2. Означення функції.
Функцией
называют такую
Функція – зависимость
одне з переменной у от
найважливіших переменной х,
математичних при которой
понять каждому значению
переменной х
соответствует
единственное
значение
переменной у

3. Функція
Змінну Змінну
x у
називають називають
незалежною залежною
змінною, змінною
або
аргументом Говорять, що
у змінна у
є функцією від
змінної х

4. D(y) и E(y) функции
Все значения Все значения ,
независимой которые
переменной принимает
х
образуют зависимая
область переменная
определения у
функции – D(y) образуют
область значений
функции – E(y)

5. Знайти D(y) и E(y) функции:
1. y = 3x-5 xЄR yЄR
2. y = -2x/3 xЄR yЄR
3. y = 3/2x x Є (-∞;0)U(0; ∞) уЄ (-∞;0)U(0; ∞)
4. y = √1-2x x Є (-∞;0,5] y Є [0; ∞)
xЄR y Є [-11; 11]
5. y = 11sin x
6. y = lg (4x-1) x Є (0,25; ∞) yЄR

6. Способы задания функций
1. y=2x-5;
1. Аналитический
2. Графический 2.
3. Табличный 3. x 1 2 5 6
y 1 4 25 36
4. Описательный
4. Функция на [-2; -1]
возрастает,
на [0; 4] убывает,
на [-1; 0] равна 5.

7. График функции
Графиком функции
называют множество всех точек
координатной плоскости,
абсциссы которых равны значениям
аргумента,
а ординаты- соответствующим
значениям функции.

8. Определите какие из кривых являются
графиками функций
да y да y нет y
x x x
Рис 1 Рис 2 Рис 3

9. Свойства функций
1. Чѐтность: Свойство графика
Функция называется График чѐтной
чѐтной если: функции
1) D(y) симметрична симметричен
относительно 0, относительно
оси ординат.
2) для любого х из D(y)
выполняется
условие f(x)= f(-x)

10. Свойства функций
Нечѐтность Свойство графика
Функция называется График нечѐтной
нечѐтной если функции
1) D(y) симметричен
симметрична относительно
относительно 0, начала координат.
2) для любого х из
D(y) выполняется
условие
f(-x)= -f(x)

11. Свойства функций
Монотонность Свойство графика
Функция возрастает
[или убывает] на
промежутке I, если
для любого х Є I
выполняется
условие :
при х1>х2 f(х1)>f(х2)
[при х1>х2 f(х1)<f(х2)]

12. Свойства функций
Знакопостоянство Свойство графика
Промежутки, на
которых функция
сохраняет
постоянный + +
знак, называются
промежутками - - -
знакопостоянства

13. у
4 y
Графи к функции
E(y)
3 0 7 х
-2
D(y)
Функция у:
Область определения – D(y)= [ - 4; 8].
Область значений – E(y)= [- 2; 5].

14. Свойства функций
2. Периодичность Свойство графика
Функцию f называют
периодической
с периодом Т≠0, если
для любого х из Т Т Т
области еѐ
определения
выполняется
равенство:
f(x+T)=f(x)=f(x-T)

15. 1. Область 6. Промежутки
определения-? возрастания?
2. Область значений-? 7. Промежутки
3. Нули функции-? убывания?
4. Точки пересечения с 8. Наибольшее значение
осями? функции?
5. Промежутки 9. Наименьшее
знакопостоянства? значение функции?

16. Презентация выполнена учителем
математики МБОУ СОШ №22
п. Пересыпь Краснодарского
края, Темрюкского района
Лисицыной Татьяной Петровной.