1. STATISTIKA
AYO
BELAJAR BARENG
Oleh :
Aisa Nur Endahwati
102143809
JANGAN LUPA
DIPERHATIKAN
DAN DICATAT

2. Ukuran Letak Kumpulan Data
Macam Ukuran Letak Kumpulan Data
 Kuartil
 Desil

3.  Kuartil
b. Data Tunggal ( Data diurutkan)
Q1
Q2=Median
Q3
1
( n 1)
4
2
(n 1)
4
3
(n 1)
4
Qi
i
(n 1)
4

4. Contoh Soal
Diketahui data tersebar dengan susunan :
2, 4,6,9,10,10,11
Tentukan Q1, Q2 dan Q3 nya !
Jawaban:
2
4
Q1
Q2
Me
6
9
Q2
2
1
(n 1) (n 1)
4
2
10 10 11 ( n = 7 ganjil )
Q3
1
(7 1)
2
8
2
4

5. Contoh Soal
Diketahui data tersebar dengan susunan :
Tentukan Q1, Q2 dan Q3 nya !
Jawaban:
2
2
4
6
Q1
Q2
Me
9
10 10 10 11 13 15 16 17
Q3
Q2
2
1
(n 1) (n 1)
4
2
1
14
(13 1)
2
2
( n = 13 ganjil )
7
Statistika_Ukuran Pemusatan Data _ XI IPS _ Perhatikan dan Catat dengan baik ya_

6. Contoh Soal
Diketahui data tersebar dengan susunan :
2, 4,6,9,10,10,11,15
Tentukan Q1, Q2 dan Q3 nya !
Jawaban:
2
4
Q1
Q2
Me
6
9
10 10 11 15 ( n =8 genap )
Q3
Q2
2
1
(n 1) (n 1)
4
2
1
(8 1)
2
9
2
4,5

7.  Kuartil
b. Data Kelompok
Nilai
Frekuensi
fk
Q1
32 – 36
3
7
10
Q1
42 – 46
42 -
12
12
22
22
Q2
47 – 51
47 -
18
81
40
40
52 – 56
8
48
57 - 61
2
fi 50
50
Q1
LQ1
f kQ1
f Q1
Kuartil pertama/kuartil bawah
Tepi bawah kelas dari Q1
Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1
Frekuensi kelas Q1
Q1
41,5
f kQ1
f Q1
3
37 – 41
LQ1
1
n
4
.p
1
.50 10
4
.5
12
12,5 10
.5
12
2,5
41,5
.5
12
41,5
12,5
12
41,5 1,04
41,5
42,54

8.  Kuartil
b. Data Kelompok
Nilai
Frekuensi
fk
Q2
32 – 36
3
7
10
Q1
42 – 46
42 -
12
12
22
22
Q2
47 – 51
47 -
18
18
40
40
52 – 56
8
48
57 - 61
2
fi 50
50
Q2
LQ 2
f kQ2
fQ 2
Kuartil kedua/kuartil tengah/median
Tepi bawah kelas dari Q2
Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q2
Frekuensi kelas Q2
Q2
46,5
f kQ2
fQ 2
3
37 – 41
LQ 2
2
n
4
.p
2
.50 22
4
.5
18
25 22
.5
18
3
46,5
.5
18
46,5
15
18
46,5 0,83
46,5
47,33

9.  Kuartil
b. Data Kelompok
Nilai
Frekuensi
fk
Q3
32 – 36
LQ 3
f kQ3
fQ3
42 – 46
42 -
12
12
22
22
47 – 51
47 -
18
18
40
40
8
48
57 - 61
Q3
10
52 – 56
Q3 Q2
7
2
fi 50
50
Kuartil ketiga/kuartil atas
Tepi bawah kelas dari Q3
Q3
46,5
.p
3
.50 22
4
.5
18
37,5 22
.5
18
15,5
46,5
.5
18
46,5
46,5
Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3
Frekuensi kelas Q3
f kQ3
fQ3
3
37 – 41
Q1
3
LQ 3
3
n
4
46,5
50,8
77,5
18
4,30

