Pembuatan alat praktikum momen gaya (torsi) www.pakgurufisika.blogspot.com

1. PEMBUATAN ALAT PRAKTIKUM
PENENTUAN MOMEN GAYA (TORSI)
Eksperimen Fisika II
Oleh :
Dwi Iswara
Distributed by :
Pakgurufisika
www.pakgurufisika.blogspot.com
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2014

2. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Fisika adalah ilmu pengetahuan yang paling mendasar, karena
berhubungan dengan perilaku dan struktur benda (Giancoli, 2001: 1). Fisika
mempelajari tentang materi atau zat yang meliputi sifat fisis, komposisi,
perubahan, dan energi yang dihasilkan. Perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi yang sangat pesat saat ini tidak lepas dari Fisika sebagai ilmu dasar.
Selain itu, konsep-konsep Fisika akan membantu memahami ilmu lainnya, seperti
Kimia, Ilmu Kedokteran, Teknologi Industri, Teknologi Manufaktur, dan
Teknologi Informasi.
Mengingat begitu pentingnya peranan Fisika, sudah semestinya ilmu ini
dipahami dengan baik oleh peserta didik. Upaya peserta didik dalam menguasai
konsep Fisika sering menemui hambatan-hambatan. Sebagian peserta didik
menganggap mata pelajaran Fisika sebagai mata pelajaran yang sulit. Hal ini
disebabkan Fisika banyak tersusun dari konsep-konsep yang bersifat abstrak yang
banyak menuntut intelektualitas yang relatif tinggi. Menurut beberapa penelitian,
apabila konsep-konsep yang bersifat abstrak dapat dibuat konkret maka proses
pembelajaran Fisika akan menjadi lebih menarik dan mudah dipahami.
Proses pembelajaran Fisika dapat lebih menarik dan mudah dipahami
dengan mengarahkan pada penguasaan pengetahuan dan keterampilan proses.
Penguasaan pengetahuan dan keterampilan proses dalam dunia Fisika dapat
diperoleh dengan metode ilmiah, yaitu melalui praktikum dan pengamatan
terhadap gejala-gejala alam. Melalui praktikum dan pengamatan terhadap gejala-
gejala alam dapat menghasilkan hipotesis, teori, dan hukum-hukum. Sebaliknya
praktikum berperan pula dalam menguji teori dan hukum-hukum Fisika serta
memperbaiki praktikum-praktikum terdahulu. Oleh karena itu, dibuatlah media
pembelajaran Fisika yang dapat digunakan untuk praktikum sehingga dapat
menunjukkan gejala-gejala alam yang tidak bisa diamati dari dekat, dan sulit
diamati karena waktunya cepat bagi mata.

3. 2
Salah satu materi Fisika yang jarang dipraktikumkan adalah pembuktian
syarat kesetimbangan benda tegar. Untuk itu penulis merancang alat untuk
membuktikan syarat kesetimbangan benda tegar dan menulis Makalah ini sebagai
sarana atau media pembelajaran Fisika yang digunakan untuk praktikum dan
disesuaikan dengan keadaan dan dikontrol dengan sebaik-baiknya sehingga proses
dan hasilnya dapat diamati dan diukur. Hasil pengukuran itu diolah untuk menarik
kesimpulan apakah suatu teori memiliki kebenaran sesuai atau tidak dengan gejala
alam.
Pada Makalah Eksperimen Fisika II ini penulis akan menjelaskan tentang
kesetimbangan benda tegar berdasarkan pengamatan dan praktikum.Sistem kerja
alat ini akan menunjukkan hubungan antara momen gaya , besar gaya dan jarak
titik tumpu ke gaya.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka penulis mengambil
judul Eksperimen Fisika II ”RANCANG BANGUN ALAT
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR”.
A. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi
masalah-masalah sebagai berikut :
1. Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang paling mendasar, karena
berhubungan dengan perilaku dan struktur benda.
2. Peranan Fisika bagi ilmu yang lain sangatlah penting, sehingga Fisika perlu
dipelajari terutama konsep.
3. Pemahaman konsep-konsep yang sifatnya abstrak dapat dibuat konkret dengan
menggunakan metode ilmiah, salah satunya dengan metode eksperimen atau
praktikum

4. 3
B. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah, penulis
membatasi permasalahan yang akan dibahas pada Makalah Eksperimen Fisika II,
sebagai berikut :
1. Materi yang akan dibuat dalam Eksperimen Fisika II adalah Momen Gaya.
2. Pembuktian Momen Gaya tersebut terbatas pada rumus:
𝜏 = 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃
dengan:
𝜏 = besarnya momen gaya,
F = besarnya gaya,
r : panjang lengan
𝜃 : sudut yang dibentuk oleh lengan terhadap lengan gaya.
C. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka dapat
dirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimanakah rancangan alat yang digunakan untuk membuktikan syarat
kesetimbangan benda tegar?
2. Bagaimana cara membuktikan syarat keseimbangan benda tegar dengan
variasi beban dan posisi beban yang dibentuk ?
D. Tujuan
Dari perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka dapat
dirumuskan tujuan sebagai berikut:
1. Merancang suatu alat yang digunakan untuk membuktikan syarat
kesetimbanagan benda tegar
2. Menjelaskan cara membuktikan syarat kesetimbangan benda tegar dengan
variasi beban dan posisi benda yang berbeda.

5. 4
E. Manfaat
Hasil penelitian Eksperimen Fisika II ini diharapkan dapat:
1. Menambah alat praktikum Fisika Dasar di Laboratorium Fisika Dasar
2. Memberikan pengetahuan kepada siswa, guru dan dosen mengenai suatu alat
yang dapat digunakan untuk membuktikan syrat kesetimbangan benda tegar.
3. Mengaplikasikan teori dan konsep Fisika ke dalam kehidupan sehari-hari
dalam bentuk suatu alat.

