kurmer

1. MODUL AJAR MATEMATIKA
LOGARITMA
I. INFORMASI UMUM
A. Identitas Modul
Sekolah : SMK Nasional Muara Jawa
Nama Guru : Feronike Tindaon, S.Pd
Tahun Penyusunan 2023
Jenjang Sekolah : SMK
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 3 x 45 menit (4 x pertemuan)
Fase : E
Elemen/ Domain : Bilangan
CP : Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat
operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan
logaritma serta dengan menggunakan barisan
dan deret (aritmatika dan geometri)
B. Kompetensi Awal
Sebelum melakukan pembelajaran tentang Materi Tentang
Logaritma, peserta didik diharapkan telah mengetahui tentang
konsep eksponen.
C. Profil Pelajar Pancasila
Setelah mengikuti pembelajaran ini, Profil Pelajar Pancasila yang
diharapkan muncul pada peserta didik adalah berpikir kritis dalam
menggunakan sifat logaritma dalam menyederhanakan bentuk
algoritma dan menyelesaikan masalah kontekstual.
D. Sarana &Prasarana
Sarana : Laptop, Internet, Handphone
Prasarana : Modul Matematika, Buku Matematika Untuk SMA/SMK
Kelas X (Dicky Susanto,dkk)

2. E. Target Peserta Didik
1. Peserta didik regular/ tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam
mencerna dan memahami materi ajar.
2. Peserta didik dengan kesulitan belajar: memiliki gaya belajar
yang terbatas hanya satu gaya misalnya dengan audio. Memiliki
kesulitan dengan bahasa dan pemahaman materi ajar, kurang
percaya diri, kesulitan konsentrasi jangka panjang.
3. Peserta didik dengan pencapaian tinggi: mencerna dan
memahami dengan cepat, mampu mencapai keterampilan
berpikir tingkat tinggi (HOTS) dan memiliki keterampilan
memimpin.
F. Model Pembelajaran yang Digunakan
Model pembelajaran yang digunakan adalah Discovery Learning.
II. KOMPONEN INTI
A. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menjelaskan definisi logaritma serta kaitannya
dengan eksponen
2. Peserta didik dapat menggeneralisasikan sifat-sifat logaritma
3. Peserta didik dapat menggunakan sifat logaritma dalam
menyederhanakan bentuk logaritma
4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan konsep logaritma
B. Pemahaman Bermakna
Penerapan eksponensial dalam bidang biologi biasanya digunakan
untuk menghitung pertumbuhansuatu bakteri, dalam bidang
ekonomi biasanya digunakan dalam perbankan, salah satunya
adalah dalam perhitungan bunga majemuk, dalam bidang sosial
biasanya digunakan dalam perhitungan pertumbuhan penduduk
dalam jangka waktu tertentu.

3. C. Pertanyaan Pemantik
1. Bagaimana menggambarkan bentuk logaritma?
2. Apa hubungan antara eksponen dan logaritma?
3. Masalah sehari-hari apa yang dapat diselesaikan dengan
eksponen dan logaritma?
D. Persiapan Pembelajaran
1. Memberikan bentuk permasalahan yang diberikan yang diberikan
berupa membedakan dan mengidentifikasi bentuk logaritma
2. Melakukan tanya jawab terkait konteks yang sedang dibahas
3. Memberikan materi terkait logaritma
E. Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN KE-1
Alokasi
waktu
Pendahuluan 1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka
serta berdoa untuk memulai pembelajaran.
(Religius)
2. Guru memeriksa kehadiran siswa sebagai sikap
disiplin. (Kedisiplinan)
3. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis untuk
mengikuti proses pembelajaran.
4. Guru mengaitkan materi pembelajaran yang akan
dilakukan dengan pengalaman peserta didik.
10 menit
Inti Stimulation (Memberi stimulus) :
1. Guru menanyakan peserta didik tentang pengertian
eksponen
2. Guru menanyakan peserta didik tentang definisi
bilangan pangkat
Problem Statement (Mengidentifikasi masalah) :
1. Guru menyampaikan materi tentang logaritma
2. Peserta didik memperhatikan materi yang
disampaikan guru dan mengidentifikasi perkalian
bilangan berulang bahwa logaritma adalah kebalikan
dari pangkat
Data Collecting (Mengumpulkan data) :
3. Peserta didik mencatat materi yang disampaikan guru
tentang pengertian logaritma
Data Processing (Mengolah data) :
4. Peserta didik memahami materi tentang pengertian
logaritma
115 menit

4. Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk merefleksikan
pembelajaran yang telah dilaksanakan.
2. Guru memberikan umpan balik dan apresiasi
terhadap kinerja peserta didik.
3. Guru dan peserta didik berdo’a bersama.
10 menit
PERTEMUAN KE-2
Alokasi
waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak berdo’a sebelum
pembelajaran dimulai
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Guru memberi apersepsi tentang materi yang akan
dipelajari
4. Guru memberi motivasi kepada peserta didik dan
menanyakan kondisi kesehatan
5. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada
pembelajaran hari ini
10 menit
Inti Stimulation (Memberi stimulus) :
1. Guru menanyakan materi tentang pengertian
logaritma
Problem Statement (Mengidentifikasi masalah) :
2. Guru memberikan siswa mengenai sifat-sifat
logaritma
3. Guru memberikan waktu kepada peserta didik untuk
memahami sifat-sifat logaritma
Data Collecting (Mengumpulkan data) :
4. Peserta didik menulis hasil pekerjaanya secara
mandiri pada buku tulis.
Data Processing (Mengolah data) :
5. Peserta didik saling berdiskusi dengan teman
disebelahnya mengenai sifat-sifat logaritma
Verification (Memverifikasi) :
6. Peserta didik saling bertukar hasil pekerjaan dengan
teman sebangku untuk ditanggapi.
7. Peserta didik memperbaiki jika pekerjaannya belum
sempurna
8. Peserta didik secara perwakilan mempresentasikan
tentang mengubah bentuk pangkat ke bentuk
logaritma
9. Peserta didik lain memberikan tanggapan.
115
menit
Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk merefleksikan
pembelajaran yang telah dilaksanakan.
2. Guru memberikan umpan balik dan apresiasi
terhadap kinerja peserta didik.
3. Guru dan peserta didik berdo’a bersama.
10 menit
PERTEMUAN KE-3 Alokasi

5. waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak berdo’a sebelum
pembelajaran dimulai
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Guru memberi apersepsi tentang materi yang akan
dipelajari
4. Guru memberi motivasi kepada peserta didik dan
menanyakan kondisi kesehatan
5. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada
pembelajaran hari ini
10 menit
Inti
10
11
Stimulation (Memberi stimulus) :
1. Guru menanyakan materi yang telah disampaikan
pada pembelajaran sebelumnya.
2. Guru menanyakan sifat-sifat logaritma
Problem Statement (Mengidentifikasi masalah) :
3. Guru menjelaskan tentang aplikasi sifat-sifat
logaritma
4. Guru menugaskan kepada siswa untuk menerapkan
sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan
logaritma
5. Guru memberikan LKPD kepada siswa mengenai
sifat-sifat logaritma
Data Collecting (Mengumpulkan data) :
6. Peserta didik mengumpulkan informasi penting
tentang penyederhanaan bentuk logaritma
Data Processing (Mengolah data) :
7. Peserta didik saling berdiskusi dengan teman
disebelahnya mengenai langkah penyederhanaan
logaritma
Verification (Memverifikasi) :
8. Peserta didik saling bertukar hasil pekerjaan
dengan teman sebangku untuk ditanggapi.
9. Peserta didik memperbaiki pekerjaanya yang belum
sempurna
. Peserta didik secara bergantian menampilkan
pekerjaannya
. Peserta didik lain memberikan tanggapan
70 menit
Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk merefleksikan
pembelajaran yang telah dilaksanakan.
2. Guru memberikan umpan balik dan apresiasi
terhadap kinerja peserta didik.
3. Guru menginformasikan kegiatan yang akan
dilaksanakan pada pertemuan berikutnya.
4. Guru dan peserta didik berdo’a bersama.
10 menit

