
3 5 7
4 6 8
5 8 12
6 9 11

6. Penyelesaian:
. No X Y XY X2 Y2
1 2 6 12 4 36
2 3 5 15 9 25
3 5 7 35 25 49
4 6 8 48 36 64
5 8 12 96 64 144
6 9 11 99 81 121
Jumlah 33 49 305 219 439
(6)(305)-(33)(49)
• r = ---------------------------------------------
(6)(219-(33)2) x (6)(439-(49)2)
= 0,93027

7. ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
• Regresi : garis yang menunjukkan hubungan dua
macam variabel (Estimating line)
• Cara Menggambar Garis Regresi
a. the scatter diagram
14
12
10
8
6
4
2
0
2 3 5 6 8 9
b. the least squares method

8. Persamaan Garis Regresi
Y=a+bX
Y : variabel dependen
a : konstanta
b : koefisien variabel X
X : variabel independen
Nilai a dan b dapat dihitung dengan rumus :
n XY X Y
b 2 2 dan a Y bX
n X ( X)

9. Contoh
• Berikut ini adalah data Iklan (X) dan Penjualan
(Y). Tentukan Persamaan Regresi X terhadap Y
No X Y
1 2 6
2 3 5
3 5 7
4 6 8
5 8 12
6 9 11

10. Penyelesaian:
No X Y XY X2 Y2
1 2 6 12 4 36
2 3 5 15 9 25 n XY X Y
3 5 7 35 25 49 b dan a Y bX
n X2 ( X )2
4 6 8 48 36 64
5 8 12 96 64 144
6 9 11 99 81 121
Jumlah 33 49 305 219 439
6)(305)-(33)(49)
• b = ------------------------- ; a = (49/6)-(0,95)(33/6)
(6)(219-(33)2) = 2,94
= 0,95
Sehingga Persamaa Regresi : Y = 2,94 + 0,95X

11. .
2

12. PENGUJIAN HIPOTESIS
• Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau
lebih populasi.
• Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau
penolakan suatu hipotesis.
• Prinsip pengujian hipotesa adalah perbandingan nilai statistik uji
(z hitung atau t hitung) dengan nilai titik kritis (Nilai z tabel atau t
Tabel)
• Titik Kritis adalah nilai yang menjadi batas daerah penerimaan
dan penolakan hipotesis.
• Nilai α pada z atau t tergantung dari arah pengujian yang
dilakukan.
• Statistik Uji:
Uji t  n<30
Uji Z  n 30

13. Arah Pengujian Hipotesis
• Pengujian Hipotesis dapat dilakukan secara : (1). Uji Satu
Arah ; (2). UjiDuaArah
• UJI SATU ARAH : Pengajuan H0 dan H1 dalam uji satu arah
adalah sebagai berikut:
H0 : ditulis dalam bentuk persamaan (menggunakan
tanda =)
H1 : ditulis dalam bentuk lebih besar (>) atau lebih
kecil (<)
• UJI DUA ARAH: Pengajuan H0 dan H1 dalam uji dua arah
adalah sebagai berikut :
H0 : ditulis dalam bentuk persamaan (menggunakan
tanda =)
H1 : ditulis dengan menggunakan tanda ≠

14. Pengerjaan Uji Hipotesis
• Langkah Pengerjaan Uji Hipotesis :
1. Tentukan H0 dan H1
2. Tentukan statistik uji [ z atau t]
3. Tentukan arah pengujian [1 atau 2]
4. Taraf Nyata Pengujian [α atau α/2]
5. Tentukan nilai titik kritis atau daerah
penerimaan-penolakan H0
6. Cari nilai Statistik Hitung
7. Tentukan Kesimpulan [terima atau tolak H0]

15. Rumus-rumus:

16. Contoh
Uji Hipotesis Rata-rata Sampel Besar
Dari 100 nasabah bank rata-rata melakukan penarikan $495 per bulan melalui ATM, dengan
simpangan baku = $45. Dengan taraf nyata 1% , ujilah apakah rata-rata nasabah menarik melalui
ATM kurang dari $500 per bulan ?
Jawab :
Diketahui: x= 495 s = 45 n=100 μ0=500 α=1%
1. H0 : μ = 500 ; H1 : μ < 500
2. statistik uji : z → karena sampel besar
3. arah pengujian : 1 arah
4. Taraf Nyata Pengujian = α = 1% = 0.01
5. Titik kritis → z (0,01) t (0,01; ) = 2.33
6. Statistik Hitung :
7. Kesimpulan : z hitung = -1.11 ada di daerah penerimaan H0
H0 diterima, rata-rata pengambilan uang di ATM masih = $ 500

17. .
Uji Hipotesis Rata-rata Sampel Kecil
Seorang job-specialist menguji 25 karyawan dan mendapatkan bahwa rata-rata
penguasaan pekerjaan kesekretarisan adalah 22 bulan dengan simpangan baku = 4
bulan. Dengan taraf nyata 5% , ujilah Apakah rata-rata penguasaan kerja
kesekretarisan tidak sama dengan 20 bulan?
Jawab:
Diketahui : x= 22 s = 4 n = 25 μ0= 20 α = 5%
1. H0 : μ = 20 H1 : μ ≠ 20
2. statistik uji : t → karena sampel kecil
3. arah pengujian : 2 arah
4. Taraf Nyata Pengujian = α = 5% = 0.05 α/2 = 2.5% = 0.025
5. Titik kritis : db = n-1 = 25-1 = 24  t (0,025 ; 24) = 2,064
6. Statistik Hitung :
7. Kesimpulan : t hitung = -2.5 ada di daerah penolakan H0
H0 ditolak, H1 diterima , rata-rata penguasaan pekerjaan kesekretarisan ≠ 20 bulan

18. Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Sampel Besar
.
Berikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat training dengan yang tidak
mendapat training.
Dengan taraf nyata 5 % ujilah Apakah perbedaan rata-rata nilai prestasi kerja μμ12−> 0?
Jawab :
α = 5 % = 0 d0
1. H0 : μμ12−= 0 H1 : μμ12−> 0
2* statistik uji : z → karena sampel besar
3* arah pengujian : 1 arah
4* Taraf Nyata Pengujian = α = 5%
5. Titik kritis → z > → z > 1.645 z5%
6. Statistik Hitung
7. Kesimpulan : z hitung = 4 ada di daerah penolakan H0
H0 ditolak, H1 diterima → beda rata-rata prestasi kerja > 0

19. Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Sampel Kecil
.
Berikut adalah data kerusakan produk yang dibuat oleh karyawan shift malam dan siang.
Dengan taraf nyata 1 % ujilah Apakah ada perbedaan rata-rata kerusakan μμ12−≠ 10?
Jawab : α = 1 % = 10 d0
1. H0 : μμ12−= 10 H1 : μμ12−≠ 10
2. statistik uji : t → karena sampel kecil
3. arah pengujian : 2 arah
4. Taraf Nyata Pengujian = α = 1% = 0.01 ; α/2 = 0.5% = 0.005
5. Titik kritis : db = n1 + n2 - 2 = 13+ 12 - 2 = 23  t (23; 0.5%) =2.807
6. Statistik Hitung
7. Kesimpulan : t hitung = -3.3 ada di daerah penolakan H0
H0 ditolak, H1 diterima , rata-rata kerusakan ≠ 10.