6. 5
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Vektor
Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu
angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
cukup hanya dinyatakan dengan besarnya saja, tetapi harus juga diberikan
penjelasan tentang arahnya.
a. Besaran skalar :
Besaran skalar adalah besaran fisis yang hanya memiliki besar (kuantitas)
saja atau satu dimensi yaitu nilai. Tidak diperlukan sistem koordinat dalam besaran
scalar. Contoh besaran skalar : waktu, suhu, volume, laju, energi, usaha dll.
b. Besaran vektor :
Besaran vektor adalah besaran fisis yang mempunyai besar (kuantitas) dan
arah (memiliki dua pengertian meliputi nilai dan arah) Contoh besaran vektor
didalam Fisika adalah: kecepatan, percepatan, gaya, perpindahan, momentum dan
lain-lain. Untuk menyatakan arah vektor diperlukan sistem koordinat.
c. Penggambaran, penulisan (notasi) vektor
Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah yang terdiri dari
pangkal (titik tangkap), ujung dan panjang anak panah. Panjang anak panah
menyatakan nilai dari vektor dan arah panah menunjukkan arah vektor.Pada
gambar (2.1) digambar vektor dengan titik pangkalnya A, titik ujungnya B serta
sesuai arah panah dan nilai vektornya sebesar panjang
dengan:
Titik A : titik pangkal (titik tangkap)
Titik B : ujung
Panjang AB : nilai (besarnya) vektor tersebut = |𝐴𝐵|
A B

7. 6
Notasi (simbol) sebuah vektor dapat juga berupa huruf besar atau huruf
kecil, biasanya berupa huruf tebal, atau berupa huruf yang diberi tanda panah di
atasnya atau huruf miring.
Contoh:
Vektor A → (Berhuruf tebal)
Vektor 𝐴 → (Huruf dengan tanda panah di atasnya)
Vektor A → (Huruf miring)
2. Perkalian Vektor
Untuk operasi perkalian dua buah vektor, ada dua macam operasi yaitu:
a. Perkalian skalar dan vektor
Sebuah besaran skalar dengan nilai sebesar k, dapat dikalikan dengan
sebuah vektor A yang hasilnya sebuah vektor baru C yang nilainya sama dengan
nilai k dikali nilai A. Jika nilai k positif, maka arah C searah dengan A dan jika nilai
k bertanda negatif, maka arah C berlawanan dengan arah A. Secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut:
𝐶 = k 𝐴
b. Perkalian vektor dengan vektor
Ada dua jenis perkalian antara vektor dengan vektor. Pertama disebut
perkalian titik (dot product) yang menghsilkan besaran skalar dan kedua disebut
perkalian silang (cross product) yang menghasilkan besaran vektor.
1) Perkalian titik (dot product) antara dua buah vektor 𝐴 dan 𝐵 menghasilkan C,
didefinisikan secara matematis sebagai berikut
𝐴 . 𝐵 = C
dengan :
𝐴 dan 𝐵 adalah besaran vektor sedangkan C adalah besaran skalar.
Gambar 2.1 Perkalian Titik (Dot Product)
𝐴
𝐵
𝜃
0

8. 7
Berdasarkan gambar besarnya C didefinisikan sebagai :
𝐶 = 𝐴. 𝐵 𝑐𝑜𝑠 𝜃
dengan :
A = |𝐴| : besarnya vektor 𝐴
B = |𝐵| : besarnya vektor 𝐵
𝜃 : sudut antara vektor 𝐴 dan vektor 𝐵
2) Perkalian silang (cross product)
Perkalian silang (cross product) antara dua buah vektor A dan B akan
menghasilkan C, didefinisikan sebagai berikut:
𝐴 × 𝐵 = 𝐶
𝐶 = 𝐴 𝐵 𝑠𝑖𝑛 𝜃 n
𝐶 = 𝐴. 𝐵 𝑠𝑖𝑛 𝜃
dengan:
A = |𝐴| : besarnya vektor 𝐴
B = |𝐵| : besarnya vektor 𝐵
C = |𝐶| : besarnya vektor 𝐶
𝜃 : sudut antara vektor 𝐴 dan vektor 𝐵
n : vektor satuan
Perkalian silang dua buah vektor dapat ditunjukkan pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Perkalian Vektor (Cross Product)
3. Perkalian Tiga Buah Vektor (Triple Product)
Triple product adalah istilah yang digunakan untuk operasi perkalian tiga
buah vektor. Ada dua macam triple product yaitu yang menghasilkan skalar (triple
𝐵
0
𝜃
𝐶
𝐴

9. 8
scalar product ) dan yang menghasilkan vektor (triple vector product ). Triple
scalar product dinyatakan sebagai:
𝐴 𝐵 × 𝐶 = 𝐴 𝑥 (𝐵 × 𝐶) 𝑥 + 𝐴 𝑦 (𝐵 × 𝐶) 𝑦 + 𝐴 𝑧 (𝐵 × 𝐶) 𝑧
Triple scalar product secara geometris menyatakan volume
parallelepiped yang dibentuk oleh vektor-vektor A, B dan C, sebagaimana
ditunjukkan dalam Gambar 2.3, Konsep triple scalar product banyak dijumpai
pada persoalan crystallography. Sedangkan triple vector product dinyatakan
dengan:
𝐴 × (𝐵 × 𝐶) = 𝐴 𝐶 𝐵 − 𝐴 𝐵 𝐶
Gambar 2.3 Interpretasi Geometris Dari Triple Product
4. Benda Tegar
Benda tegar dipandang sebagai kelompok (sistem) partikel dengan posisi
tiap partikelnya relatif tetap walaupun mereka dikenai gaya. Dengan demikian,
benda tegar didefinisikan sebagai sistem partikel dengan jarak antar posisi partikel
selalu tetap. Benda tegar dipertahankan oleh gaya internal yang disebut gaya
pengendali (constraint). Posisi partikel benda tegar seolah-olah terhubung oleh
batang-batang tanpa berat (diasumsikan massanya hanya massa partikelnya saja).
Gerakan benda tegar bentuknya tetap dan dapat dianggap sebagai benda tunggal,
yaitu sebagai gerak pusat massa benda tersebut. Benda tegar umumnya berupa
benda padat. (Trustho Raharjo, Y. Radiyono. 2008 : 187)
0

10. 9
5. Gerak Benda Tegar
Gerak benda tegar ada dua macam, yaitu gerak translasi dan gerak rotasi.
(Trustho Raharjo, Y. Radiyono. 2008 : 187)
a. Gerak Translasi
Benda tegar bergerak translasi jika posisi dua partikel penyusun benda selalu
sejajar terhadap lintasannya. Dalam gerak translasi berlaku hukum Newton
tentang gerak.
F = 







dt
pd
=
 
dt
vmd
=
dt
vd
mv
dt
dm

Karena m konstan maka,
𝑑𝑚
𝑑𝑡
= 0
Sehingga,
𝐹 = 0 + 𝑚
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝐹
=
𝑚
𝑑
𝑑𝑡
𝑣
dengan :
𝐹 : gaya
m : massa benda
 v
dt
d
: perubahan kecepatan tiap satuan waktu
Seluruh partikel bergerak dengan kecepatan linier yang sama. Adapun gerak
rotasi dapat dilihat pada Gambar 2.4.

