Dokumen ini membahas tentang vektor dan operasi-operasi dasar vektor seperti penjumlahan dua vektor menggunakan metode jajargerjang dan metode segitiga, aplikasi vektor dalam masalah fisika, vektor aljabar, modulus vektor, vektor posisi, teori titik tengah, titik-titik segaris, vektor tak sejajar, dan menentukan koordinat suatu titik dalam matriks.

1. V E K T O R
Amanda Caesa Addiva
Patricia Thelysandrina
X SC 1

2. Vektor
Vektor apapun yang memiliki magnitudo dan arah
a
2a
-a
A B
AB
⟹

3. PENJUMLAHAN
DUA VEKTOR
Metode Jajargerjang
A
B
Gambarkan resultan
vektor A+B!
A
B

4. PENJUMLAHAN
DUA VEKTOR
A
B
A
B
Gambarkan resultan
vektor A+B!
Metode Segitiga

5. APLIKASI
VEKTOR
Jika AC + CE + EG + GF = AF
★ AB + CD + BC = AD maka
akan menjadi AB + BC + CD
★ AB + ED - EB = AD maka
akan menjadi AB + ED + BE
maka akan menjadi AB +
BE + ED

6. VEKTOR
ALJABAR
p = 2a - 3b, q = a + b
Carilah p+3q!
(2a - 3b) + 3(a + b)
2a - 3b + 3a + 3b = 5a

7. MODULUS
VEKTOR |a|= √x² + y²
contoh: |b|= √5² + 3²
√25 + 9
√34
ay
axb =
a =

8. VEKTOR
POSISI
OA = Origin ke A
OB = Origin ke B
AB = A ke B
AB = AO + OB AB = b-a
= -OA + OB
AB = OB - OA
A
O B
OB

9. TEORI TITIK
TENGAH
OM= (½) (OA + OB)
(½) (A + B)
OM = OA + AM
= OA + (½) (AO + OB)
= OA + (½) (OB-OA)
= OA + (½) OB-(½)OA
OM = (½) OA + (½)OB
A
O
M
B
a
b

10. TITIK-TITIK
SEGARIS
(KOLINEAR)
Tiga titik dikatakan segaris
(kolinear) jika:
AB = k.BC
AB = k.AC
AC = k.BC
BC = k. AB
A
B
C

11. VEKTOR TAK
SEJAJAR
Soal
a = 5a + 4b, v = 3a - b, w = ha + (n + k + 3)b
a dan b tidak saling sejajar, jika w = 2u-3v,
hitunglah nilai k!
Jawab
W = 2u - 2v
ha+(n+k+3)b = 2(5a+4b) - 3(3a-b)
= 10a + 8b - 9a + 3b
= ha+(n+k+3)b = a + nb
h = 1
1 + k + 3 = 11
k = 11 - 4
k = 7

12. ALJABAR VEKTOR
PQ = ccc
|AB| = √x² + y²
VEKTOR KOLOM VEKTOR SATUAN
PANJANG VEKTOR
SIFAT OPERASI VEKTOR

13. MENCARI
KOORDINAT
DALAM MATRIKS
P (1,2) Q (7,3) R (4,7)
PQRS Jajargenjang
PQ = SR
q-p=r-s
P Q
S R
- -
-
-
=
=
= =

14. Cari koordinat M jika:
a) M di tengah AB
OA = A - O =
OB = B - O =
OM =
b) AM : MB = 2 : 1
TITIK TENGAH
O
A B
M

15. PERSAMAAN VEKTOR
R = + t (p)
*(X = Titik
T = konstanta
P= vektor posisi
Tentukan vektor posisi dari
2x + 5y = 1
Jawab
M =
X = -2
2(-2) + 5y = 1
5y = 5
Y = 1
R = + t