Corporate finance

1. Олон улсын Улаанбаатарын Их Сургууль
Бизнес менежментийн тэнхим
Лекц 7-8
Мөнгөний цаг хугацааны
үнэ цэнэ
•Õèчýýëèéí èíäåêñ: BA304
•Хичээлийн êðåäèò: 3

2. Ñýäâèéí àãóóëãà
1. ̺íãºíèé öàã õóãàöààíû ¿íý öýíèéí òóõàé
îéëãîëò
2. Õºðºíãèéí ºñºëòèéã ýíãèéí áà íèéëìýë
õ¿¿ãèéí àðãààð òîîöîõ íü
3. ̺íãºíèé èðýýä¿éí ¿íý öýíèéã òîîöîõ íü
4. ̺íãºíèé ºíººãèéí ¿íý öýíèéã òîîöîõ íü

3. ̺íãºíèé öàã õóãàöààíû ¿íý öýíý
Ñàíõ¿¿ãèéí óäèðäàãч íü ìºíãºí õºðºí㺺
òîäîðõîé íýã îáúåêòîä îðóóëàõäàà òîäîðõîé
õóãàöààíû äàðàà ýðã¿¿ëæ àâàõ òºäèéã¿é ºñãºæ
àâàõ ñîíèðõëûí ¿¿äíýýñ õèéäýã. ¯¿íòýé
õîëáîãäîæ ìºíãºíèé öàã õóãàöààíû ¿íý öýíý
ãýñýí îéëãîëò ãàðч èðäýã. Ýíý îéëãîëòûã 2
òàëààñ íü àâч ¿çâýë:
 Íýã òàëààñ “̺íãºí õºðºí㺠íü öàã õóãàöàà
ºíãºðºõ òóñàì ààæìààð ¿íý öýíý áóþó õóäàëäàí
àâàõ чàäâàðàà àëääàã” ªºðººð õýëáýë èíôëÿöèéí
íºëººëºëä àâòäàã.
 ͺ㺺 òàëààñ “Èðýýä¿éä õ¿ëýýí àâàõ ìºí㺠íü
îðæ èðýõ öàã õóãàöààíààñàà õàìààðч ¿íý öýíý íü
ººð ººð áàéäàã.”

4. ̺í㺠íü ººðºº öàã õóãàöààíû
¿íý öýíýòýé.
̺íãºíä èðýýä¿éí áîëîí ºíººãèéí ãýñýí 2
¿íý öýíý áèé. ̺íãºíèé öàã õóãàöààíû ¿íý
öýíý íü “ªíººäðèéí ìºí㺠ìàðãààøèéí
ìºíãºíººñ èë¿¿ ¿íý öýíýòýé” ãýñýí îíîë äýýð
¿íäýñëýãääýã.
Ñàíõ¿¿ãèéí òºðºë á¿ðèéí øèéäâýð ãàðãàõàä
ìºíãºíèé öàã õóãàöààíû ¿íý öýíèéã
çàéëøã¿é àâч ¿çýõ øààðäëàãàòàé.

5. ̺íãèéã àøèãëàñíû ºãººæèéã õ¿¿ ãýíý.
Õ¿¿ãèéí õýìæýý íü èõýâчëýí ¿íäñýí ä¿íãýýñ
òîäîðõîé õóãàöààíä òîãòîîñîí õóâèàð
òîäîðõîéëîãääîã áºãººä ò¿¿íèéã õ¿¿ãèéí
õóâü ãýäýã. Õ¿¿ãèéí òºëáºðèéí òîîöîîëîëä
¿íäñýí ãóðâàí õóâüñàãч àøèãëàãääàã.
¯íäñýí ä¿í ( p – principal )
Õ¿¿ãèéí õóâü ( i – interest rate )
Õ¿¿ òîîöîõ ¿åèéí òîî ( n )

6. Õ¿¿ òîîöîõ 2 àðãà áàéäàã.
Simple interest – Ýíãèéí õ¿¿
Compound interest – Íèéëìýë õ¿¿
Ýíãèéí õ¿¿ ãýäýã íü тухайн нэгж хугацаанд
анхны /суурь/ мөнгөн дүнгээс нэг удаа
тооцогдох бөгөөд дараагийн
хугацаануудад хүүгийн хүү гэж
тооцогддоггүй хөрөнгийн өсөлтийг
тооцох арга юм.
)*1( nkPVxFV 