10.  Kuartil
b. Data Kelompok
Nilai
Frekuensi
fk
Q1
32 – 36
3
7
10
Q1
42 – 46
42 -
12
12
22
22
Q3 Q2
47 – 51
47 -
18
18
40
40
52 – 56
8
48
57 - 61
2
fi 50
LQ1
3
37 – 41
1
50 f kQ1
4
.p
f Q1
50
Qi
LQi
f kQi
f Qi
Kuartil ke-i
Q2
Q3
LQ 2
2
50 f kQ2
4
.p
fQ2
LQ 3
3
50 f kQ3
4
.p
fQ3
Tepi bawah kelas dari Qi
Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi
Frekuensi kelas Qi
Qi
LQi
i
n
4
f kQi
f Qi
.p

11. Contoh Soal
Carilah Q1,Q2 dan Q3 untuk data di bawah ini
Nilai
Frekuensi
1–5
2
6 – 10
3
11 – 15
10
16 - 20
5
Q1
Q2
Q3
Siapa Brani
Mencoba
Mengerjakan??
Yuk maju….

12. Q1
Nilai
Frekuensi
Fk
1–5
Q1
2
6 –61010
-
3
11 – 15
10
15
16 - 20
5
20
Q1
2
3
fi 20
5
5
LQ1
1
n
4
f kQ1
f Q1
1
.20 2
5,5 4
.5
3
5 2
5,5
.5
3
3
5,5
.5
3
5,5 5
10 ,5
.p

13. Q2
Nilai
Frekuensi Fk
1–5
2
6 – 10
Q2
2
3
5
11 – - 15
11 15
10 10
15 15
16 - 20
5
20
fi 20
Q2
LQ 2
2
n
4
f kQ2
fQ 2
2
.20 5
10,5 4
.5
10
10 5
10,5
.5
10
5
10,5
.5
10
10,5 2,5
13
.p

14. Q3
Nilai
1–5
2
2
6 – 10
Q2
Frekuensi(fi) Fk
3
5
11 11 – 15 15
10
16 - 20
5
3
n
4
10
15 15
20
fi 20
Q3
LQ 3
f kQ3
fQ3
.p
3
.20 5
10,5 4
.5
10
15 5
10,5
.5
10
10
10,5
.5
10
10 ,5 5
15,5

15.  Desil
a
9 buah nilai yang membagi data statistik jajaran / data yang sudah
diurutkan menjadi 10 bagian yang sama.
Desil ada 9 yaitu:
 Desil pertama
 Desil kedua
 Desil ketiga
 Desil keempat
 Desil kelima
 Desil keenam
 Desil ketujuh
 Desil kedelapan
 Desil kesembilan
dilambangkan dengan D1
dilambangkan dengan D2
dilambangkan dengan D3
dilambangkan dengan D4
dilambangkan dengan D5
dilambangkan dengan D6
dilambangkan dengan D7
dilambangkan dengan D8
dilambangkan dengan D9

16.  Desil
a
Cara menentukan nilai data desil ke-i :
1. Menentukan letak desil ke-i digunakan aturan letak desil ke – i yaitu
Di
i (n 1)
10
i 1 9
n banyaknyad
ata
2. Setelah letak desil ke i ditentukan selanjutnya nilai Desil ke – i
ditentukan menggunakan cara interpolasi linier
Memperkirakan sebuah nilai
diantara 2 buah nilai.

17. Contoh Soal
Dari data berikut:
4 , 3 , 9 , 13 , 7 , 9 , 15 , 8 , 17 , 20 , 11 , 25 , 22 ,16 , 18 , 5
Tentukan D1,D3,D5,D6 dan D8
Jawaban:
Statistika_Ukuran Pemusatan Data _ XI IPS _ Perhatikan dan Catat dengan baik ya_

18. Contoh Soal
Data yang telah diurutkan:
3 4
5
7
8
9
n = 16
 D1 = ...?
Letak D1 =
Nilai D1 =
1(16 1)
10
x1
9
17
10
0,7( x 2
11
13
1,7
x1 )
3 0,7(4 3)
3 0,7(4 3)
3 0,7 3,7
15
16
17
18
1,7 = 1 + 0,7
20
22
25

