Dokumen tersebut membahas tentang bangun datar segi empat dan segitiga, termasuk pengertian, jenis-jenis segi empat seperti persegi panjang, persegi, jajargenjang, trapesium, layang-layang, dan belah ketupat serta sifat-sifatnya. Dokumen ini juga menjelaskan pengertian segi tiga dan tujuan pembelajaran materi bangun datar tersebut.

1. KD 7. 3.11
BANGUN DATAR SEGIEMPAT DAN SEGITIGA
Anti Antika
PENDAHULUAN
Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang,
dan perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika merupakan salah satu
ilmu yang banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Baik secara umum maupun
secara khusus. Secara umum matematika digunakan dalam transaksi
perdagangan,pertukangan, dll. Hamper disetiap aspek kehidupan ilmu matematika yang
diterapkan, karena itu matemtika dijuluki sebagai ratu dari segala ilmu. Sejak kecil juga kita
sudah mengenal dan belajar matematika
Matematika mempunyai banyak cabang ilmu, salah satu nya ialah geometri yang
bersangkutan dengan pertanyaan bentuk,ukuran, posisi relative tokoh,dan sifat ruang. Pada
modul ini akan membahas tentang bangun datar segi empat dan segitiga, mulai dari jenis-
jenis segi empat dan segi tiga, penerapan rumus keliling dan luas pada segi empat dan
segitiga dan lain-lain.Oleh karena itu. setelah memempelajari modul ini, Anda diharapkan
dapat memahami materi bangun datar segi empat dan segitiga. Secara lebih terperinci,
Anda diharapkan dapat:
1. Menerapkan rumus keliling untuk jenis segi empat persegi
2. Menerapkan rumus keliling untuk jenis segi empat persegi panjang
3. Menerapkan rumus keliling untuk jenis segi empat belahketupat
4. Menerapkan rumus keliling untuk jenis segi empat jajargenjang
5. Menerapkan rumus keliling untuk jenis segi empat trapesium
6. Menerapkan rumus keliling untuk jenis segi empat layang-layang
7. Menerapkan rumus luas untuk jenis segi empat persegi
8. Menerapkan rumus luas untuk jenis segi empat persegi panjang
9. Menerapkan rumus luas untuk jenis segi empat belahketupat
10. Menerapkan rumus luas untuk jenis segi empat jajargenjang
11. Menerapkan rumus luas untuk jenis segi empat trapesium
12. Menerapkan rumus luas untuk jenis segi empat Layang-layang
13. Menerapkan rumus keliling untuk segitiga
14. Menerapkan rumus luas untuk segitiga
15. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling
persegi

2. 16. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling
persegi panjang
17. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling
belahketupat
18. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling
jajargenjang
19. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling
trapezium
20. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas
persegi
21. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas
persegi panjang
22. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas
belahketupat
23. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas
jajargenjang
24. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas
trapezium
25. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling
segitiga
26. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas segi
tiga
Untuk membantuandamencapai tujuantersebut,modulini dibagikedalamtigasubunitsebagai
berikut
1. SubBab 1 : PengertianDanJenis-JenisBangunDatarSegi Empat Dan Segi Tiga
2. SubBab 2 : luasdankelilingbangundatarsegi empatdansegitiga
Untuk memahami materi di atas,Andadituntutuntukmembacasetiapuraianmateri
dengancermat,mencatatkata-katakuncinya,sertamengerjakan latihandantesformatif secara
disiplin.Denganmengikutipetunjukini,mudah-mudahanmempelajari modul akanmenjadi
pekerjaanyangmenyenangkanbagi AndadankesuksesanmenantiAnda.

3. Sub Bab 1
Pengertian Dan Jenis-
Jenis Bangun Datar Segi
Empat Dan Segi Tiga
1. PENGERTIAN BANGUN DATAR
Menurut imam roji pada tahun 1997, Bangun datar adalah bagian dari bidang datar
yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung. bangun-bangun geometri baik dalam
kelompok bangun datar maupun bangun ruang merupakan sebuah konsep abstrak,
artinya bangun-bangun tersebut merupakan sebuah benda konkret yang dapat dilihat
maupun dipegang. Demikian pula dengan konsep bangun geometri, bangun- bangun
tersebut merupakan suatu sifat, sedangkan yang konkret, yang biasa dilihat dan maupun
dipegang, adalah benda-benda yang memiliki sifat bangun geometri. Misalnya ppersegi
panjang, merupakan sebuah konsep abstrak yang diidentifikasikan melalui sebuah
karakteristik.
Dari uraian diatas maka bangun datar juga dapat didefinisikan sebagai bangun yang
rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus
atau lengkung. bangun datar khususnya bangun datar segi empat dan segi tiga memiliki
berbagai jenis segi empat dan segi tiga yaitu :
a. Bangun Datar Segi Empat
Jenis- jenis bangun datar segi empat :
1. Persegi panjang
Amatilah benda-benda disekitar kalian yang berupa meja,buku, papan tulis atau
bingkai foto dikelas mu. Bagaimana panjang sisinya ? benda-benda tersebut
berbentuk persegi panjang.

