111

1. Зразок вступного випробовування з математики
(10 клас, математичний профіль)
1. Вартість дитячого велосипеда зросла з 260 грн. до 312 грн.. на
скільки відсотків зросла ціна?
2. Знайдіть модуль вектора АВ⃗⃗⃗⃗⃗ , якщо А(3; –1), В(3; –4).
3. В урні знаходяться 35 куль, пронумерованих від 1 до 35. Із цієї урни
навмання виймають одну кулю. Знайдіть імовірність того, що номер
кулі виявиться таким, у записі якого є цифра 3.
4. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 9 см і 5 см, а діагональ
ділить її гострий кут навпіл. Знайдіть площу трапеції .
5. Для додатних чисел 𝑎 і 𝑏 доведіть нерівність:
(𝑎2
+ 𝑏2
)(
1
𝑎
+
1
𝑏
) ≥ 4√ 𝑎𝑏.
6. Скільки коренів має рівняння |𝑥2
− 4| 𝑥|| = 𝑎 залежно від значення
параметра 𝑎 ?