Dokumen tersebut membahas penerapan fungsi linear dalam ekonomi, termasuk fungsi permintaan, penawaran, keseimbangan pasar, konsumsi, tabungan, dan pendapatan nasional.

1. PENERAPAN FUNGSI LINEAR
DALAM EKONOMI
FAUZIAH NUR HUTAURUK, SE, ME

2. A. FUNGSI PERMINTAAN
FUNGSI PERMINTAAN MENUNJUKKAN HUBUNGAN ANTARA
JUMLAH PRODUK YANG DIMINTA OLEH KONSUMEN DENGAN
HARGA PRODUK
DI DALAM TEORI EKONOMI
• JIKA HARGA NAIK MAKA JUMLAH BARANG YANG DIMINTA TURUN
• JIKA HARGA TURUN MAKA JUMLAH BARANG YANG DIMINTA NAIK
• SEHINGGA GRAFIK FUNGSI PERMINTAAN MEMPUNYAI SLOPE NEGATIF (MIRING KE KIRI)

3. Qd
P
0
Qd = a - bP
b
a/b
Notasi fungsi permintaan akan barang x adalah:
Qx = f (Px)
Qx = a – b Px
dimana:
Qx = Jumlah produk x yang
diminta
Px = Harga produk x
a dan b = parameter
Q
b
b
a
P
atau
bP
a
Q
1





4. SUATU BARANG, JIKA DIJUAL SEHARGA RP
5000 PERBUAH AKAN TERJUAL SEBANYAK
3000 BUAH. AKAN TETAPI, JIKA DIJUAL
DENGAN HARGA LEBIH MURAH YAITU RP 4000
PERBUAH, MAKA JUMLAH PERMINTAAN
TERHADAP BARANG TERSEBUT MENINGKAT
MENJADI 6000 BUAH. BAGAIMANAKAH
FUNGSI PERMINTAANNYA ? GAMBARKAN
FUNGSI PERMINTAAN TERSEBUT PADA
GRAFIK KARTESIUS.

5. SOLUSI
P1 = 5000, Q1 = 3000
P2 = 4000, Q2 = 6000
P – P1 = Q – Q1
P2 – P1 Q2 – Q1
P – 5000 = Q – 3000
4000 – 5000 6000 - 3000
3000 (P-5000) = -1000 (Q-3000)
3000 P – 15000 JT=-1000Q + 3000 JT
3000P = -1000Q + 3000JT+15000JT
3000P = -1000Q + 18000JT
JADI FUNGSI PERMINTAANNYA :
Qd = 18.000 – 3P
Qd
P
6000
18000
0

6. 1. SAAT HARGA BARANG RP20.000 PER UNITNYA, PERMINTAAN
SURYA BERJUMLAH 2 UNIT. NAMUN, KETIKA HARGA BARANG
RP18.000 PER UNIT, MAKA PERMINTAAN SURYA MENJADI 3
UNIT. BERAPAKAH FUNGSI PERMINTAAN SURYA?
2. KETIKA HARGA BARANG RP16.000 PER UNIT, PERMINTAAN
RARAS SEBANYAK 18 UNIT. NAMUN, KETIKA HARGA
BARANGNYA RP14.000 PER UNIT, MAKA PERMINTAAN RARAS
MENJADI 22 UNIT. BERAPAKAH FUNGSI PERMINTAAN RARAS?
3. KETIKA HARGA BARANG RP60,00 PER UNITNYA, MAKA
JUMLAH PERMINTAAN SEBANYAK 20 UNIT. KETIKA HARGA
BARANG RP40,00 PER UNIT, JUMLAH PERMINTAANNYA 30
UNIT. CARILAH PERSAMAAN FUNGSI PERMINTAAN!

7. B. FUNGSI PENAWARAN
FUNGSI PENAWARAN MENUNJUKKAN HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK YANG
DITAWARKAN OLEH PRODUSEN UNTUK DIJUAL DENGAN HARGA PRODUK.
DI DALAM TEORI EKONOMI
• JIKA HARGA NAIK MAKA JUMLAH BARANG YANG DITAWARKAN BERTAMBAH,
• JIKA HARGA TURUN MAKA JUMLAH BARANG YANG DITAWARKAN TURUN,
• GRAFIK FUNGSI PERMINTAAN MEMPUNYAI SLOPE POSITIF (MIRING KE KANAN)

8. FUNGSI PENAWARAN

9. Fungsi Penawaran
Q
b
b
a
P
atau
bP
a
Q
1





Kurva Penawaran
b
a
P
Q
0
a


10. 1. Ketika harga suatu barang Rp 40 per unitnya, dan jumlah penawaranya
sebanyak 10 unit. Pada saat harga Rp 60 per unit, jumlah penawaranya
menjadi 20 unit. Hitunglah berapa jumlah fungsi penawaranya !
2. Vira sedang membuka usaha peralatan olahraga. Ketika pasar sedang
ramai, ia menjual produk tas gunung seharga Rp140.000 untuk jumlah 20
unit. Jika, Vira menjual 30 unit dengan harga Rp160.000, tentukanlah
fungsi penawarannya!
3. Penawaran suatu barang sebanyak 500 buah pada saat harga 40.000.
Apabila setiap kenaikan harga sebesar 1.250 akan menyebabkan
jumlah penawaran mengalami peningkatan sebesar 250, bagaimana
fungsi penawarannya dan gambarkan fungsi penawaran tersebut
pada Grafik cartesius