11. 10
Gambar 2.4. Gerak Translasi
b. Gerak Rotasi
Benda tegar bergerak rotasi jika semua partikel penyusun benda melakukan
gerak melingkar terhadap titik tertentu. Titik tersebut posisinya tetap dan
disebut pusat lingkaran. Dalam gerak rotasi juga berlaku formula hukum
Newton .
L = pr 
=  vmr 
=   rrm  
=     r- rrrm  
Nilai   rr  = 0, karena r tegak lurus dengan  , sehingga   0r  .
Selain itu, nilai   2
r rr  , maka:
L = 2
rm
=
dt
d
rm
2
Karena 2
mrI  , maka:
L = I
= 2
rm
=
dt
d
rm
2
Momentum sudut diturunkan terhadap t , maka,
dt
Ld
= 





dt
d
rm
dt
d 2
0
v
v
v

12. 11
dt
d
rm
dt
d
m
dt
dr
dt
d
r
dt
dm  2
2
2
2

Karena m dan r konstan, maka,
dt
Ld = 2
rm
Karena  2
rm , maka:
𝜏
= 𝑑
𝑑𝑡
𝐿
dengan :
L : momentum sudut
m : massa benda
r : lengan momen
 : percepatan sudut
τ : momen gaya
Semua partikel bergerak dengan kecepatan sudut yang sama terhadap sumbu
tertentu.
Gambar 2.5. Gerak Rotasi
6. Momen Gaya
Gaya yang bekerja pada benda akan menimbulkan suatu efek gerakan.
Besar dan arah efek yang ditimbulkan oleh gaya pada suatu benda bergantung pada
letak garis kerja gaya tersebut. Contohnya adalah pada gambar 2.6 Gaya 𝐹l akan
menimbulkan gerakan rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan
gerakan translasi ke kanan. Adapun gaya 𝐹2 akan menimbulkan gerakan rotasi
searah dengan putaran jarum jam, dan gerakan translasi ke kanan.
0
v
- v

13. 12
Gambar 2.6. Ilustrasi Benda yang Diberi Gaya Berbeda
Untuk kedua contoh di atas, dapat dilihat bahwa disamping memiliki
kecenderungan untuk menggerakkan benda searah dengan garis kerjanya, gaya
juga memiliki kecenderungan untuk memutar (merotasikan) benda terhadap suatu
sumbu. Kecenderungan merotasikan benda ini disebut sebagai momen dari gaya
tersebut. Arah rotasi benda bergantung pada jarak titik tangkap gaya itu bekerja
terhadap suatu sumbu, atau yang lebih dikenal dengan sebutan titik acuan. Hal
terpenting untuk mempelajari gerak rotasi benda adalah memilih titik acuan.
Jika suatu gaya bekerja pada benda kaku yang berpusat pada sebuah
sumbu, benda itu cenderung berotasi pada benda tersebut. Kecenderungan suatu
gaya untuk merotasi sebuah benda terhadap sumbu tertentu diukur dengan besaran
vektor yang disebut torsi. Secara matematis momen sebuah gaya dituliskan
sebagai:
𝜏 = 𝑟 × 𝐹
𝜏 = 𝑟 × 𝑚 𝑎
𝜏 = 𝑟 × 𝑚
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝜏 = 𝑚 𝑟
𝑑(𝜔 × 𝑟 )
𝑑𝑡
𝜏 = 𝑚 𝑟 × 𝜔 ×
𝑑𝑟
𝑑𝑡
+ 𝑟 ×
𝑑𝜔
𝑑𝑡
Karena









dt
rd
 = 0, maka,
𝐹2
𝐹1

14. 13
𝜏 = 𝑚 𝑟 × 𝑟 ×
𝑑𝜔
𝑑𝑡
𝜏 = 𝑚 𝑟 •
𝑑𝜔
𝑑𝑡
𝑟 − (𝑟 • 𝑟)
𝑑𝜔
𝑑𝑡
Karena r tegak lurus dengan
dt
d
, maka r
dt
d
r










= 0, sehingga:
𝜏 = 𝑚 − (𝑟 • 𝑟)
𝑑𝜔
𝑑𝑡
𝜏 = − 𝑚 𝑟2
∝
𝜏 = − 𝑚 𝑟2
∝ merupakan persamaan pada gerak melingkar dan hasil
persamaan bisa negatif atau positif tergantung dengan arah putarannya. Persamaan
momen gaya biasa ditulis sebagai berikut:
𝜏 = 𝑟 × 𝐹
𝜏 = 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃 n
dengan :
τ : momen gaya (Nm)
𝐹 : gaya (N)
 : sudut yang dibentuk oleh gaya dengan lengan gaya
r sin  : lengan momen
n : normal satuan
Gaya dapat menyebabkan perubahan dalam gerak linier, seperti yang
dijelaskan oleh Hukum II Newton. Gaya juga, dapat menyebabkan perubahan
dalarn gerak rotasi, tetapi efektifitas gaya dalam menyebabkan perubahan
tergantung pada gaya dan lengan momen. Gabungan inilah yang disebut torsi. Torsi
memiliki satuan gaya kali panjang-newton.meter (N.m). (Serway, 2010: 465).
7. Aplikasi Momen Gaya
Untuk membuat sebuah benda mulai berotasi sekitar sumbu jelas
diperlukan gaya. Arah gaya mempengaruhi sebuah benda melakukan rotasi.
Sebagai contoh dalam Fisika yang diterapkan dalam kehidupan sehari-hari adalah
Pengungkit yang sering disebut dengan tuas .

