Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang materi permutasi dan kombinasi untuk siswa kelas XI. Materi akan disampaikan dalam 5 pertemuan dengan menggunakan metode ceramah, tanya jawab, dan penugasan. Siswa diharapkan dapat memahami konsep permutasi, kombinasi, dan menyelesaikan masalah terkait.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK IT MA’ARIF NU 1 KARANGLEWAS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Program Keahlian : XI
Semester : 2
Pertemuan Ke- : 5 xpertemuan
Alokasi Waktu : 10 x 45 menit
Standart Kompetensi : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
Kompetensi Dasar : Mendiskripsikan kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi
Indikator : Kaidah pencacahan permutasi dan kombinasi digunakan dalam
menentukan banyaknya cara menyelesaikan suatu masalah
A. Tujuan Pemelajaran :
Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, factorial, permutasi dan kombinasi.
2. Menentukan banyaknya cara menyelesaikan masalah dengan kaidah pencacahan, permutasi
dan kombinasi.
3. Menyelesaikan masalah dengan mengunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan
kombinasi.
B. Materi Ajar
A. Kaidah Pencacahan
1. Pengisian Tempat yang tersedia
Apabila suatu kegiatan pertama dapat dikerjakan dalam m1 cara yang berbeda dan kegiatan
kedua dapat dikerjakan dengan m2 cara yang berbeda, serta kegiatan ketiga dapat dikerjakan
dengan m3 cara yang berbeda, dan seterusnya maka kegiatan-kegiatan itu dapat dikerjakan secara
berurutan dalam m1 x m2 xm3 x … cara yang berbeda.
Contoh:
Dari sebuah perkumpulan ada 4 calon untuk wakil ketua, 6 calon untuk wakil ketua, dan 2 calon
untuk sekretaris. Dalam berapa cara ketiga posisi itu dapat diisi?
Jawab:
Seorang ketua dapat dipilih dalam 4 cara, wakil ketua dalam 6 cara dan sekretaris dalam 2 cara,
sehingga banyak cara ketiga posisi itu dapat diisi = 4 x 6 x 2 = 48 cara.
2.Pengertian dan Notasi Faktorial
Definisi:
Hasil kali bilangan bulat positif dari 1 sampai
n ! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x … x 3 x 2 x 1
0 ! = 1
1 ! = 1
Contoh:
Hitunglah nilai dari 6!
Jawab:
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

2. 3. Permutasi
Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia
nPr = )!(
!
rn
n
−
contoh:
Hitunglah 10 P 3
Jawab:
10 P 3 = )!310(
!10
−
=
!7
!78910 xxx
= 720
4. Kombinasi
Kombinasi r unsure dari n unsure yang tersedia
nCr = !)!(
!
xrrn
n
−
contoh:
Hitunglah nilai dari 9 C 7
Jawab:
9 C 7 = !7)!79(
!9
x−
= 36
Contoh:
Berapkah banyak jajar genjang yang dapat dibentuk oleh sebuah himpunan empat garis sejajar
yang berpotongan dengan garis-garis pada himpunan 7 garis sejajar lainnya?
Jawab:
Setiap kombinasi 2 garis dari 4 garis dapat berpotongan dengan setiap kombinasi 2 garis dari 7
garis yang membentuk sebuah jajar genjang.
Jadi, banyak jajargenjang = 4 C 2 X 7 C 2
= !2)!24(
!4
x−
X !2)!27(
!7
x−
= 6 X 21
= 126 jajargenjang
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya Jawab, Penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Untuk mencapai tujuan pemelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah-langkah
pemelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 4 kali tatap muka ( 10 X 45’)
Tatap Muka ke-1 ( 3 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 15’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Apersepsi tentang kaidah pencacahan
7. Guru memberikan beberapa contoh kasus dalam kehidupan
sehari-hari yang sudah dikenal untuk menjelaskan pengertian
kaidah pencacahan
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi

3. 8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi
yang akan dicapai
2 65’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :
Dalam kegiatan eksplorasi
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi siswa dengan
guru dan menggunakan sumber belajar yang ada dan
lingkungan, untuk memunculkan pendapat yang berkaitan dg
pengertian kaidah pencacahan
2. Guru mengawasi dan membimbing
Elaborasi :
Dalam kegiatan elaborasi
1. Guru memberikan contoh penggunaan rumus tempat yang
tersedia dan penggunaan factorial
2. Guru memberikan soal kepada siswa dalam bentuk lembar
kerja siswa (LKS) untuk dikerjakan secara individual.
3. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan LKS.
4. Salah satu siswa ditunjuk mengerjakan di depan kelas
5. Apabila siswa yang mengerjakan di depan hasilnya belum benar
diberi kesempatan kepada siswa lain untuk mengerjakan lagi.
Sehingga siswa yang hasilnya belum benar dapat mengetahui
kesalahannya.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan saran pembetulan dari pekerjaan siswa /
membahas soal yang dianggap sulit.
2. Guru menarik LKS yang sudah dikerjakan siswa.
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
tentang materi yang belum dimengerti dari apa yang sudah
dipelajari
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
Rasa ingin
tahu
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru membagikan quiz untuk dikerjakan siswa untuk
pengambilan nilai
2. Guru bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan tentang
materi yang sudah dipelajari
3. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya
tentang permutasi
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
Tatap Muka ke-2 ( 2 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 10’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru memberikan beberapa contoh kasus dalam kehidupan
sehari-hari yang sudah dikenal untuk menjelaskan pengertian
permutasi
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi
yang akan dicapai
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi
2 70’ B.Kegiatan Inti

4. Eksplorasi :
Dalam kegiatan eksplorasi
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi siswa dengan
guru dan menggunakan sumber belajar yang ada dan
lingkungan, untuk memunculkan pendapat yang berkaitan
dengan pengertian permutasi
2. Guru mengawasi dan membimbing
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memberikan contoh soal untuk siswa mendapatkan rumus
permutasi dengan bantuan kotak kejadian
2. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa dengan bantuan
alat peraga agar lebih memahami tentang rumus permutasi
3. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan beberapa soal
tersebut
4. Salah satu siswa ditunjuk mengerjakan di depan kelas
5. Apabila siswa yang mengerjakan di depan hasilnya belum
benar diberi kesempatan kepada siswa lain untuk mengerjakan
lagi. Sehingga siswa yang hasilnya belum benar dapat
mengetahui kesalahannya.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan saran pembetulan dari pekerjaan siswa /
membahas soal yang dianggap sulit
2. Guru memberikan penguatan kepada siswa yang sudah
mengerjakan soal dengan benar
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
tentang materi yang belum dimengerti dari apa yang sudah
dipelajari
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
Rasa ingin
tahu
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru membagikan quiz untuk dikerjakan siswa untuk
pengambilan nilai
2. Guru bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
tentang materi yang sudah dipelajari
3. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya
tentang permutasi dengan beberapa elemen yang sama
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
Tatap Muka ke-3 ( 3 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 15’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru memberikan beberapa contoh kasus dalam kehidupan
sehari-hari yang sudah dikenal untuk menjelaskan pengertian
permutasi
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi
yang akan dicapai
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi
2 65’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :

5. Dalam kegiatan eksplorasi
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi siswa dengan
guru dan menggunakan sumber belajar yang ada dan
lingkungan, untuk memunculkan pendapat yang berkaitan
dengan pengertian permutasi
2. Guru mengawasi dan membimbing
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memberikan contoh soal untuk siswa mendapatkan
rumus permutasi dengan bantuan kotak kejadian
2. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa dengan
bantuan alat peraga agar lebih memahami tentang rumus
permutasi
3. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan beberapa soal
tersebut
4. Salah satu siswa ditunjuk mengerjakan di depan kelas
5. Apabila siswa yang mengerjakan di depan hasilnya belum
benar diberi kesempatan kepada siswa lain untuk
mengerjakan lagi. Sehingga siswa yang hasilnya belum benar
dapat mengetahui kesalahannya.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan saran pembetulan dari pekerjaan siswa /
membahas soal yang dianggap sulit
2. Guru memberikan penguatan kepada siswa yang sudah
mengerjakan soal dengan benar
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
tentang materi yang belum dimengerti dari apa yang sudah
dipelajari
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
Rasa ingin
tahu
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru membagikan quiz untuk dikerjakan siswa untuk
pengambilan nilai
2. Guru bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
tentang materi yang sudah dipelajari
3. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya
tentang permutasi dengan beberapa elemen yang sama
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
Tatap Muka ke-4, 5 ( 2 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 10’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru memberikan beberapa contoh kasus dalam kehidupan
sehari-hari yang sudah dikenal untuk menjelaskan pengertian
permutasi dengan beberapa elemen yang sama
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi
yang akan dicapai
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi
2 70’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :

6. Dalam kegiatan eksplorasi
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi siswa dengan
guru dan menggunakan sumber belajar yang ada dan
lingkungan, untuk memunculkan pendapat yang berkaitan
dengan pengertian permutasi dengan beberapa elemen yang
sama
2. Guru mengawasi dan membimbing
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memberikan contoh soal untuk siswa mendapatkan
rumus permutasi dengan beberapa elemen yang sama
2. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa dengan bantuan
alat peraga agar lebih memahami tentang rumus permutasi
dengan beberapa elemen yang sama
3. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan beberapa soal
tersebut
4. Salah satu siswa ditunjuk mengerjakan di depan kelas
5. Apabila siswa yang mengerjakan di depan hasilnya belum
benar diberi kesempatan kepada siswa lain untuk mengerjakan
lagi. Sehingga siswa yang hasilnya belum benar dapat
mengetahui kesalahannya.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan saran pembetulan dari pekerjaan siswa /
membahas soal yang dianggap sulit
2. Guru memberikan penguatan kepada siswa yang sudah
mengerjakan soal dengan benar
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
tentang materi yang belum dimengerti dari apa yang sudah
dipelajari
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
Rasa ingin
tahu
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru membagikan quiz untuk dikerjakan siswa untuk
pengambilan nilai
2. Guru bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
tentang materi yang sudah dipelajari
3. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya
tentang kombinasi
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
E. Alat dan Sumber Pemelajaran
A. Alat: SPIDOL, WHITEBOARD
B. Sumber Belajar: Matematika SMK Non Teknik
F. Penilaian
Soal Tes Formatif
G. SOAL
1. Suatu team basket akan dipilih dari 15 orang pemain. Berapa macam susunan dapat
dipilih dari pemain yang tersedia?
2. Dari 10 pemain akan dibentuk suatu team yang terdiri dari 4 orang.
a. dengan berapa cara dapat dilakukan pemilihan?
b. dengan berapa cara dapat dilakukan pemilihan, jika salah seorang harus selalu ikut?

7. 3. Hitunglah!
a. C(15,10) b. C(7,3). C(6,2) c. C(18,13) – C(7,3)
Jawab : Score
1.
= 3.003 10
2. a. = 210
10
b. = 84 15
3. a. = 3.003 10
b. = = 2.100 10
=
= 8.568 – 35 = 8.533 15
Norma penilaian
Score maksimal yang diperoleh yang menjawab benar semua 70 : 7 = 10
Mengetahui: Purwokerto, Juli 2012
Kepala SMK IT MA’ARIF NU
Karanglewas
Guru Mata Pelajaran,
H. Kodir, S.Hi Septy Suraningtyas, S.Si

8. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK IT MA’ARIF NU KARANGLEWAS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Program Keahlian : XI
Semester : dua
Pertemuan Ke- : 6 x pertemuan
Alokasi Waktu : 12 x 45 menit
Standart Kompetensi : Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
Kompetensi Dasar : Menghitung peluang suatu kejadian
Indikator : Peluang suatu kejadian dihitung dengan menggunakan rumus.
A. Tujuan Pemelajaran :
Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat:
1. Menjelaskan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan kemustahilan
2. Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian
3. Menghitung peluang suatu kejadian.
4. Menghitung peluang kejadian saling lepas
5. Menghitung peluang kejadian saling bebas.
6. Menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan masalah program keahlian
B. Materi Pemelajaran
B. Peluang Suatu Kejadian
1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Ruang Sampel adalah Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin
muncul pada suatu percobaan.
Kejadian A adalah suatu himpunan dari titik sampel atau merupakan himpunan bagian dari
ruang sampel S.
Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sekali, yang masing-masing
memiliki sisi angka(A) dan gambar (G). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukanlah
S, P, dan P c
.
Jawab:
S = ( AAA,AAG,AGA,GAA,GAG,AGG,GGA,GGG)
P = (AAG,AGA,GAA)
P C
= (AAA,GAG,AGG,GGA,GGG)
2. Pengertian Peluang suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian A didefinisikan
)(
)(
)(
Sn
An
AP =
Contoh:
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang kejadian muncul bilangan
genap.

9. Jawab:
S =(1,2,3,4,5,6), maka n(S)=6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka
A = (2,4,6) dan n(A)=3
==
)(
)(
)(
Sn
An
AP
6
3
=
2
1
Contoh:
Didalam sebuah kotak ada 9 tiket yang diberi nomor 1 sampai 9. Apabila dua tiket diambil
secara acak, tentukan peluang P bahwa:
a.. kedua-duanya bernomor ganjil,
b. satu ganjil dan satu genap
Jawab:
Ada 5 nomor tiket ganjil dan 4 nomor tiket genap.
a.banyaknya pemilihan 2 dari 5 tiket bernomor ganjil = 5 C 2 =10
banyak pemilihan 2 dari 9 tiket = 9 C 2 = 36
P = 5 C 2 / 9 C 2 =
36
10
=
18
5
b.banyak pemilihan 1 dari 5 tiket bernomor ganjil = 5 C 1 =5
banyak pemilihan 1 dari 4 tiket bernomor genap = 4 C 1 =4
5 C 1 X 4 C 1
Jadi P = =
36
45X
=
9
5
9 C 2
3.Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada ruang sampel S dengan peluang P(A), maka frekuensi
harapan kejadian A dari N kali percobaan adalah:
F(A) = N x P(A)
Contoh:
Bila sebuah dadu dilempar sebanyak 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari a.munculnya
mata dadu 1
b.munculnya bilangan yang habis dibagi 3
Jawab
Pada pelemparan dadu dadu 1 kali, S =(1,2,3,4,5,6) maka n(S) = 6
a.Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka A =(1) dan n(A)=1 sehingga P(A)
=
6
1
)(
)(
=
Sn
An
Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah N x P(A) = 720 x
6
1
=120 kali.
b.Misalkan B adalah kejadian munculnya bilangan yang habis di bagi 3, maka B =(3,6)
dan n(B)=2, sehingga
3
1
6
2
)(
)(
)( ===
Sn
Bn
BP
Jadi F(B) = N x P(B) = 720 x 1/3 =240 kali

10. 4.Peluang Suatu Kejadian
a.Gabungan dua kejadian
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
b.Kejadian saling lepas
P(AUB) = P(A) + P(B)
c.Kejadian saling bebas
P(A∩B) = P(A) X P(B)
d.Kejadian Bersyarat
Jika P(B) adalah peluang kejadian B, maka P(A/B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A
dengan syarat B telah terjadi.
P(A/B) =
)(
)(
BP
BAP ∩
Contoh:
Sebuah kantong berisi 6 bola hitam dan 3 bola putih. Diambil secara random dua kali berturut-
turut masing-masing satu tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan keduanya bola
hitam?
Jawab:
Apabila B kejadian mendapatkan bola hitam pada pengambilan pertama, maka kejadian A pada
pengambilan kedua tidak saling bebas terhadap B, sebab tanpa pengembalian. Jadi kejadian A
terjadi dengan syarat kejadian B, sehingga:
P(B) =
3
2
9
6
= dan P(A/B) =
8
5
P(A∩ B) = P(B) x P(A/B) =
12
5
8
5
3
2
=x
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya Jawab, Penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Untuk mencapai tujuan pemelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah-langkah
pemelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 4 kali tatap muka ( 10 X 45’)
Tatap Muka ke-1 ( 2x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 15’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru memberikan beberapa contoh kasus dalam kehidupan
sehari-hari yang sudah dikenal untuk menjelaskan pengertian
kombinasi
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi yang
akan dicapai
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi
2 65’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :
Dalam kegiatan eksplorasi
Demokrasi
mandiri

