Taller 5 - Resta de números enteros y supresión de signos.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA “LA VOZ DE LA TIERRA” RONCESVALLES
“FORMAR HOMBRES Y MUJERES NUEVOS PARA UNA SOCIEDAD NUEVA,
FUERTE, PODEROSA Y SALUDABLE”
REGISTRO DANE 273622000683 - 01 REGISTRO EDUCATIVO N.º 237012 NIT: 890705121
RESOLUCIÓN DE APROBACIÓN DE ESTUDIOS N.º 2036 DE 24 DE ABRIL DE 2019
CÓDIGO ICFES 0694430 NATURALEZA OFICIAL
JORNADA MAÑANA – NOCTURA, CALENDARIO A, CARÁCTER MIXTO, NÚCLEO EDUCATIVO 065
Docente: Ing. Elkin Alirio Novoa Marin
1
NOMBRE DOCENTE: __ELKIN ALIRIO NOVOA MARIN__ GRADO: ___7_______ PERIODO: _2__
ASIGNATURA: MATEMATICAS NOMBRE DE ESTUDIANTE: ______________________________________
Semanas del 12 al 23 de abril.
COMPETENCIAS
✓ Pensamiento numérico y variacional.
HABILIDADES
✓ Realizar operaciones de sustracción con números enteros.
✓ Realizar operaciones con números enteros suprimiendo signos de agrupación.
EJES TEMATICOS:
✓ Números enteros.
UNIDADES TEMATICAS:
✓ Sustracción de números enteros.
✓ Supresión de signos en adición y sustracción de números enteros.
Sustracción en los enteros
En la sustracción 𝑎 − 𝑏 = 𝑐 se, 𝑎 se llama minuendo, 𝑏 se llama sustraendo y 𝑐 se llama diferencia.
Para hallar la diferencia entre dos números enteros, se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo. Es
decir, si 𝒂, 𝒃 ∈ ℤ_ entonces, 𝒂 − 𝒃 = 𝒂 + (−𝒃)
Por ejemplo, para resolver la resta 15 − 33, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo, y a la diferencia
se le antepone el signo del sumando de mayor valor absoluto, así: 15 – 33 = 15 + (− 33) = −18.
Para realizar la resta −59 − (−88), se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo. Luego, se tiene:
−59 − ( − 88) = −59 + (88) = 29,
Para realizar la resta -26 − 14, se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo. Por tanto,
−26 – 14 = −26 + (−14) = −40.

2
Ejemplos:
1. Representar y resolver en la recta numérica la siguiente
situación. En una ciudad, la temperatura en la noche fue de
− 5 º𝐶 y en la madrugada llegó a -9 º𝐶. ¿Qué diferencia de
temperaturas hubo en esas horas?
La operación que se debe realizar es (−9) − ( −5) = −4.
Ahora, se representa en la recta numérica, así:
}
Por tanto, la variación en la temperatura fue de −4 º𝐶, lo que equivale a decir que la temperatura disminuyó
4 º𝐶.
2. Leer y resolver.
La dinastía Han, en China, se inició en el año 202 a. C. y terminó en el año 220 d. C.
¿Cuántos años duró dicha dinastía?
Para encontrar el tiempo de duración de la dinastía Han se debe restar al año final, el año
inicial. Es decir, 220 − ( − 202) = 220 + 202 = 422 Por tanto, esta dinastía duró
422 años en China.

3
Supresión de signos de agrupación
En algunas expresiones se combinan adiciones y sustracciones de números enteros, con signos de agrupación.
Por ejemplo, −3 + {−[7 − (− 5 + 9) − 13] + 8}
Para resolver estas expresiones, se deben eliminar los signos de agrupación teniendo en cuenta las siguientes
reglas:
Cuando un signo de agrupación está precedido por el signo +, se suprime dejando las cantidades que están en
su interior con el mismo signo, así:
7 + (−3) = 7 − 3
Cuando un signo de agrupación va precedido por el signo − , se suprime cambiando de signo las cantidades
que se encuentran en su interior, es decir:
−25 − (−4) = −25 + 4
Una vez que se suprimen los signos de agrupación, se halla el resultado de la expresión considerando que: Dos
cantidades de igual signo se suman y al resultado se le antepone el signo común. Dos cantidades de diferente
signo se restan y al resultado se le antepone el signo de la cantidad que tenga mayor valor absoluto.
Ejemplos:
1. Resolver las siguientes operaciones.
a. (− 10) − 7 + (− 8) − (−12)
(− 10) − 7 + (−8) − (−12) = −10 − 7 − 8 + 12.
= −25 + 12
= −13
b. −(−25) + (−19) − (−45) − 37
−(−25) + (−19) − (−45) − 37 = 25 − 19 + 45 − 37
= [25 + 45] + [−19 − 37]
= 70 + (−56)
= 14

4
2. Resolver la siguiente expresión (4 − 8) − {[7 + (2 − 4) − (− 5 − 13)] − 1}.
(4 − 8) − {[7 + (2 − 4) − (−5 − 13)] − 1}
= (−4) − {[7 + (−2) − (−18)] − 1}
= −4 − {[7 − 2 + 18] − 1}
= −4 − {[23] − 1}
= −4 − {23 − 1}
= − 4 − 22
= −26

5
Actividades
1. Resuelve.
2. Realiza las operaciones.
3. calcula.
4. Se ubican tres números enteros 𝑎, 𝑏, 𝑐 en un triángulo y se define la operación:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.

6
a. Escribe tres posibles valores para la operación de tal forma que el resultado sea cero.
5. Determina el valor de verdad de cada enunciado. Justifica la respuesta.
a. La resta de dos enteros negativos es negativa.
b. La resta de dos enteros negativos es positiva.
c. La resta de dos enteros positivos es positiva.
d. La resta de dos enteros positivos es negativa.
e. Si el minuendo en una resta es −18 y el sustraendo es 7, la diferencia es negativa.
f. Si el sustraendo es −23 y la diferencia es 15, el minuendo es positivo.
g. La diferencia entre un número entero y su opuesto es igual a uno.
6. Lee y resuelve.
a. Un comerciante hizo un negocio en la mañana y perdió $250.000; en la tarde realizó un nuevo
negocio y ganó lo suficiente para recuperar la pérdida y aumentar su capital en $1.200.000.
Representa cada valor con un número entero y determina cuánto dinero tiene si al comienzo del día
tenía una deuda de $185.000.
b. Roma, capital de Italia, fue fundada en el 753 a. C. por Rómulo y Remo, según cuenta la leyenda. Fue
capital del Imperio romano desde el 27 a. C., cuando se convirtió en imperio; hasta el 395 d. C., cuando
el Imperio fue dividido en dos partes. ¿Cuántos años pasaron desde su fundación hasta el inicio del
Imperio?
c. La amplitud térmica es la diferencia entre la temperatura máxima y la temperatura mínima
registrada en un lugar. Observa la siguiente tabla, donde se muestran las temperaturas de varias
ciudades.
¿Cuál ciudad presentó la mayor amplitud térmica?

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