15. 14
Tuas atau pengungkit adalah salah satu pesawat sederhana yang digunakan
untuk mengubah efek atau hasil dari suatu gaya. Hal ini dimungkinkan terjadi
dengan adanya sebuah batang ungkit dengan titik tumpu, titik gaya, dan titik beban
yang divariasikan letaknya. Tuas dibuat dari sebatang benda yang keras (seperti
balok kayu, batang bambu, atau batang logam) yang digunakan untuk mengangkat
atau mencongkel benda.
Gambar 2.7. Tuas atau Pengungkit
Kalau kita akan mengangkat benda dengan menggunakan tuas, maka kita
harus meletakkan benda di salah satu ujung pengungkit (tuas) kemudian memasang
batu atau benda apa saja sebagai penumpu dekat dengan benda seperti pada
gambar. Selanjutnya tangan kita memegang ujung batang pengungkit dan menekan
batang pengungkit tersebut secara perlahan-lahan sampai benda dapat diangkat atau
bergeser. Dengan menggunakan tuas semakin jauh jarak kuasa terhadap titik
tumpu, maka semakin kecil gaya yang diperlukan untuk mengangkat beban,dari
penjelasan diatas tuas termasuk salah satu aplikasi momen gaya dalam Fisika
B. Kerangka Berpikir
Segala sesuatu yang telah diketahui tentang dunia Fisika dan tentang
prinsip yang mengatur sifat-sifat yang dipelajari melalui percobaan atau praktikum,
yaitu dengan pengamatan terhadap gejala-gejala alam. Gejala-gejala alam yang
sukar ditemukan, yang tidak bisa diamati dari dekat dan sulit diamati dengan indera
mata, dibuat modelnya dalarn laboratorium. Kondisi-kondisinya diatur sedemikian
hingga sesuai dengan gejala alam yang sebenamya serta proses dan hasilnya
diamati atau diukur kemudian hasil pengukuran itu diolah. Dari hasil pengolahan
r
𝜃

16. 15
inilah dapat ditarik kesimpulan apakah suatu teori memiliki kebenaran sesuai
dengan gejala alam atau tidak.
Untuk dapat memberikan penjelasan yang lebih baik mengenai praktikum
"Momen Gaya" dapat digunakan bantuan praktikum.. Kerangka berfikir dari
eksperimen ini dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Bagan Kerangka Berpikir
τ = r F sin θ
Materi Fisika
Momen Gaya
Pembuatan Alat Praktikum
Momen Gaya
Alat Praktikum Fisika
Momen Gaya
Pengujian Alat Praktikum Fisika
Momen Gaya
Materi Fisika
Gerak Benda Tegar
Materi Fisika
Vektor
Materi Fisika
Benda Tegar

17. 16
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Bengkel Program Studi Fisika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan September tahun 2012.
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian mata kuliah
Eksperimen Fisika II ini adalah metode eksperimen. Metode ekperimen ini ini
untuk menunjukkan momen gaya, gaya, dan sudut dengan beban tertentu
C. Alat dan Bahan
Alat, bahan, beserta fungsinya yang digunakan dalam eksperimen
penentuan besarnya momen gaya terdapat dalam Tabel 3.1 berikut ini.
Tabel 3.1 Alat, Bahan, dan Fungsi Alat Eksperimen Penentuan
Besarnya Momen Gaya.
No. Nama Bahan Gambar Fungsi
a. Papan kayu Tempat merangkai alat.
b. Cakram
derajat
Menunjukan besar sudut yang
dibentuk.

18. 17
c. Balok kayu
Menunjukan besar sudut yang
dibentuk.
d. Ruji motor
Lengan gaya.
e. Neraca Pegas
Mengukur besarnya gaya yang
dihasilkan benda
f. Benang
Penghubung antara neraca pegas
dengan lengan gaya
g. Katrol Mengurangi gaya gesek pada
benang
h. Pengait
beban
Mengaitkan beban
i. Beban Variabel beban.
j. laker Memutar lengan gaya.

19. 18
1. Desain Alat Penentuan Momen Gaya
Gambar 3.1 Desain Alat Penentuan Momen Gaya.
D. Prosedur Pembuatan Alat Praktikum
Langkah-langkah pembuatan alat praktikum untuk menentukan besarnya
momen gaya (torsi) sebagai berikut :
1. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk pembuatan alat eksperimen
penentuan besarnya momen gaya !
2. Merangkai papan kayu dengan balok kayu agar papan kayu berdiri horisontal
dengan balok kayu sebagai tumpuan !
3. Melubangi papan kayu untuk tempat laker yang berfungsi memutar ruji
sebagai lengan gaya!
4. Memasang laker tepat pada papan kayu yang sudah dilubangi!
5. Menempelkan cakram derajat pada papan kayu dengan lubang laker sebagai
pusat cakram derajat
6. Memasang ruji pada papan kayu tepat pada laker yang sudah dipasang.
7. Memasang katrol sejajar horisontal sebelah kanan dengan jarak 15 cm dari
ruji yang sudah dipasang horisotal !
8. Memasang neraca pegas sejajar vertikal sebelah atas dengan jarak 15 cm dari
katrol yang sudah dipasang !
1
2
3
4
5
6
7
Keterangan :
1. Neraca Pegas
2. Katrol
3. Benang
4. Cakram Derajat
5. Pengungkit
6. Pengait Beban
7. Papan Kayu

20. 19
9. Dari langkah diatas akan menghasilkan alat seperti gambar berikut.
Gambar 3.2 Alat Penentuan Momen Gaya
E. Prosedur Praktikum
Langkah-langkah praktikum untuk menentukan besarnya momen gaya
(torsi) sebagai berikut :
1. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan untuk eksperimen penentuan
besarnya momen gaya!
2. Susunlah alat seperti pada Gambar 3.2!
3. Pasang beban yang ditentukan pada pengait beban yang sudah dirangkai pada
alat!
4. Amati sudut yang terbentuk oleh lengan gaya dengan melihat busur derajat
dan besar gaya yang dihasilkan oleh beban dengan membaca pada neraca
pegas yang terangkai di alat!
5. Ulangi percobaan 3-4 sampai 10 kali

21. 20
6. Catatlah hasil eksperimen dalam data pengamatan !
Tabel 3.2 Data Pengamatan Percobaan Penentuan Besarnya
Momen Gaya
No. r (cm) m (gram) F (N) 𝜃 (°) γ =(90-θ)
1.
2.
3.
4.
5.
dst.
7. Ulangi langkah 3-5 dengan beban yang berbeda!
8. Masukkan data pengamatan seperti pada Tabel 3.2 !
F. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini, teknik analisis data menggunakan standar deviasi
berdasarkan data pengamatan kemudian dibandingkan secara teori dengan
menggunakan perumusan Fisika. Analisis data percobaan dengan standar deviasi
dan diferensial parsial, berdasarkan data pengamatan sebagai berikut :
1. Menetukan gaya yang diberikan beban pada lengan gaya.
a. Untuk menentukan besarnya gaya yang diberikan beban pada lengan
dilakukan pengukuran berulang-ulang sehingga datanya dapat dicari
dengan reratanya dengan menggunakan rumus :
dengan :
𝐹1, 𝐹2, … , 𝐹𝑛 = besarnya gaya yang diberikan beban pada
lengan gaya data ke-1,2,..n
(N)
F
= besarnya gaya yang diberikan beban pada
lengan gaya rata-rata
(N)
Σ 𝐹 =
jumlah gaya yang diberikan beban pada lengan
gaya
(N)
n = banyaknya data penelitian (N)
n
F
n
FFFF
F n 

