La Voz de la Tierra Matemáticas Números enteros

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES
“FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA,
FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE”
REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121
RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019
CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL
JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065
Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin
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NOMBRE DOCENTE: __ELKIN ALIRIO NOVOA MARIN__ GRADO: ___7_______ PERIODO: _1__
ASIGNATURA: MATEMATICAS NOMBRE DE ESTUDIANTE: ______________________________________
Semana del 8 al 19 de marzo.
COMPETENCIAS
✓ Pensamiento numérico y variacional.
HABILIDADES
✓ Reconocer los conceptos de valor absoluto, números opuestos en el conjunto de los enteros.
✓ Reconocer el orden en la recta numérica de los números enteros.
EJES TEMATICOS:
✓ Números enteros.
UNIDADES TEMATICAS:
✓ Valor absoluto.
✓ Números opuestos.
✓ Orden en el conjunto de los números enteros.
Números opuestos
En la representación geométrica de los números enteros, se puede observar que existen parejas de puntos que
se encuentran a la misma distancia del cero, aunque tengan signos diferentes. Por ejemplo, en la recta
numérica:
Los puntos 𝐴′ 𝑦 𝐴, respectivamente, representan los números enteros -5 𝑦 5, donde la distancia del punto 𝐴′ al
origen es 5 unidades, así mismo, la distancia del punto 𝐴 al origen también es 5 unidades. Luego, los
puntos 𝐴′ y 𝐴 están a igual distancia del origen, pero en lados opuestos de la recta numérica respecto a cero.
Por esta razón los números − 5 𝑦 5 son llamados números simétricos o números opuestos.
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2
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número de unidades que separan a dicho número de cero, es
decir, a la distancia del número respecto a cero.
Si 𝑎 ∈ ℤ, el valor absoluto de a se simboliza |𝑎| y es la distancia que existe entre 𝑎 y el cero. El valor absoluto
de cero es cero. Es decir, |0| = 0.
Ejemplos:
1. Determinar el valor absoluto de los números enteros que representan la ubicación de la cometa y los peces,
que se muestran en la figura.
El número entero que representa la ubicación de los peces es −10. Como
hay 10 unidades entre −10 𝑦 0, entonces, |−10| = 10.
El número entero que representa la ubicación de la cometa es 6. Como
hay 6 unidades entre 6 𝑦 0, entonces, |6| = 6.
2. Determinar el opuesto de los siguientes números.
a. 17
El opuesto de 17 es -17.
b. -384
El opuesto de - 384 es 384.
c. -x
El opuesto de - x es x.
3. Hallar el valor de la expresión |−(−9)|
|−(−9)| = |9| Se halla el opuesto de – 9
= 9 Se determina el valor absoluto de 9
Por tanto, |−(−9)| = 9.

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Orden en ℤ
Cuando se comparan dos números enteros 𝑎 y 𝑏, entre ellos se cumple una y solo una de las siguientes
relaciones:
- 𝑎 < 𝑏, 𝑎 es menor que 𝑏, si al representarlos gráficamente sobre la recta numérica, a se encuentra
ubicado a la izquierda de 𝑏.
- 𝑎 > 𝑏, 𝑎 es mayor que 𝑏, si al representarlos gráficamente sobre la recta numérica, 𝑎 se encuentra
ubicado a la derecha de 𝑏.
- 𝑎 = 𝑏, 𝑎 es igual a 𝑏, si al representarlos en la recta numérica, a 𝑎 y 𝑏 les corresponde el mismo
punto.
Ejemplos:
Determinar la relación de orden entre los siguientes números.
a. 5 y 2
Primero, se ubican los números en la recta numérica.
Luego, 5 > 2 porque 5 se encuentra a la derecha de 2.
En general, un número entero positivo entre más a la derecha se encuentra del cero es mayor, en este
caso el número 5 se encuentra más a la derecha del cero que el número 2.
b. −8 y −3 Primero, se ubican los números eh la recta numérica.

4
Luego, −8 < −3 porque −8 se encuentra a la izquierda de −3.
En general, un número entero negativo entre más a la izquierda se encuentra del cero es menor, en
este caso el número −8 se encuentra más a la izquierda del cero que el número −3.
2. Leer, observar y resolver. El termómetro registra 2 º𝐶, después 6 º𝐶, y por último, −4 º𝐶. Escribir
estas temperaturas en orden creciente. ·
Al comparar los números enteros, se tiene: −4 < 2, −4 < 6 y 2 < 6. Por tanto, las temperaturas en
orden creciente son -4, 2 y 6. Luego, al ordenar las temperaturas se tiene que −4 º𝐶 < 2 º𝐶 < 6 º𝐶.

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Actividades
1. Responde.
a. ¿Cómo se encuentra el número opuesto de un número entero en la recta numérica?
b. ¿Cuál es el procedimiento para hallar el valor absoluto de un número entero?
2. Completa la tabla.
En la última fila, ¿hay una única respuesta?
3. Escribe el opuesto de los números representados en cada gráfico.
4. Determina si cada proposición es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta. ( )
a. El valor absoluto de un número es igual al valor absoluto de su opuesto. ( )
b. El valor absoluto de un número es igual al opuesto del número. ( )
c. El valor absoluto del opuesto de algunos números es negativo. ( )
d. El opuesto del opuesto de un número equivale al número. ( )
e. El opuesto de un entero negativo equivale al valor absoluto del número. ( )

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5. Observa la recta numérica. Luego, responde.
a. ¿Cuál es el valor absoluto de los números representados en la recta?
b. ¿Cuáles de los números representados tienen igual valor absoluto?
6. Completa
7. Observa la figura. Luego, responde.
a. ¿Qué máquina está a mayor distancia del nivel del mar,
el avión o el submarino?
b. ¿Cuál es el valor absoluto de -600 y de 600?
8. Ubica los siguientes números en la recta numérica y luego escríbelos de menor a mayor.

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9. Escribe las palabras "mayor" o "menor" según corresponda.
a. Entre dos números enteros positivos es menor el que tiene____________ valor absoluto.
b. Entre dos números enteros negativos es menor el que tiene ____________valor absoluto.
c. Entre dos números enteros, uno positivo y otro negativo, es __________ el número negativo y es
______________ el número positivo.
d. El cero es ___________ que cualquier número positivo y _____________que cualquier número
negativo.
10. Ordena, de menor a mayor, los siguientes números:
a. −16, 4, −5, 0, 23, −1, 8, −3
b. 12, −7, 20, −2, 14, −6, 1, −10
c. 34, −3, −18, 9, −4, 5, −56, 60
d. −4, 0, −6 , 7, −11 , 21, −3, 12, −7, 9
e. −125, 78, − 21, 80, −11, 125, 21, −65
11. Completa con los signos >, < o =.
12. Lee y responde.
En la siguiente tabla se presentan las temperaturas de fusión y ebullición de algunos elementos de la
naturaleza.

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a. ¿Cuál elemento de la tabla necesita menor temperatura para fundirse?
__________________________________________________________
b. Ordena los elementos de la tabla de menor a mayor temperatura de fusión.
__________________________________________________________
c. Felipe afirma que el helio tiene mayor punto de ebullición que el hidrógeno. ¿Es correcta su
afirmación? ¿Por qué?
_________________________________________________________________________________

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