4. Perhatikan persegi panjang ABCD pada gambar berikut!
Jika kalian mengamati persegi panjang tersebut dengan tepat, kalian akan
memperoleh bahwa
(i) Sisi persegi panjang ABCD adalah 𝐴𝐵̅̅̅̅̅, 𝐵𝐶̅̅̅̅,𝐶𝐷̅̅̅̅ dan 𝐴𝐷̅̅̅̅ dengan dua pasang sisi
sejajarnya sama panjang, yaitu 𝐴𝐵̅̅̅̅ = 𝐷𝐶̅̅̅̅ dan 𝐵𝐶̅̅̅̅ = 𝐴𝐷̅̅̅̅
(ii) Sudut-sudut persegi panjang ABCD adalah < 𝐷𝐴𝐵, < 𝐴𝐵𝐶, < 𝐵𝐶𝐷, 𝑑𝑎𝑛 <
𝐶𝐴𝐷 dengan < 𝐷𝐴𝐵 =< 𝐴𝐵𝐶 =< 𝐵𝐶𝐷 =< 𝐶𝐷𝐴 = 90°
dengan demikian, dapat dikatakan bahwa
Sifat- sifat persegi panjang :
 Memiliki empat sisi serta empat sudut
 Memiliki dua pasang sisi sejajar yang berhadapan dan sama panjang (AB
// CD dan AD//BC)
 Memiliki empat buah sudut yang besarnya 90° (siku-siku). ( ∠A, ∠B, ∠C,
∠D )
 Memiliki dua diagonal yang sama panjang(AC = BD)
 Memiliki dua buah simetri lipat 1. DA dan CB 2. DC dan
AB)
 Memiliki simetri putar tingkat dua (1.AC dan BD 2. AA dan
BB)
2. Persegi
Kalian tentu pernah melihat bentuk-bentuk
seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin
(lantai). Berbentuk apakah bangun-bangun
tersebut? Bagaimana sisi-sisibangun tersebut?
Bangun-bangun yang disebutkan diatas
adalah bangun yang berbentuk persegi.
Perhatikan gambar 1.2.
Persegi panjang yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang
sama panjang dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.

5. Gambar 1.2
Gambar 1.2 adalah sebuah persegi ABCD. Bagaimana panjang setiap sisi dan
besar setiap sudut persegi tersebut ?
Jika kalian mengamatinya dengan tepat, kalian akan memperoleh bahwa
(i) Sisi persegi ABCD sama panjang yaitu AB=BC=CD=AD;
(ii) Sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu ∠ABC = ∠CDA =∠DAB = 90°.
Dari uraian tersebut dapat kita katakana bahwa persegi merupakan persegi
panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang.
S
i
sifat- sifat persegi :
 Memiliki empat sisi serta empat titik sudut
 Memiliki dua pasang sisi yang sejajar serta sama panjang ( AB // CD dan
AD // BC)
 Keempat sisinya sama panjang (AB = BC = CD = DA)
 Keempat sudutnya sama besar yaitu 90° (sudut siku-siku) ( ∠A, ∠B, ∠C,
∠D )
 Memiliki empat buah simetri lipat
1. DA dan CB 3. DB
2. DC dan AB 4. CA
 Memiliki simetri putar tingkat empat ( A DCDA)
3. Jajargenjang
Agar kalianmemahami pengertianjajargenjang,
lakukanlahkegiatanberikutini.
Buatlah sebarang segitiga, misalnya ∆𝐴𝐵𝐷.
Tentukan titik tengah salah satu sisi segitiga
tersebut, misalnya titik tengah sisi BD dan beri titik
O. kemudian, pada titik yang ditentukan (titik O)
putarlah ∆𝐴𝐵𝐷 sebesar
1
2
putaran (180°), sehingga
Persegi adalahbangunsegi empatyangmemilikiempatsisi samapanjangdan
empatsudutsiku-siku

6. terbentuk bangun ABCD seperti gambar (ii). Bangun segitiga dan
bayangannya yang terbentuk itulah yang dinamakan bangun jajargenjang.
Sifat- sifat jajargenjang :
 Memiliki empat sisi dan empat titik sudut
 Memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang (AB // CD dan
AD//BC) (AB = CD dan AD = BC)
 Memiliki dua buah sudut tumpul dan dua buah sudut lancip
 Sudut yang berhadapan sama besar (∠A = ∠C, ∠B = ∠D)
 Diagonal yang dimiliki tidak sama panjang
 Tidak memiliki simetri lipat
 Memiliki simetri putar tingkat dua
4. Trapezium
Perhatiakan gambar berikut.
Gambar tersebut adalah berbagai macam bangun trapezium.
Jenis-jenis trapezium :
a. Trapezium sebarang, adalah trapezium yang keempat sisinya tidak sama
panjang. Pada gambar disamping, AB//DC, sedangkan masing-masing sisi
yang membentuknya, yaitu AB,BC,CD,dan AD tidak sama panjang.
b. Trapezium sama kaki, adalah trapezium yang mempunyai sisi sepasang sisi
yang sama panjang, disamping mempunyai sepasang sisi yang sejajar. Pada
gambar disamping, AB//DC dan AD=BC.
c. Trapezium siku-siku, adalah trapezium yang salah satu kakinya tegak lurus
terhadap sisi sejajarnya.
Sifat-sifat trapezium :
 Memiliki empat sisi dan empat titik sudut
Trapezium adalah bangun segi empat yang memiliki tepat sepasang sisiyang
berhadapan sejajar.
Jajargenjangadalahbangunsegiempatyangdibentukdari sebuahsegitigadan
bayangannyayangdiputarsetengahputaran(180°) pada titik tengah salah satu
sisinya.