 ......321

22. 21
b. Selanjutnya menghitung simpangan dari pengukuran gaya yang diberikan
beban pada lengan gaya dengan standar deviasi dengan menggunakan
rumus berikut :
 
1
1
22



 
n
FFn
n
F
c. Menghitung kesalahan relatif pengukuran yaitu dengan perumusan sebagai
berikut :
%100


F
F
KR
d. Hasil pengukuran gaya yang diberikan beban pada lengan gaya yang
dilaporkan:
 mFF 
2. Menentukan sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi beban
a. Untuk sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi beban dilakukan
pengukuran berulang-ulang sehingga datanya dapat dicari dengan
reratanya dengan menggunakan rumus :
nn
n 



 ......321
dengan :
321 .,..,,  = sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi
beban data ke-1,2,..n
(0
)
 = sudut yang dibentuk lengan gaya akibat diberi
beban rata-rata
(0
)
 =
jumlah sudut yang dibentuk lengan gaya akibat
diberi beban
(°)
n = banyaknya data penelitian (°)
b. Selanjutnya menghitung simpangan dari pengukuran sudut yang dibentuk
lengan gaya akibat diberi beban dengan standar deviasi dengan
menggunakan rumus berikut :
 
1
1
22



 
n
n
n



23. 22
c. Menghitung kesalahan relatif pengukuran yaitu dengan perumusan sebagai
berikut :
%100




KR
d. Hasil pengukuran simpangan dari pengukuran sudut yang dibentuk lengan
gaya akibat diberi beban yang dilaporkan:
 0
 
3. Menghitung besarnya momen gaya benda dengan perumusan:
a. Menghitung besarnya momen gaya yang diberi beban tertentu dengan
perumusan :
 sinFr
dengan :
 = besarnya momen gaya (Nm)
𝐹 = besarnya gaya (N)
r = lengan gaya (m)
𝜃 = sudut yang dibentuk lengan gaya (0
)
b. Mencari nilai ∆τ dengan penurunan perumusan momen gaya benda dengan
menggunakan persamaan diferensial parsial sebagai berikut :
     2
2
2
2
2
2



 
























F
F
F
r
r
karena 𝑟 konstan, maka 𝛥𝑟 = 0.
Maka untuk :
   
  2
22
sin
sin
Fr
F
F
Fr
F
F


















Sedangkan untuk:
   
  2
2
cos
sin



















 
Fr
Fr
F

24. 23
Jadi,
     
       
       2222
2222
2
2
2
2
2
2
cossin
cossin0

































FrFr
FrFr
F
F
r
r
c. Menghitung kesalahan relatif pengukuran yaitu dengan perumusan sebagai
berikut :
%100




KR
d. Hasil pengukuran besarnya momen gaya yang diberi beban tertentu yang
dilaporkan:
   Nm

25. 24
BAB IV
HASIL PRAKTIKUM
A. Deskripsi Data
Dari percobaan yang telah dilakukan dapat ditabulasikan datanya sebagai
berikut :
1. Beban 1, m = 11,98 gram, r = 13 cm
Tabel 4.1 Data Percobaan untuk Beban 1
No. 𝑭 (N) 𝜽 (0
) )90(  
1 0,125 23 67
2 0,125 24 66
3 0,125 23 67
4 0,125 22 68
5 0,125 23 67
6 0,125 22 68
7 0,125 23 67
8 0,125 23 67
9 0,125 23 67
10 0,150 23 67
2. Beban 2, m = 16,98 gram, r = 13 cm
Tabel 4.2 Data Percobaan untuk Beban 2
No 𝑭 (N) 𝛉 (0
) )90(  
1 0,150 26 64
2 0,175 27 63
3 0,175 26 64
4 0,175 27 63
5 0,175 27 63
6 0,175 27 63
7 0,175 27 63
8 0,175 28 62
9 0,200 26 64
10 0,200 27 63

26. 25
3. Beban 3, m = 21,98 gram, r = 13 cm
Tabel 4.3 Data Percobaan untuk Beban 3
No 𝐅 (N) 𝛉 (0
) )90(  
1 0,225 31 59
2 0,225 32 58
3 0,225 31 59
4 0,225 31 59
5 0,225 31 59
6 0,225 31 59
7 0,225 31 59
8 0,225 32 58
9 0,250 32 58
10 0,250 32 58
4. Beban 4, m = 26,98 gram, r = 13 cm
Tabel 4.4 Data Percobaan untuk Beban 4
No 𝐅 (N) 𝛉 (0
) )90(  
1 0,250 37 53
2 0,250 37 53
3 0,275 38 52
4 0,275 37 53
5 0,275 37 53
6 0,275 37 53
7 0,275 37 53
8 0,275 36 54
9 0,275 36 54
10 0,300 36 54
B. Analisis Data
Dari data penelitian dilakukan analisis data secara kuantitatif untuk
mengetahui besar gaya, sudut dan momen gaya benda. Analisis data yang
digunakan adalah standar deviasi dan persamaan diferensial parsial, sebagaimana
telah dituliskan pada BAB III. Analisis data selengkapnya ada pada lampiran
analisis data.

27. 26
Dari hasil data pengamatan kemudian data dihitung dengan persamaan
yang telah ditentukan dan mendapat hasil seperti Tabel 4.5 berikut :
Tabel 4.5 Data Perhitungan
m
(gram)
r (m)
Hasil penelitian
F (N) )(0
 τ (Nm)
11,98 0,13 )0025,01275,0(  )36,010,67(  -2
10)1,05,1( 
16,98 0,13 )004,0177,0(  )200,0200,63(  -2
10)1,01,2( 
21,98 0,13 )003,0230,0(  10)5,09,5(  -2
10)3,06,2( 
26,98 0,13 )004,0277,0(  )200,0200,53(  -2
10)5,09,2( 
C. Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis data yang telah dilakukan maka, pembahasan
dalam penelitian ini adalah :
1. Desain alat yang digunakan untuk menghitung besarnya momen gaya pada
posisi sudut tertentu adalah sebagai berikut :
Gambar 4.1 Desain Alat Percobaan
2. Dari data yang diperoleh dari hasil perhitungan dimasukkan ke dalam rumus
berikut :
𝜏 = 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑛

