-

1. FUNGSI LINEAR DALAM
PENERAPAN EKONOMI

2. Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi
Mikro
1. Fungsi Permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar
2. Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar
3. Pengaruh pajak-proporsional terhadap keseimbangan pasar
4. Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar
5. Keseimbangan pasar harus dua macam barang
6. Fungsi biaya dan fungsi penerimaan
7. Keuntungan, kerugian, dan pulang pokok
8. Fungsi anggaran
Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi
Makro
9. Fungsi konsumsi, fungsi tabungan, dan angka pengganda
10. Pendapatan disposabel
11. Fungsi pajak
12. Fungsi investasi
13. Fungsi impor
14. Pendapatan nasional
15. Analisis IS-LM

3. Penerapan Fungsi Linear
dalam Teori Ekonomi Mikro

4. 1. Fungsi Permintaan, fungsi penawaran
dan keseimbangan pasar
 Fungsi permintaan
Fungsi yang menghubungkan antara variabel harga dan variabel
jumlah (barang/jasa) yang diminta.
 Bentuk umum fungsi permintaan
Q = a - bP
P =
𝑎
𝑏
−
1
𝑏
𝑄
Keterangan :
Q : Jumlah barang
yang diminta
P : Harga barang per
unit
a : Penggal
b : Lereng

5.  Fungsi Penawaran
Fungsi yang menghubungkan antara variabel harga dan variabel
jumlah (barang/jasa) yang ditawarkan
 Bentuk umum fungsi penawaran
atau
Q = -a + bP P =
𝑎
𝑏
+
1
𝑏
𝑄
Keterangan :
Q : Jumlah barang
yang ditawakan
P : Harga barang per
unit
a : Penggal
b : Lereng
Hukum Penawaran
Apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan
apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang

6.  Keseimbangan Pasar
keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di
pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.
Qd = Qs
Keterangan :
Qd : Jumlah permintaan
Qs : Jumlah penawaran
E : Titik keseimbangan
Pe : Harga
keseimbangan
Qe : Jumlah
keseimbangan

7. Contoh Soal 1
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh
persamaan P = 15-Q, sedangkan penawarannya P = 3+0.5Q.
Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang
tercipta di pasar?
Jawab :
Permintaan : P=15-Q Q= 15-P Keseimbangan
Penawaran : P=3+0.5Q Q= -6+2P pasar : Qd=Qs
15-P = -6 +2P
21=3P
P = 7
Q = 15-P
= 15-7 = 8
Jadi Pe = 7 dan Qe = 8

8. 2. Pengaruh Pajak-Spesifik terhadap
Keseimbangan Pasar
Pengenaan pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yang
diproduksi/dijual akan mempengaruhi keseimbangan pasar barang
tersebut, mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah
keseimbangan.
Pengaruh pajak. Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu
barang menyebabkan harga jual barang tersebut naik.
Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual
menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas.
Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ,
maka sesudah pajak menjadi P = (a + t) + bQ.

9. Contoh Soal 2
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q,
sedangkan penawarannya P = 3 + 0.5Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak
sebesar 3 per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum
pajak, dan berapa pula harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah
pajak?
Jawab
Sebelum Pajak, Pe = 7 dan Qe = 8 (lihat penyelesaian contoh 1)
Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5Q
Penawaran setelah pajak : P = 3 + 0.5Q +3
P = 6 + 0.5Q
Sedangkan persamaan permintaanya tetap:
P = 15 – Q Q = 15 – P
Qd = Qs
15-P = -12 +2P
27 = 3P
9 = P, Q = 6

10. Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen
Besarnya bagian dari beban pajak yang ditanggung oleh konsumen (tk)
adalah selisih antara harga keseimbangan sesudah pajak (P’e) dan harga
keseimbangan sebelum pajak (Pe)
Dalam contoh 2 diatas, tk = 9 – 7 = 2. Berarti dari setiap unit barang yang
dibelinya konsumen menanggung beban (membayar) pajak sebesar 2.
tk = P’e - Pe