7. Ýíãèéí õ¿¿ãèéí àðãà
 Æèøýý. 100.000 төгрөгийг 3 æèëèéí õóãàöààòàé 10
хувийí ýíãèéí õ¿¿òýé хадгалуулсаí. Хүүгийí төлбөрийг
эíгийí хүүгийí аргаар тооцож төлөх бол íийт
хичíээí төгрөгийг буцааж авах вэ? Хүүгийí болоí
хүүгийí хүүгийí төлбөрт хэдэí төгрөг авах вэ?
 =100.000x(1+0.1x 3) = 130.000төгрөг
 Хүүгийн хүүгийн төлбөрт мөнгө төлөхгүй. Учир нь
энгийн хүүгийн арга нь хүүгийн хүүг тооцдоггүй.
 Хөрөнгийн өсөлтийг нийлмэл хүүгийн аргаар
тооцоолох нь онолын хувьд зөв юм.
)1( kxnPVxFV 

8. Íèéëìýë õ¿¿íèé àðãà
 Íèéëìýë õ¿¿ ãýäýã íü ºìíºõ æèë¿¿äèéí õ¿¿ã òîîöñîí
ºññºí ä¿íãýýñ òóõàéí æèëèéí õ¿¿ã áîäîõ àðãûã õýëíý.
 FV – Ирээдүй дэх өссөн мөнгөний хэмжээ буюу
мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ
 PV – Хөрөнгө оруулалт хийсэн анхны /суурь/ мөнгө
буюу мөнгөний үнэ цэнэ
 k - Хөрөнгийн өсөлтийг тооцох хүүгийн хувь
 n – Хөрөнгийн өсөлтийг тооцох хугацааны нэгж
n
kPVxFV )1( 

9. Хугацааны шугам
 Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг тодорхойлох
үйл ажиллагаанд ашиглагддаг хамгийн тохиромжтой
арга хэрэгслүүдийн нэг нь хугацааны шугам байдаг.
 Хугацааны 0 агшин нь өнөөдөр, 1 нь нэг үе буюу 1
дэх үеийн эцэс, 2 нь 2 дахь үе буюу 2 дахь үеийн
эцэс гэх мэтчилэнгээр тодорхойлж болно.
 Үеийг жилээр, хагас жилээр, улирлаар, сараар,
өдрөөр, цагаар гэх мэтчилэн авч үзэж болно. Мөнгөн
урсгалыг шугамын доод талд тэмдэглэх ба гарах
урсгалыг сөрөг, орох урсгалыг эерэгээр авч хүүгийн
хувь хэмжээг õóãàöààíû шугам дээр тэмдэглэнэ.

10. ̺íãºíèé èðýýä¿éí ¿íý öýíý
 ̺íãºíèé èðýýä¿éí ¿íý ãýäýã íü ìºíãºíèé
îäîîãèéí õýìæýý íü èðýýä¿éí ¿íèéí õ¿¿ãèéí
õ¿чèí ç¿éëèéí íºëººë뺺ð òîäîðõîé õóãàöààíû
äàðàà áàéõ õýìæýý.
 байх ба үүнийг èðýýä¿éí ¿íèéã òîîöäîã õ¿¿ãèéí
õ¿чèí ç¿éë áóþó íèéëìýë õ¿¿ãèéí õ¿чèí ç¿éë ãýæ
íýðëýäýã.
n
kPVFV )1(*  nkFVIFPVFV ,*
n
nk kFVIF )1(, 

11. Æèëèéí äîòîð õ¿¿ òîîöîõ ¿åä õºðºíãèéí
ºñºëòèéã òîîöîõ íü
mn
m
k
PVFV
*
1* 







12. Õ¿¿ã òàñðàëòã¿é áàéäëààð òîîöîõ íü
 Õ¿¿ã òàñðàëòã¿é òîîöîõûí òóëä æèëèéã
õÿçãààðã¿é ¿åä õóâààõ øààðäëàãàòàé. ªºðººð
õýëáýë, õ¿¿ã õîíîã, öàã, ìèíóò, ñåêóíä ãýõ ìýò
õóãàöààíû õàìãèéí áàãà íýãæýýð òîîöíî ãýñýí
¿ã þì. Ýíý ¿åä õºðºíãèéí ºñºëòèéí õýìæýý
õàìãèéí èõ ð¿¿ òýì¿¿ëýõ áºãººä ¿¿íèéã äàðààõ
àðãà÷ëàëààð òîîöíî.
nr
ePVFV *
*
áàéíàòîîòîãòìîëãýñýíe 7182818.2

