12 مجموع قياسات زوايا مثلث

‫مثلث‬ ‫زوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
‫خاصة‬ ‫مثلثات‬
1
‫المادة‬:‫الرياضيات‬‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

‫الزوايا‬
‫يف‬ ‫تعار‬‫و‬‫مفردات‬
2
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

‫مثال‬
3

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫زاوية‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫استخرج‬[BA)‫؟‬
4

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫التي‬ ‫الزاوية‬[BA)‫هي‬EBA.
^
5

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫زاوية‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫استخرج‬[CE)‫؟‬
6

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫التي‬ ‫الزاوية‬[CE)‫هي‬ACE.
^
7

A
B
C
E
‫رأسهما‬ ‫زاويتين‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫استخرج‬E‫؟‬
8

A
B
C
E
‫و‬CEA.
^
‫رأسها‬ ‫التي‬ ‫الزاويا‬E‫هي‬AEB
^
9

AOB‫زاوية‬.
^
‫النقطة‬O‫الزاوية‬ ‫رأس‬ ‫تسمى‬BOA.
^
‫المستقيم‬ ‫نصفا‬[OA)‫و‬[OB)‫الزاوية‬ ‫ضلعي‬ ‫يسميان‬BOA. ^
O
B
A
10

O
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬
‫؟‬ ‫التالية‬
‫الزاوية‬ ‫قياس‬AOB
‫هو‬71,5°.
^
B
A
11

‫الزاوية‬ ‫قياس‬NIM‫هو‬43°. ^
I
M
N
12

‫الزاوية‬ ‫قياس‬EIF
‫هو‬139°.
^
I
E
F
13

O A
‫من‬ ‫أصغر‬ ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬90°.
BOA‫حادة‬ ‫زاوية‬
^
14

N
M
P
‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫قائمة‬ ‫زاوية‬90°.
MNP‫قائمة‬ ‫زاوية‬
^
90°
15

R S
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫منفرجة‬ ‫زاوية‬90°
‫من‬ ‫أصغر‬ ‫و‬180°.
ORS‫منفرجة‬ ‫زاوية‬
^
16

.
180°
MNP‫مستقيمة‬ ‫زاوية‬
^
GF
E
‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫مستقيمة‬ ‫زاوية‬180°.
17

35°55°
‫هو‬ ‫الزاويتين‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬90°.
‫متتامتان‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬
18

65°
115°
‫هو‬ ‫الزاويتين‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬180°.
‫متكاملتان‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬
19

53°
53°
‫القياس‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫الزويتان‬.
‫متقايست‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬‫ان‬
20

O
Q
R
P
‫الزاويتان‬QOR‫و‬POQ:
^^
‫الرأس‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬
‫الضلع‬ ‫في‬ ‫فقط‬ ‫تشتركان‬[OQ)
QOR+POR = POQ
^^ ^
‫ولدينا‬:
‫متحا‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬‫ذي‬‫تان‬
21

‫قياسات‬ ‫مجموع‬
‫مثلث‬ ‫زوايا‬
22

C
B^ 80°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬B‫؟‬
^
B
A
80°
23

80°
A
C
A^ 67°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A‫؟‬
^
B
67°
24

A
C
C^ 33°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬C‫؟‬
^
B
67°
80°
33°
25

147° + 33°
A
C
B
67°
80°
33°
‫المجموع‬ ‫احسب‬:A + B + C^^ ^
80° + 67° + 33°A + B + C
^^ ^
=
= = 180°
26

A
C
B
A + B + C
^^ ^
= 180°
27

‫خاصية‬1:
‫زوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
‫يساوي‬ ‫مثلث‬:180°
180°=A + B + C
^^ ^
B
C
A
28

‫القائ‬ ‫المثلث‬‫م‬
‫الزاوية‬
‫الزاو‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬‫ية‬
29

G
F
E
G^ 90°=
90°
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬G‫؟‬
^
30

‫المثلث‬ ‫طبيعة‬ ‫حدد‬EFG‫؟‬
‫المثلث‬EFG‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬G.G
F
E
90°
31

‫مثل‬ ‫هو‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬‫ث‬
‫قائمة‬ ‫زاوية‬ ‫له‬.
C
BA
‫تعريف‬1:
B
^
90°=
32

40°
50°
‫الزاويتين‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬G‫و‬F
^^G
FE
‫الزاويت‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬‫ين‬G + F‫هو‬90°.
^^
= 90°
G + F =
^^
50° + 40°
33

40°
50°
G
FE
‫الزاويتي‬‫ن‬G‫و‬F‫متتامتان‬.
^^
‫الزاويتين‬ ‫عن‬ ‫القول‬ ‫يمكن‬ ‫ماذا‬G‫و‬F‫؟‬
^^
34

‫خاصية‬2:
‫الزاوي‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫ة‬
‫الحادتين‬ ‫زاويته‬ ‫فإن‬
‫متتامتان‬.
B
CA 90°B + C =
^^
35

?
BC
A
90°
50° 40°
‫؟‬ ‫المجهولة‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬
A
^
= 180° - ( 50° + 40° )
= 180° - 90°
= 90°
36