11. 1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi siswa dengan
guru dan menggunakan sumber belajar yang ada dan
lingkungan, untuk memunculkan pendapat yang berkaitan
dengan pengertian kombinasi
2. Guru mengawasi dan membimbing
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memberikan contoh soal untuk siswa mendapatkan rumus
kombinasi
2. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa dengan bantuan
alat peraga agar lebih memahami tentang rumus kombinasi
3. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan beberapa soal
tersebut
4. Salah satu siswa ditunjuk mengerjakan di depan kelas
5. Apabila siswa yang mengerjakan di depan hasilnya belum benar
diberi kesempatan kepada siswa lain untuk mengerjakan lagi.
Sehingga siswa yang hasilnya belum benar dapat mengetahui
kesalahannya.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan saran pembetulan dari pekerjaan siswa /
membahas soal yang dianggap sulit
2. Guru memberikan penguatan kepada siswa yang sudah
mengerjakan soal dengan benar
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
tentang materi yang belum dimengerti dari apa yang sudah
dipelajari
Kreatif
Jujur
Rasa ingin
tahu
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru membagikan quiz untuk dikerjakan siswa untuk
pengambilan nilai
2. Guru bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan tentang
materi yang sudah dipelajari
3. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya
tentang peluang kejadian
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
Tatap Muka ke-2 ( 2 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 10’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru menyiapkan fisik dan mental siswa untuk siap mengikuti
pelajaran, memberikan motivasi tentang pentingnya belajar,
penjelasan tentang tujuan mempelajari kompetensi dasar
menghitung peluang suatu kejadian.
7. Guru menugasi siswa untuk mengelompok sesuai dengan
kelompok masing – masing.
8. Guru menugasi semua siswa untuk menyimak materi (modul)
peluang tentang peluang suatu kejadian.
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi

12. 2 70’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :
Dalam kegiatan eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa,
siswa dan guru dengan meggunakan sumber belajar yang ada
dan lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk
mempelajari tentang kejadian, peluang , kepastian dan
kemustahilan.
2. Guru mengawasi dan membimbing.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk
memunculkan pendapat atau gagasan baru yang berkaitan
dengan pengertian kejadian, peluang, kepastian dan
kemustahilan secara lisan dan tertulis.
2. Guru memberikan kesempatan untuk berfikir, menganalisis,
menyelesaikan masalah dan mengutarakan pendapatnya tanpa
rasa takut dalam kegiatan berdiskusi kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam
bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan siswa
dalam menyelesaikan tugas dengan berdiskusi kelompok.
2. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk
memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
3. Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab
pertanyaan siswa yang mendapat kesulitan.
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
Rasa ingin
tahu
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru bersama siswa membuat rangkuman atau simpulan
pelajaran.
2. Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah
dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
3. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil
pembelajaran.
4. Menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
Tatap Muka ke-3( 2 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 20’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru menyiapkan siswa secara fisik dan mental untuk siap
mengikuti pelajaran.
7. Guru memberikan motivasi dan berusaha membangkitkan
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi

13. minat siswa untuk belajar.
8. Guru memberikan beberapa pertanyaan yang berkaitan
dengan pelajaran yang lalu dengan materi yang akan
dipelajari.
2 105’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :
Dalam kegiatan eksplorasi
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa,
siswa dan guru dengan meggunakan sumber belajar yang ada
dan lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk
mempelajari tentang menghitung peluang dan frekuensi
harapan suatu kejadian.
2. Guru mengawasi dan membimbing.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk
memunculkan pendapat atau gagasan baru yang berkaitan
dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian.
2. Guru memberikan kesempatan untuk berfikir, menganalisis,
menyelesaikan masalah dan mengutarakan pendapatnya tanpa
rasa takut dalam kegiatan berdiskusi kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam
bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan
siswa dalam menyelesaikan tugas dengan berdiskusi
kelompok.
2. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk
memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
3. Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab
pertanyaan siswa yang mendapat kesulitan.
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru bersama siswa membuat rangkuman atau simpulan
pelajaran.
2. Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah
dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
3. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil
pembelajaran.
4. Menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
Tatap Muka ke-4 ( 2 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 10’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru menyiapkan fisik dan mental siswa untuk siap
mengikuti pelajaran, memberikan motivasi tentang
pentingnya belajar, penjelasan tentang tujuan mempelajari
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi

14. kompetensi dasar menghitung peluang suatu kejadian.
7. Guru menugasi siswa untuk mengelompok sesuai dengan
kelompok masing – masing.
8. Guru menugasi semua siswa untuk menyimak materi (modul)
peluang tentang peluang suatu kejadian.
2 70’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :
Dalam kegiatan eksplorasi
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa, siswa
dan guru dengan meggunakan sumber belajar yang ada dan
lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk mempelajari
tentang peluang kejadian saling lepas dan kejadian saling bebas.
2. Guru mengawasi dan membimbing.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk
memunculkan pendapat atau gagasan baru yang berkaitan
dengan pengertian kejadian saling lepas dan kejadian saling
bebas secara lisan dan tertulis.
2. Guru memberikan kesempatan untuk berfikir, menganalisis,
menyelesaikan masalah dan mengutarakan pendapatnya tanpa
rasa takut dalam kegiatan berdiskusi kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam
bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan siswa
dalam menyelesaikan tugas dengan berdiskusi kelompok.
2. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh
pengalaman belajar yang telah dilakukan.
3. Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab
pertanyaan siswa yang mendapat kesulitan.
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru bersama siswa membuat rangkuman atau simpulan
pelajaran.
2. Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan
secara konsisten dan terprogram.
3. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil
pembelajaran.
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
Tatap Muka ke-5, 6 ( 2 x 45 menit)
No Alokasi
Waktu
Kegiatan Siswa Pendidikan
Karakter
1 10’ A.Kegiatan Awal
1. Berdoa
2. Persensi
3. Memberikan salam
4. Siswa menyiapkan diri untuk menerima pelajaran.
5. Siswa mengikuti guru dlm kegiatan apersepsi
6. Guru menyiapkan fisik dan mental siswa untuk siap
mengikuti pelajaran, memberikan motivasi tentang
Relegius
Disiplin
Menghargai
prestasi

15. pentingnya belajar, penjelasan tentang tujuan mempelajari
kompetensi dasar menghitung peluang suatu kejadian.
7. Guru menugasi siswa untuk mengelompok sesuai dengan
kelompok masing – masing.
8. Guru menugasi semua siswa untuk menyimak materi (modul)
peluang tentang suatu kejadian.
2 70’ B.Kegiatan Inti
Eksplorasi :
Dalam kegiatan eksplorasi
1. Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa,
siswa dan guru dengan meggunakan sumber belajar yang ada
dan lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk
mempelajari penerapan konsep peluang dalam menyelesaikan
masalah program keahlian.
2. Guru mengawasi dan membimbing.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
1. Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk
memunculkan pendapat atau gagasan baru yang berkaitan
dengan menerapkan konsep peluang dalam menyelesaikan
masalah program keahlian secara lisan dan tertulis.
2. Guru memberikan kesempatan untuk berfikir, menganalisis,
menyelesaikan masalah dan mengutarakan pendapatnya tanpa
rasa takut dalam kegiatan berdiskusi kelompok.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam
bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan
siswa dalam menyelesaikan tugas dengan berdiskusi
kelompok.
2. Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk
memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.
3. Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab
pertanyaan siswa yang mendapat kesulitan.
Demokrasi
mandiri
Kreatif
Jujur
3 10’ C.Kegiatan Akhir
1. Guru bersama siswa membuat rangkuman atau simpulan
pelajaran.
2. Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah
dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.
3. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil
pembelajaran.
4. Menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
Relegius
Menghargai
prestasi
Tg.jawab
E. Alat / Bahan / Sumber Belajar / Media Pemelajaran
A. Alat: Papan Tulis, Spidol, Penghapus, Dadu, Kartu Bridge, Kelereng
B. Sumber Belajar:
• Buku Matematika SMK non Teknik

