2. VEKTOR
• Vektor merupakan besaran yang mempunyai panjang dan arah.
• Vektor dapat dituliskan dalam huruf kecil dan besar, atau dengan dua huruf seperti
berikut :
3. VEKTOR PADA BIDANG DAN RUANG
Vektor di Bidang (R2)
• Panjang sebuah vektor kolom :
𝑎 =
2
𝑢2 + 𝑣2
• Vektor satuan dalam vektor kolom:
𝑒 𝑎 =
𝑎
𝑎
𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎 =
𝑎
𝑎
Vektor di Ruang (R3)
• Besar (panjang) vektor :
r = rx2 + 𝑟𝑦
2 + 𝑟𝑧
2
Contoh soal:
𝑎 =
2
42 + 32
𝑎 =
2
16 + 9
𝑎 =
2
25
𝑎 = 5
Contoh soal:
r = 42 + 22 + 42
r = 16 + 4 + 16
r = 36
r = 6
4. PENJUMLAHAN VEKTOR
Jika a=(a1, a2) dan b=(b1, b2). Maka a + b didefinisikan
a + b = (a1+b1, a2+b)
• Sifat-sifat vector
a. Komutatif
a + b = b + a
b. Assosiatif
a + ( b + c) = (a + b) + c
• c. Memiliki elemen satuan atau
elemen identitas
a + 0 = 0 + a = a
• d. Memiliki elemen inverse
a + (-a) = (-a) + a = 0
• e. Distributive dengan perkalian
skalar
K(a + b) = ka + kb , dengan k= skalar
5. HASIL KALI TITIK
Didefinisikan jika vektor a=(a1, a2, a3) dan b=(b1, b2,
b3), maka hasil kali titik dari a dan b adalah:
• Bilangan atau scalar a.b yang diberikan oleh:
a.b= a1.b1 + a2.b2 + a3.b3
• sifat-sifat hasil kali titik:
a. a.a= |a|2
b. a.b = b.a
c. a.(b + c) = a.b + ac
• Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi
dan Perkalian Silang Vektor
• a. Perkalian Skalar
• b. Cross Product