Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to Perangkat pembelajaran
Similar to Perangkat pembelajaran (20)
More from antiantika
More from antiantika (16)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Perangkat pembelajaran
- 1. Nama : ANTI ANTIKA NIM : 06081181520009 PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA KALENDER PENDIDIKAN DISTRIBUSI HARI EFEKTIF, DAN HARI LIBUR SMA NEGERI 2 KAYUAGUNG TAHUN 2016/2017 PEMERINTAH KOTA KAYUAGUNG KAB. OGAN KOMERING ILIR
- 2. HARI EFEKTIF SEKOLAH, EFEKTIF FAKULTATIF DAN HARI LIBUR SEKOLAH/MADRASAH TAHUN PELAJARAN 2016/2017 UNTUK SMA/MA/SMALB/SMK DAN YANG SEDERAJAT
- 3. PROGRAM TAHUNAN SMA NEGERI 2 KAYU AGUNG KELAS XII (MIA) TAHUN 2016/2017 PEMERINTAH KOTA KAYUAGUNG KAB. OGAN KOMERING ILIR
- 4. PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Kayu Agung Mata Pelajaran : Matematika . Kelas / Semester : XII / 1 Tahun Pelajaran : 2016-2017 Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 :Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 :Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. Semester I Nomor RPP KOMPETENSI DASAR Alokasi Waktu (Jam Pelajaran) Keterangan 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. 3.1 4.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. 16JP Ulangan dan remedial
- 5. 3.2 4.2 3.3 4.3 Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli dan menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai masalah. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang lainnya. Memahami dan menerapkan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. Menerapkan konsep dan menemukan pola barisan dan deret dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah nyata terkait perhitungan bunga majemuk, pertumbuhan dan peluruhan. 12JP Ulangan dan remedial 3.4 4.4 Memahami prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah induksi matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. 16JP Ulangan dan remedial Jumlah 44JP Semester II Nomor RPP KOMPETENSI DASAR Alokasi Waktu (Jam Pelajaran) Keterangan 3.5 4.5 Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang,diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah. Menggunakan berbagai prinsip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan. 20JP Ulangan dan remedial 3.6 3.7 4.6 Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsi- fungsi sederhana non-negatif. Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu. Mengajukan masalah nyata dan mengidentikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah 20JP Ulangan dan remedial
- 6. Jumlah 40JP Mengetahui, Kepala SMA Negeri 2 Kayu Agung (__Drs. SITI HOLIJAH, M.Si__) NIP/NIK : 196872102334121996 Kayu Agung,…………………2016 Guru mapel Matematika (__ANTI ANTIKA___) NIM. 06081181520009
- 7. PROGRAM SEMESTER GANJIL MATEMATIKA WAJIB KELAS XII (MIA) TAHUN 2016/2017 PEMERINTAH KOTA KAYUAGUNG KAB. OGAN KOMERING ILIR
- 8. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2016/2017 A. Banyaknya Minggu dalam satu Semester B. Banyaknya Minggu tidak efektif No Nama Bulan Banyak Pekan No Uraian Banyak Pekan 1 Januari 2017 4 1 Libur Semester 1 2 Februari 2017 4 2 Ujian Sekolah 1 3 Maret 2017 5 3 Ujian Nasional 1 4 April 2017 4 4 Ujian Kenaikan Kelas 1 5 Mei 2017 4 5 Class Metting 1 6 Juni 2017 4 6 Libur semester Genap/Libur Hari raya 2 J u m l a h 25 J u m l a h 7 C. Banyaknya Minggu Yang Efektif = ( 25 - 7 ) pekan = 18 pekan D. Banyak Jam Efektif = 4 Jam pelajaran x 18 pekan = 72 Jam pelajaran E. Distribusi Alokasi Waktu Nomor RPP KOMPETENSI DASAR Alokasi Waktu (Jam Pelajaran) Keterangan 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 16 JP Ulangan dan Remedial 3.2 3.3 Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli dan menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai masalah. Memahami dan menerapkan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. 12 JP Ulangan dan Remedial 3.4 Memahami prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. 16 JP Ulangan dan Remedial Jumlah 44 JP
