Dokumen tersebut membahas konsep keseimbangan dalam ilmu ekonomi, termasuk keseimbangan pasar parsial linier dan non-linier, keseimbangan pasar umum untuk n komoditas, dan keseimbangan dalam analisis pendapatan nasional.

1. Matematika
Ekonomi
BAB TIGA
3
Alfa C. Chiang
Kevin Wainwright
4th Edisi
September 2022 1
Analisis Keseimbangan
(Equlibrium) dalam Ilmu
Ekonomi
Diterjemahkan dari bahasa Inggris ke bahasa Indonesia - www.onlinedoctranslator.com

2. Arti dari Ekuilibrium
 Ekuilibrium adalah kumpulan dari variabel-variabel
yang saling terkait yang dipilih yang disesuaikan satu
sama lain dalam model yang mereka bentuk tanpa
kecenderungan untuk berubah
 Keadaan ekuilibrium tidak selalu mewakili keadaan
yang diinginkan atau ideal
 Keseimbangan yang diinginkan biasanya disebut
sebagai keseimbangan tujuan.
 Analisis ekuilibrium disebut sebagai analisis statis
2

3. Kesetimbangan Pasar Parsial Model
Linier
 Dalam model keseimbangan statis, tujuan utamanya
adalah untuk menemukan nilai variabel endogen
yang memenuhi kondisi keseimbangan yang
diberikan nilai spesifik untuk variabel dan atau
parameter eksogen..
Membangun Model:
 Dengan asumsi kasus satu komoditas, kita akan
memiliki tiga variabel endogen:
P, Qd , dan Qs.
 Kondisi ekuilibrium: kelebihan permintaan sama
dengan nol:
E = (Qd - Qs) =0 3

4. Kesetimbangan Pasar
Parsial Model Linier
 Model ini mencakup dua persamaan perilaku (satu
untuk permintaan dan satu untuk penawaran) dan
persamaan kondisional yang menggambarkan kondisi
ekuilibrium.
 Bentuk matematis dari model tersebut adalah:
Qd = Qs
Qd = a - bP
Qs = -c + dP
4
(a , b > 0)
(c , d > 0)
 Representasi Grafis dari keseimbangan pasar.

5. Contoh Grafis
P
Q
𝑸𝒅
0
P
Q
𝑸𝒔
0
Grafik Fungsi Permintaan (demand) Grafik Fungsi Penawaran (supply)
P
Q
0
𝑷𝒆
𝑸𝒅
𝑸𝒔
𝑸𝒆
E
Grafik Titik Keseimbangan (Equilibrium) 𝑸𝒅 =𝑸𝒔

6. Kesetimbangan Pasar Parsial Model
Linier
Solusi dari model:
 Untuk memenuhi kondisi keseimbangan, maka:
Qd = Qs = Q
 Karena itu;
6
a - bP = -c + dP
 Pemecahan untuk harga keseimbangan (P):
P* = (a + c) / (b + d)
 Menemukan keseimbangan kuantitas (Q):
Q* =(ad - bc)/(b + d) ad > bc

7. Kesetimbangan Pasar Parsial Model
Non-Linear
 Sekarang, biarkan fungsi permintaan linier diganti
dengan fungsi kuadrat:
Qd = Qs
Qd = 4 - P2
Qs = 4P - 1
 Pemecahan model:
4 -P2 = 4P - 1
7
P2 + 4P - 5 = 0

8. Kesetimbangan Pasar Parsial Model
Non-Linear
Rumus Kuadrat:
ax2 + bx + c = 0
Maka:
Pemecahan P*:
P* = = = 1 , -5
 P* = 1 dan Q* = 3
 b(b2
 4ac)1/ 2
x* =
2a
2
 4(16  20)1/ 2
2
8
 46

9. Ekuilibrium Pasar Umum
 Kondisi keseimbangan pasar dalam kasus n
komoditas adalah:
𝐸𝑖 = 𝑄𝑑𝑖 - 𝑄𝑠𝑖 = 0
dimana, i = 1,2,3,……,n
n komoditas adalah:
Esaya = Qdi - Qsi = 0
Contoh dari Dua-Komoditas kasus:
Contoh kasus Dua Komoditas:
Mengingat bahwa:
Qd1 = 10 -2P1 + P2
Qs1 = - 2 + 3P1
Qd2 = 15 +P1 - P2
Qs2 = -1 + 2P2
9

10. Ekuilibrium Pasar Umum
 Komoditi 1 dan 2 merupakan barang substitusi
 Pemecahan model:
 Untuk memenuhi kondisi keseimbangan, maka:
Untuk komoditas 1:
Untuk komoditas 2:
10
10 - 2P1 + P2 = - 2 + 3P1
15 + P1 - P2 = -1 + 2P2
 Karena itu;
12 -5P1 + P2 = 0
16 +P1 - 3P2 = 0
….. (1)
….. (2)

11. Ekuilibrium Pasar Umum
 Menyamakan persamaan (1) dan (2):
12 - 5P1 + P2 = 16 + P1 - 3P2
 Maka;
P2 = 1+ 1.5P1 ….. (3)
 Substitusikan (3) ke dalam (1) untuk menyelesaikan P*:
12 - 5P1 + 1+ 1.5 P1 = 0
P*1 = 3.17 dan P*2 = 6.57
 Pemecahan untuk Q*: Q*1 = 7.5 dan Q*2 = 12
11

12. Keseimbangan dalam Analisis
Pendapatan Nasional
 Analisis statis memiliki aplikasi di bidang ekonomi
lainnya (tidak hanya ekuilibrium pasar).
 Contohnya adalah model pendapatan nasional:
Y = C+ I0 + G0
C = a + bY (a > 0, 0 < b < 1)
Varian Endogen: Y= pendapatan nasional, dan
C = konsumsi
Varian Eksogen: I = Investasi, G = Pemerintah. ex.
 Model memiliki satu persamaan kondisional dan satu
persamaan perilaku.
12

13. Keseimbangan dalam Analisis
Pendapatan Nasional
Y* =
 Penyelesaian model pendapatan nasional:
y = a + by + I0 + G0
y  Io  Go
1 b
C* =
 C* = b1 (b: MPC)
 Now solving for equilibrium consumption C*:
C*= a + bY* = a + b
𝑎+ 𝐼0+ 𝐺0
1 −𝑏
13
a(1 b)  b(a  𝐼0  𝐺0)
1 b
a  b(𝐼0 𝐺0)
1 b

14. Terima kasih
Semoga berhasil