28. 27
Dari persamaan di atas, dapat dihitung besarnya momen gaya (torsi) benda
tersebut.
3. Percobaan dilakukan dengan variasi beban, beban yang digunakan sebanyak
empat beban yang berbeda. Setelah itu dilakukan perhitungan yang
menghasilkan momen gaya (torsi) seperti pada Tabel 4.6 berikut:
Tabel 4.6 Data Perhitungan Torsi
Beban Massa (gram) Torsi (Nm)
1 11,98 -2
10)1,05,1( 
2 16,98 -2
10)1,01,2( 
3 21,98 -2
10)3,06,2( 
4 26,98 -2
10)5,09,2( 
Berdasarkan data pengamatan dan analisis data yang telah diperoleh, ada
nilai momen gaya menghasilkan kesalahan relatif yang cukup besar, Hal ini
disebabkan oleh beberapa faktor antara lain :
1. Kekurang tepatan peneliti saat melakukan pengukuran sehingga diperlukan
kecermatan dan ketepatan dalam pengambilan data.
2. Kesalahan paralaks dalam pembacaan skala pengukuran sehingga diperlukan
kecermatan dan ketepatan dalam pembacaan skala pengukuran.
3. Skala pada neraca pegas yang terlalu besar sehingga membuat gaya yang
dihasilkan benda kurang teliti
4. Adanya gesekan pada pada laker yang menyebabkan lengan gaya pada alat
kurang bekerja dengan baik

29. 28
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan, maka dapat disimpulkan
sebagai berikut:
1. Desain alat yang digunakan untuk menghitung momen gaya pada posisi sudut
tertentu yaitu dengan mengetahui panjang lengan gaya, gaya yang dihasilkan
beban tertentu dan yang dibentuk oleh lengan gaya yang di beri beban.
2. Untuk mengetahui cara menentukan momen gaya dengan variasi beban dan
posisi sudut yang dibentuk dari data yang diperoleh dari hasil perhitungan
dimasukkan ke dalam rumus berikut:
𝜏 = 𝑟 𝐹 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑛
Dari persamaan di atas, diperoleh momen gaya (torsi) benda tersebut.
3. Percobaan dilakukan dengan variasi beban, beban yang digunakan sebanyak
empat beban yang berbeda. dan setelah itu dilakukan perhitungan yang
menghasilkan momen gaya (torsi) sebagai berikut:
Beban Massa (gram) Torsi (Nm)
1 11,98 -2
10)1,05,1( 
2 16,98 -2
10)1,01,2( 
3 21,98 -2
10)3,06,2( 
4 26,98 -2
10)5,09,2( 

30. 29
B. Saran
Berdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan ”Penentuan Momen
Gaya” maka disarankan beberapa hal sebagai berikut:
1. Alat yang telah di buat sebaiknya digunakan untuk alat demonstrasi karena
apabila digunakan sebagai alat praktikum kurang cocok dengan hasil kesalahan
relatif yang cukup besar.
2. Alat ini hanya dapat digunakan untuk mengukur momen gaya saja.
3. Bagi mahasiswa yang lain dapat membuat alat penentuan momen gaya yang
lain yang hasilnya dapat lebih akurat.

31. 30
DAFTAR PUSTAKA
Aturan Angka Penting. 2011. Diperoleh 6 November 2012, dari
http://www.pendfisikaunlam.blogspot.com/aturan-angka-penting.html
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid 1 Edisi Kelima (diterjemahkan oleh Dra.
Yuhilza Hanum, M.Eng). Jakarta: Erlangga
Raharjo,T., Radiyono,Y. 2008. Fisika Mekanika. Surakarta : UNS Press.
Serway, Raymond A. dan John W. Jewett. 2004. Physics for Scientists and
Engineers (6th
Edition). USA: Thompson Brooks/Cole
Tim Praktikum Fisika Dasar II. 2012. Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar II.
Surakarta : UNS Press.

32. 31
LAMPIRAN
Lampiran 1
ATURAN ANGKA PENTING
A. Penulisan Angka Penting
Penulisan angka penting ternyata memberikan implikasi yang amat
berharga. Untuk mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu termasuk angka
penting atau bukan, dapat diikuti beberapa kriteria di bawah ini:
1. Semua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 2,45 memiliki 3 angka penting.
2. Semua angka nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka
penting.
Contoh: 2,60 memiliki 3 angka penting
16,00 memiliki 4 angka penting.
3. Angka nol yang tertulis di antara angka-angka penting (angka-angka
bukan nol), juga termasuk angka penting.
Contoh: 305 memiliki 3 angka penting.
20,60 memiliki 4 angka penting.
4. Angka nol yang tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi
sebagai penunjuk titik desimal, tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,5 memiliki 1 angka penting.
0,0860 memiliki 3 angka penting.
B. Perhitungan dengan Angka Penting
Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data
kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering kali,
angka-angka tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan.
Ketika mengoperasikan angka-angka penting hasil pengukuran, hasil yang
didapatkan melalui perhitungan tidak mungkin memiliki ketelitian melebihi
ketelitian hasil pengukuran.
1. Penjumlahan dan pengurangan
Bila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, maka hasil
penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian sama dengan

33. 32
ketelitian angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan, yang paling
tidak teliti.
Contoh:
24,681 ketelitian hingga seperseribu
2,34 ketelitian hingga seperseratus
3,2 ketelitian hingga sepersepuluh
2. Perkalian dan pembagian
Bila angka-angka penting dibagi atau dikalikan, maka jumlah angka
penting pada hasil operasi pembagian atau perkalian tersebut paling
banyak sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan-bilangan
yang dioperasikan.
Contoh:
3,22 cm x 2,1 cm = 6,762 cm2
, maka ditulis 6,8 cm2
C. Aturan pembulatan angka-angka penting
Pada perhitungan yang melibatkan angka penting tidak dapat
diperlakukan sama seperti operasi matematik biasa. Ada beberapa aturan yang
harus diperhatikan, sehingga hasil perhitungannya tidak memiliki ketelitian
melebihi ketelitian hasil pengukuran yang dioperasikan. Ketika hasil perhitungan
memiliki ketelitian melebihi hasil pengukuran maka perlu adanya pembulatan
angka-angka penting. Aturan pembulatan angka-angka penting antara lain:
1. Angka kurang dari 5, dibulatkan ke bawah (ditiadakan)
Contoh: 12,74 dibulatkan menjadi 12,7
2. Angka lebih dari 5, dibulatkan ke atas
Contoh: 12,78 dibulatkan menjadi 12,8
3. Angka 5, dibulatkan ke atas bila angka sebelumnya ganjil dan ditiadakan
bila angka sebelumnya genap.
Contoh: 12,75 dibulatkan menjadi 12,8
12,65 dibulatkan menjadi 12,6
(www.pendfisikaunlam.blogspot.com)

