statistika dasar untuk universitas

1. BASIC STATICTICS (STATISTIKA DASAR)
NURUL FITRIYANI, S.Si., M.Si.
nurul.fitriyani@unram.ac.id

2. STATISTIKA DASAR
Pendahuluan
Statistika Deskriptif
Peluang dan Distribusi Peluang
Distribusi Sampling
Statistika Inferensial
Analisis Varian
Analisis Regresi
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 2

3. STATISTIKA DESKRIPTIF
o Tabel distribusi frekuensi
o Histogram, polygon, ogive
o Ukuran pemusatan
o Ukuran lokasi
o Ukuran penyebaran
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 3

4. Data waktu tumbuh
tanaman
3 3 3 6 6 6 6 9
9 9 9 9 9 12 12
12 12 12 15 18
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 4
Waktu Tumbuh Frequency
3 - 5 3
6 - 8 4
9 - 11 6
12 - 14 5
15 - 17 1
18 - 20 1
Jumlah 20
Mana yang lebih
banyak memberikan
informasi ?

5. NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 5
Data disajikan dalam TABEL DISTRIBUSI
FREKUENSI akan lebih banyak memberikan
informasi dibanding DATA MENTAH (RAW DATA)
Antara lain:
pola distribusi dan keragaman data

6. CIRI TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Waktu Tumbuh
Tanaman
Banyaknya Tanaman
(Frekuensi)
3 - 5 3
6 - 8 4
9 - 11 6
12 - 14 5
15 - 17 1
18 - 20 1
Jumlah 20
9 - 11
Panjang kelas
interval (selisih
dua ujung kelas)
Kelas interval
Ujung bawah kelas
Ujung atas kelas

7. LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
o Menentukan range
o Range= Data Maks – Data Min.
o Menentukan banyak kelas interval
o Umumnya 5 – 15 kelas atau dg aturan STURGES:
Banyak Kelas = 1+ 3.3 log n
(n=banyaknya data)
o Menentukan Panjang Kelas Interval (p)
o p = Range / Banyak Kelas
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 7

8. o Tentukan Ujung Bawah Kelas Interval
Pertama
Data Min
atau
< Data Min yang selisihnya < p
o Buat Daftar Tabulasi untuk meringkas data.
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 8

9. CONTOH:
Range = 18 – 3 = 15
Banyaknya data = 20 sehingga dengan aturan Sturges didapat
Banyaknya Kelas = 1 + 3.3 log 20 = 5.29 atau dibulatkan jadi
6 kelas
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 9
Diketahui data waktu tumbuh tanaman (dalam hari) dari 20
tanaman adalah:
3 3 3 6 6 6 6 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 12 15 18

10. Panjang interval kelas, p = 15 / 6 = 2.5
dibulatkan jadi 3
Ujung Bawah Kelas Pertama : 3
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 10

11. Waktu Tumbuh
Tanaman
Tabulasi Banyaknya Tanaman
(Frekuensi)
3 - 5 lll 3
6 - 8 llll 4
9 - 11 llll l 6
12 - 14 llll 5
15 - 17 l 1
18 - 20 l 1
Jumlah 20
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 11
Daftar Tabulasi

12. Waktu Tumbuh
Tanaman
Banyaknya Tanaman
(Frekuensi)
3 - 5 3
6 - 8 4
9 - 11 6
12 - 14 5
15 - 17 1
18 - 20 1
Jumlah 20
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 12
Tabel Distribusi Frekuensi

13. Waktu Tumbuh Tanaman
Frekuensi
Mutlak
Frekuensi Relatif
(%)
3-5 3 15
6-8 4 20
9-11 6 30
12-14 5 25
15-17 1 5
18-20 1 5
Jumlah 20 100
(Frek. Mutlak / n)×100%
n
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 13

14. Waktu Tumbuh
Tanaman
fkum
(kurang dari)
Kurang dari 3 0
Kurang dari 6 3
Kurang dari 9 7
Kurang dari 12 13
Kurang dari 15 18
Kurang dari 18 19
Kurang dari 21 20
Waktu Tumbuh
Tanaman
fkum
(lebih dari)
Lebih dari 2 20
Lebih dari 5 17
Lebih dari 8 13
Lebih dari 11 7
Lebih dari 14 2
Lebih dari 17 1
Lebih dari 20 0
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 14
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

15. HISTOGRAM & POLIGON merupakan grafik
distribusi frekuensi. Sedangkan OGIVE adalah
grafik distribusi frekuensi kumulatif.
Untuk membuat histogram dan poligon, perlu
ditentukan Batas Kelas Interval dan Titik
Tengah Kelas Interval.
HISTOGRAM, POLIGON & OGIVE
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 15

16. NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 16
Waktu Tumbuh
Tanaman
Batas Kelas
Interval
Titik Tengah
((Uj.Atas+Uj.Bawah)/2)
3-5 2.5 - 5.5 4
6-8 5.5 - 8.5 7
9-11 8.5 - 11.5 10
12-14 11.5 - 14.5 13
15-17 14.5 - 17.5 16
18-20 17.5 - 20.5 19

17. Histogram dan Poligonnya
Histogram
3
4
6
5
1 1
0
0
2
4
6
8
5 8 11 14 17 20 More
Waktu Tumbuh
Frequency
0
2
4
6
8
Frequency
Frequency
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 17

18. Ogive (kurang dari)
0
5
10
15
20
25
3 6 9 12 15 18 21
Waktu Tumbuh Tanaman
BanyaknyaTanaman
Frequency
Ogive (lebih dari)
0
5
10
15
20
25
2 5 8 11 14 17 20
Waktu Tumbuh Tanaman
BanyaknyaTanaman
Frequency
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 18
OGIVE didasarkan pada TABEL DISTRIBUSI
KUMULATIF

19. Interpretasi Hasil
Berdasarkan Tabel Distribusi Frekuensi, Tabel Distribusi Frekuensi
Relatif, Histogram dan Poligon dapat dikatakan bahwa :
1. Data waktu tumbuh tanaman distribusinya cenderung
mengumpul di tengah, tidak menceng ke kiri atau ke kanan.
2. Data banyak mengumpul pada kisaran waktu tumbuh 6 – 14
hari, yaitu sekitar 75%
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 19

20. TUGAS (1)
Suatu peneliti ingin melihat gambaran yang lebih jelas mengenai
distribusi penghasilan orang tua siswa di suatu sekolah. Untuk itu
diambil 50 orang tua siswa sebagai sampel, kemudian dicatat
penghasilan per bulannya (dalam puluhan ribu rupiah), tertera
pada tabel berikut.
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 20
91 78 93 57 75 52 99 80 97 62
71 69 72 89 66 75 79 75 72 76
104 74 62 68 97 105 77 65 80 109
85 97 88 68 83 68 71 69 67 74
62 82 98 101 79 105 79 69 62 73

21. Buatlah :
Distribusi frekeuensi, histogram, poligon, dan
ogive. Bagaimana pola distribusinya ?
Berikan interpretasi kesimpulan sementara dari
saudara mengenai data penghasilan orang tua
tersebut.
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 21

22. CONT….
NURUL FITRIYANI - BASIC STATISTICS - 2017 22

23. Semangaattt!!
Nurul Fitriyani – nurul.fitriyani@unram.ac.id
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Mataram