1. STATISTIKA
( Ukuran Penyebaran Data)
AYO
BELAJAR BARENG
Oleh :
Aisa Nur Endahwati
102143809
JANGAN LUPA
DIPERHATIKAN
DAN DICATAT

2. Ukuran Penyebaran Data
Macam Ukuran penyebaran Kumpulan
Data
 Jangkauan
 Jangkauan Antarkuartil ( H)
 Simpangan Kuartil
 Ragam dan Simpangan Baku

3.  Jangkauan
Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil.
Jangkauan disimbolkan dengan (J) atau Rentang / Range (R)
a. Data Tunggal
R = Xmax  Xmin

4. Jangkauan Antar Kuartil ( H )
Jangkauan antar kuartil adalah selisih anatar kuartil ketiga
dengan kuartil pertama
H  Q3  Q1

5. Simpangan Kuartil/Jangkauan
Semikuartil (Q d )
Simpangan kuartil adalah setengah dari hamparan
Simpangan kuartil =
1
Qd  H
2
1
 (Q3  Q1 )
2

6. Cari jangkauan, jangkauan antar kuartil, Simpangan
kuartil
10
13
15
18
20
20
R  X max  X min  20  10  10
jangkauan antar kuartil
H  Q3  Q1
 20  13
7
1
Simpangan kuartil Qd  H
2
1
 7  3,5
2
(n genap)

7. Tentukan hamparan dan simpangankuartilnya
Nilai
3
3
11 -16
6
9
17- 22
4
13
23 – 25
5
18
26 - 31
Q3
fk
5 – 10
Q1
Frekuensi
2
20
1
.20  3
Q1  10,5  4
.6  12,5
6
3
.20  13
Q3  22,5  4
.6  24,9
5
Hamparan  H  Q3  Q1  24,9  12,5  12,4
1
1
simpangankuartil  .H  .12,4  6,2
2
2

8.  Ragam dan Simpangan Baku
Ukurn penyebarab data yang ada hubungannya
dengan rataan hitung (mean).
Meliputi: ~ Simpangan rata – rata.
~ Simpangan baku (standar deviasi)
~ Ragam ( variasi )
Dari skumpulan data
x1 , x 2 , x 3 ,...x n Yang mempunyai rataan hitung ( x )
Maka:
1. Simpangan rata-rata, dirumuskan:
1 n
SR   xi  x
n i 1
= tanda harga mutlak yang
didefinisikan harga mutlak x
( semua harga mutlak nilainya
positif.

9. 1. Simpangan baku, dirumuskan:

1 n
 xi  x
n i 1
S
3. Ragam dirumuskan:

1 n
S   xi  x
n i 1
2

2

2

10. Contoh Soal
Tentukanlah simpangan rata – rata, simpangan baku dan ragam /
varian.
3
4
7
8
8
Jawaban:
3  4  7  8  8 30

6
5
5
1 n
 Simpangan rata-rata
SR   xi  x
n i 1
x
1
SR  ( 3  6  4  6  7  6  8  6  8  6 )
5

1
3  2  1  2  2  1 (10)  2
5
5

11.  Simpangan baku
S

1 n
 xi  x
n i 1

2
1
2
2
2
2
2
S  3  6  4  6  7  6  8  6  8  6
n

1
(9  4  1  4  4)
5

1
( 22)
5
22
22 5
110 1




 110
5
5
5
5
5

12. Contoh Soal
Tentukanlah simpangan rata – rata, simpangan baku dan ragam /
varian.
2
5
7
10
12
14
Jawaban:
3  4  7  8  8 30

6
5
5
1 n
 Simpangan rata-rata
SR   xi  x
n i 1
x
1
SR  ( 3  6  4  6  7  6  8  6  8  6 )
5

1
3  2  1  2  2  1 (10)  2
5
5

13. Contoh Soal
Nilai
Frekuensi ( fi)
21 – 27
3
24
72
28 - 34
7
31
217
35 - 41
5
38
190
42 - 48
3
45
135
49 - 55
2
52
104
f
fx
x
f
i
i
i
i
Titik Tengah (xi)
 20
fixi
fx
i
i
 718
718

 35,9
20
Statistika_Ukuran Pemusatan Data _ XI IPS _ Perhatikan dan Catat dengan baik ya_