Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang rumus luas daerah yang dibatasi oleh suatu kurva. Rumus luas daerah adalah integral dari x awal hingga x akhir dari fungsi y terhadap x. Diberikan contoh penyelesaian soal tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x. Lalu diberikan latihan soal untuk dihitung luas daerahnya.

1. LUAS DAERAH SUATU KURVA
AUTHOR
EMAIL
TITLE

2. Perhatikan Gambar Berikut :
Jika y = f(x) ³ 0 ( grafik di atas sumbu x ) ,
sumbu x dan garis x = a ; garis x = b
rumus luasnya adalah :
LUAS DAERAH SUATU KURVA
≥

3. Contoh
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva 3x + 4y = 12, dan sumbu x
Penyelesaian
Kurva 3x + 4y = 12 adalah seperti gambar
berikut
Luas = dx
= 3x - = 12 – 6 = 6 satuan luas
∫ −
4
0
)
4
3
3(
]4
0
2
8
3
x
y
x
3x+4y =12
4
3
0
LUAS DAERAH SUATU KURVA

4. LUAS DAERAH SUATU KURVA
1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = – x – 6, – 2 x 2 dan sumbu x
2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = ,0 x 4 dan sumbu x
LATIHAN 1
KUNCI LATIHAN 1
1. 18 satuan luas
2. satuan luas
2
x ≤ ≤
≤≤x

5. Perhatikan Gambar Berikut :
Untuk y = f(x) 0 ,adalah daerah yang
terletak di bawah sumbu x dibatasi oleh
garis x = a ; x = b. Karena luas selalu
positif, maka rumus luasnya adalah ;
LUAS DAERAH SUATU KURVA
≤

6. Contoh
Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = – x – 2 , dan sumbu x
Penyelesaian
LUAS DAERAH SUATU KURVA
2
x
– x – 2
y
x
y =
20
2
x
-1
Luas = - dx
= =
= - ( - ) = satuan luas
∫−
−−
2
1
2
)2( xx
2
1
23
2
2
1
3
1
−



−− xxx )2
2
1
3
1
()42
3
8
( +−
−
−−−
2
21
2
21

7. LUAS DAERAH SUATU KURVA
1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = – 1, sumbu x , sumbu y dan garis x = 3
2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = sin 2x , sumbu x garis x = dan x =
LATIHAN 2
KUNCI LATIHAN 2
1. 6 satuan luas
2. satuan luas
3
2
2
1
6
π
3
π
2
x