- 9. PROGRAM SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2016/2017 MATA PELAJARAN : Matematika Wajib KELAS : XII (MIA) Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 :Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. NO KOMPETENSI DASAR ALO- KASI WAK- TU Juli 2016 Agustus 2016 September 2016 Oktober 2016 November 2016 Desember 2016 Jan 2016 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4 x 4 jam MOS HARIEFEKTIFFAKULTATIF ULANGANTENGAHSEMESTER ULANGANAKHIRSEMESTER PELAPORANNILAI LIBURAKHIRSEMESTER 3.2 3.3 Memahami konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli dan menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai masalah. Memahami dan menerapkan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. 3 x 4 jam 3.4 Memahami prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik. 4 x 4 jam
- 10. Mengetahui, KayuAgung, juli 2016 Kepala SMA N 2 Kayu Agung Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. SITI HOLIJAH, M.Si Anti Antika NIP. 196872102334121996 NIM.06081181520009
- 11. SILABUS SMA/MA Mata Pelajaran : Matematika Wajib MIPA Kelas : XII Tahun : 2016/2017 Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,kerjasama, toleran, damai), santun, responsifdan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakatdan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkretdan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual 2.2 Memiliki danmenunjukkanrasaingin tahu, motivasi internal,rasa senang dantertarik danpercayadiri dalam melakukankegiatanbelajarataupun memecahkanmasalahnyata. Mengamati Sikap: 4 x 4 jam pelajaran Buku Matematika 3.1 Menganalisiskonsep,nilai determinandansifatoperasi matriksserta menerapkannya dalam menentukaninversmatriks
- 12. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar dandalam memecahkanmasalah. Matriks Determinan Operasimatriks Invers matriks • Mencermatipenerapanmatriksdalammasalah nyata • Mencermatipenerapankonsep,nilaideterminan, dansifat operasimatriksuntuk memecahkan masalahnyatayang berkaitandenganpersamaanlinear • Mencermatipenyelesaianmasalah yang berkaitandenganmatriks Menanya • Menanyatentangpenerapanmatriksdalam masalahnyata • Menanyatentangpenerapankonsep,nilai determinan,dansifat operasimatriksuntuk memecahkan masalahnyata yang berkaitandenganpersamaanlinear • Menanyatentangpenyelesaianmasalahyang berkaitandengankonsep,nilaideterminan,sifat,operasi matriks Mengumpulkan Informasi • Menggaliinformasitentangpenerapanmatriks dalam masalahnyata • Menggaliinformasitentangkonsepmatriks • Menggaliinformasi tentangnilaideterminan matriks • Menggaliinformasitentangsifatoperasimatriks • Menggaliinformasitentanginversmatriks • Menggaliinformasitentangpenerapankonsep, nilaideterminan,dansifatoperasimatriksuntuk memecahkanmasalahnyatayang berkaitandengan persamaanlinear • Menggaliinformasitentangpenyelesaianmasalah yang berkaitandengandeterminan,operasimatriks,dan invers matriks Menalar/Mengasosiasi • Menganalisiskonsep,nilaideterminan,sifat operasi,dan invers matriks • Menganalisispenerapankonsep,nilai determinan,sifatoperasidan invers matriksdalam Observasi • Mengamati kecermatan,taatazas, dan kerja keras dalam mengerjakantugas, menyimakpenjelasan,atau presentasipesertadidik mengenaimatriks, determinan,operasi matriks, daninvers matriks Pengetahuan: Penugasan • Membacadan mengamatikonsep,nilai determinandansifatoperasi matriksserta penerapannya dalam menentukaninvers matriksdan dalam memecahkanmasalah. • Mengerjakanlatihan soal-soalmengenai konsep,nilai determinandansifatoperasi matriksserta penerapannya dalam menentukaninvers matriksdan dalam memecahkan masalah. • Menyelesaikansoal mengenaikonsep,nilai determinandansifatoperasi matriksserta penerapannya dalam menentukaninvers matriksdan dalam memecahkan masalah. Keterampilan: Portofolio • Menyusundan membuatrangkumandaritugas- tugas yang sudahdiselesaikan kelas XII Buku referensi dan artikel yang sesuai Internet 4.1 Menyajikandanmenyelesaikanmodel matematikadalam bentuk persamaanmatriksdarisuatu masalahnyata yang berkaitan denganpersamaanlinear.
