Pokazatelnaya funkciya

1. Тема :
«Показательная функция»
Выполнила
Учитель математики МОУ СОШ №9
г. Чехов
Карпенко Алла Петровна
2011 год
Prezentacii.com

2. "Дорогу осилит идущий,
а математику -
мыслящий"

3. Вопросы:
1.Независимая переменная (х)
2.Наглядный способ задания функции (графический)
3.График четной функции симметричен относительно чего (Оу)
4.График квадратичной функции называется (парабола)
5.Что обозначают буквой D (область определения)
6.Способ задания функции с помощью формулы
( аналитический)
7.График какой функции - прямая (линейной)
8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у.
(возрастающая)
9.Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность)
10.Множество значений, принимаемых независимой переменной
(область определения)
11. Что обозначают буквой Е ? (область значений)
12. График нечетной функции симметричен относительно чего
(начала координат)
13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание)
14. Множество целых чисел - какая буква? (Z)
15. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции)
16. Множество действительных чисел –какая буква? (R)
17. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

4. Рост древесины происходит по закону:
A- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.
0
k t
A A a ×
=
Давление воздуха убывает с высотой по закону:
P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.
0
k h
P P a− ×
= ×

5. Изменение количества бактерий
N-число колоний бактерий в
момент времени t
t- время размножения
N=5t

6. N=5t

7. 0
k t
A A a ×
= 0
k h
P P a− ×
= ×
k x
y C a ×
= ×
x
y a=
N=5t

8. Цели урока:
1.Сформулировать определение.
2.Рассмотреть свойства.
3.Построить график.
Тема: “Показательная функция”Тема: “Показательная функция”

9. График функции
x
axf =)(
при a=1
f(x)=1
х
у
1
0

10. I - вариант II - вариант
x
y 2=
x
y 





=
2
1
задавая значения
переменной с шагом 1.
на отрезке:[ ]3;2−
Постройте график функции.

11. Графики зависимостей
x
y 2=
x
y 





=
2
1
посмотрим

12. x
y a= , 0, 1a a> ≠
Функция вида
называется показательной функцией
с основанием а.

13. 1. Область определения
функции.
2. Область значений функции.
3. Точки пересечения с осями
координат.
4.Промежутки возрастания и
убывания.
Исследование функции

14. x
y 2=
1) D(аx) = R.
у=аx
a>1
2) E(аx)= R+
3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)
4) Функция возрастающая.
1

15. у=аx
0<a<1
x
y 





=
2
1
1) D(аx) = R.
2) E(аx)= R+
3) Ось ОХ- нет
(нулей функции нет)
Ось ОУ-(0;1)
4) Функция убывающая.
1

16. ;52 += x
y
;43,0 −= x
y;116,5 += x
y
27 −= x
y
УСТНО
Укажите множество значений функции:
Выбрать ту функцию, которая является
показательной:
2
2. ;y x= 7
4. .y x=3. 2 ;x
y =1. 2 ;y x=
;

17. Решение:
у=0,3х-4
0,3х>0, для всех х
0,3х -4>0-4
у>-4
Ответ: (-4;+∞)
Второй способ

18. Дана функция: у =аx ± b. Вывести
правило, по которому можно,
не выполняя построение
графика данной функции,
найти область значения
функции.

19. Если у = а x + b, то Е (у) = (b; )
Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; )
правило
+∞
+∞

20. 1
1.
4
x
y
 
=  ÷
 
1
2.
7
x
y
 
=  ÷
 
1
3.
2
x
y
−
 
=  ÷
 
4. 10 x
y −
=
Укажите возрастающую функцию
Укажите убывающую функцию
1. 5 ;x
y =
1
4. 1.
2
x
y
 
= − ÷
 
1
3. ;
2
x
y
−
 
=  ÷
 
2. 10 1;x
y = +

21. №1322
Используя свойства убывания или возрастания
показательной функции, сравнить с единицей
следующие числа :
7
1,9
( )8
2
1
4
3
17
−
5,2
3
5
−






1
1 1
1 ><
<<

22. самостоятельная
работа
Карточки у Вас на столах
Домашнее задание:§45,1309,1319,1321,1323(в,г)

23. Звание
присуждается :
Спасибо за урок
«самого умного на уроке»