7.  Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
 Sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180°(∠A + ∠D dan ∠B + ∠C =
1800)
5. Layang-layang
kalian tentunya pernah melihat atau bermain layang-
layang. Dapatkah kalian menggambarkan bentuknya?
Bentuk-bentuk seperti itulah yang dinamakan bangun
layang-layang.
Untuk mempelajari layang-layang, lakukanlah kegiatan
berikut.
(i) Buatlah ∆ ABD sama kaki dengan AB=AD.
(ii) Buatlah ∆ CEF dengan CE=CF dan panjang
EF=BD
(iii)Impitkanlah alas kedua segitiga tersebut
sehingga terbentuk bangun ABCD.
Bangun ABCD disebut dengan bangun layang-layang.
Sifat-sifat layang-layang :
 Memiliki empat sisi dan empat titik sudut
 Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang(AD= AB dan BC = CD)
 Memiliki dua sudut yang sama besarnya (∠B = ∠D)
 Diagonal berpotongan tegak lurus
 Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
 Memiliki satu simetri lipat
6. Belah ketupat
Dibagiandepantelahkalian
pelajari bahwapersegi panjangyang
keempatsisinyasamapanjangdisebut
persegi.Bagaimanakahjikasebuah
jajargenjangsisi-sisinyasamapanjang?
Gambar 1.4
Pada gambar1.4 , segitigaABCsama kaki denganAB= BC dan O titiktengahsisi
AC.Jika∆ ABCdiputarsetengahsetengahputaran(180°) dengan pusat titik O, akan
terbentuk bayangan ∆ ABC, yaitu ∆ BCD. Bangun ABCD disebut bangun
belahketupat.
Layang-layang yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus
sumbu diadonal lainnya.

8. Sifat-sifat belahketuat :
 Memiliki empat buah sisi dan empat buah
titik sudut
 Keempat sisinya sama panjang
 Dua pasang sudut yang berhadapan sama
besar
 Diagonalnya berpotongan tegak lurus
 Memiliki dua buah simetri lipat
 Memiliki simetri putar tingkat dua
b. Bangun Datar Segitiga
Agar kalian memahami pengertian segitiga, perhatiakn gambar dibawah ini.
Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC ?
sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB,BC, dan AC.
Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagaiberikut.
a. ∠A atau ∠BAC atau ∠CAB
b. ∠B atau ∠ABC atau ∠CBA
c. ∠C atau ∠ACB atau ∠BCA
Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada ∆ ABC.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut.
segitiga biasanya dilambangkan dengan "∆”.
Sekarang, perhatiakan gambar disamping.
Pada gambar tersebut menunjukan segitiga ABC.
a. Jika alas = AB maka tinggi =CD (CD ⊥ AB).
b. Jika alas = BC maka tinggi = AE (AE ⊥ BC).
c. Jika alas = AC maka tinggi = BF (BF ⊥ AC).
Catatan : simbol ⊥ dibaca tegak lurus
jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang
Segitigaadalah bangundataryang dibatasi olehtigabuahsisi danmempunyai tigabuahtitik
sudut.
Belahketupatadalahbangunsegiempatyangdibentukdari gabungansegitigasama
kaki dan bayangannyasetelahdicerminkanterhadapalasnya.

9. sebagai alas, dimana tinggi tegak lurus alas.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Jenis-jenis bangun datar segi tiga :
 Berdasarkan sudut-sudutnya :
a. Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut
lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut
besarnya antara 0° dan 90°.
b. Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan
sudut tumpul. Pada ∆ ABC disamping, ∠ABC adalah sudut tumpul.
c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah sudutnya merupakan sudut
siku-siku (besarnya 90°).
 Berdasarkan panjang sisi-sisinya :
a. Segitiga sebarang
Segitiga sebarang adalah segitga yang sisi-sisinya tidak sama panjang.
b. Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama
panjang dan tiga buah sudut sama besar.
c. Segitiga sama kaki
Alassegitigamerupakansalahsatusisi dari suatusegitiga,sedangkantingginyaadalah
garisyang tegaklurusdengansisi alasdan melalui titiksudut yangberhadapandengan
sisi alas.

10. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama
panjang.
 Berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya:
a. Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga
yang kedua sisinya sama panjang dan salah
satu sudutnya merupakan sudut siku-siku.
b. Segitiga tumpul sama kaki
Segitiga tumpul sama kaki adalah
segitiga yang kedua sisinya sama
panjang dan salah satu sudutnya
merupakan sudut tumpul.
Sifat –sifat segitiga :
 Mempunyai 3 sisi dan tiga titik sudut
 Jumlah ketiga sudutnya.

11. LATIHAN
Untuk mengetahui tingkat pemahaman anda terhadap materi ini, jawablah pertanyaan-
pertanyaan berikut dengan benar.
1. Gambarlah persegi panjang PQRS dengan diagonal PR dan QS. Kemudian sebutkan,
a. Dua pasang sisi yang sama panjang
b. Dua pasang sisi yang sejajar
c. Lima pasang garis yang sama panjang
2. Pada gambar disamping, KLMN adalah sebuah persegi
panjang dan O adalah titik potong kedua diagonalnya.
Jika panjang KO=5 cm, tentukan
a. Panjang MO
b. Panjang NO
c. Panjang LO
d. Panjang KM
e. Panjang LN
3. Pada persegi PQRS disamping, sebutkan
a. Tiga ruas garis yang sama panjang dengan PQ
b. Tiga ruas garis yang sama panjang dengan OQ
c. Delapan sudut yang sama besar
4. Perhatiakan persegi KLMN pada gambar disamping.
a. Tentukan besar ∠ KOL
b. Tentukan sudut-sudut lain yang sama besar dengan
∠ LMO
c. Tentukan panjang KL, LM, PO, NP, dan LQ.
5. Diketahui jajar genjang ABCD dengan diagonalnya berpotongan saling tegak lurus.
Apakah jajargenjang ABCD dapat juga dikatakan belah ketupat ABCD ? jelaskan
jawabanmu.
6. Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut, berkaitan dengan trapezium siku-siku
a. Mempunyai sepasang sisi yang sejajar
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c. Mempunyai tiga sudut sama besar
d. Salah satu sudutnya 90°
7. Nyatakan benar atau salah pernyataan berikut, yang berkaitan dengan belahketupat.
a. Keempat sisinya sama panjang
b. Kedua diagonalnya sama panjang
c. Sudut-sudut yang berdekatan sama besar.

