Преобразование графиков функций, содержащих модуль (7 класс)

1. x
-1
0
1
-1 1
y
1y x

2. Кроссворд
1 2 3
4
5
6 7
8
9
По горизонтали:
4. Независимая переменная – это …
5. Что представляет собой график
функции y = 7x, x ≥ 5 ?
6. Как называется расстояние от числа
до начала отсчета?
8. Является ли линейная функция
прямой пропорциональностью?
9. Что представляет собой график
функции y = 7x – 4 ?
По вертикали:
1. Является ли прямая
пропорциональность линейной
функцией?
2. Как называется такое задание
функции:
?
  
1, 2

y x x




1, 2,

x
3. Чем является график функции
y = 11, –9 ≤ x ≤ 5 ?
7. Как называется функция y = 7x – 4 ?
А Р Г У М Е Н Т
Л У Ч
М О Д У Л Ь
Н Е Т
П Р Я М А Я
Д К
С
О
Н
О
Е
О
Р
Е
З
К
И
Е
Й
Н
А

3. Проверка домашнего задания
 
2
  

y x x




2, 0;
 
x x
2, 0.
y x
x -2 -1 0 1 2
y 0 -1 -2 -1 0
5
4
3
2
1
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5

4. Проверка домашнего задания
 
2
   

y x x




2, 2 0;
  
2 x , x
2 0.
  

y x x




2, 2;
 
2 x , x
2.
y x
x 0 1 2 3 4
5
4
3
2
1
0
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
-3
-4
y 2 1 0 1 2 -5

5. Цель урока
Получить новый способ построения
графика функции, содержащей модуль

6. y = x – 2 y = |x| – 2
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y
4
3
2
1
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
-5
x
y

7. Тема урока
Построение графиков
функций, содержащих
модуль, с помощью
преобразований

8. Алгоритм построения графика
функции y = k|x| + b.
1. Строим график y = kx +b для x ≥ 0.
2. Достраиваем его левую часть для
x < 0, симметрично построенной
относительно оси OY.

9. Алгоритм построения графика
функции y = k|x| + b.
4
3
2
1
0
1. Строим график y = kx +b для x ≥ 0.
-1
2. Достраиваем -2
его левую часть для
-3
x < 0, симметрично -4
построенной
-5
относительно оси OY.
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y

10. Задание 1
Построить график функции
y = |x| - 6.

11. y = x – 2 y = |x – 2|
4
3
2
1
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y

12. Алгоритм построения графика
функции y = |kx + b|
1. Строим график y = kx + b.
2. График нижней полуплоскости
отображаем вверх симметрично
относительно оси OX.

13. Задание 2
Построить график функции
y = |x – 6|.

14. Самостоятельная работа
Построить графики функций:
1) y = 1 – |x|;
2) y = |1 – x|.
Решение
Решение

15. Математический софизм – это
удивительное утверждение в
доказательстве которого кроются
незаметные, а подчас и довольно
тонкие ошибки

16. «Всякое число равно своему
удвоенному значению»
a2 – a2 = a2 – a2
a(a – a) = (a + a)(a – a)
a = a + a
a = 2a

17. Домашнее задание
1). Построить графики функции:
y = 3x – 6;
y = 3|x| – 6;
y = |3x – 6|.
2). 1010 (a)
3). y = |1 – |x||.