- 13. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar menyelesaikanmasalah Mengomunikasikan • Mempresentasikancaramenerapkankonsep,nilai determinandansifatoperasimatriksuntuk menentukan invers matriks serta memecahkanmasalahnyatayang berkaitandenganpersamaanlinear mengenaimatriks,kemudian membuatrefleksidiri. Projek • Membuatjurnal mengenaipenerapanmatriks dalam masalahnyata 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerjamenyelesaikanmasalah kontekstual 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. Barisan aritmatika Deret aritmatika Barisan geometri Deret geometri Mengamati • Mencermatipenerapanbarisandanderetdalam masalah nyata • Mencermatikonsepbarisandanderetaritmetikadan geometri yang berkaitandengan bunga,pertumbuhan,dan peluruhan • Mencermatipenyelesaianmasalahyangberkaitandengan barisandanderet aritmetika,geometridanyang lainnya Menanya • Menanyatentangpenerapandanbarisandalam masalah nyata • Menanyatentangkonsepbarisandan deret aritmetika yang berkaitandengan bunga,pertumbuhan,danpeluruhan • Menanyatentangpenerapankonsepbarisandanderet geometriyang berkaitandenganbunga,pertumbuhan,dan peluruhan • Menanyatentangpenyelesaianmasalahyangberkaitan denganbarisandanderet yang berkaitandenganbunga, pertumbuhan,danpeluruhan Sikap: Observasi • Mengamatiketelitian, kerjakeras, danrasa ingintahu dalam mengerjakantugas, menyimakpenjelasan, atau presentasipesertadidik mengenaibunga,pertumbuhan, peluruhan,barisandanderet aritmetika,serta barisandan deret geometri Pengetahuan: Penugasan • Membacadan mengamatimengenai penerapankonsepbarisandan deret padakonteksdunianyata, sepertibunga, pertumbuhan, danpeluruhan. • Mengerjakanlatihan 3 x 4 jam pelajaran Buku Matematika kelas XII Buku referensi dan artikel yang sesuai Internet 3.2 Memahamikonsepbarisantak hinggasebagaifungsidengandaerah asal himpunanbilanganaslidan menerapkannyadalam menyelesaikan berbagai masalah. 3.3 Memahamidanmenerapkankonsep barisandanderet padakonteks dunianyata, sepertibunga, pertumbuhan,danpeluruhan. 4.2 Mengidentifikasi,menyajikanmodel matematikadanmenyelesaikan masalahkeseharianyangberkaitan denganbarisandanderet aritmetika, geometri danyang lainnya. 4.3 Menerapkankonsepdan
- 14. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar menemukanpolabarisandanderet danmenerapkannyadalam menyelesaikanmasalahnyata terkait perhitunganbungamajemuk, pertumbuhandanpeluruhan. Mengumpulkan Informasi • Menggaliinformasitentangpenerapandanbarisandalam masalahnyata • Menggaliinformasitentangpenerapankonsepbarisandan deret aritmetikayang berkaitandenganbunga,pertumbuhan,dan peluruhan • Menggaliinformasitentangpenerapankonsepbarisandan deret geometriyangberkaitandenganbunga,pertumbuhan,dan peluruhan • Menggaliinformasitentangpenyelesaianmasalahyang berkaitandenganbarisandanderetyang berkaitandenganbunga, pertumbuhan,danpeluruhan Menalar/Mengasosiasi • Menganalisispenerapankonsepdanbarisanyang