13. Æèëèéí ¿ð àøèãò õ¿¿ã òîîöîõ íü
 Àæ àõóéí áîëîí ñàíõ¿¿ãèéí ãýðýý õýëýëöýýðò õ¿¿
áà òîðãóóëèéã òîîöîõ ÿíç á¿ðèéí àðãûã
õýðýãëýñýí áàéäàã. Ýäãýýð ãýðýý, õýëýëöýýð¿¿äèéã
¿ð àøãèéã çýðýãö¿¿ëýí øèíæëýõèéí òóëä æèëèéí
¿ð àøèãò õ¿¿ãèéí õýìæýýã òîîöîîëæ,
õàðüöóóëàëò õèéäýã. Æèëèéí ¿ð àøèãò õ¿¿ãèéí
õýìæýýã äàðààõ òîìú¸îãîîð òîîöíî.
11 






m
m
k
EIR

14. ¯å òóòìûí òºëáºðèéí
èðýýä¿éí ¿íý öýíý
 Цаг хугацааны ижил давтамжтайгаар хийгдэх
тэнцүү хэмжээний орох эсвэл гарах мөнгөн
урсгалуудыг үе тутмын төлбөр хэмээн
тодорхойлно. Үе тутмын төлбөрийг анюти
(annuity) гэж нэрлэдэг. Үе тутмын төлбөр нь
хугацаа бүрийн эхэнд эсвэл эцэст хийгдэх ба
хугацааны эцэст төлбөр нь хийгддэг үе тутмын
төлбөр санхүүгийн шийдвэр гаргалтад нэлээд
түгээмэл тохиолддог. Үүнийг “энгийн анюти”
(ordinary annuity) гэж нэрлэх нь ч бий. Хугацааны
эхэнд төлбөр нь хийгддэг үе тутмын төлбөрийг
“анюти дю” (annuity due) áóþó “óðüäчèëãàà
àíþòè” гэж нэрлэдэг.

15. Үе тутмын эцэст хийгдэх төлбөрийн
ирээдүйн үнэ цэнийг тооцох
 - ¿å òóòìûí èæèë õýìæýýòýé ìºíãºí óðñãàëûí
èðýýä¿éí ¿íèéí õ¿¿ãèéí õ¿чèí ç¿éë ãýæ
íýðëýäýã.
k
k
AFVA
n
1)1(
*

 nkFVIFAAFVA ,*
k
k n
1)1( 

16. Үе тутмын эхэнд хийгдэх төлбөрийн
ирээдүйн үнэ цэнийг тооцох
 Òàáëèöààñ õàðàõäàà À-2 áóþó ¿å òóòìûí ýöýñò
õèéãäýõ òºëáºðèéí èðýýä¿éí ¿íý öýíèéí
òàáëèöààñ õàðãàëçàõ õ¿¿ãèéí õóâüä õóãàöààã íü
íýãýýð àõèóëæ õàðààä òàáëèöààñ àâñàí
êîýôôèöèåíòîîñ 1-ã õàñч òîîöîæ áîëíî.
 













 


1
11
*'
1
k
k
AFVA
n
nkFVIFAAFVA ,
'
*

17. ̺íãºíèé ºíººãèéí ¿íý öýíý
 ̺íãºíèé ºíººãèéí ¿íý öýíý ãýäýã íü èðýýä¿éí
òîäîðõîé õýìæýýíèé ìºí㺠õîðîãäóóëàõ õóâü
õýìæýýíèé íºëººë뺺ð îäîî áàéõ õýìæýýã õýëíý.
Энэ нь өнөөдрийн 1 төгрөг тодорхой хугацааны
дараах 1 төгрөгөөс илүү үнэ цэнэтэй гэсэн зарчим
дээр тулгуурлана. Өнөөгийн үнэ цэнийг ирээдүйн
мөнгөний урсгалд хорогдуулалт хийх замаар
тооцох ба хорогдуулалтын хувь хэмжээг
ашигладаг. Энэ хувийг тухайн мөнгөөр хөрөнгө
оруулалт хийгээд олох боломжтой өгөөжийн
хэмжээ буюу шаардлагатай өгөөж, алдагдсаí
боломжийí зардал, капиталыí өртгийн аль нэгээр
нь тооцно.