11. Beban pajak yang ditanggung oleh produsen
Besarnya bagian dari beban pajak yang ditanggung oleh produsen (tp)
adalah selisih antara besarnya pajak per unit barang (t) dan bagian pajak
yang menjadi tanggungan konsumen (tk).
Dalam contoh 2 diatas, tp = 3 – 2 = 1. Berarti dari setiap unit barang yang
diproduksi dan dijualnya produsen menanggung beban (membayar) pajak
sebesar 1.
tp = t - tk

12. Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah
Besarnya jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah (T) dapat dihitung
dengan mengalikan jumlah barang yang terjual sesudah pengenaan pajak
(Q’e) dengan besarnya pajak per unit barang (t).
Dalam kasus ini, T = 6x3 = 18. Jadi, besarnya jumlah pajak yang diterima
oleh pemerintah dalam contoh 2 adalah 18
T = Q’e x t

13. Catatan tentang persamaan penawaran sesudah pajak
 Apabila unsur pajak ke dalam persamaan penawaran yang berbentuk P
= f(Q)
Sebelum pajak : P = a + bQ
Sesudah pajak : P = a + bQ + t
 Apabila persamaan penawaran berbentuk Q = f(P), misalnya Q =−
𝑎
𝑏
+
1
𝑏
𝑃 lalu masukkan unsur pajak secara langsung, yaitu :
Q =−
𝑎
𝑏
+
1
𝑏
(P − t)
Q =−
𝑎
𝑏
+
1
𝑏
P – t
bQ = − a + P – t P = a + bQ + t

14. 3. Pengaruh Pajak-Proporsional terhadap
Keseimbangan Pasar
Pajak proporsional ialah pajak yang besarnya ditetapkan berdasarkan
persentase tertentu dari harga jual; bukan ditetapkan secara spesifik
(misalnya 3 rupiah) per unit barang.
Dalam pajak proporsional menyebabkan kurva penawaran memiliki lereng
yang lebih besar dari pada kurva penawaran sebelum pajak.
Jika persamaan penawaran semula P = a + bQ atau (Q=−
𝑎
𝑏
+
1
𝑏
𝑃) maka,
dengan dikenakannya pajak proporsional t% dari harga jual, persamaan
penawaran baru adalah :
P = a + bQ + tP t: pajak proporsional dalam %
P – tP = a + bQ
(1- t )P = a + bQ
P = −
𝑎
(1−t)
+
𝑏
1−t
𝑄 atau Q = −
𝑎
𝑏
+
(1−𝑡)
𝑏
𝑃

15. Contoh 3
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15
– Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0.5Q. Pemerintah mengenakan
pajak sebesar 25% dari harga jual. Hitunglah harga keseimbangan dan
jumlah keseimbangan tanpa pajak serta dengan pajak.
Jawab :
Sebelum pajak : Pe= 7 dan Qe = 8 (lihat penyelesaian contoh 1)
Persamaan permintaan tetap P= 15 – Q atau Q = 15 – P
Penawaran sesudah pajak, dengan t = 25% = 0.25:
P = 3 + 0.5Q + 0.25P
0.75P = 3 + 0.5Q
P = 4 +
2
3
𝑄 atau Q = -6 + 1.5P

16. Keseimbangan pasar :
Qd = Qs
15 – P = – 6 + 1.5 P
21 = 2.5P
P = 8.4
Q = 15 – P = 15 – 8.4 = 6.6
Jadi, sesudah pajak: P’e = 8.4 dan Q’e = 6.6
 Besarnya pajak yang diterima oleh pemerintah dari setiap unit barang adalah t x P’e = 0.25 x 8.4 = 2.1
Besarnya beban pajak yang ditanggung oleh konsumen untuk setiap unit barang yang dibeli adalah tk =
P’e – P = 8.4 – 7 = 1.4 (atau 67%)
Besarnya beban pajak yang ditanggung oleh produsen adalah tp = t – tk = 2.1 – 1.4 = 0.7 (atau 33%)
Adapun jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah dari perdagangan barang ini adalah T = Q’e X t =
6.6 x 2.1 = 13.86

17. 4. Pengaruh Subsidi terhadap
Keseimbangan Pasar
Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, sering disebut dengan pajak
negatif. Subsidi dapat bersifat spesifik dan dapat pula bersifat proporsional.
Pengaruh subsidi. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan sesuatu barang
menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah. Akibatnya harga
keseimbangan yang tercipta di pasar lebih rendah daripada harga keseimbangan
sebelum atau tanpa subsidi, dan jumlah keseimbangannya menjadi lebih banyak.
Dengan subsidi spesifik sebesar s kurva penawaran bergeser sejajar ke bawah,
dengan penggal lebih kecil (lebih rendah) pada sumbu harga.
Sebelum subsidi penawaran : P = a + bQ
Sesudah subsidi penawaran : P’= a + bQ – s = (a - s) + bQ.