34. 33
Lampiran 2
PERHITUNGAN GAYA YANG DIPEROLEH AKIBAT LENGAN GAYA
DIBERI BEBAN (F)
a. Beban 1, m = 11,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan F Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No. F (N) F2
(N 2
)
1. 0,125 0,015625
2. 0,125 0,015625
3. 0,150 0,0225
4. 0,125 0,015625
5. 0,125 0,015625
6. 0,125 0,015625
7. 0,125 0,015625
8. 0,125 0,015625
9. 0,125 0,015625
10. 0,125 0,015625
N=5 F =1,275 F2
=0,163125
a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
N1275,0
10
275,1




F
F
N
F
F
b. Menghitung simpangan gaya benda ( F )
 
1
1
2
2



n
FFn
n
F

35. 34
 
110
275,1)163125,0(10
10
1
2


F
9
(1,625625)63125,1
10
1 
F
9
005625,0
10
1
F
,0006250
10
1
F
,0250
10
1
F
N0025,0F
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%100


F
F
KR
%100
1275,0
0025,0
KR
%909090,0KR
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
%909090,0 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 4 angka penting.
Sehingga hasil yang dilaporkan   N0,0025)±(0,1275 FF
b. Beban = 16,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan F Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No. F (N) F2
(N2
)
1. 0,175 0,030625
2. 0,175 0,030625
3. 0,175 0,030625
4. 0,175 0,030625

36. 35
5. 0,150 0,0225
6. 0,175 0,030625
7. 0,175 0,030625
8. 0,200 0,04
9. 0,200 0,04
10. 0,175 0,030625
N=5 F =1,775 F2
=0,316875
a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
N1775,0
10
775,1




F
F
N
F
F
b. Menghitung simpangan gaya benda ( F )
 
1
1
2
2



n
FFn
n
F
 
110
775,1)316875,0(10
10
1
2


F
9
(3,150625)16875,3
10
1 
F
9
0,018125
10
1
F
0,00201388
10
1
F
0,044876
10
1
F
N0,0044876F
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%100


F
F
KR

37. 36
%100
1775,0
0044976,0
KR
%2,52822KR
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
%2,52822 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 3 angka penting.
Sehingga hasil yang dilaporkan   N0,004)±(0,177 FF
c. Beban 3= 21,98 gram
Tabel 1.3. Data Pengamatan F Penelitian Gerak Parabola dengan
Semburan Air
No. F (N) F2
(N2
)
1. 0,225 0,050625
2. 0,225 0,050625
3. 0,225 0,050625
4. 0,225 0,050625
5. 0,250 0,0625
6. 0,225 0,050625
7. 0,250 0, 0625
8. 0,225 0,050625
9. 0,225 0,050625
10. 0,225 0,050625
N=5 F =2,30 F2
=0,53
a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
N23,0
10
3,2




F
F
N
F
F

38. 37
b. Menghitung simpangan gaya benda ( F )
 
1
1
2
2



n
FFn
n
F
 
110
3,2)53,0(10
10
1
2


F
9
(5,29)3,5
10
1 
F
9
01,0
10
1
F
,0011110
10
1
F
16670,03333333
10
1
F
N316670,00333333F
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%100


F
F
KR
%100
23,0
316670,00333333
KR
1,44927%KR
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
1,44927% maka hasil yang dilaporkan menggunakan 3 angka penting.
Sehingga hasil yang dilaporkan   N0,003)±(0,230 FF

39. 38
d. Beban = 26,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan F Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No. F (N) F2
(N2
)
1. 0,275 0,075625
2. 0,275 0,075625
3. 0,275 0,075625
4. 0,250 0,0625
5. 0,250 0,0625
6. 0,275 0,075625
7. 0,300 0,090
8. 0,275 0,075625
9. 0,275 0,075625
10. 0,275 0,075625
N=10 F =2,775 F2
=0,744375
a. Menghitung gaya benda rata-rata ( F )
NF
F
N
F
F
2775,0
10
775,2




b. Menghitung simpangan gaya benda ( F )
 
 
9
0,018125
10
1
9
7,425625-7,44375
10
1
110
775,2)743775,0(10
10
1
1
1
2
2
2








F
F
F
n
FFn
n
F

40. 39
N73290,00448763
3290,04487637
10
1
8880,00201388
10
1



F
F
F
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%100


F
F
KR
%100
2775,0
73290,00448763
KR
1,646839%KR
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
1,646839% maka hasil yang dilaporkan menggunakan 3 angka
penting. Sehingga hasil yang dilaporkan
  N0,004)±(0,277 FF

41. 40
Lampiran 3
PERHITUNGAN SUDUT YANG DIPEROLEH AKIBAT LENGAN GAYA
DIBERI BEBAN (𝜃)
a. Beban 1 = 11,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No. θ (0
) θ2
(0
)
1. 23 529
2. 24 576
3. 23 529
4. 22 484
5. 23 529
6. 22 484
7. 23 529
8. 23 529
9. 23 529
10. 23 529
N=5 θ =229 θ2
=5247
a. Menghitung sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban rata-
rata ( )
0
22,9
10
229








n
b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  )
 
1
1
22



n
n
n



42. 41
 
110
229)5247(10
10
1
2



9
5244152470
10
1 

9
29
10
1

3,2222222
10
1

51,79505493
10
1

3500,17950549
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%100




KR
%100
22,9
350,17950549
KR
39%0,78386678KR
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
39%0,78386678 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 4 angka
penting. Sehingga hasil yang dilaporkan   0
0,17)±(22,90 
b. Beban = 16,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No. θ (0
) θ2
(0
)
1. 27 729
2. 26 676
3. 27 729
4. 27 729

43. 42
5. 26 676
6. 27 729
7. 28 784
8. 26 676
9. 27 729
10. 27 729
N=5 θ =268 θ2
=7184
a. Menghitung sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban rata-
rata ( )
n




10
268

0
26,8
b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  ).
 