12. d. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri.
8. Pada kertas berpetak gambarlah segitiga KLMdengan K (1,1), L(4,1), dan M(1,4).
Termasuk segitiga apakah segitiga KLMyang terbentuk ? berikan alasanmu.
Petunjuk Soal Latihan
1. Pahami dan cermati setiap soal-soal diatas.
2. Untuk menjawab soal diatas, anda harus lebih dahulu memahami pengertian dari
bangun datar itu sendiri
3. Anda juga harus memahami setiap jenis-jennis dari bangun datar segi empat dan
segitiga
4. Sifat-sifat setiap jenis bangun datar juga harus anda pahami, dan dapat
membedakan setiap bangun datar tersebut.

13. Sub Bab 2
KELILING DAN LUAS BANGUN DATAR
SEGI EMPAT DAN SEGITIGA
Pada sub bab sebelumnya yang kalian telah pelajari. Terdapat berbagai bentuk
bangun datar segi empat dan segitiga. Untuk bangun datar segi empat masing-masing terdiri
dari empat sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut.
Sedangkan pada segitiga masing-masing terdiri dari
tiga sisi, tiga sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh tiga sisi tersebut. Jumlah dari
panjang sisi bangun datar tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh
panjang sisi-sisi pada bangun tersebut dinamakan luas.
A. BANGUN DATAR SEGI EMPAT
1. PERSEGI PANJANG
Perhatikan gambar berikut.
Gambar disamping menunjukan persegi panjang KLMN dengan sisi-sisinya KL, LM,
MN, dan KN.
Keliling suatu bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Tampak
bahwa panjang KL=NM= 5 satuan panjang dan panjang LM=KN= 3 satuan panjang.
Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK
= (5 + 3 + 5 + 3) satuan panjang
=16 satuan panjang
Selanjutnya, garis KL disebut panjang (p) dan KN disebut lebar (l). secara umum
dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l
adalah
Untuk menentukan luas persegi panjang, perhatikan kembali gambar 3.1. luas
persegi panjang adalah luas daerah yang dibatsi oleh sisi-sisinya.
K = 2( p + l) atau K= 2p + 2l.

14. Luas persegi panjang KLMN = KL x LM
= ( 5 x 3 ) satuan luas
= 15 satuan luas
Jadi, luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah
Contoh soal :
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang berukuran panjang 12 cm dan lebar 8 cm.
2. PERSEGI
Perhatikan gambar 3.2
Gambar disamping menunjukan bangun persegi KLMN
dengan panjnag sisi = KL = 4 satuan.
Keliling KLMN = KL + LM +MN + NK
= (4+4+4+4) satuan
= 16 satuan panjang
Penyelesaian:
Diketahui :panjang(p) = 12 cm,
Lebar (l) = 8 cm
Keliling(K) =2(p + l)
= 2(12 + 8)
=2(20) =40
Luas (L) = p x l
= 12 x 8
= 96
Jadi,kelilingpersegi panjangtersebut40cm dan
luasnya96 𝑐𝑚2.
L = p x l = pl

15. Selanjutnya, panjang KL = LM = MN = NK disebut sisi (s). jadi, secara umum keliling persegi
dengan panjang sisi s adalah
Luas persegi KLMN = KL x LM
= ( 4 x 4 ) satuan luas
= 16 satuan luas
Jadi, luas persegi dengan panjang s adalah
Contoh soal :
Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya.
3. Jajargenjang
a. Kelilingjajargenjang
Telahkalianketahui bahwakelilingbangundatar
merupakanjumlahpanjangsisinya.Hal ini jugaberlaku
pada jajargenjang.
Pada gambardisamping,
KelilingjajargenjangKLMN = KL + LM + MN + NK
= KL +LM + KL+ LM
= 2 (KL+LM)
b. Luas jajargenjang
Agar kaliandapatmemehami konsepluas
jajargenjang,lakukankegiatanberikutini.
(i) BuatlahjajargenjangABCD,kemudianbuatlahgaris
dari titikDyang memotongtegaklurus(90°) garis
AB di titikE.
(ii) PotonglahjajargenjangABCDmenurutgarisDE,sehinggameghasilkanduabangun
segi empatEBCD.
(iii) Gabungkan/ tempelkanbanguAEDsedemikiansehinggasisi BCberimpitdengansisi
AD.
Penyelesaian:
Keliling(K) =48 cm Luas = s x s
K = 4 x s = 12 x 12
48= 4s = 144
s =
48
4
=12 cm jadi,luaspersegi 144 𝑐𝑚2.
K = 4s
L = s x s = 𝑠2.

16. Terbentuklahbangunbaruyangberbentukpersegi panjangdenganpanjangCDdan
lebarDE.
Luas ABCD = panjangx lebar
= CD x DE
Dari uraiandiatas dapatdisimpulkanbahwajajargenjangyangmempunyaialasadan tinggi
t, luasnya(L) adalah
Catatan : alasjajargenjangmerupakansalahsatusisi jajargenjang,sedangkantinggi jajargenjnag
tegaklurusdenganalas.
Contohsoal :
Hitunglahluasjajargenjangyangmempunyai alas14cm dantinggi 9 cm.
4. TRAPEZIUM
Perhatiakangambartrapeziumberikut.tinggi
trapeziumtsatuan . panjangalasb satuan danpanjangsisi
atas a satuan. Akanditemukanluastrapeziumdengan
langkah-langkahberikut
1. Tarik garistegaklurusdari titikPke T dan dari Q
ke U
2. PotonglahsegitigaSTPdanpindahkandalam
bentukberlawanandengansgtigaQURsehingga
terbentukpersegipanjangQURT’. sehinggaterbentukpersegi panjangPTRT’
Penyelesaian:
Alas(a) = 14 cm, dan tinggi (t)=9 cm
Luas jajargenjang=a x t
= 14 x 9 = 126
Jadi,luasjajargenjangtersebutadalah126𝑐𝑚2.
L = alas x tinggi = a x t