18. Contoh 4
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q,
sedangkan penawarannya P = 3 + 0.5Q. Pemerintah memberikan subsidi sebesar
1.5 atas setiap unit barang yang diproduksi. Berapa harga keseimbangan serta
jumlah keseimbangan tanpa dan dengan subsidi?
Jawab :
Tanpa subsidi : P = 7 dan Qe = 8 (Liat penyelesaian contoh 1)
Penawaran tanpa subsidi : P = 3 + 0.5Q
Penawaran dengan subsidi : P = 3 + 0.5Q – 1.5
P = 1.5 + 0.5Q Q = -3 + 2P
Karena persamaan permintaan tetap P = 15 – Q atau Q = 15 – P

19. Keseimbangan pasar sesudah subsidi:
Qd = Qs
15 – P = – 3 + 2P 18 = 3P, P = 6
Q = 15 – P = 15 – 6 = 9
Jadi, sesudah adanya subsidi: P’e = 6 dan Q’e = 9

20. Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen
Besarnya bagian dari subsidi yang diterima, secara tidak langsung oleh konsumen (sk) adalah selisih
antara harga keseimbangan tanpa subsidi (Pe) dan harga keseimbangan dengan subsidi (P’e)
Dalam contoh 4 diatas maka sk = 7 – 6 = 1. Berarti setiap unit barang yang dibelinya konsumen secara
tidak langsung menerima subsidi sebesar 1, atau 67% dari subsidi per unit barang.
Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen
Besarnnya bagian dari subsidi yang dinikmati oleh produsen (sp) adalah selisih antara besarnya subsidi
per unit barang (s) dan bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen (sk).
Dalam contoh 4 diatas maka sp = 1.5 – 1 = 0.5. Berarti setiap unit barang yang diproduksi dan
dijualnya produsen menerima subsidi sebesar 0.5, atau 33% dari subsidi per unit barang.
Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah
Besarnya jumlah subsidi yang diberikan oleh pemerintah (S) dapat dihitunng dengan mengalikan
jumlah barang yang terjual sesudah disubsidi (Q’) dengan besarnya subsidi per unit barang (s).
Dalam contoh ini, S = 9 x 1.5 = 13.5
sk = Pe - P’e
sp= s – sk
S = Q’e x s

21. 5. Keseimbangan Pasar Kasus’ Dua
Macam Barang
Apabila barang X dan Y mempunyai hubungan penggunaan, permintaan akan
masing-masing dipengaruhi juga, oleh harga barang lainya, maka fungsi
permintaan akan masing-masing barang tersebut adalah :
Qdx = f(Px, Py ) Qdx : jumlah permintaan akan X
Qdy : jumlah permintaan akan Y
Qdy = f(Py, Px ) Px : harga X per unit
Py : harga Y per unit

22. Contoh Soal 5
Permintaan akan barang X ditunjukkan oleh persamaaan Qdx = 10 – 4 Px + 2 Py. Sedangkan
penawarannya Qsx = –6 + 6 Px, sementara itu permintaan akan barang Y ditunjukkan oleh
persamaan Qdy = 9 - 3 Py + 4 Px, sedangkan penawaran Qsy = –3 + 7 Py. Berapa harga
keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar untuk masing-masing barang
tersebut?
Keseimbangan pasar barang X :
Qdx = Qsx
10 - 4Px + 2Py = – 6 + 6Px
10Px - 2Py = 16 ……………………………….. (1)
Keseimbangan pasar barang Y :
Qdy = Qsy
9 - 3Py + 4Px = – 3 + 7Px
4Px – 10Py = – 12 ……………………………….. (2)
Dari (1) dan (2) :
10Px - 2Py = 16 X 1 10Px - 2Py = 16
4Px – 10Py = – 12 X 2,5 10Px - 25Py = -30
23 Py = 46
Py = 2