18. ̺íãºíèé ºíººãèéí ¿íý öýíý
n
kPVFV )1(* 
n
k
FV
PV
)1( 

n
k
FVPV
)1(
1
*

 nkPVIFFVPV ,*

19. ¯å òóòìûí ýöýñò õèéãäýõ
ìºíãºí óðñãàëûí ºíººãèéí ¿íý öýíý
 Ýíýõ¿¿ ¿íýëãýýã õèéñíýýð ñàíõ¿¿ãèéí ìåíåæåð
õºðºí㺠îðóóëàëòûí áîëîìæèò õóâèëáàðóóäûã
ºíººãèéíõ íü ¿íý ºðò㺺ð ¿íýëæ, çýðýãö¿¿ëýëò
õèéõ áîëîìæèéã îëæ àâäàã áà èíãýñíýýðýý
õºðºí㺠îðóóëàëòûí áîëîí ñàíõ¿¿æèëòèéí
øèéäâýð ãàðãàõ áîäèò ¿íäýñëýëýýð õàíãàãääàã.
 - ¿å òóòìûí èæèë õýìæýýòýé ìºíãºí óðñãàëûí
ºíººãèéí ¿íèéí õ¿¿ãèéí õ¿чèí ç¿éë
nkPVIFAAPVA ,*
k
k
PVIFA
n
)1(
1
1




20. ¯å òóòìûí ýõýíä õèéãäýõ ìºíãºí óðñãàëûí
ºíººãèéí ¿íý öýíý
 ýíý õ¿¿ãèéí õ¿чèí ç¿éëèéã À-4 òàáëèöûã àøèãëààä òîîöîæ
áîëíî. Èíãýõäýý õóãàöààã íýãýýð õîðîãäóóëæ õ¿¿ãèéí
òîäîðõîé ò¿âøèí äýõ êîýôôèöèåíòèéã õàðààä, óã óòãàí
äýýðýý 1-èéã íýìáýë ¿å òóòìûí ýõýíä õèéãäýõ òºëáºðèéí
ºíººãèéí ¿íý öýíèéí õ¿¿ãèéí õ¿чèí ç¿éëèéí óòãà ãàðíà.
 







































1
1
1
1
*'
1
k
k
APVA
n
 







































1
1
1
1
'
1
k
k
PVIFA
n

21. Õÿçãààðã¿é õóãàöààòàé æèãä ìºíãºí
óðñãàëûí ºíººãèéí ¿íý öýíý
 Çàðèìäàà æèãä ìºíãºí óðñãàëûí õóãàöàà õÿçãààðã¿é
áàéõ íü áèé. Æèøýýëáýë ãàçðààñ õÿçãààðã¿é
õóãàöààíä îðëîãî îëíî, áàéãàëèéí çàðèì òºðëèéí
áàÿëãèéí íººö õàðüöàíãóé õÿçãààðã¿é õóãàöààíä
àøèãëàæ áîëîõîîð áàéäàã. Ýíý òîõèîëäîëä áîëæ
èðýýä¿éí ýíãèéí àíþòèãèéí ºíººãèéí ¿íý öýíèéí
õ¿¿ãèéí õ¿÷èí ç¿éë , õÿçãààðã¿é õóãàöààòàé ýíãèéí
àíþòèãèéí ºíººãèéí ¿íý öýíý:
 Õÿçãààðã¿é õóãàöààíû òóðø àâàõ óðüäчèëñàí
àíþòèãèéí ºíººãèéí ¿íý öýíý:
K
C
PVIFAAPVA k   ,*
K
C
CPVA '

22. Àøèãëàñàí ìàòåðèàë
 Ë. Æàðãàë, Æ. Áàò-ªëçèé “Ñàíõ¿¿ãèéí ìåíåæìåíò”
ãóðàâäóãààð õýâëýë, ÓÁ õîò 2008 îí
 Ð. Áàÿíñàí “Áèçíåñèéí ñàíõ¿¿” ÓÁ õîò 2003 îí
 Á. Á¿æèíëõàì “Ñàíõ¿¿ãèéí óäèðäëàãà” ÓÁ õîò 2015
îí
 Ö. Àþóðçàíà “Êîìïàíèé ñàíõ¿¿” ÓÁ õîò 2009 îí
 Stephen A.Ross, Randolph W.Westerfield, Jeffrey
F.Jaffe “ Corporate finance” 1996 In the United States
of America