matrik hebatt

1. MATRIKS
Konsep Matriks
Operasi Aljabar pada Matriks
Invers Matriks
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel

2. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengenal matriks,
mengenal jenis – jenis matriks,
matriks transpose, dan memahami
kesamaan matriks.

3. Konsep Matriks
Matriks adalah susunan bilangan yang berbentuk persegi atau persegi
panjang yang disusun dalam baris dan kolom serta diletakkan di dalam
kurung biasa ( ) atau kurung siku [ ] dan dilambangkan dengan huruf
kapital dan n > 1.
Bentuk umum matriks adalah sebagai berikut.
Pengertian dan Notasi Matriks

4. Ordo Matriks
Suatu matriks A berukuran i x j adalah susunan berbentuk
persegi panjang dari ij elemen (dalam bentuk bilangan)
yang disusun dalam i baris dan j kolom.
Matriks A sering dinotasikan dalam bentuk
Ukuran matriks yaitu i x j, sering kali disebut ordo matriks,
sehingga A dapat di tuliskan dengan : 𝐴(𝑖𝑥𝑗) atau 𝐴(𝑖𝑥𝑗)

5. Jenis – jenis Matriks
 Matriks Baris
 Matriks Kolom
 Matriks Persegi
 Matriks Segitiga terbagi menjadi 2
Matriks Segitiga Bawah
Matriks Segitiga Atas
 Matriks Diagonal
 Matriks Identitas
 Matriks Tegak
 Matriks Datar
 Matriks Simetri
 Matriks Nol

6. Matriks Baris
Suatu matriks yang hanya terdiri dari
satu baris.
Contoh
A = (-2 2 7), B = (2 3 -4 -2 1)

7. Matriks Kolom
Suatu matriks yang hanya terdiri satu kolom
Contoh
𝐴 =
4
−2
5
𝐵 =
5
9

8. Matriks Persegi
Suatu matrik dengan banyak baris dan banyak
kolom sama. Suatu matriks persegi dengan
banya j baris dan j kolom disebut pula matriks
ordo j.
Contoh
𝐴 =
2 5
1 7
B =
1 6 9
2 5 8
3 4 7

9. Matriks Segitiga terbagi menjadi 2
Merupakan matriks persegi yang setiap elemen utama di
atas diagonal utama bernilai 0.
Contoh
B =
2 0 0
3 −2 0
5 1 −3
Matriks Segitiga Bawah

10. Merupakan matriks persegi yang setiap elemen
utama di bawah diagonal utama bernilai 0.
Contoh
B =
3 −2 1
0 5 2
0 0 7
Matriks Segitiga Atas

11. Matriks Diagonal
Merupakan matriks persegi yang elemen-
elemennya bernilai 0 kecuali pada diagonal
utama
Contoh
𝐴 =
5 0
0 7
B =
−3 0 0
0 2 0
0 0 −1

12. Matriks Identitas
Suatu matriks persegi dengan semua elemen
pada diagonal utama adalah 1 (satu) dan
elemen lainnya 0 (nol). Pada umumnya matriks
Identitas dilambangkan dengan I, yang
terkadang disertai dengan ordonya.
Contoh
𝐴 =
1 0
0 1
B =
1 0 0
0 1 0
0 0 1

13. Matriks Tegak
Merupakan matriks dengan banyak baris lebih
banyak dibandingkan dengan banyak kolom.
Contoh
𝐴 =
2 −3
−5 4
2 6
B =
2
6
10
1
3
5
1
2
5
7
9
2

14. Matriks Datar
Merupakan matriks dengan banyak kolom lebih
banyak dibandingkan dengan banyak baris.
Contoh
𝐴 =
2 5 8
1 9 5
B =
2 3 −5 4
1 −2 3 1

15. Matriks Simetri
Merupakan matriks persegi dengan
elemen pada baris ke-i kolom ke-j sama
dengan elemen pada baris ke-j kolom ke-i.
𝐴 =
−3 2 5
2 0 −4
5 −4 3

16. Matriks Nol
Suatu matriks dengan semua elemennya 0
(nol). Matriks nol sering kali dilambangkan
dengan O.
𝐴 =
0 0
0 0
B =
0 0 0
0 0 0
0 0 0

17. Transpos Matriks
Transpos artinya perputaran, yang dilambangkan
dengan A’ atau 𝐴 𝑇
atau 𝐴 𝑡
, yaitu menukar
elemen pada baris menjadi elemen pada kolom
atau dengan kata lain elemen-elemen baris dari
matriks A menjadi elemen-elemen kolom matris
𝐴 𝑇
. Secara lebih terperinci apabila 𝑎𝑗𝑖 elemen
matriks A dan apabila ditranspos menjadi
matriks elemen 𝑎𝑗𝑖

18. Kesamaan Matriks
Matriks A = ( ) berordao m x n dan matriks B = (
)berordo p x q dikatakan sama jika dan hanya jika
sebagai berikut :
m = p dan n = q, yang berarti matrik A dan
matriks B berordo sama.
 untuk semua i dan j, yang berarti semua elemen
yang seletak sama.
Catatan :
Elemen yang seletak adalah elemen yang
mempunyai nomor baris dan kolom sama.

19. Latihan