1
1
22



n
n
n


 
110
229)1847(10
10
1
2



9
7182471840
10
1 

9
16
10
1

1,7777778
10
1

42)(1,3333333
10
1

0
420,13333333

44. 43
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%0,49251244=KR
%100
26,8
420,13333333
%100




KR
KR


d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
%0,49251244 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 4 angka
penting. Sehingga hasil yang dilaporkan   0
0,133)±(26,800 
c. Beban = 21,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian momen gaya dengan
Sudut tertentu
No. θ (0
) θ2
(0
)
1. 31 961
2. 32 1024
3. 31 961
4. 31 961
5. 32 1024
6. 31 961
7. 32 1024
8. 31 961
9. 31 961
10. 32 1024
N=5 θ =314 θ2
=9862
a. Menghitung sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban rata-
rata ( ) .
N





45. 44
10
314

0
4,13
b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  ).
 
1
1
22



n
n
n


 
110
314)9862(10
10
1
2



9
9859698620
10
1 

9
24
10
1

2,66666667
10
1

21,63299316
10
1

0
620,16329931
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%100




KR
%100
31,4
620,16329931
KR
65%0,52006151=KR
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
39%0,78386678 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 4 angka
penting. Sehingga hasil yang dilaporkan   0
0,16)±(31,40 

46. 45
d. Beban = 26,98 gram
Tabel 1.1. Data Pengamatan θ Penelitian Gerak Parabola dengan
Semburan Air
No. θ (0
) θ2
(0
)
11. 38 1444
12. 37 1369
13. 37 1369
14. 37 1369
15. 37 1369
16. 37 1369
17. 36 1296
18. 37 1369
19. 36 1296
20. 36 1296
N=5 θ =368 θ2
=13546
a. Menghitung Sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi beban rata-
rata ( ) .
n




10
368

0
36,8
b. Menghitung simpangan sudut yang diperoleh akibat lengan gaya diberi
beban (  ).
 
1
1
22



n
n
n


 
110
368)13546(10
10
1
2



9
135424135460
10
1 


47. 46
9
36
10
1

4
10
1

(2)
10
1

0
0,2
c. Menghitung kesalahan relatif (KR)
%100




KR
%100
36,8
0,2
KR
%0,54347876=KR
d. Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
%0,54347876 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 4 angka
penting. Sehingga hasil yang dilaporkan   0
0,20)±(36,80 

48. 47
Lampiran 4
PERHITUNGAN BESAR MOMEN GAYA BENDA
a. Torsi pada Beban 1
0
0,17)±(22,90=
N0,0025)±(0,1275=
m130,=cm13=
gram11,98=m

F
r
1) Besar momen gaya benda :
940,00644972
01),389812395(0,1275)(0)13,0(
22,90)(sin(0,1275))13,0(
sin







 Fr
2) Nilai  :
     2
2
2
2
2
2



 
































 F
F
r
r
       2222
cossin0   FrFr
       2222
cossin   FrFr
       2222
0,1722,90cos1275)((0,13)(0,+0,002522,90sin((0,13)
89)3131)(0,02(0,0000023+000625)8954)(0,00(0,0000255
37)(0,0000067+)(1,559)(10-10

52)(0,0000067
131)(0,0028872
3) Kesalahan relatif pengukuran
%100




KR

49. 48
%100
940,00644972
310,00288721
KR
%44,76KR
4) Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar %44,76
maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting. Sehingga hasil
yang dilaporkan   Nm102,9)±(6,4 -1
 
b. Torsi pada Beban 2
0
0,133)±(26,800=
N0,004)±(0,177=
m130,=cm13=
gram16,98=m

F
r
1) Besar momen gaya benda :
 sinFr
26,80)(sin(0,177))13,0(
)4508775407(0,177)(0,)13,0(
070,45087754
2) Nilai  :
     2
2
2
2
2
2



 
































 F
F
r
r
       2222
cossin0   FrFr
       2222
cossin   FrFr
       2222
0,13326,8cos177)((0,13)(0,+0,00426,80sin((0,13)
       2222
0,133850,89258581177)((0,13)(0,0,004070,45087754((0,13) 
7689)2586)(0,01(0,0004218+016)104)(0,000(0,0034356
6167))(0,0000074+5496)(0,0000000

50. 49
1663)(0,0000075
4731)(0,0027416
3) Kesalahan relatif pengukuran :
%100




KR
%100
2210,01037469
7310,00274164
KR
%26,42KR
4) Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar %26,42
maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting. Sehingga hasil
yang dilaporkan   Nm0,2)±((1,0 
c. Torsi pada Beban 3
0
0,16)±(31,40=
N0,003)±(0,230=
m130,=cm13=
gram21,98=m

F
r
1) Besar momen gaya benda :
 sinFr
31,40)(sin(0,230))13,0(
)5210096318(0,230)(0,)13,0(
2) Nilai  :
     2
2
2
2
2
2



 
































 F
F
r
r
       2222
cossin0   FrFr
       22
2
2
cossin   FrFr
       2222
0,1631,4cos230((0,13)(0,+0,00331,4sin((0,13)

51. 50
        )0,16730,85355079230)((0,13)(0,)0,003180,52100963((0,13)
2222

)6)305)(0,025(0,0006513+00009)52251)(0,0((0,004587
7406)(0,0000166+4128)(0,0000000
1534)(0,0000167
398)(0,0040884
3) Kesalahan relatif pengukuran :
%22,46
%100
7990,01557818
980,00408843
%100





KR
KR
KR


4) Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
%22,46 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting.
Sehingga hasil yang dilaporkan   Nm0,4)±((1,5 
d. Torsi pada Beban 4
gram16,98=m
m130,=cm13=r
N0,004)±(0,277=F
0
0,20)±(36,80=
1) Besar momen gaya benda :
 sinFr
36,8)(sin(0,277))(0,13
985)(0,5990235(0,277))(0,13
9780,02157083

52. 51
2) Nilai  :
     2
2
2
2
2
2



 
































 F
F
r
r
       2222
cossin0   FrFr
       2222
cossin   FrFr
       2222
0,2036,8cos277)((0,13)(0,+0,00436,8sin((0,13)
       
7293)(0,0057752
5377)(0,0000333
5675)(0,0000332+9702)(0,0000000
))1897)(0,04(0,0008314+00016)21468)(0,0((0,006064
0,20090,80073137277)((0,13)(0,0,004850,59902359((0,13)
2222










3) Kesalahan relatif pengukuran :
%100




KR
%100
9780,02157083
2930,00577527
KR
%26,77KR
4) Hasil yang dilaporkan
Berdasarkan aturan angka penting, untuk kesalahan relatif sebesar
%26,42 maka hasil yang dilaporkan menggunakan 2 angka penting.
Sehingga hasil yang dilaporkan   Nm0,5)±(2,1 