Dokumen tersebut merangkum materi statistika deskriptif dan inferensial. Materi statistika deskriptif meliputi statistika deskriptif, peluang dan distribusi peluang, sedangkan statistika inferensial meliputi estimasi parameter populasi, uji hipotesis, dan penentuan selang kepercayaan berdasarkan tingkat signifikansi tertentu. Mahasiswa diharapkan memahami konsep-konsep tersebut dan mampu menerapkannya dalam analisis data.

1. NURUL FITRIYANI, S.Si., M.Si.
nurul.Fitriyani@unram.ac.id
FMIPA UNIVERSITAS MATARAM
2017

2.  Pendahuluan
 Statistika Deskriptif
 Peluang dan Distribusi Peluang
 Distribusi Sampling
 Statistika Inferensial
Basic Statistics - 2017 2

4. Mahasiswa diharapkan dapat :
 memahami pengertian dan macam-macam estimasi parameter
 melakukan estimasi parameter
 memahami pengertian hipotesis dan dapat merumuskan hipotesis
 memahami pengertian kesalahan tipe I dan II dan tingkat signifikansi
 menentukan taraf signifikansi
 memahami macam-macam uji hipotesis
 melakukan pengujian hipotesis
4Basic Statistics - 2017

5.  STATISTIKA DESKRIPTIF
▪ mengkaji metode, menyajikan/ meringkas data,
dan menggambarkan hal-hal penting dari data
(pola, karakteristik data).
 STATISTIKA INFERENSIAL
▪ mengkaji semua yang berkaitan dengan analisis
data sebagai dasar penarikan kesimpulan tentang
keseluruhan data populasi.
Basic Statistics - 2017 5

6. Basic Statistics - 2017 6
Statistika
Inferensial
Estimasi
Uji Hipotesis

7. Membuat inferensi/ kesimpulan
mengenai karakteristik-karakteristik
populasi.
Basic Statistics - 2017 7

8. Basic Statistics - 2017 8
Populasi
Sampel
Statistik Sampel
Estimasi dan
Pengujian
Hipotesis

9. Basic Statistics - 2017 9
Populasi
Mean, , tdk diketahui
Pengambilan Sampel
secara Acak
Sampel Acak
Mean, x-bar =50
95% yakin bahwa 
berada antara 40-60

10. Basic Statistics - 2017 10
Estimasi
Parameter
Populasi
Statistik Sampel
Mean  x-bar
Proporsi p p
Varian 2 s2
Beda/ Selisih  1 - 2 x-bar 1 - x-bar 2

11. Misal : parameter  θ (tidak diketahui)
ˆ
11Basic Statistics - 2017
Diduga dengan :  PENDUGA/ ESTIMATOR

12. 12Basic Statistics - 2017
HARAPAN
Terpenuhi
PENDUGA
YANG
BAIK
Tidak
Terpenuhi
 ˆ

13. Basic Statistics - 2017 13
Kriteria
Penduga yang
Baik
Tak Bias
Variansi
Minimum
Konsisten

14. Basic Statistics - 2017 14
ˆ tak bias, jika rata-rata semua nilai yg mungkin
akan sama dengan .
ˆ

   ˆE
ˆ

15. Basic Statistics - 2017 15
1
ˆ 2
ˆ

statistik
parameter
Distr. Sampel 1 Distr. Sampel 2
TAK BIAS BIAS

16. Basic Statistics - 2017 16
Penduga yg VARIANSINYATERKECIL di
antara semua penduga untuk parameter yang
sama.

17. Basic Statistics - 2017 17
statistik
parameter
Sampel 1
Sampel 2
Sampel 1
lebih efisien
21
ˆˆ  


18. Basic Statistics - 2017 18
Jika ukuran sampel (n) diperbesar mendekati
ukuran populasi (N), dan mendekati nilai
sesungguhnya ( ), maka disebut
PENDUGA KONSISTEN.
ˆ
ˆ

19. Basic Statistics - 2017 19
STATISTIKA
INFERENSIAL
Estimasi
Titik Selang
Uji Hipotesis
Estimasi titik
selalu berada
dalam estimasi
selang

20. Basic Statistics - 2017 20
Parameter nilainya diduga oleh hanya sebuah
nilai tertentu disebut ESTIMATOR
TITIK.

ˆ ˆ

21. Basic Statistics - 2017 21
Nilainya sangat ditentukan oleh nilai
MEAN SAMPEL-SAMPEL yg diambil dari
populasi yg bersangkutan
Sulit mendapatkan
penduga yg baik

22.  Memberikan range nilai berdasarkan
pengamatan-pengamatan dari satu sampel.
 Memberikan informasi tentang kedekatan
dengan Parameter Populasi yang tidak
diketahui.
 Dinyatakan dalam bentuk peluang.
Basic Statistics - 2017 22

23. Selang Kepercayan Statistik
Sampel
Confidence Limit
(Lower)
Confidence Limit
(Upper)
adalah peluang parameter populasi jatuh pada suatu tempat
dalam selang.
= Batas Kepercayaan (Bawah) = Batas Kepercayaan (Atas)

24. Parameter = Statistik ± ERRORnya
Basic Statistics - 2017 24
ErrorX 
XErrorX  

25. Basic Statistics - 2017 25
XX
ErrorX
Z





xZErorr  XZX  

26. Basic Statistics - 2017 26
n
ZXZX X

 
90% Sampel
95% Sampel
x
_
xx ..  64516451
xx  96.196.1 
xx  58.258.2 
99% Sampel
X
_

27. Basic Statistics - 2017 27

28. Basic Statistics - 2017 28

29.  Merupakan suatu EXPECTED RELATIONSHIP
 Peluang bahwa parameter populasi yang tidak
diketahui ada di dalam selang kepercayaan
pada 100 percobaan.
Basic Statistics - 2017 29

30. Dilambangkan (1 - ) % = tingkat kepercayaan
misal : 90%, 95%, 99%
adalah peluang bahwa parameter tidak dalam
selang pada 100 percobaan.
Basic Statistics - 2017 30

31. Basic Statistics - 2017 31
Selang Kepercaaan
Panjang Interval : (1 - ) % dari
interval
mengandung .
% Tidak.
1 -
/2
X
_

x
_Distribusi
Sampling Mean
XX ZXtoZX  
 X
/2

32. Basic Statistics - 2017 32
 Variasi Data measured by 
 Ukuran Sampel
 Tingkat Kepercayaan (1 - )
nXX / 

33. Selang
Kepercayaan
Proporsi
1 Proporsi
Selisih
2 Proporsi
Mean
1 Mean

Diketahui
Populasi
Terbatas
Selisih
2 Mean
Varian
Diketahui
VarianTdk
Diketahui
s1 = s2 s1 ≠ s2
Data
Berpasangan
Varian
1Varian
Rasio
2 varian