90°
BC
A
50° 40°
‫المثلث‬ ‫طبيعة‬ ‫حدد‬ABC‫؟‬
‫المثلث‬ABC‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬A.
37

‫خاصية‬3:
‫زاويتان‬ ‫لمثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫قائ‬ ‫يكون‬ ‫فإنه‬ ‫متتامتان‬‫م‬
‫الزاوية‬.
C
A
ABC‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬A
90°B + C =
^^
38

‫متساوي‬ ‫المثلث‬
‫الساقين‬
‫الساقي‬ ‫متساوي‬ ‫المثلث‬‫ن‬
39

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬AC‫؟‬
‫المسافة‬AC‫تساوي‬8,1 cm.
40

‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬AB‫؟‬
‫المسافة‬AB‫تساوي‬8,1 cm.
B
C
A
41

‫المثلث‬ABC‫الساقين‬ ‫متساوي‬.
B
C
A
42

‫ه‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬‫و‬
‫متقايس‬ ‫ضلعان‬ ‫له‬ ‫مثلث‬‫ان‬.
C
BA
‫تعريف‬2:
43

C
B
A
67°
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A‫؟‬
A^
67°=
44

C
B
A
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬C‫؟‬
C
^
67°=
67°
67°
45

C
B
A
67°
67°
‫؟‬ ‫تستنتج‬ ‫ماذا‬
‫أ‬ ‫نستنتج‬‫ن‬A = C^^
46

‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫الق‬ ‫زاويتي‬ ‫فإن‬ ‫الساقين‬‫اعدة‬
‫متقايستان‬.
B
C
A
A = B
^^
‫خاصية‬4:
47

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬BC‫؟‬
‫المسافة‬BC‫تساوي‬9 cm.
A = C
^^
48

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬BA‫؟‬
‫المسافة‬BA‫تساوي‬9 cm.
A = C
^^
49

B
C
A
A = C
^^
‫المثلث‬ABC‫الساقين‬ ‫متساوي‬.
50

‫زاويتان‬ ‫لمثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫مت‬ ‫يكون‬ ‫فإنه‬ ‫متقايستان‬‫ساوي‬
‫الساقين‬.
B
C
A
ABC‫في‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬A
‫خاصية‬5:
51

‫الساق‬ ‫متساوي‬ ‫المثلث‬‫ين‬
‫و‬‫الزاوية‬ ‫قائم‬
52

B
C
A A^ 90°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A‫؟‬ ^
53

B
C
A
‫المثلث‬ABC‫الساقين‬ ‫متساوي‬
‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫وقائم‬A.90°
54

‫و‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬‫قائم‬
‫ضلعان‬ ‫له‬ ‫مثلث‬ ‫هو‬ ‫الزاوية‬
‫قائمة‬ ‫زاوية‬ ‫و‬ ‫متقايسان‬.
B
C
A
‫تعريف‬3:
55

B
C
A
90°
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A
‫؟‬
^
A = B^^
‫لدينا‬
180°=A + B + C^^ ^
A^ C^+ A^ + =180°
2A^ + C^ =180°
2A^
= C^-180°
2A^
= -180° 90°
= 45°A^
= B^
2
90°
=
= 90°
45°
45°
56

‫زاويتي‬ ‫من‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫قياس‬
‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫في‬ ‫القاعدة‬
‫هو‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫و‬ ‫الساقين‬
45‫درجة‬.B
C
A
‫خاصية‬6:
45°
45°
57

‫متساوي‬ ‫المثلث‬
‫األضالع‬
‫األضال‬ ‫متساوي‬ ‫المثلث‬‫ع‬
58

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬AB‫؟‬
‫المسافة‬AB‫تساوي‬8,3 cm.
59

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬CB‫؟‬
‫المسافة‬CB‫تساوي‬8,3 cm.
60

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬CA‫؟‬
‫المسافة‬CA‫تساوي‬8,3 cm.
61

B
C
A
‫المثلث‬ABC‫األضالع‬ ‫متساوي‬.
62

‫هو‬ ‫األضالع‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬
‫متقايس‬ ‫أضالعه‬ ‫جميع‬ ‫مثلث‬‫ة‬.B
C
A
‫تعريف‬4:
AB = BC = AC
63

‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫متقايس‬ ‫زواياه‬ ‫فإن‬ ‫األضالع‬‫ة‬
‫هو‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫وقياس‬60°.
B
C
A
‫خاصية‬7:
60°
60°
60°
B
^ =A
^
C
^=
64

‫زوايا‬ ‫ثالث‬ ‫لمثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫متساو‬ ‫يكون‬ ‫فإنه‬ ‫متقايسة‬‫ي‬
‫األضالع‬.B
C
A
‫خاصية‬8:
60°
60°
60°
65

12 مجموع قياسات زوايا مثلث

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Similar to 12 مجموع قياسات زوايا مثلث

Similar to 12 مجموع قياسات زوايا مثلث (12)

More from Mohamed Ajarif

More from Mohamed Ajarif (10)

Recently uploaded

Recently uploaded (13)

12 مجموع قياسات زوايا مثلث