Matematika Ekonomi

1. Dosen Pengasuh:
H.M. TAJUS SUBQI, M.M.
JURUSAN EKONOMI SYARIAH
INSTITUT ILMU KEISLAMAN ANNUQAYAH (INSTIKA)
GULUK-GULUK SUMENEP

2. 1. Pengertian Fungsi
Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan
variabel lainnya, dimana unsur-unsur pembentukannya yaitu
Variabel, Koefisien dan Konstanta.
a. Variabel ialah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu
keadaan ke keadaan lainnya.
1) Variabel Bebas (VB) 2) Variabel Terikat (VT)
 VB yaitu variabel yang menerangkan variabel lain,
 VT yaitu variabel yang diterangkan oleh variabel lain.
b. Koefisien ialah bilangan atau angka yang diletakkan tepat di
depan suatu variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan.
c. Konstanta sifatnya tetap dan tidak terkait dengan suatu variabel
apa pun.
Jika y fungsi dari x maka ditulis y = f(x), x = VB dan y = VT

3. Contoh :
1. 3y = 4x – 8,
y = variabel terikat, x = variabel bebas,
3 = koefisien (terletak didepan variabel y)
4 = koefisien ( terletak didepan variabel x)
-8 = konstanta
2. y = x ½
…………………………………………………………………………………………………..
Jika x fungsi dari y, ditulis x = f(y), dimana x = variabel terikat dan y =
variabel bebas.
Contoh : 1. x = y-2 x = VT, y = VB, -2 adalah konstanta
2. x = -2 x = VT, -2 adalah konstanta

4. 2. Jenis-jenis Fungsi
F U N G S I
FUNGSI AL-JABAR FUNGSI NON AL-JABAR
F. IRRASIONAL F. RASIONAL
F. POLINOM
F.LINEAR
F. KUADRAT
F. KUBIK
F. BIKUADRAT
F. EKSPONENSIAL
F. LOGARITMIK
F. TRIGONOMETRIK
F. HIPERBOLIK
FUNGSI PANGKAT

7. 3. Pengertian Fungsi Linier
Fungsi linier adalah fungsi polinom yang variabel
bebasnya memiliki pangkat paling tinggi adalah satu
Y = a0 + a1x1 ,
Y = variabel terikat,
x = variabel bebas
a0 = konstanta, nilainya positif, negatif, atau nol
a1 = Koefisien, nilainya positif, negatif atau nol
a0 dan a1 yang memungkinkan positif, negatif, atau nol,
maka alternatif yang mungkin untuk fungsi linier :
Y= a0 + a1x1  yaitu : misal a0 = 4 dan a1 = 2

9. 4. Penggambaran Fungsi Linier

18. 6. Titik Potong Linier
Untuk fungsi linier yang saling berpotongan, maka untuk
mencarinya dapat dilakukan dengan cara :
1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Determinan
Contoh :
Carilah titik potong dari garis yang berpotongan
yaitu 2 x + 3 y = 4 dan x + 2 y = 1

25. B. PENERAPAN DALAM BISNIS DAN EKONOMI
1. Fungsi Permintaan
Fungsi permintaan merupakan fungsi yang mencermintan
hubungan antara variabel harga (P ; price) suatu barang
dengan variabel jumlah barang yang diminta (Qd ; quantity
demand). Ditulis: P= f(Qd).
Contoh :
1. P = 30 - 2 Qd
2. Qd = 15 – P

26. Contoh Soal :
1. Suatu barang, jika dijual seharga Rp 5.000 per-buah akan laku
sebanyak 3.000 buah. Akan tetapi, jika dijual dengan harga lebih
murah yaitu Rp 4.000 per-buah, maka jumlah permintaan
terhadap barang tersebut meningkat menjadi 6.000 buah.
 Bagaimana fungsi permintaanya ?
 Gambarkan fungsi permintaan tersebut pada Grafik Kartesius.
Jawab :
Diketahui (Qd1,P1,) = (3.000,5.000) dan
(Qd2,P2,) = (6.000, 4.000)
Fungsi permintaannya dicari dengan rumus :

28. Contoh Soal :
2. Permintaan suatu barang sebanyak 500 Buah pada saat
harganya 40.000. Apabila setiap kenaikan harga sebanyak 1.250
akan menyebabkan jumlah permintaan mengalami penurunan
sebanyak 250.
a. Bagaimana fungsi permintaannya?
b. gambarkan fungsi permintaanya!
c. gambarkan fungsi permintaan tersebut pada grafik
kartesius !

