Лінійна функція, її властивості та графік

Міркуй точно,
відповідай чітко,
записуй правильно і
швидко
http://lazareths.blogspot.com/
Лазарець.О.Ю

Актуалізація опорних знань
1. Що називають функцією?
2. Що називають областю визначення
та областю значень функції?
3. Які є способи задання функції?
4. Сформулювати означення графіка
функції.
5. Що таке нулі функції?

Який з графіків зайвий ?
X
0 Y
Y
0 X
Y
0 X
Y
0 X
а)
b)
с)
d)
Яка з цих функцій зайва?
У = 2х – 3;
У = 5х+4;
У = х2 + 5;
У = 3х – 2.

ТЕМА:
Лінійна функція, її
властивості та графік

МЕТА:
- ввести означення лінійної функції,
сформулювати її властивості, ознайомити
з графіком;
- розвивати логічне мислення,
спостережливість, інтерес до математики
математичну мову;
- виховувати культуру математичних
записів і креслень, самостійність

Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х
– незалежна змінна, називається лінійною.
42  xy42  xy
53  xy
Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна
зміна значення функції при зміні аргументу.
xy 2
2y

x 0 2
y - 4 0
Функція називається лінійною, тому що її графік є пряма лінія. А
для побудови прямою достатньо двох точок (як відомо з курсу
геометрії).
Побудувати
графік функції y = 2x - 4
x
y
0 1
-4
2

x
y
0 1
1. Область визначення:
Rx
2. Область значень: Ry
y=kx+b
x
y
0 1
b=0, то y=kx – пряма
пропорційність,
k – кутовий коефіцієнт
k > 0
k < 0

y=kx+b, b ≠ 0
x
y
0 1
x
y
0 1
x
y
0 1
k > 0 k < 0
k = 0
b > 0y = b
3. Точки перетину з осями координат:






 0;:
k
b
OxЗ 





0;:
k
b
OxЗ
y = b b < 0
y = 0 b = 0
 bOyЗ ;: 0  bOyЗ ;: 0);(:,|| bOyзOxпряма 0

y=kx+b, b ≠ 0
x
y
0 1
x
y
0 1
x
y
0 1
k > 0 k < 0
k = 0
b > 0y = b
y = b b < 0
4. Зростання та спадання:
зростає
на всій області
визначення
спадає
на всій області
визначення
функція стала

x
y
0 1 x
y
0 1
Якщо k1≠ k2, графіки функцій
y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
перетинаються в одній точці
Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки
функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2
паралельні
y1 = k1x+b1
y2 = k2x+b2
y1 = k1x+b1
y2 = k2x+b2

Виконання усних вправ
Які функції є лінійними, а які з функцій
задають пряму пропорційність?
у = 4х; у = 4х + 2;
у = 8; у = х2 + 4;
у = 3 – 7х; у = 0,25х ;
у = х +5; у = -6х.
Для лінійної функції вказати значення
коефіцієнтів k і b.

Підсумок уроку:
На цьому уроці:
Ми повторили……
Новим для мене було…..
Мені добре запам'яталося….
Не зовсім зрозумілим для мене.. .
Мені сподобалося…..

Домашнє завдання:
Опрацювати п.25
Виконати № 835, № 837, № 841

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!!!

Лінійна функція, її властивості та графік

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to Лінійна функція, її властивості та графік

More from Olexandr Lazarets

Recently uploaded

Лінійна функція, її властивості та графік