16. F.Penilaian
- Tes tertulis bentuk uraian objektif.
- Guru menugasi semua siswa untuk mengerjakan tes formatif.
G. Tes Formatif (waktu 45 menit)
a. Soal tes formatif
1. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang
terambilnya kartu As?
2. Dalam kotak berisi 4 bola merah, 5 bola kuning, dan 6 bola hijau. Diambil 3 bola
sekaligus, tentukan peluang bahwa ketiga bola yang terambil 2 merah dan 1 kuning?
3. Seseorang mengikuti seleksi suatu perusahaan harus menempuh 4 kali tes. Peluang
ia lulus tes pertama, kedua, ketiga dan keempat berturut-turut adalah 2/3, 3/5, 1/3
dan ¼. Berapa peluang ia lulus tes pertama, kedua ketiga dan gagal pada tes
keempat?
4. Dua dadu dilempar satu kali, maka peluang muncul mata dadu berjumlah 10 atau 11
adalah …..
5. Dua buah dadu dilempar 120 x. Berapa frekuensi harapan yang muncul jumlah
kedua mata dadu ganjil ?
b. Kunci jawaban tes formatif
1. Kartu brige berjumlah 52 kartu, n(S) = 52
Diambil kartu As, n(A) = 4
Peluang kejadian p(A) = n(A)/n(S) = 4/52 = 1/13 (skore 20)
2. Bola merah, n(m)=4
Bola kuning, n(k)=5
Bola hijau, n(h)=6
Total bola ada 15 bola
Kejadian terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning,
n(A)=
banyak ruang sampel n(S) =
jadi peluang terambil kejadian p(A) = n(A)/n(S)=30/455=6/91 (skore 20)
3. Peluang lulus pada tes pertama = p(I) = 2/3
Peluang lulus pada tes ke2 = p(II) = 3/5
Peluang lulus pada tes ke3 = p(III) = 1/3
Peluang lulus pada tes ke4 = p(IV) = ¼
maka peluang gagal pada tes ke4 = p(IV)c
= 1 – p(IV) = 1 – ¼ = 3/4
sehingga peluang dia lulus tes pertama, kedua, ketiga dan gagal di tes keempat adalah
p(I)xp(II)xp(III)xp(IV)c
= 2/3 x 3/5 x 1/3 x ¾ = 1/10 (skore 20)
4. Dua dadu dilempar sekali, n(S)= 6 x 6 = 36
Kejadian jumlah mata dadu 10 = {(4,6),(5,5),(6,4)}, n(A) = 3
Kejadian jumlah mata dadu 11 = {(5,6),(6,5)}, n(B) = 2
Peluang muncul kejadian A atau B adalah
= p(A) + p(B) = 3/36 + 2/36 = 5/36 (skore 20)
5. Dua buah dadu, n(S) = 36
Dilempar 120x = k
Kejadian muncul jumlah mata dadu ganjil = {(1,2), (2,1),(1,4), (2,3), (3,2),(4,1),(1,6),
(2,5),(3,4),(5,2),(6,1),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(5,6),(6,5)}, n(A)= 18

17. Frekuensi harapan A = p(A) x k = 18/36 x 120 = 60 kali (skore 20)
c. Score penilaian
- Setiap nomor soal dijawab dengan benar diberi score 20
- Score maksimal yang diperoleh siswa yang menjawab benar semua = 5 x 20 = 100
- Siswa yang dapat menyelesaikan minimal 75% dapat melanjutkan ke kegiatan belajar
berikutnya. Bagi siswa yang belum dapat menyelesaikan 75% siswa mengulang
mengerjakan tes formatif
Mengetahui: Purwokerto, Juli 2012
Kepala SMK IT MA’ARIF NU
Karanglewas
Guru Mata Pelajaran,
H. Kodir, S.Hi Septy Suraningtyas, S.Si