berkaitandenganbunga,pertumbuhan,danpeluruhan • Menganalisispenyelesaian barisandanderetyang berkaitandenganbunga,pertumbuhan,danpeluruhan Mengomunikasikan • Mempresentasikancaramenyelesaikanmasalahnyatayang terkait dengankonsepbarisandanderet aritmetikadangeometri soal-soalmengenai penerapan konsepbarisandanderet aritmatikadangeometripada konteks dunianyata. • Menyelesaikansoal mengenaipenerapankonsep barisandanderet aritmatikadan geometripadakonteksdunia nyata(bunga, pertumbuhan,dan peluruhan). Keterampilan: Portofolio • Menyusundan membuatrangkumandaritugas- tugas yang sudahdiselesaikan (bunga,pertumbuhan,dan peluruhan),kemudianmembuat refleksidiri. Projek • Membuatsimulasi mengenaipenerapanbunga majemuk,angsurandananuitas di duniaperbankan 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar
- 15. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar ataupun memecahkan masalah nyata. Induksi matematika Mengamati • Mencermatiprinsipinduksimatematikadanpenerapannya dalam membuktikanrumusjumlahderetpersegidankubik • Mencermatipenyelesaianmasalahyangberkaitan dengan induksimatematika Menanya • Menanyatentangprinsipinduksimatematikadan penerapannyadalam membuktikanrumusjumlahderetpersegidan kubik • Menanyatentangpenyelesaianmasalahyangberkaitan denganprinsipinduksi Mengumpulkan Informasi • Menggaliinformasitentanginduksimatematikadan penerapannyadalam membuktikanrumusjumlahderetpersegidan kubik • Menggaliinformasitentangpenyelesaianmasalah berkaitandenganprinsipinduksi Menalar/Mengasosiasi • Menganalisisinduksimatematika danpenerapannya dalam membuktikanrumusjumlahderetpersegidankubiksehingga dapatdibuat kesimpulanmengenaiprinsipinduksimatematikadan caramenerapkannyadalam membuktikan rumusjumlahderet persegidankubik. Mengomunikasikan • Mempresentasikanprinsipinduksimatematikadancara menerapkannyadalam membuktikanrumusjumlahderetpersegi dankubik denganlisan,dantulisan. Sikap: Observasi • Mengamatikecermatan dankeuletantahu dalam mengerjakantugas,menyimak penjelasan,ataupresentasi pesertadidik mengenai induksi matematika Pengetahuan: Penugasan • Membacadan mengamatimengenaiprinsip induksimatematikadan penerapannyadalam membuktikanrumusjumlah deret persegidankubik. • Mengerjakanlatihan soal-soalyang terkait dengan penerapaninduksimatematika dalam membuktikan rumus jumlahderetpersegidankubik. Keterampilan: • Testertulisbentuk uraianmengenaipenerapan induksimatematikadalam membuktikanrumusjumlah deret persegidankubik. Keterampilan Portofolio • Menyusundan membuatrangkumandaritugas- tugas yang sudahdiselesaikan, 4 x 4 jam pelajaran Buku Matematika kelas XII Buku referensi dan artikel yang sesuai Internet 3.4 Memahamiprinsipinduksi matematikadan menerapkannyadalam membuktikanrumusjumlah deret persegidankubik. 4.4 M engidentifikasi, m enyajikan m odel m atem atika dan m enyelesaikan m asalah induksi m atem atika dalam m em buktikan rum us jum lah deret persegi dan kubik.