11. C. Keseimbangan Pasar
Definisi : Pasar suatu barang dikatakan
dalam keseimbangan (equilibrium) apabila :
a) Jumlah barang yang diminta sama dengan
jumlah barang yang ditawarkan Qd = Qs.
Atau :
b) Harga barang yang ditawarkan sama dengan
harga barang yang diminta Pd = Ps

12. Keseimbangan Pasar
s
d Q
Q  P
e
P
Q
0 e
Q
d
Q
s
Q
E

13. Contoh Kasus 1 :
Diketahui : Fungsi Permintaan ; Q = 15 – P
Fungsi Penawaran ; Q = - 6 + 2P
Ditanyakan : Pe dan Qe ?...
Jawab : keseimbangan pasar; Qd = Qs
15 – P = - 6 + 2P
21 = 3P, P = 7
Q = 15 – P
= 15 – 7 = 8
Jadi, Pe = 7
Qe = 8
P
7
Q
0 8
d
Q
s
Q
E
15
15
3

14. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
• Di pasar terkadang permintaan suatu
barang dipengaruhi oleh permintaan
barang lain.
• Ini bisa terjadi pada dua macam produk
atau lebih yang berhubungan secara
- substitusi (produk pengganti)
- komplementer (produk pelengkap).

15. C. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Contoh Produk substitusi :
• Beras dengan gandum,
• minyak tanah dengan gas elpiji,
Contoh produk komplementer
• teh dengan gula,
• semen dengan pasir,

16. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Secara matematis fungsi
permintaan dan fungsi penawaran
produk yang beinteraksi mempunyai
dua variabel bebas, yaitu
(1) harga produk itu sendiri, dan
(2) harga produk lain yang saling
berhubungan

17. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Syarat keseimbangan pasar dicapai jika:
• Qsx = Qdx dan Qsy = Qdy

18. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Dimana
• Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X
• Qdy = Jumlah yang diminta dari produk Y
• Qsx = Jumlah yang ditawarkan dari produk X
• Qsy = Jumlah yang ditawarkan dari produk Y
• Px = Harga produk X
• Py = Harga produk Y
• a0, b0, m0, dan n0 adalah konstanta.

19. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Contoh:
Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari dua
macam produk yang mempunyai hubungan substitusi sebagai
berikut:
Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar!

20. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK

21. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK

22. KESEIMBANGAN PASAR
DUA MACAM PRODUK
Jadi nilai Qx=3; Qy=5; Px=3 dan Py=4

23. Soal : 4
1. Fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan
Qd = 10 – 5P dan fungsi penawarannya Qs = - 4 + 9P
a. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?
b. Tunjukkan secara geometri !
2. Diketahui Qd=15-0,2P dan Qs=-1+0,6P,
3. hitung harga pasarnya Tentukan keseimbangan harga dan kuantitas
untuk fungsi berikut Qs= -20 + 3P dan Qd = 220 – 5P

24. D. KONSUMSI DAN TABUNGAN
 Fungsi konsumsi pertama kali diperkenalkan oleh seorang
ahli ekonomi yang bernama John Maynard Keynes.
 Keynes berasumsi bahwa fungsi konsumsi mempunyai
beberapa sifat khusus, seperti :
1. terdapat sejumlah konsumsi mutlak (absolut) tertentu untuk
mempertahankan hidup walaupun tidak mempunyai pendapatan
uang.
2. Konsumsi berhubungan dengan pendapatan yang dapat dibelanjakan
(disposible income), yaitu C = f (Yd)
3. Jika pendapatan yang siap dibelanjakan meningkat, maka konsumsi
juga akan meningkat walaupun dalam jumlah Yang lebih sedikit.
4. Proporsi kenaikan pendapatan yang siap dibelanjakan untuk
konsumsi adalah konstan. Proporsi ini disebut kecenderungan
konsumsi marginal (marginal propensity to consume – MPC).

25. FUNGSI KONSUMSI DAN
TABUNGAN
BERDASARKAN EMPAT ASUMSI DIATAS MAKA FUNGSI
KONSUMSI ADALAH
C = a + bYd
Dimana :
C = Konsumsi
a = Konsumsi dasar tertentu yang tidak tergantung pada
pendapatan
b = Kecenderungan konsumsi marginal (MPC)
Yd = Pendapatan yang dapat dibelanjakan
9/16/2008 25

26. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
JIKA FUNGSI PENDAPATAN Y = C + S
SUBTITUSIKAN PERSAMAAN C = a + bYd SENHINGGA:
Y = (a + bYd ) + S
S = Y – (a + bYd )
S = -a + (1-b)Yd
Dimana :
S = Tabungan
a = Tabungan negatif jika pendapatan = nol
(1-b) = Kecenderungan menabung marginal (MPS)
Yd = Pendapatan yang dapat dibelanjakan
9/16/2008 26

27. FUNGSI KONSUMSI
DAN TABUNGAN
9/16/2008 27
Rp
C=Y
C C= a + bY
E
Qe Y
C,S
a
MPS = (1-b) ;
MPC = b
MPS = 1 – MPC
MPS + MPC = 1
450

28. E. TABUNGAN
Tidak semua pendapatan yang diperoleh
langsung dikonsumsi pada periode yang
sama. Sebagian diantaranya ada yang
ditabung. Besarnya jumlah tabungan juga
tergantung pada pendapatan. Makin tinggi
jumlah pendapatan makin tinggi pula jumlah
tabungan.

