Dokumen tersebut merupakan ringkasan tentang sistem persamaan linear dua variabel yang mencakup tujuan pembelajaran, indikator, materi, dan contoh soal. Materi tersebut menjelaskan pengertian sistem persamaan linear dua variabel, metode penyelesaiannya seperti grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran, serta contoh soal untuk latihan.

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(SPLDV)
Kelas VII SMP Semester 1
Oleh:
Puti Nanda Dewi
NIM. 06121008001
Dosen Pembimbing :
Prof.Dr.Zulkardi, M.Ikom , M.Sc
Haris Kurniawan , S.Pd , M.Sc.

2. • SK
2. Memahami sistem persamaan linear dua
variabel dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah
S
K
&
• KD
2.2 Membuat model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan SPLDV
K
D

3. • Indikator
1. Membuat model matematika dari masalah seharihari yang berkaitan dengan SPLDV
2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode grafik, substitusi dan eliminasi
• Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat membuat model matematika dari
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
2. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian
dari SPLDV dengan metode grafik, substitusi dan
eliminasi
I
N
D
I
K
A
T
O
R
&
T
U
J
U
A
N

4. Ap a k a h h u b u n g a n
g a mb a r i n i d e n g a n
ma t e r i S P L D V ?
Di s k u s i k a n d e n g a n
k e l o m p o k m u .. 

5. Apa itu Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel?
Persamaan
yang
hanya
memiliki dua variabel dan
masing-masing
variabel
berpangkat satu.
M
A
T
E
R
I

6. Apa itu Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel?
Bentuk umum persamaan linear
dua variabel adalah :
ax + by = c
a,b,c R dan a, b ≠ 0,
c = konstanta dan x, y = variabel
M
A
T
E
R
I

7. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
Substitusi
Eliminasi
Campuran
Metode yang dilakukan dengan
cara menggambar grafik dari
kedua
persamaan,
lalu
menentukan titik potongnya.
M
A
T
E
R
I

8. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
Substitusi
Eliminasi
Campuran
y
2x-y = 4
(0,5)
(3,2)
(2,0)
(0,-4)
HP {(3,2)}
x
(5,0)
x+y = 5
M
A
T
E
R
I

9. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
Substitusi
Eliminasi
Campuran
Metode
yang
dilakukan
dengan cara menggantikan
satu variabel dengan variabel
dari persamaan yang lain
M
A
T
E
R
I

10. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
2x-y =4 … (i)
Substitusi
x+y = 5 … (ii)
Substitusi pers (iii) ke (i)
2(5-y)-y = 4
y =2
Campuran
Eliminasi
x = 5-y … (iii)
y = 2 , subst ke pers (iii)
x = 5 – (2)
x=3
HP {(3,2)}
M
A
T
E
R
I

11. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
Substitusi
Eliminasi
Campuran
Metode yang dilakukan
dengan cara menghilangkan
salah satu variabel.
M
A
T
E
R
I

12. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
Substitusi
Eliminasi
Campuran
Eliminasi pers (i) dan (ii)
2 x - y =4
x+y=5
x =3
+
2 x - y=4 x 1 = 2 x - y=4
M
x +y = 5 x 2 = 2 x +2 y=10 - A
T
y =2
HP {(3,2)}
E
R
I

13. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
Substitusi
Eliminasi
Campuran
Metode campuran adalah
gabungan dari metode
eliminasi dan substitusi.
M
A
T
E
R
I

14. Metode Penyelesaian SPLDV
Grafik
Substitusi
Eliminasi pers (i) dan (ii)
2 x - y =4 … (i)
x + y = 5 … (ii) +
3x =9
x =3
Eliminasi
Campuran
Substitusi x = 3 ke pers (ii)
3+y=5
y =2
HP {(3,2)}
M
A
T
E
R
I

15. Nah.. Ini dia hubungan dari gambar di awal
materi tadi 
Berapakah harga masing-masing 1 potong
ayam dan 1 mangkuk nasi jika minuman
gratis?

16. Metode Penyelesaian :
GRAFIK
SUBSTITUSI
C
O
N
T
O
H
ELIMINASI
CAMPURAN
* Pilih Salah Satu
S
O
A
L

17. GRAFIK
(0,26500)
Misal : ayam = x
nasi = y
(0,16000)
Kedua garis saling
berpotongan pada satu titik
S
O
A
L
HP (10500,5500)
(16000,0)
(13250,0)
x+y = 16000
2x+y = 26500
C
O
N
T
O
H

18. GRAFIK
C
O
N
Jadi,
Harga 1 ayam = 10.500 T
1 mangkuk nasi = 5.500 O
H
(0,26500)
(0,16000)
S
O
A
L
HP (10500,5500)
(16000,0)
(13250,0)
x+y = 16000
2x+y = 26500
METODE LAIN

19. SUBSTITUSI
x +y = 16.000 … (i)
2x+y = 26.500 … (ii)
x = 16.000 – y … (iii)
C
O
N
T
O
H
Substitusi pers (iii) ke (ii)
2(16.000-y)+y = 26.500
y = 5.500
S
O
A
L
Misal : x = Ayam , y = Nasi

20. SUBSTITUSI
Substitusi y = 5.500 ke pers (iii)
x = 16.000 – y
x = 10.500
Jadi, harga 1 ayam = 10.500
dan 1 mangkuk nasi = 5.500
METODE LAIN
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L

21. ELIMINASI
Misal : x = Ayam , y = Nasi
Eliminasi pers (i) dan (ii)
2x+y = 26.500… (i)
x +y = 16.000 … (ii)
x = 10.500
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L

22. ELIMINASI
2x+y = 26.500 x 1
x +y = 16.000 x 2
2x+y = 26.500
2x +2y = 32.000
y = 5.500
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L

23. ELIMINASI
Jadi,
Harga 1 ayam = 10.500
dan 1 mangkuk nasi =
5.500
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L
METODE LAIN

24. CAMPURAN
Misal : x = Ayam , y = Nasi
Eliminasi pers (i) dan (ii)
2x+y = 26.500 … (i)
x +y = 16.000 … (ii)
x = 10.500
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L

25. CAMPURAN
Substitusi x=10.500 ke pers (ii)
x +y = 16.000
y = 5.500
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L

26. CAMPURAN
Jadi,
Harga 1 ayam = 10.500
dan 1 mangkuk nasi =
5.500
C
O
N
T
O
H
S
O
A
L
METODE LAIN

27. No. 1
Harga sebuah buku dan
sebuah pensil Rp 5.500,harga 2 buku dan 3 buah
pensil Rp 12.500,-. Tentukan
harga 4 buah buku dan 3 buah
pensil!
a. Rp 20.500,b. Rp 22.000,c. Rp 22.500,d. Rp 25.200,-
JAWABAN BENAR 
JAWABAN SALAH 
L
A
T
I
H
A
N

28. No. 2
Keliling sebidang tanah yang
berbentuk persegi panjang
adalah 48 m. panjangnya lebih
6 meter dari lebarnya.
Tentukan ukuran tanah itu!
a. 20 m x 5 m
b. 15 m x 4 m
c. 15 m x 9 m
d. 16 m x 9 m
JAWABAN BENAR 
JAWABAN SALAH 
L
A
T
I
H
A
N

29. TERIMA KASIH