- 16. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar kemudianmembuatrefleksidiri. 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. Diagonalruang, Diagonalbidang, Bidangdiagonal Mengamati • Mencermatipenerapandiagonalruang,diagonalbidang, bidangdiagonaldalammasalahnyata • Mencermatikonsepdansifatdiagonalruang,diagonal bidangdanbidangdiagonaldalambangunruangdimensitiga • Mencermatipenyelesaian masalahyangberkaitandengan diagonalruang,diagonal bidang,danbidangdiagonaldalam bangunruangdimensitiga Menanya • Menanyatentangpenerapandiagonalruang,diagonal bidang,bidangdiagonaldalammasalahnyata • Menanyatentangkonsepdan sifat diagonalruang, diagonalbidangdanbidangdiagonaldalambangunruang dimensitiga • Menanyapenyelesaianmasalahyangberkaitandengan diagonalruang,diagonalbidangdanbidangdiagonaldalam Sikap Observasi • Mengamatiketelitian, kreativitas, dankerja keras dalam mengerjakantugas, menyimakpenjelasan, atau presentasipesertadidik mengenaidiagonalruang, diagonalbidang,danbidang diagonal Pengetahuan: Penugasan • Membacadan mengamatimengenaikonsep dansifat diagonalruang, diagonalbidangdanbidang 5 x 4 jam pelajaran Buku Matematika kelas XII Buku referensi dan artikel yang sesuai Internet 3.5 Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang,diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah. 4.5 Menggunakanberbagaiprinsip konsepdan sifat diagonalruang, diagonal bidang,danbidang diagonal dalam bangunruang dimensi tigaserta menerapkannya dalam memecahkan.
- 17. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar bangunruangdimensitiga Mengumpulkan Informasi • Menggaliinformasitentangpenerapandiagonal ruang, diagonalbidang,bidangdiagonaldalammasalahnyata • Menggaliinformasikonsepdansifatdiagonalruangdalam bangunruangdimensitigasertapenerapannyadalam pemecahanmasalah • Menggaliinformasikonsepdansifatdiagonalbidangdan bidangdalambangunruangdimensi tigasertapenerapannya dalam pemecahanmasalah • Menggaliinformasikonsepdansifatdiagonaldalam bangunruangdimensitigasertapenerapannyadalam pemecahan masalah. • Menggali informasitentangpenyelesaianmasalahyang berkaitandengandiagonalruang,diagonalbidangdanbidang diagonal Menalar/Mengasosiasi • Menganalisiskonsepdansifat diagonalruang,diagonal bidangdanbidangdiagonaldalambangunruangdimensi tiga • Menganalisispenerapankonsepdansifatdiagonalruang, diagonalbidangdanbidangdiagonaldalambangunruang dimensitigadalam menyelesaikanmasalah • Menganalisispenyelesaianmasalahyangberkaitan dengandiagonalruang,diagonal bidang,danbidangdiagonal Mengomunikasikan • Mempresentasikancaramenerapkankonsepdansifat diagonalruang,diagonalbidang,danbidangdiagonal dalam masalahnyata • Mempresentasikancaramenyelesaianmaslahyang berkaitandengandiagonalruang,diagonalbidang,danbidang diagonal diagonal dalam bangunruangdimensi tiga danpenerapannyadalam pemecahanmasalah. • Mengerjakanlatihan soal-soalmengenaikonsepdan sifat diagonalruang,diagonal bidangdanbidangdiagonal dalam bangunruangdimensi tiga danpenerapannyadalam pemecahanmasalah. • Menyelesaikansoal- soalmengenaikonsepdansifat diagonalruang,diagonalbidang danbidangdiagonal dalam bangunruangdimensi tiga danpenerapannyadalam pemecahanmasalah Keterampilan: Portofolio • Menyusundan membuatrangkumandaritugas- tugas yang sudahdiselesaikan mengenaidiagonalruang, diagonalbidang, dan bidangdiagonal,kemudian membuatrefleksidiri Produk • Membuatbangun ruangdimensitigadaribarang bekasdisertai ilustrasitentang dengandiagonalruang,diagonal bidang,danbidangdiagonal .