29. Fungsi Tabungan
Fungsi tabungan adalah suatu peersamaan
yang menggambarkan sifat hubungan
diantara tingkat tabungan rumah tangga
dalam perekonomian dengan pendapatan
nasional perekonomian tersebut.
Dari persamaan Y = C + S, dapat ditulis
kembali menjadi :
S = Y – C
Juga dari persamaan sebelumnya kita tahu
C = a + bY

30. Fungsi tabungan :
Y = C + S
Y = (a + b Yd) + S
S = Y - (a + b Yd)
S = -a + (1 – b) Yd
Dimana :
S = tabungan
a = tabungan negatif bila pendapatan sama
dengan nol
(1 – b) = kecenderungan menabung marginal (MPS)
Yd = pendapatan yang dapat dibelanjakan

31. Contoh :
Jika fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan
C = 15 + 0,75 Yd, pendapatan yang dapat
dibelanjakan adalah Rp 30 milyar.
a. Berapa nilai konsumsi agregat ?
b. Berapa besar keseimbangan pendapatan
nasional ?
c. Gambarkanlah fungsi konsumsi dan tabungan
dalam satu grafik !

32. Penyelesaian :
a. Jika Yd = Rp 30 milyar, maka C = 15 + 0,75
(30)
C = 37,5 milyar
b. Yd = C + S atau S = Yd – C
S = Yd – (15 + 0,75 Yd)
S = 0,25 Yd - 15
Keseimbangan pendapatan terjadi bila S = 0
Jadi, 0 = 0,25 Yd – 15
0,25 Yd = 15
Yd = 60 milyar
C = 15 + 0,75 (60) = 60 milyar

34. E. PENDAPATAN NASIONAL
 Adalah jumlah nilai seluruh keluaran (barang dan jasa) yang
dihasilkan oleh suatu negara dalam jangka waktu tertentu.
 Ditinjau dari pendekatan pengeluaran, Y adalah jumlah
pengeluaran yang dilakukan oleh seluruh sektor di dalam
suatu negara.
 Sektor-sektor tersebut adalah
1. sektor rumah tangga, dicerminkan oleh konsumsi masyarakat
(C),
2. sektor badan usaha, dicerminkan oleh investasi yang
dilakukan oleh perusahaan-perusahaan (I),
3. sektor pemerintah, dicerminkan oleh pengeluaran pemerintah
(G)
4. sektor perdagangan luar negeri, tercermin dari selisih antara
ekspor dan impor negara tersebut (X – M). Sehingga
dirumuskan sbb:

39. Rumus
Y = C + I
Perekonomian dua sektor
(model perekonomian
sederhana)
Y = C + I + G + (X – M)
Y = C + I + G
Perekonomian tiga sektor
(model perekonomian tertutup)
Perekonomian empat sektor
(model perekonomian terbuka)
Yd (Pendapatan Disposible).
Yd=Y-T
Pendapatan disposibel digunakan
untuk tujuan :
1.Untuk membeli barang buatan
dalam negeridan barang impor ,
C = Cdn+M.
2.Untuk ditabung (S)

40. Contoh SOAL 1:
Fungsi konsumsi masyarakat suatu negara adalah
C=400+0,75Yd. Pajak 20% dari pendapatan nasional.
Investasi perusahaan 400 dan pengeluaran pemerintah
sebesar 800. Besarnya ekspor negara tersebut 600
dan impor adalah 10% dari pendapatan nasional.
Tentukan:
a.Fungsi Consumsi
b.Pendapatan nasional keseimbangan

41. Penyelesaian :
a.Fungsi Consumsi : C=400+0,75Yd
C=400+0,75(Y-0,2Y)
C=400+0,6Y
b.Pendapatan nasional keseimbangan :
Y=C+I+G+X-M Y=400+0,6Y+400+800+600-
0,1Y Y=4400.

42. Contoh 2:
Fungsi konsumsi masyarakat suatu negara adalah C=100+0,8Yd
dan investasi sebesar 100. Pengeluaran pemerintah sebesar 250
dan pajak yang dipungut adalah 250. Pemerintah memberikan
subsidi sebesar 50, sedangkan ekspor berjumlah 300 dan impor
berjumlah 200.
Tentukan besarnya pendapatan nasional keseimbangan ?
Penyelesaian :
Y=C+I+G+X-M
Y=100+0,8(Y-250+50)+100+250+300-200 0,2Y=390
Y=1950

43. T
.
P
a
r
u
l
i
a
n
-
E
.
M
a
k
r
o