17. 3. Kaliansudahketahui sebelumnyacaramenentukanluaspersegi panjang.
Perhatikanpersegi panjangPTRT’.
Luas trapezium= luaspersegi panjangPTRT’
= panjangx lebar
= TR x RT’
= (𝑎 +
𝑏−𝑎
2
) 𝑥 𝑡
= (
2𝑎+𝑏−𝑎
2
) 𝑥 𝑡
Luas trapezium= (
𝑎+𝑏
2
) 𝑥 𝑡
Kelilingtrapeziumdiperolehdengan menjumlahkansemuapanjangsisinya,sehinggadiperoleh
kelilingtrapeziumPQRS=SR + RQ + QP + PS
Berdasarkanpenjelasandiatas,diperolehkesimpulansebagai berikut
Contohsoal :
Hitunglahluastrapeziumsamakaki denganpanjangalas16 cm, sisi atas 10 cm, dan tingginya6cm?
5. LAYANG–LAYANG gambar(a)
Kelilinglayang-layangABCDpadagambar (a) sebagai berikut
Keliling(K) =AB + BC +CD +DA
= x +x +y +y
= 2x + 2y
= 2 ( x+y)
Penyelesaian:
Sisi atas (a) = 10 cm
Panjanglalas(b) = 16 cm
Tinggi (t) = 6 cm
Luas trapezium= (
𝑎+𝑏
2
) 𝑥 𝑡 = (
10+16
2
) 𝑥 6 = (
26
2
) 𝑥 6 = 13 x 6 = 78𝑐𝑚2
Sebuahtrapeziumsamakaki,denganpanjangalasb,sisi atasa,dan tingginyat,luasdan
kelilingnyaadalah
L adalah luasdaerahtrapezium,KadalahkelilingtrapeziumSR,RQ,QP,danPSadalahsisi-sisi
trapezium.
L =(
𝑎+𝑏
2
) 𝑥 𝑡 K = SR + RQ + QP + PS

18. Layang-layangABCDpadagambar disampingdibentukdari duasegitigasamakaki ABCdan
ADC.
Luas layang-layangABCD=luas ∆ABC+ luas ∆ ADC
=
1
2
x ACx OB +
1
2
x AC x OD
=
1
2
x ACx (OB+OD)
=
1
2
x ACx BD
Secaraumumdapat dituliskansebagaiberikut.
Keliling(K) danluas(L) layang-layangdenganpanjangsisi pendekydanpanjangsisi x serta
diagonalnyamasing-masing 𝑑₁dand₂adalah
Contohsoal :
Diketahui layang-layangKLMN ddenganpanjangKO= 16cm, LO= 12 cm, danMO= 24 cm seperti
tampakpada gambar (i).
a. TentukanpanjangKL
b. TentukanpanjangNM
c. HitunglahkelilingKLMN
d. HitunglahluasKLMN
6. BELAHKETUPAT
Jikabelahketupatmempunyai panjangsisismaka
kelilingbelahketupatadalah
K = AB+ BC + CD + DA
K = s + s + s + s
= 4s
Perhatikankembaligambar(a)
Pada gambardisampingmenunjukanbelahketupat ABCD
dengandiagonal-diagonal ACdanBD berpotongandi titikO.
Luas belahketupatABCD= luas ∆ ABC + luas ∆ ADC
K = 2 (x + y)
L =
1
2
x d₁ x d₂
PENYELESAIAN :
A. 𝐾𝐿2 = 𝐾𝑂2 + 𝐿𝑂2 = 162+122=256 + 144= 400 KL = √400= 20cm
B. 𝑀𝑁2= 𝑁𝑂2+ 𝑀𝑂2= 122+242= 144 + 576 = 720 MN = √720= 12√5cm
C. 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐾𝐿𝑀𝑁= KL + LM +MN + KN = (20+12√5+12√5+20) = (40 + 24√5)CM
D. 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝐾𝐿𝑀𝑁=
1
2
x KL x LN =
1
2
x 40 cm x 24 cm = 480𝑐𝑚2

19. =
1
2
x AC x OB +
1
2
x AC x OD
=
1
2
x AC x (OB+ OD)
=
1
2
x ACx BD
=
1
2
x diagonal x diagonal
Dari uraiandiatasdapat disimpulkansebagai berikut
Luas belahketupatdengandiagonal-diagonalnyad₁ dand₂ adalah
Contohsoal :
Sebuahbelahketupatdiketahuiluasnya180𝑐𝑚2. Jikapanjangsalahsatu diagonalnya24 cm,
tentukanpanjangdiagonal lainnya.
B. BANGUNDATAR SEGI TIGA
1. SEGITIGA
a. kelilingsegitiga
Kelilingsuatubangundatarmerupakanjumlahdari panjangsisi-sisiyang
membatasinyasehinggauntukmenhitungkelilingdari sebuahsegitigadapat ditentukandengan
menjumlahkanpanjangdari setiapsisi segitigatersebut.
Keliling∆ ABC= AB +BC + AC
= c + a + b
= a + b + c
Jadi,kelilingsegitigaABCadalaha+ b + c
Dari uraiandiatasdapat disimpulkansebagai berikut. Suatusegitigadenganpanjangsisi a,b,
dan c kelilingnyaadalah
Penyelesaian:
L =
1
2
x d₁ x d₂
180 =
1
2
x 24 x d₂
180 = 12d₂
d₂ =
180
12
= 15
jadi,panjangdiagonal belahketupatyanglainadlah15 cm.
L =
1
2
x d₁ x d₂
K = a + b + c