- 18. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerjamenyelesaikanmasalah kontekstual 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. Integral Tentu Mengamati • Mencermatipenerapanintegraltentudalam masalahnyata • MencermatikonsepjumlahRiemandanintegral tentusuatu fungsidan penggunaanTeoremaFundamentalKalkulus • Mencermatipenyelesaianmasalahyangberkaitandengan jumlahRiemandanintegral tentusuatufungsi Menanya • Menanyatentangpenerapanintegral tentudalam masalah nyata • MenanyatentangkonsepjumlahRiemandanintegraltentu suatu fungsidan penggunaanTeoremaFundamentalKalkulus • Menanyapenyelesaianmasalahyangberkaitandengan jumlahRiemandanintegral tentusuatufungsi Mengumpulkan Informasi • Menggaliinformasitentangpenerapanintegral tentudalam masalahnyata • MenggaliinformasitentangkonsepjumlahRiemandan integraltentu suatu fungsidan penggunaanTeorema Fundamental Kalkulus • Menggaliinformasitentangpenyelesaianmasalahyang berkaitandenganintegraltentu Menalar/Mengasosiasi • MenganalisiskonsepjumlahRiemandanintegraltentu Sikap: Observasi • Mengamatiketelitian, kreativitas, danrasa ingintahu dalam mengerjakantugas, menyimakpenjelasan,atau presentasipesertadidik mengenaiIntegraltentu Pengetahuan Penugasan • Membacadan mengamatimengenaikonsep jumlahRiemandanintegral tentu suatu fungsidan penggunaanTeorema Fundamental Kalkulus. • Mengerjakanlatihan soal-soalmengenaikonsep jumlahRiemandanintegral tentu suatu fungsidan penggunaanTeorema Fundamental Kalkulus. Testertulis • Menyelesaikansoal 5 x 4 jam belajar Buku Matematika kelas XII Buku referensi dan artikel yang sesuai Internet 3.6 MemahamikonsepjumlahRiemandan integral tentu suatu fungsidengan menggunakanfungsi-fungsisederhana non-negatif. 3.7 MenggunakanTeoremaFundamental Kalkulusuntuk menemukanhubungan antaraintegraldalam integraltentudan dalam integraltaktentu. 4.6 Mengajukanmasalahnyatadan mengidentikasi sifatfundamental kalkulusdalam integraltentufungsi sederhanasertamenerapkannya dalam pemecahanmasalah
- 19. Kompetensi Dasar Materi Pokok Pembelajaran Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar suatu fungsidan penggunaanTeoremaFundamentalKalkulus • MenganalisispenerapankonsepjumlahRiemandan integraltentu suatu fungsidan penggunaanTeoremaFundamental Kalkulusuntuk menyelesaikanmasalah Mengomunikasikan • Mempresentasikancaramenerapkankonsepjumlah Riemandanintegraltentusuatu fungsidan caramenggunakan TeoremaFundamentalKalkulus mengenaikonsepjumlah Riemandanintegraltentusuatu fungsidan penggunaan TeoremaFundamentalKalkulus. Keterampilan Portofolio • Menyusundan membuatrangkumandaritugas- tugas yang sudahdiselesaikan mengenaiIntegraltentu, kemudianmembuatrefleksidiri. Projek • Membuatmakalah mengenaiaplikasi integraltentu dalam masalahnyata Mengetahui, KayuAgung, juli 2016 Kepala SMA N 2 Kayu Agung Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. SITI HOLIJAH, M.Si Anti Antika NIP. 196872102334121996 NIM. 06081181520009
- 20. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMAN 2 KayuAgung Mata Pelajaran : Matematika – Wajib Kelas / Semester : XII / Gasal Materi Pokok : Matriks Alokasi Waktu : 4 x 45 menit A. KOMPETENSI INTI KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 :Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4 :Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B.KOMPETENSI DASAR 1.1 Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya. 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4 1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatumasalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear C. INDIKATOR 1. Menentukan determinan matrik berordo 3 x 3 menggunakan minor dan kofaktor 2. Menentukan determinan matrik ordo 3 x 3 menggunakan cara lain ( sarrus ) 3. Menjelaskan determinan matrik berordo 3 x 3 berserta sifat – sifat pengoperasian 4. Mengidentifikasi konsep determinan matriks beserta sifat operasi determinan matriks. D. MATERI PEMBELAJARAN Determinan Matrik Berordo 3 x 3 dan Sifat – Sifatnya Menentukan Determinan Matrik menggunakan minor dan kofaktor Contoh : 1. Diberikan Matrik A= [ −1 2 1 8 7 4 0 −1 6 ] Tentukan Determinan Matrik dengan menggunakan Minor dan Kofaktor Matrik A Alternatif Penyelesaian : Buku Siswa Hal 17 -19 2. Diberikan Matrik A = [ −3 4 2 2 1 3 1 0 −1 ] Tentukan Determinan Matrik dengan menggunakan kaidah sarrus. Alternatif Penyelesaian Buku Siswa Hal 23 -24 Operasi Determinan Matrik Berordo 3 x 3 a. Menentukan Operasi pada Determinan Matrik b. Apakah dalam matriks 3×3 selalu berlaku det(A) = det(AT ) ? c. Apakah det(AB) = det(A) ⋅det(B) selalu berlaku dalam matriks 3×3? d. Apakah det(kA) = k3 det(A) selalu berlaku dalam matriks 3×3?