30. Catatan :
Gradien fungsi permintaan yang dinyatakan
dengan rumus M = ΔP/ΔQd, nilainya
Senantiasa negatif, sebab :
1. Jika dinyatakan adanya penurunan harga
akan menyebabkan peningkatan jumlah
barang yang diminta :
Menjadikan : M = Δ P/ΔQd
= negatif / positif
= negatif atau
2. Jika dinyatakan adanya peningkatan
harga akan menyebabkan peningkatan
jumlah barang yang diminta :
Menjadikan : M = Δ P/Δ Qd
= positif /negatif
= negatif
Gambar Fungsi Penawaran
tersebut pada grafik Kartesius :

31. 3. Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran merupakan fungsi yang mencerminkan
hubungan antara variabel harga (P : price) suatu barang dengan
variabel jumlah barang yang ditawarkan (Qs : Quantity Supply).
Ditulis : P = f (Qs). Contoh : 1. P = 120 + 4Qs , 2. Qs = -40 + ¼ P,
Contoh Soal :
1. Suatu barang, harga dipasarnya Rp 5.000 per buah maka
produsen akan menawarkan sebanyak 3.000 buah. Akan
tetapi, jika harga lebih tinggi yaitu menjadi Rp 6.000 per-
buah, maka jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen
akan bertambah menjadi 6.000 buah. Bagaimanakah fungsi
penawarannya ? Gambarkan fungsi penawarannya tersebut
pada Grafik Kartesius.

32. Gambar Grafik Kartesiusnya (P vs Qs) : ...................................................

33. Contoh Soal :
2. Penawaran suatu barang sebanyak 500 buah pada saat
harganya 40.000. Apabila setiap kenaikan harga sebanyak
1.250 akan menyebabkan jumlah penawaran mengalami
peningkatan sebanyak 250, bagaimana fungsi penawarannya
dan gambarkan fungsi penawaran tersebut pada Grafik
Kartesius.

36. 4. Keseimbangan Pasar (Equillibrium)
adalah suatu kondisi dimana keseimbangan harga (Pe) atau
keseimbangan kuantitas (Qe) tercapai
Qe  Qd = Qs
atau
Pe  Pd = Ps

37. Contoh Soal :
1. Untuk suatu barang, pada harga Rp 6.000 pengusaha
menawarkan barang tersebut sebanyak 30 buah, dan setiap
kenaikan harga sebanyak Rp 2.000 maka jumlah barang yang
ditawarkan juga meningkat sebanyak 20. Pada harga Rp 5.000
jumlah pemintaan barang tersebut sebanyak 20 buah dan
untuk kenaikan harga menjadi Rp 10.000 jumlah
permintaannya berkurang menjadi 10 buah.
a. Bagaimanakah fungsi permintaan dan fungsi penawaran
barang tersebut ?
b. Gambarkan kedua fungsi tersebut pada sebuah Grafik
Kartesius.

40. Untuk Keseimbangan Harga (Pe) diperoleh dengan cara:

48. Dari tabel di atas terlihat bahwa fungsi permintaan tidak
mengalami perubahan. Akan tetapi, akibat adanya pajak maka
fungsi penawaran mengalami perubahan.
Fungsi penawaran sebelum kena pajak adalah : P = ½ Qs + 2.
Sedangkan sesudah kena pajak menjadi : P = ½ Qs + 5.
Perubahan tersebut mengakibatkan terjadinya pergeseran
keseimbangan harga maupun keseimbangan kuantitas di pasar.
Keseimbangan harga dan kuantitas di pasar sesudah dikenakan
pajak Keseimbangan kuantitas (Qe‟) tercapai :
Harga barang yang diminta = Harga barang yang ditawarkan

50. Fungsi permintaan, fungsi penawaran sebelum ada pajak, dan
fungsi penawaran setelah ada pajak, serta keseimbangan harga
dan kuantitas sebelum ada pajak digambarkan di bawah ini
(dalam sebuah grafik cartesius):

52. 6. Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar
Pemerintah memberikan subsidi kepada para produsen yang
dinyatakan dengan : tarif subsidi (s) = satuan unit uang / satuan
unit barang.
Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan harga dan kuantitas di
pasar .
Contoh soal : Dari contoh soal yang sebelumnya, yaitu diberikan
fungsi permintaan dan fungsi penawaran sbb :
Qd = 11 – P dan Qs = - 4 + 2 P kepada produsen tersebut,
pemerintah memberikan subsidi dengan tarif subsidi dengan
tarif subsidi sebesar s = 1 / unit barang.

53. Ditanyakan: …………

56. Agar perubahannya terlihat dengan jelas, maka fungsi
permintaan, fungsi penawaran sebelum kena subsidi dan fungsi
penawaran setelah kena subsidi digambarkan bersama sama
dalam sebuah Grafik Kartesius.