20. b.Luassegitiga
Perhatikangambar(i)
Dalammenentukanluas ∆ABCdisamping,daapatdilakukandengan
membuatgarisbantuansehinggaterbentukpersegi panjangABFEseperti
gambar (ii).
Dapatkahkalianmembuktikanbahwa 𝐴𝐶̅̅̅̅ dan 𝐵𝐶̅̅̅̅ membagi persegi
panjangADCE dan BDCFmenjadi duasama besar?
Jikakaliandapatmembuktiknnya,kalianakanmemperolehbahwa ∆
ADC samadengansebangundengan ∆ AECdan ∆ BDC sama dan sebangundengan ∆ BCF,
sedemikiansehinggadiperoleh
Luas ∆ ADC=
1
2
x luaspersegi panjangADCEdan
Luas ∆ BDC =
1
2
x luas persegi panjangBDCF
Luas ∆ ABC = luas ∆ ADC + luas ∆ BDC
=
1
2
x luasADCE +
1
2
x luasBDCF
=
1
2
x AD x CD +
1
2
x BD x CD
=
1
2
x CD x(AD+ BD)
=
1
2
x CD x AB
Secara umumluassegitigadenganpanjangalasa dantinggi t adalah
Contohsoal :
Kelilingsyal berbentuksegitiga
sama kaki denganpanjangsisi
yang sama12 cm dan panjang
sisi lainna30cm. jikatinggi syal
tersebut9 cm, tentukan
a. Kelilingsyal
b. Luas syal
L =
1
2
x a x t
Penyelesaian:
a. Kelilingsyal =12 cm +12 cm + 30cm
= 54 cm
b. Luas syal =
1
2
x alasx tinggi
=
1
2
x 30 x 9 = 135𝑐𝑚2

21. LATIHAN
Untuk mengetahui tingkat pemahaman anda terhadap materi ini, jawablah pertanyaan-
pertanyaan berikut dengan benar.
1. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut.
a. Panjang = 18 cm dan lebar = 12 cm
b. Panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm
c. Panjang = 30 cm dan lebar = 15 cm
2. Sebuah persegi panjang berukuran panjang = (3x + 4)cm dan lebar = (x + 6)cm,
jika luas persegi panjang 392 𝑐𝑚2, tentukanpanjangdanlebarnya?
3. Diketahui kelilingsuatupersegi sebagaiberikut
a. K = 52 cm
b. K = 60 m
c. K = 128 cm
Tentukanukuransisi persegi danluasnya.
4. Sebuahtamanberbentukpersegi.Disekelilingtamanituditanami pohonpinusdengan
jarak antarpohon3 m. panjangsisi tamanituadalah 65 m.berapakahbanyakpohon
pinusyangdibutuhkan?
5. Pada sebuahjajargenjangdiketahui luasnya250𝑐𝑚2. Jikapanjangalasjajargenjang
tersebut5x dan tinggi 2x,tentukan
a. Nilai x
b. Panjangalasdan tinggi jajargenjangtersebut
6. Pada jajargenjangABCDdiketahui AB=8 cm, BC = 5 cm, dan <A = 60°.
a. Gambarlah sketsa dari jajargenjang ABCD
b. Tetukan panjang sisi-sisi lainnya
c. Tentukan besar sudut-sudut yang lain
7. Hitunglah luas dan keliling dari trapezium berikut.
8. Diketahui luassuatulayang-layangadalah192 𝑐𝑚2. Jikadiagonal d₁ dan d₂ memiliki
perbandingand₁ dand₂ = 2 : 3, tentukanpanjangdiagonal d₁ dand₂.
9. hitunglahluasbelahketupatyangpanjangdiagonal-diagonalnyasebagaiberikut
a. 5 cm dan8 cm b. 10 cm dan 12 cm
10. Hitunglahkelilingsegitigadenganpanjangsisi-sisinyasebagai berikut.
a. 4,5 cm;7,5cm; dan 5,5cm
b. 8 cm; 16 cm; dan 12 cm
c. 25 cm; 35cm; dan 30cm

22. Petunjuk Soal Latihan
1. Pahami dan cermati setiap soal-soal diatas.
2. Untuk menjawab soal diatas, anda harus lebih dahulu memahami pengertian dari
bangun datar itu sendiri
3. Anda juga harus memahami setiap jenis-jennis dari bangun datar segi empat dan
segitiga
4. Sifat-sifat setiap jenis bangun datar juga harus anda pahami, dan dapat
membedakan setiap bangun datar tersebut.
5. Anda harus memahami cara menyelesaikan keliling dan luas dari setiap bangun datar
segi empat dan segitiga
6. Anda juga harus dapat menerapkan rumus keliling dan luas bangun datar segi empat
dan segi tiga pada permasalahn di kehidupan sehari-hari.
RANGKUMAN
Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-
garis lurus atau lengkung. bangun datar juga dapat didefinisikan sebagai
bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar,
yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung. ada beberapa jenis bangun
datar diantaranya adalah bangun datar segi empat dan bangun datar
segitiga. Bangun datar segi empat terbagi enam yaitu persegi panjang,
persegi, jajargenjang, trapezium, layang-layang, dan belahketupat.
Sedangkan bangun datar segitiga terbagi menjadi beberapa macam yaitu
berdasarkan sudut-sudutnya, panjang sisi dan berdasarkan besar sudut
dan panjang sisi-sisinya. Segitiga berdasarkan susut-sudutnya dibagi tiga
yaitu segitiga lancip, tumpul, dan siku-siku. Segitiga berdasarkan panjang
sisinya juga dibagi tiga yaitu segitiga sebarang, sama kaki dan sama sisi.
Dan segitiga berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya dibagi menjadi
dua yaitu segitiga siku-siku samakaki dan segitiga tumpul samakaki.