- 21. e. Apakah det(A+ B) = det(A) + det(B) selalu berlaku dalam matriks 3×3? f. Apakah det(A− B) = det(A) − det(B) selalu berlaku dalam matriks 3×3? E. METODE PEMBELAJARAN Model pembelajaran :Problem Based Learning Metode Pembelajaran : diskusi, demonstrasi, tanya jawab, dan presentasi F. MEDIA/ALAT, BAHAN, DAN SUMBER BELAJAR 1. Media : Presentasi Power Point (Bahan tayang) 2. Alat : LKS (Lembar Kegiatan Siswa) 3. Sumber Belajar : Buku Guru (matematikakelas XII Wajib kurikulum 2013 ) Buku Siswa(matematikakelas XII Wajib kurikulum 2013 ) G. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran dengan memberika salam dan mengabsensi siswa. 2. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami determinan matriks,sifat – sifat determinan matrik dan penerapan matriks dalam kehidupan sehari-hari. 3. Sebagai apersepsisiswa diingatkan kembali tentang determinan matrik berordo 2 x 2 5 menit Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN 75 menit Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah a. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran. b. Guru menjelaskan aktivitas yang harus dilakukan siswa, yaitu meminta siswa untuk mengamati dan memahami : - contoh1.15 (buku siswa halaman 17) - contoh 1.16 (buku siswa halaman 19) - contoh1.17 (buku siswa halaman 20) - contoh1.18 (buku siswa halaman 21) - contoh 1.19 (buku siswa halaman 22) - contoh 1.20 (buku siswa halaman 23) - contoh1.21( buku siswa halaman 24) - contoh 1.22 (buku siswa halaman 25) - contoh1.23 ( buku siswa halaman 25) c. Guru mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. d. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal. e. Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri f. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan masalah- masalah yang terdapat di Buku Siswa yang telah disiapkan. Fase 2: Mengorganisasikan siswa a. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuaipembagian kelompok yang telah direncanakan. b. Guru meminta siswa berkolaborasi untuk
- 22. menyelesaikan masalah yang ada di Buku Siswa. c. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, untuk menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan untuk bertanya hal- hal yang belum dipahami. d. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. e. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep feterminan matriks dan sifat-sifat matriks yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategipemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. f. Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok a. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait b. Guru meminta siswa melakukan penyelesaian masalah buku siswa yang telah diberikan. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya a. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi,rinci, dan sistematis. b. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut. c. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. d. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks berordo 3 x 3 dan sifat-sifatnya 2. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3 menggunakan minor dan kofaktor 3. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3 menggunakan kaidah sarrus 4. Siswa menerima informasi tentang tugas (PR) yang harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. 10 menit Pertemuan Kedua Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 4. Guru membuka pelajaran dengan memberika salam dan mengabsensi siswa. 5. Guru memberi gambaran tentang pentingnya memahami determinan matriks,sifat – sifat determinan matrik dan penerapan matriks dalam kehidupan sehari-hari. 6. Sebagai apersepsisiswa diingatkan kembali tentang determinan matrik berordo 2 x 2 5 menit Inti FASE-FASE KEGIATAN PEMBELAJARAN 75 menit Fase 1: Orientasi siswa kepada g. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan
- 23. masalah bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran. h. Guru menjelaskan aktivitas yang harus dilakukan siswa, yaitu meminta siswa untuk mengamati dan menalar: (buku siswa halaman 26 - 29) i. Guru mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. j. Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal. k. Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri l. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan masalah- masalah yang terdapat di Buku Siswa yang telah disiapkan. Fase 2: Mengorganisasikan siswa g. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuaipembagian kelompok yang telah direncanakan. h. Guru meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah yang ada di Buku Siswa. i. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, untuk menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. j. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. k. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep determinan matrik dan sifat-sifat matriks yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategipemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. l. Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok c. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait d. Guru meminta siswa melakukan penyelesaian masalah buku siswa yang telah diberikan. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya e. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi,rinci, dan sistematis. f. Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut. g. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. h. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.
- 24. Penutup 5. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks berordo 3 x 3 dan sifat-sifatnya 6. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3 menggunakan minor dan kofaktor 7. Siswa diminta menyimpulkan tentang determinan matriks. Berordo 3 x 3 menggunakan kaidah sarrus 8. Siswa menerima informasi tentang tugas (PR) yang harus dikerjakan dan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. 10 menit H. PENILAIAN HASIL BELAJAR 1. Jenis/Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis 2. Bentuk instrumen dan instrument Bentuk instrument : uraian 3. Prosedur penilaian No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap a. Memiliki rasa ingin tahu dan ketertarikan pada matematika b. Percaya diri dan Tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah c. Bertanggung jawab dalam kegiatan kelompok Memiliki sikap terbuka , kritis dan menghargai pendapat orang lain Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi 2. Pengetahuan 1. Menentukan determinan matriks berordo 3 x 3 menggunakan minor dan kofaktor 2. Menentukan determinan matriks berordo 3 x 3 menggunakan kaidah sarrus Tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok 3. Keterampilan Terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks Pengamatan Penyelesaian tugas dan saat diskusi A. INSTRUMEN 1. Diberikan Matrik P = [ 2 3 1 −1 4 2 0 1 3 ] Tentukan Determinan Matrik dengan menggunakan Minor dan Kofaktor Matrik A 2. Diberikan Matrik Q = [ −1 2 0 3 4 1 1 2 3 ] TentukanDeterminan Matrik dengan menggunakan kaidah sarrus B. PEDOMAN PENSKORAN Alternatif pedoman penskoran jawaban soal: NO JAWABAN SKOR 1 Minor Matriks P = [ 10 −3 −1 8 6 2 2 5 11 ] Kofaktor Matriks P = [ 10 3 −1 −8 6 −2 2 −5 11 ] Determinan = 2.10 + 3.3 + 1.(-1) = 28 2 1 1
- 25. NO JAWABAN SKOR 2 [ −1 2 0 3 4 1 1 2 3 ] −1 2 3 4 1 2 Det Q = (-1).4.3 + 2.1.1 + 0.3.2 - 1.4.0 – 2.1.(-1) – 3.3.2 = (-12) + 2 + 0 – 0 – (-2) – 18 = -26 2 2 Jumlah skor 8 SKOR TOTAL = 8 PEDOMAN PENILAIAN:Nilai = ( Jumlah Skor / skor total ) x 4 Mengetahui, Kepala SMA Negeri 2 Kayu Agung (__Drs. SITI HOLIJAH, M.Si__) NIP/NIK : 196872102334121996 Kayu Agung,…………………2016 Guru mapel Matematika (__ANTI ANTIKA ___) NIM. 06081181520009