19. Contoh Soal
Data yang telah diurutkan:
3 4
5
7
8
9
n = 16
 D3 = ...?
Letak D3=
Nilai D3 =
3(16 1)
10
x5
9
51
10
0,7( x6
11
5,1
x5 )
8 0,1(9 8)
8 0,1
8,1
13
15
16
17
18
5,1 = 5 + 0,1
20
22
25

20. Contoh Soal
Data yang telah diurutkan:
3 4
5
7
8
9
n = 16
 D5 = ...?
Letak D5 =
Nilai D5 =
5(16 1)
10
x8
9
85
10
0,5( x9
11
13
8,5
15
16
17
8,5 = 8 + 0,5
x8 )
11 0,5(13 11)
11 0,5(2)
11 1 12
18
D5 = nilainya = Q2
20
22
25

21. Contoh Soal
Data yang telah diurutkan:
3 4
5
7
8
9
n = 16
 D6 = ...?
Letak D6 =
6(16 1)
10
Nilai D6 =
x10
9
102
10
0,2( x11
11
13
10,2
x10 )
15 0,2(16 15)
15 0,2
15,2
15
16
17
18
10,2 = 10 + 0,2
20
22
25

22. Contoh Soal
Data yang telah diurutkan:
3 4
5
7
8
9
n = 16
 D8 = ...?
Letak D8 =
8(16 1)
10
Nilai D8 =
x13
9
136
10
0,6( x14
11
13
13,6
x13 )
18 0,6(20 18)
18 0,6(2)
18 1,2 19,2
15
16
17
18
13,6 = 13 + 0,6
20
22
25

23.  Desil
b. Data Kelompok
Nilai
Frekuensi
fk
D1
32 – 36
7
10
10
12
22
18
40
52 – 56
8
48
57 - 61
LD1
f kD1
f D1
37 – 41
37-41
47 – 51
D1
3
42 – 46
D1
3
2
fi 50
50
Desil ke-1
Tepi bawah kelas dari D1
D1
1
n f kD1
LD1 10
.p
f D1
1
.50 3
36,5 10
.5
7
5 3
.5
7
2
36,5
.5
7
36,5
36,5
Frekuensi kumulatif sebelum kelas D1
Frekuensi kelas D1
36,5
37,2
10
7
0,7

24.  Desil
b. Data Kelompok
Nilai
Frekuensi
fk
32 – 36
LD 3
f kD3
f D3
7
10
10
42 42 – 46
12
22
22
18
40
8
48
57 - 61
D3
37 – 41
37-41
52 – 56
D3
3
47 – 51
D1
3
2
fi 50
50
Desil ke-3
Tepi bawah kelas 3ari D1
3
n f kD3
D3 LD 3 10
.p
f D3
3
.50 10
D 41,5 10
.5
12
15 10
.5
12
5
41,5
.5
12
41,5
41,5
Frekuensi kumulatif sebelum kelas D3
Frekuensi kelas D3
41,5
43,58
25
12
2,08

25.  Desil
LD1
1
n f kD1
10
.p
f D1
LD 3
3
n f kD3
10
.p
f D3
LDi
i
n f kDi
10
.p
f Di
b. Data Kelompok
Nilai
Frekuensi
D1
fk
32 – 36
LDi
f kDi
f Di
7
10
10
42 42 – 46
12
22
22
18
40
8
48
57 - 61
Di
37 – 41
37-41
52 – 56
D3
3
47 – 51
D1
3
2
fi 50
50
Desil ke-i
Tepi bawah kelas dari Di
Frekuensi kumulatif sebelum kelas Di
Frekuensi kelas Di
D3
Di

26.  Statistik Lima Serangkai
Q2
Q1
Xmin
Q3
Xmax

27. Contoh Soal
Diketahui data sebagai berikut:
3
2
4
6
15
2
11
13
9
16
Tentukan statistik Lima Serangkai. !
Jawaban:
Data setelah diurutka:
2
2
3
4
Q1
Q1 3,5
Q2 10
10
10
10
11
13
14
Q1
3,5
Q2 10 Q3 14
x m in
10
15
Q3
Q2
Xmax = 17
Xmin = 2
Q3
6
10
17
xm ax
16
10
17
(n=13)
Q2
14
2
1
(13 1)
2
7