23. TES FORMATIF
Untuk mengetahui tingkat pemahaman anda terhadap materi ini, jawablah pertanyaan-
pertanyaan berikut dengan benar dengan cara memilih satu jawaban yang benar dari setiap
pilihan
1. Pak soni memiliki kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 60 m
dan lebar 42m. disekeliling kebun ditanami pohon papaya yang berjarak 3 m antara
yang satu dan yang lainnya. jumlah pohon papaya yang mengelilingi kebun pak soni
adalah…
a. 80 pohon
b. 78 pohon
c. 72 pohon
d. 68 pohon
2. Diketahui sebuah persegi panjang memiliki keliling 34 cm dan panjang 11 cm. maka
lebar dari persegi panjang tersebut adalah…
a. 8 cm
b. 7 cm
c. 6 cm
d. 5 cm
3. Perhatikan gambar dibawah ini.
Luas bangun datar diatas adalah….
a. 245 𝑐𝑚2
b. 235 𝑐𝑚2
c. 225 𝑐𝑚2
d. 215 𝑐𝑚2
4. Sekolah mira memiliki ruang aula yang berukuran panjang 27 m dan lebar 20 m.
maka luas aula tersebut adalah…
a. 540 𝑐𝑚2
b. 560 𝑐𝑚2
c. 580 𝑐𝑚2
d. 600 𝑐𝑚2

24. 5. Perhatikan gambar berikut.
Keliling dan luas bangun diatas berturut- turut adalah…
a. 96 cm dan 228 𝑐𝑚2
b. 90 cm dan 249 𝑐𝑚2
c. 86 cm dan 250 𝑐𝑚2
d. 82 cm dan 260 𝑐𝑚2
6. Halaman rumah berbentuk persegi panjang 90 m dan lebar 65 m. disekeliling
halaman itu akan dipasang pagar dengan biaya Rp. 135.000,00 per meter. Berapakah
biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?
a. Rp. 45.550.000,00
b. Rp. 44.250.000,00
c. Rp. 42.360.000,00
d. Rp. 41.850.000,00
7. Sebuah persegi yang panjang sisi-sisinya yaitu 15 m, maka keliling persegi tersebut
adalah…
a. 60 cm
b. 65 cm
c. 70 cm
d. 75 cm
8. Diketahui keliling suatu persegi adalah 64 cm, panjang sisi-sisi dari persegi tersebut
adalah…
a. 13 cm
b. 14 cm
c. 15 cm
d. 16 cm
9. Perhatikan gambar berikut ini.
Luas bangun datar ABCDEF diatas adalah….

25. a. 200 𝑐𝑚2
b. 192 𝑐𝑚2
c. 196 𝑐𝑚2
d. 225 𝑐𝑚2
10. Diketahui sebuah persegi dengan luas 81 𝑐𝑚2, sisi persegi tersebut adalah…
a. 7 cm
b. 8 cm
c. 9 cm
d. 10 cm
11. Diketahui keliling sebuah papan tulis berbentuk persegi adalah 28 m. maka luas dari
papan tulis tersebut adalah…
a. 49 𝑚2
b. 54 𝑚2
c. 59 𝑚2
d. 64 𝑚2
12. Sebuah jajargenjangPQRS memiliki panjang sisi-sisinya yaitu PQ= 25 cm, QR = 15 cm ,
QS = 25 cm dan PS = 15cm, maka keliling dari jajargenjang tersebut adalah…
a. 70 cm
b. 80 cm
c. 90 cm
d. 100 cm
13. keliling dan luas jajargenjang ABCD
disamping berturut-turut adalah
adalah…
a. 105 cm dan 640 𝑐𝑚2
b. 108 cm dan 680 𝑐𝑚2
c. 110 cm dan 700 𝑐𝑚2
d. 112 cm dan 720 𝑐𝑚2
14. Sebuah jajargenjang dengan luas = 60 𝑐𝑚2
,panjang alas = (5x+2) dan tinggi = (x+3).
Panjang alas dan tinggi yang sebenarnya adalah…
a. Alas = 10 cm dan tinggi = 3 cm
b. Alas = 12 cm dan tinggi = 5 cm
c. Alas = 14 cm dan tinggi = 7 cm
d. Alas = 16 cm dan tinggi = 9 cm
15. Taman di depan rumah pak budi berbentuk jajargenjang. Panjang sisi yang berbeda 8
meter dan 12 meter. Disekeliling taman tersebut dipasang lampu taman tiap 4
meter. Berapa banyak lampu yang terpasang ?
a. 8 lampu c. 12 lampu
b. 10 lampu d. 14 lampu