6. PERTEMUAN KE-4
Alokasi
waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak berdo’a sebelum
pembelajaran dimulai
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Guru memberi apersepsi tentang materi yang akan
dipelajari
4. Guru memberi motivasi kepada peserta didik dan
menanyakan kondisi kesehatan
5. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada
pembelajaran hari ini
10 menit
Inti
10
11
Stimulation (Memberi stimulus) :
1. Guru menanyakan materi yang telah disampaikan
pada pembelajaran sebelumnya.
2. Guru menanyakan tentang sifat logaritma
Problem Statement (Mengidentifikasi masalah) :
3. Guru menjelaskan tentang penerapan sifat
logaritma
4. Guru menugaskan kepada siswa untuk menerapkan
sifat logaritma
5. Guru memberikan waktu kepada peserta didik untuk
menentukan bentuk logaritma yang sederhana
menggunakan sifat logaritma
Data Collecting (Mengumpulkan data) :
6. Peserta didik mengumpulkan informasi penting
tentang penerapan sifat logaritma
Data Processing (Mengolah data) :
7. Peserta didik saling berdiskusi dengan teman
disebelahnya mengenai langkah menentukan
bentuk logaritma yang sederhana
Verification (Memverifikasi) :
8. Peserta didik saling bertukar hasil pekerjaan dengan
teman sebangku untuk ditanggapi.
9. Peserta didik memperbaiki pekerjaanya yang belum
sempurna
. Peserta didik secara bergantian menampilkan
pekerjaannya
. Peserta didik lain memberikan tanggapan
70 menit
Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk merefleksikan
pembelajaran yang telah dilaksanakan.
2. Guru memberikan umpan balik dan apresiasi
terhadap kinerja peserta didik.
3. Guru dan peserta didik berdo’a bersama.
10 menit
PERTEMUAN KE-5
Alokasi
waktu

7. Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak berdo’a
sebelum pembelajaran dimulai
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Guru memberi apersepsi tentang materi yang akan
dipelajari
4. Guru memberi motivasi kepada peserta didik dan
menanyakan kondisi kesehatan
5. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada
pembelajaran hari ini
6. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi
yang dipelajari
7. Guru menyampaikan metode pembelajaran dan
teknik penilaian yang akan digunakan.
10 menit
Inti Stimulation (Memberi stimulus) :
1. Guru menanyakan materi yang telah disampaikan
pada pembelajaran sebelumnya.
2. Guru menanyakan tentang sifat-sifat logaritma
Problem Statement (Mengidentifikasi masalah) :
3. Guru menjelaskan tentang menerapkan logaritma
dalam kehidupan sehari-hari
4. Guru menugaskan kepada siswa untuk menerapkan
logaritma dalam kehidupan sehari-hari
5. Guru memberikan waktu kepada peserta didik untuk
menerapkan logaritma dalam kehidupan sehari-hari
Data Collecting (Mengumpulkan data) :
6. Peserta didik mengumpulkan informasi penting
tentang menerapkan logaritma dalam kehidupan
sehari-hari
Data Processing (Mengolah data) :
7. Peserta didik saling berdiskusi dengan teman
disebelahnya mengenai langkah menerapkan
logaritma dalam kehidupan sehari-hari
Verification (Memverifikasi) :
8. Peserta didik saling bertukar hasil pekerjaan dengan
teman sebangku untuk ditanggapi.
9. Peserta didik memperbaiki pekerjaanya yang belum
sempurna
10.Peserta didik secara bergantian menampilkan
pekerjaannya
11.Peserta didik lain memberikan tanggapan
70 menit

8. Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
merefleksikan pembelajaran yang telah
dilaksanakan.
2. Guru memberikan umpan balik dan apresiasi
terhadap kinerja peserta didik.
3. Guru dan peserta didik berdo’a bersama.
10 menit
PERTEMUAN KE-6
Alokasi
waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan mengajak berdo’a sebelum
pembelajaran dimulai
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Guru memberi apersepsi tentang materi yang akan
dipelajari
4. Guru memberi motivasi kepada peserta didik dan
menanyakan kondisi kesehatan
5. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai pada
pembelajaran hari ini
10 menit
Inti Stimulation (Memberi stimulus) :
1. Guru menanyakan materi tentang menerapkan
logaritma dalam kehidupan sehari-hari
Problem Statement (Mengidentifikasi masalah) :
2. Guru memberikan siswa tentang evaluasi logaritma
Data Collecting (Mengumpulkan data) :
3. Peserta didik menulis hasil pekerjaanya secara
mandiri pada kertas
Verification (Memverifikasi) :
4. Peserta didik saling mengumpulkan hasil
pekerjaannya
70 menit
Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
merefleksikan pembelajaran yang telah
dilaksanakan.
2. Guru memberikan umpan balik dan apresiasi
terhadap kinerja peserta didik.
3. Guru dan peserta didik berdo’a bersama.
10 menit
F. Asesmen
1. Asesmen Diagnostik Nonkognitif
Informasi apa saja yang
ingin digali?
Pertanyaan kunci yang inginditanyakan
Cita-cita yang ingin diraih Apa cita cita yang ingin diraih?

9. Mengetahui pendapat
peserta didik tentang
belajarMatematika
Apa kesulitanmu dalam belajar
matematika?
Kondisi keluarga siswa Apakah orang tuamu membantu atau
mendampingi dalam proses pembelajaran
di rumah?
2. Asesmen Diagnostik Kognitif
Identifikasi
materi yang
akan
diujikan
Pertanyaan Jawaban Skor
Rencana
Tindak
Lanjut
Mengidenti
fikasi sifat-
sifat
logaritma
Diketahui
2
log 5  a dan
2
log 6  b ,
hitunglah nilai dari
2
log150 !
2
log150
2
log 2.3.52
2
log 6  2.2
log 5
 b  2a
 2a b
10 Menugaskan
siswa
membuat
Poster
tentang
sifat-sifat
logaritma
Hitunglah nilai x
dari
4
log( x  6) 4
log x  2
4
log
x  6
4
log16
x
x  6
 16
10
x
x  6 16x
15x  6
x 
6
15
G. Pengayaan dan Remedial
1. Pengayaan
Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik
mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada
peserta didik yang telah mencapai kemampuan rata-rata dan di
atas rata-rata.
2. Remidial
Remedial diberikan kepada peserta didik yang pemahamannya
masih di bawah rata-rata.
H. Refleksi Peserta Didik dan Guru
1. Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran?

10. 2. Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti
kegiatan pembelajaran?
3. Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi?
4. Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan
pembelajaran ini?
5. Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan
pembelajaran?
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Japar Siddik, S.Kom
Muara Jawa,Juni 2023
Guru Mata Pelajaran
Feronike Tindaon, S.Pd

11. Lampiran
a. Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik
Buku Paket dan Internet
Buku Matematika SMA/SMK Kelas X Bab 1
Misalkan a adalah bilangan positif dengan 0<a<1 atau a>1, b<0,
alog b = c jika dan hanya jika b = ac
dimana :
a adalah bilangan pokok atau basis logaritma
b adalah numerus
c adalah hasil logaritma
Logaritma yang memiliki basis 10 disebut dengan logaritma umum dan
dituliskan sebagai 10log a = log a.
Sifat-sifat Logaritma :
Misal a>0 dan a ≠ 1, b>0, c>0, m>0, m ≠ 1 dimana a, b, c, m, n adalah
bilangan real, maka berlaku :
 alog a = 1
 alog 1 = 0
 alog an = n
 alog (bxc) = alog b + alog c
 alog 𝑏 = alog b - alog c
𝑐
 alog bn = n alog b
 alog b = 1
𝑏 log a
 alog b x blog c = alog c
b. Lembar Kerja Peserta Didik
Terlampir
c. Glosarium
Logaritma operasi kebalikan dari eksponen atau perpangkatan.
d. Daftar Pustaka
Dicky Susanto,dkk. 2021. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta :
Kementrian Pendidikan, Kebudayaa, Riset dan Teknologi Republik
Indonesia.