26. 16. Sebuah trapezium ABCD memiliki panjang AB =12 cm,BC=5cm,CD=5cm,dan AD=8
cm. keliling trapezium ABCD adalah…
a. 20 cm
b. 25 cm
c. 30 cm
d. 35 cm
17. Perhatikan gambar disamping.
Keliling dan Luas trapezium ABCD disamping
adalah…
a. 32 cm dan 75 𝑐𝑚2
b. 35 cm dan 80 𝑐𝑚2
c. 38 cm dan 85 𝑐𝑚2
d. 40 cm dan 88 𝑐𝑚2
18. Perhatikan trapezium PQRS disamping.
Dari gambar disamping, panjang PT, PQ dan
luas dari trapezium PQRS berturut-turut
adalah….
a. 7,2 cm, 25,2cm, dan 163,2 𝑐𝑚2
b. 7,8 cm, 26,4cm, dan 168,6 𝑐𝑚2
c. 8,0 cm, 28,7cm, dan 170,4 𝑐𝑚2
d. 8,2 cm, 29,3 cm, dan 171,8 𝑐𝑚2
19. Selembar kertas karton berbentuk trapezium dengan ukuran sisi yang sejajar 24 cm
dan 16 cm. luas trapezium adalah 400 𝑐𝑚2
. Tinggi trapezium tersebut adalah…
a. 18 cm
b. 20 cm
c. 23 cm
d. 26 cm
20. Suatu layang-layang memiliki keliling 90 cm, dan d₁ = 15, panjang d₂ adalah…
a. 10 cm
b. 15 cm
c. 20 cm
d. 25 cm
21. Diketahui suatu layang-layang memiliki panjang diagonal 20 cm dan 40 cm, keliling
layang-layang itu adalah…
a. 120 cm
b. 140 cm
c. 160 cm
d. 180 cm
22. Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 𝑐𝑚2
. Jika d₁ dan d₂ memiliki
perbandingan d₁ : d₂ = 2 : 3, panjang diagonal d₁ dan d₂ adalah…
a. 12 cm dan 20 cm

27. b. 14 cm dan 21 cm
c. 15 cm dan 23 cm
d. 16 cm dan 24 cm
23. Gambar disamping merupakan sebuah bangun
layang-layang PQRS . jika diketahui panjang PR
= 16cm, QS= (x + 3)cm, dan luas PQRS =112
𝑐𝑚2
. Panjang QS adalah….
a. 11 cm
b. 12 cm
c. 13 cm
d. 14 cm
24. Ali membuat layang-layang yang salah satu diagonalnya 60 cm. luas layang-layang
tersebut adalah 2400 𝑐𝑚2
.panjang diagonal yang lain adalah…
a. 70 cm
b. 80 cm
c. 90 cm
d. 100 cm
25. Sebuah belahketupat memiliki panjang sisi 3a cm. apabila keliling dari belahketupat
tersebut adalah 36 cm, maka nilai a adalah…
a. 1 cm
b. 2 cm
c. 3 cm
d. 4 cm
26. Suatu belahketupat, panjang sisinya adalah (3x+2)cm. jika kelilingnya adalah 80 cm,
maka nilai x adalah….
a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
27. Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar belah ketupat ABCD disamping, panjang sisi-
sisinya adalah 24 cm. maka luas dari belahketupat ABCD
adalah….
a. 288 𝑐𝑚2
b. 300 𝑐𝑚2
c. 325 𝑐𝑚2
d. 350 𝑐𝑚2
28. Sebuah belahketupat dengan luas 256 𝑐𝑚2
, maka panjang sisi-sisinya adalah…

28. a. 14 cm
b. 15 cm
c. 16 cm
d. 17 cm
29. Diketahui sebuah kolam air mancur diantara gedung-gedungnya berbentuk
belahketupat. Dengan keliling 100 m dan panjang sisinya √ 𝑧 cm. nilai z yang
memenuhi adalah…
a. 549 c. 600
b. 560 d. 625
30. Suatu segitiga sama kaki mempunyai panjang sisi yang sama = 20 cm , dan panjang
sisi yang lain = 10 cm, keliling dari segitiga sama kaki tersebut adalah….
a. 60 cm
b. 50 cm
c. 40 cm
d. 30 cm
31. Segitiga sama kaki memiliki keliling 64 cm. jika panjang sisi alasnya 20 cm, maka
panjang sisi yang sama adalah…
a. 24 cm
b. 22 cm
c. 20 cm
d. 18 cm
32. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut.
Jika <BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm,panjang AD dan luas segitiga
adalah…
a. AD = 3,6 cm dan L= 8 𝑐𝑚2
b. AD = 2,8 cm dan L = 7 𝑐𝑚2
c. AD = 2,4 cm dan L = 6 𝑐𝑚2
d. AD = 2,0 cm dan L = 5 𝑐𝑚2
33. Diketahui luas segitiga adalah 165 𝑐𝑚2
dan panjang alasnya 22 cm, tinggi segitiga itu
adalah…
a. 10 cm c. 15 cm
b. 13 cm d. 18 cm

29. 34. Sebuah lapangan berbentuk segitiga dengan panjang masing-masing sisinya adalah 2
m, 4 m, dan 6 m. keliling lapangan tersebut adalah….
a. 12 m c. 16 m
b. 14 m d. 18 m
35. Kasimmewarnai sebuah gambar yang berbentuk segitiga dengan cat tinta yang
memiliki panjang 42 cm dan tinggi 38 cm. tiap 1 𝑐𝑚2
membutuhkan biaya Rp. 125;.
Biaya yang dibutuhkan untuk mewarnai lukisan tersebut adalah…
a. Rp. 120.000
b. Rp. 105.000
c. Rp. 99.750
d. Rp. 90.500
1. D
2. C
3. D
4. A
5. A
6. D
7. A
8. D
9. B
10. C
11. D
12. B
13. D
14. B
15. B
16. C
17. A
18. A
19. B
20. C
21. A
22. D
23. D
24. B
25. C
26. A
27. A
28. C
29. D
30. B
31. B
32. C
33. C
34. A
35. C
KUNCI JAWABAN

30. DAFTAR PUSTAKA
Dris, J dan Tasari. 2011. Matematika Jilid I Untuk SMP dan MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat
Kurikulum dan Perbukuan, Kementerian Pendidikan Nasional.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Matematika. Jakarta:
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Wagiyo, A, F. Surati dan Irene Supradiarini. 2008. Pegangan Belajar Matematika
I Untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarata: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan
Nasional.